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§2．3．2 二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）限时作业
一．选择题
1．不等式 的解集是( )
A． (－∞，－1)∪(－1,2] B． [－1,2]
C． (－∞，－1)∪[2，＋∞) D． (－1,2]
2．设 ，则关于x的不等式 的解集是( )
A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－nn} D．{x|－m0的解集为 ，则不等式−cx2＋2x−a>0的解集为
（ ）
A． B．
C． D．
7．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采
用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那
么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为( )
A． 12元 B． 16元第一章 集合与常用逻辑用语
C． 12元到16元之间 D． 10元到14元之间
8．已知方程 的两根都大于2，则实数 的取值范围是（
）
A． B．
C． D．
二．填空题
9．（1）不等式 的解集为________．
（2）不等式 的解集为________．
10．已知不等式 的解集为 ，则a＝________．
三．解答题
11．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0．
12．已知 ．
(1)当a＝时，解不等式f(x)≤0；
(2)若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0．
- 2 -第一章 集合与常用逻辑用语
参考答案
一．选择题
1．不等式 的解集是( )
A． (－∞，－1)∪(－1,2] B． [－1,2]
C． (－∞，－1)∪[2，＋∞) D． (－1,2]
答案：D
2．设 ，则关于x的不等式 的解集是( )
A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－nn} D．{x|－m0的解集为 ，则不等式−cx2＋2x−a>0的解集为
（ ）
A． B．
- 4 -C． D．
答案：A
7．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采
用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那
么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为( )
A． 12元 B． 16元
C． 12元到16元之间 D． 10元到14元之间
答案：C
8．已知方程 的两根都大于2，则实数 的取值范围是（ )
A． B．
C． D．
【答案】B
二．填空题
9．（1）不等式 的解集为________．【答案】
（2）不等式 的解集为________．【答案】
10．已知不等式 的解集为 ，则a＝________．
【答案】
三．解答题
11．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．
(1)求a，b；
(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0．第一章 集合与常用逻辑用语
【答案】(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，
所以x＝1与x＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1．由根与系数的关系，
1 2
得解得
(2)原不等式化为：
x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0．
①当c>2时，不等式的解集为{x|20，解关于x的不等式f(x)≤0．
【答案】(1)当a＝时，
有不等式f(x)＝x2－x＋1≤0，所以(x－2)≤0，
所以原不等式的解集为．
(2)因为不等式f(x)＝(x－a)≤0，
当0a，所以不等式的解集为；
当a>1时，有
