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5.5 三角恒等变换
1. 公式的正用与逆用；2. 给值求值；3. 给值求角；4. 辅助角公式及其运用；5. 两角和与差的正切变
形应用；6. 二倍（半角）角公式的变形用；7. 三角恒等式的证明；8. 利用三角恒等变换进行化简证明；
9. 三角恒等变形的综合应用.
一、单选题
1．（2021·四川南充·高二期末（理））若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
2.（2021·安徽高考模拟（文））若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．（2021·四川内江·高一期末（理））设 ， ，
，则有（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·山东潍坊·高一期末）已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2021·甘肃省会宁县第四中学高二期末（文））设 为锐角，若 ，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2021·黄梅国际育才高级中学高一期中）下列各式中，值为 的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021·全国高三其他）若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8．（2021·河南林州一中高一月考）若 ， ， ，
，则 （ ）
A． B． C． D．
9．（2021·山东聊城·高一期末）角 的终边与单位圆的交点坐标为 ，将 的终边绕原点顺时
针旋转 ，得到角 ，则 （ ）A． B． C． D．
10．（2021·河南开封·高一期末）已知 （ ）在区间 上单调递
增，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．（2021·夏津第一中学高一月考）下列各式中，值为 的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2021·营口市第二高级中学高一期末）化简下式，与 相等的是（ ）
A． B．
C． D．
13．（2021·江苏盐城·高一期末）设函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 的最小正周期为
B． 的图象关于直线 对称
C． 的最大值为D． 的图象关于点 对称
14．（2021·沈阳市第一七〇中学高一期末）已知函数 的定义域为
，值域为 ，则 的值不可能是( )
A． B． C． D．
三、填空题
15．（2021·四川内江·高一期末（理）） __________．
16．（2021·山东高三其他）已知 ， ，则 ______.
17．（2021·山东临沂·高一期末）已知 ，则 的值为________.
18．（2021·浙江省平阳中学高三一模）若 ，则 ________，
________.
19．（2021·浙江高一期末）已知 ，若 ，则 __； __.
20．（2021·江苏省海头高级中学高一月考）已知 ， ，则 __________，若
， 都是锐角，则 ________.
21．（2021·浙江高三月考）已知 ， 为锐角，且 ， ，则 ______，______．
五、解答题
22．（2021·阜新市第二高级中学高一期末）已知 ， ，且 ，
，求 ， .
23．（2021·河南林州一中高一月考）已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经
过点 .
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值.
24．（2021·黄梅国际育才高级中学高一期中）已知0<α< <β<π,cos ,sin(α+β)= .
(1)求sin 2β的值;(2)求cos 的值.
25．（2021·渝中·重庆巴蜀中学高一期末）已知函数 .
（1）求 的最小正周期；
（2）当 时，求 的值域.
26．（2021·镇原中学高一期末）已知 ， ，且 ，求 的值27．（2021·浙江永康·高三其他）已知函数 .
（1）求函数 的单调递增区间；
（2）设方程 在 上恰有5个实数解，求 的取值范围.
