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§3．2．2 函数的奇偶性（第一课时）限时作业
一．选择题
1．已知一个奇函数的定义域为 ，则 等于( )
A． B． C． D．
2．函数 的图象( )
A．关于原点对称 B．关于 轴对称
C．关于 轴对称 D．不具有对称轴
3．设函数 ，且 则 等于（ ）
A． B． C． D．
4．函数 （ ）
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既不是奇函数又不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
5．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是( )
A． B．
C． D．
6．已知函数 为奇函数，则 （ ）
A． B． C． D．
7．若函数 为奇函数，则下列坐标表示的点一定在 的图象上的是（
）第三章 函数的概念与性质
A． B． C． D．
8．若定义在 上的函数 满足：对任意 有
+1，则下列说法一定正确的是（ ）．
A． 为奇函数 B． 为偶函数
C． 为奇函数 D． 为偶函数
二．填空题
9．已知函数 是奇函数，则 _ __， ____．
10． 是定义在R上的奇函数,其在[0,+∞)上的图象如图所示．则不等式 的
解集为 ．
三．解答题
11．已知函数 ， ，试判断
的奇偶性．
12．已知函数 定义在 上，满足：任意 ，都有
成立， ．
- 2 -（1）求 的值．
（2）判断 的奇偶性，并加以证明；
【参考答案】
一．选择题
1．已知一个奇函数的定义域为 ，则 等于( )
A． B． C． D．
【答案】A
2．函数 的图象( )
A．关于原点对称 B．关于 轴对称
C．关于 轴对称 D．不具有对称轴
【答案】B
3．设函数 ，且 则 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4．函数 （ ）
A．是奇函数 B．是偶函数
C．既不是奇函数又不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
【答案】C
4．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是( )
A． B．
C． D．第三章 函数的概念与性质
【答案】D
6．已知函数 为奇函数，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
7．若函数 为奇函数，则下列坐标表示的点一定在 的图象上的是（
）
A． B．
C． D．
【答案】D
8．若定义在 上的函数 满足：对任意 有
+1，则下列说法一定正确的是（ ）．
A． 为奇函数 B． 为偶函数 C． 为奇函数 D．
为偶函数
【答案】C
二．填空题
9．已知函数 是奇函数，则 _ __， ____．
【答案】
10． 是定义在R上的奇函数,其在[0,+∞)上的图象如图所示．则不等式 的
- 4 -解集为 ；
【答案】根据奇函数的图象关于原点对称,可得 的图象如图所示．
即图象上点的横坐标与纵坐标同号,且均不为0。结合图象可知， 的
解集是(-2,0)∪(0,2)．
三．解答题
11．已知函数 ， ，试判断
的奇偶性．
【答案】 ，
画出 的图象可观察到它关于原点对称或当 时， ，
则
当 时， ，则
都是奇函数．
12．已知函数 定义在 上，满足：任意 ，都有第三章 函数的概念与性质
成立， ．
（1）求 的值．
（2）判断 的奇偶性，并加以证明；
【答案】（1）令 得， ，解得： ，
令 得， ，又 ，
所以可得 ；
（2）令 ，则有 ，
所以 ，所以函数 为 上的奇函数．
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