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§3．1．1函数的定义限时作业
一．选择题
1．下列各个图形中，不可能是函数 的图象的是( )
2． 已知集合 ，集合 ，则下列对应关系中，不能看作从A到B的
映射的是( )
A． B．
C． D．
3．函数 的定义域是( )
A． B．∪
C． D．
4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A． f(x)＝|x|，g(x)＝ B． f(x)＝，g(x)＝()2
C． ， D． f(x)＝·，g(x)＝
5．设 ，则 等于( )
A． B．
C． D．
6．已知函数 分别由下表给出：第一章 集合与常用逻辑用语
1 2 3
1 2 3
2 1 1
3 2 1
则 的值为（ ）
A． B．
C． D． 或
7．若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是( )
A．[0,4) B．(0,4)
C．[4，＋∞) D．[0,4]
8．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)= ， 那么 等于（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9． 若 ]为一确定区间，则 的取值范围是________．
10．已知函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围是________．
三．解答题
- 2 -11．设 ， ，
(1)求 ， ， ， ．
(2)求 ．
12．(1)已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，求函数f(x－5)的定义域；
(2)已知函数f(x－1)的定义域是[0,3]，求函数f(x)的定义域．
【参考答案】
一．选择题第一章 集合与常用逻辑用语
1．下列各个图形中，不可能是函数 的图象的是( )
答案：A
2． 已知集合 ，集合 ，则下列对应关系中，不能看作从A到B的
映射的是( )
A． B．
C． D．
答案：D
3．函数 的定义域是( )
A． B．∪
C． D．
答案：B
4．下列各组函数中，表示同一函数的是( )
A． f(x)＝|x|，g(x)＝ B． f(x)＝，g(x)＝()2
C． ， D． f(x)＝·，g(x)＝
答案：A
5．设 ，则 等于( )
A． B．
C． D．
答案：B
6．已知函数 分别由下表给出：
1 2 3
- 4 -2 1 1
1 2 3
3 2 1
则 的值为（ ）
A． B．
C． D． 或
答案：A
7．若函数f(x)＝的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是( )
A．[0,4) B．(0,4)
C．[4，＋∞) D．[0,4]
答案：D
8．已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)= ， 那么 等于（ ）
A． B． C． D．
答案：B
二．填空题
9． 若 ]为一确定区间，则 的取值范围是________．
答案：
10．已知函数y＝的定义域为R，则实数k的取值范围是________．
答案：[0,3)
三．解答题
11．设 ， ，
(1)求 ， ， ， ．
(2)求 ．
答案：(1)因为f(x)＝2x2＋2，所以f(2)＝2×22＋2＝10，
f(a＋3)＝2(a＋3)2＋2＝2a2＋12a＋20．
因为g(x)＝，所以g(a)＋g(0)＝＋＝＋(a≠－2)．第一章 集合与常用逻辑用语
g(f(2))＝g(10)＝＝．
(2) ．
12．(1)已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，求函数f(x－5)的定义域；
(2)已知函数f(x－1)的定义域是[0,3]，求函数f(x)的定义域．
答案：(1)由－1≤x－5≤5，得4≤x≤10，所以函数f(x－5)的定义域是[4,10]．
(2)由0≤x≤3，得－1≤x－1≤2，所以函数f(x)的定义域是[－1,2]．
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