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第二章 一元二次函数、方程和不等式
复习与小结
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练）集合 ， ，则 （ ）
A． B． 或 }
C． D． 或 }
2．（2019·全国高一课时练）已知 ，且 ，下列不等式中，不一定成立的是( )
A． B．
C． D．
3．（2019·全国高一课时练）不等式 的解集为 则函数
的图像大致为（ ）
A. B.
D.
4．（2019·河南高一期末）设 ， ，若 ，则 的最小值为
A． B．8 C．9 D．10（2019·全国高一课时练）若 ，则关于 的不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
6.（2019·全国高一课时练）函数 ，记 的解集为 ，若 ，
则 的取值范围（ ）
A. B. C. D.
7．（2019·辽河油田高级中学高一课时练）若关于x的不等式x2-4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立,则
实数m的取值范围是( )
A．m≤－3 B．m≥－3 C．－3≤m≤0 D．m≤－3或m≥0
8．（2019江西高一联考）某市原来居民用电价为0.52元 ，换装分时电表后，峰时段(早上
八点到晚上九点)的电价0.55元 ，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元 ．
对于一个平均每月用电量为 的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费
的 ，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为 ( )
A． B． C． D．
9．（2019广东揭阳三中高一课时练）在R上定义运算: =ad-bc,若不等式 ≥1
对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为( )
A．- B．- C． D．
10．（2019·新疆乌鲁木齐市第70中高一期末）正数 满足 ，若不等式
对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围是( )A． B． C． D．
二、填空题
11．不等式 的解集为________________．（用区间表示）
12．（2019·全国高一课时练习）某公司一年需要购买某种原材料400吨，计划每次购买 吨，已知
每次的运费为4万元/次，一年总的库存费用为 万元，为了使总的费用最低，每次购买的数量
为 _____________ ；
13.（2019·全国高一课时练）已知集合A={t | t2 – 4 ≤ 0}，对于满足集合A的所有实数t, 则使不等
式x2 +tx- t＞2x-1恒成立的x的取值范围是
14.（2019·河北高一期末）已知关于 的不等式 的解集为 ，则
的最小值是______．
三、解答题
15．（2019·黑龙江双鸭山一中高一期末）若不等式 的解集是 .
（1）求 的值；
（2）当 为何值时， 的解集为 ．
16．（2019·山西省永济中学高一期末）如果用 糖制出 糖溶液,则糖的质量分数为 .若在上
述溶液中再添加 糖.
(Ⅰ)此时糖的质量分数增加到多少？（请用分式表示）
(Ⅱ)请将这个事实抽象为数学问题，并给出证明.
17．（2019·安徽高一期末）已知关于 的函数 .
（Ⅰ）当 时，求不等式 的解集；（Ⅱ）若 对任意的 恒成立，求实数 的最大值.
18．（2019·黑龙江高一期末）设函数 ．
（1）若不等式 的解集 ，求 的值；
（2）若 ，
① ，求 的最小值；
②若 在 上恒成立，求实数 的取值范围．
