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1.3 集合的基本运算
1. 并集的概念及运算；2. 交集的概念及其运算；3. 补集的基本运算；4.集合交集、并集运算的性质及
应用；5. 交集、并集、补集的综合运算；6.集合的新定义问题
一、单选题
1．（2021·海南高考真题）设集合A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则 =（ ）
A．{1，3，5，7} B．{2，3} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8}
【答案】C
【解析】
因为A{2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，
所以
故选：C
2．（2016·全国高考真题（文））设集合 ，则 =
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由补集的概念，得 ，故选C．
3．（2021·全国高考真题（文））已知集合 ，则
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
由已知得 ，所以 ，故选C．4．（2021·全国高考真题（理））已知集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
，
∴ ，则 ，
故选A．
5．（2021·天津高考真题（文））设集合 ， ， ，
则
A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}
【答案】D
【解析】
因为 ，
所以 .
故选D。
6．若P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x＞－1}，则 ( )
A．P⊆Q B．Q⊆P
C．(
∁R
P)⊆Q D．Q⊆∁R P
【答案】C
【解析】∵P＝{x|x＜1}，∴
∁R
P＝{x|x≥1}．又Q＝{x|x＞－1}，∴(
∁R
P)⊆Q，故选C．
7．（2021·全国高考真题（理））已知集合 ， ，则
中元素的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】C
【解析】由题意， 中的元素满足 ，且 ，
由 ，得 ，
所以满足 的有 ，
故 中元素的个数为4.
故选：C.
8．（2021·浙江高考真题）已知全集 ，集合 ， ，则
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
，则
故选：A
9．（2021·湖北高三月考（理））已知集合 ， ，若 ，则实数 的值
为（ ）
A． B．0 C．1 D．
【答案】A
【解析】
因为 ，所以 ，
又 ，所以 且 ，
所以 ，所以 已舍 ，此时满足 .故选：A
10．（2021·浙江高考真题）设集合S，T，S N*，T N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，y S，若x≠y，都有xy T
②对于任意x，y T，若x3
【解析】
①若 ，则 ,此时2a>a+3,∴a>3
②若 ，得 解得
综上所述，a的取值范围是 或a>3.
26．（2021·山东济宁高一月考）设集合 ， ，
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围．
【答案】（1） ； （2） .
【解析】
（1）当 时 ，
（2）①当 时， ， ．
②当 时， ，
综上： ．
27．（2021·合肥市第八中学高一月考）已知集合 ,集合 .（1）当 时,求 ；
（2）若 ,求实数 的取值范围.
【答案】（1） （2）
【解析】
（1）当 时,
又 ,则
（2）因为 ,
当 时, ,解得
当 时, ,解得
综上所述,实数 的取值范围为 .
