期末综合测试卷一-新教材人教A版（2019）高中数学必修第一册_E015高中全科试卷_数学试题_必修1_04期末测试

2022-2023 年度 新教材必修第一册：期末综合测试卷（一） 一、单项选择题：本题 10 小题，每小题 4 分，共 52 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 ，集合 则 （ ） A. B. C. D. 2.设函数 ，则 =（ ） A. B. C. D. 3 3.函数 的定义域是（ ） A. B. C. D. 4.下列四个命题： ① 有意义； ②函数是其定义域到值域的映射； ③函数 的图像是一直线； ④函数 的图像是抛物线，其中正确命题的个数是（ ） A. 1 B. 2 C.3 D.4 5.已知集合 ，若 ∅，则实数 的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 学科网（北京）股份有限公司6.已知 是（ ）上减函数，那么 的取值范围（ ） A.（0,1） B.（0， ） C. D. 7.函数 在定义域 上单调递减，则函数 的单调递增区间是 （ ） A.（ ） B.（ ） C.（0,2） D.（2,4） 8.若奇函数 的定义域为 ，且 时， ，则 时， （ ） A. B. C. D. 9.已知 ， ， ，那么A，B，C的关系是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数 ，若要得到一个奇函数的图像，则可以将函数（ ）. A.向左平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 C.向右平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度 二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分.在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求.全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分） 11.下列四个命题中假命题是（ ） A. B.xN,x2 1 C.xZ,使x5<1 D.xQ，x2 3 学科网（北京）股份有限公司12.函数 的一个单调递减间为（ ）  3 7 11 3  [ , ] [ , ] [ , ] A. B. 4 4 C. 4 4 D. 4 4 13.定义域为 R 的函数 f(x)在 (8,)上是减函数，若函数 y  f(x8)是偶函数，则 （ ） A. f(6) f(7) B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分. 0，xA 0，xB m n 14.设A，B是R的两个子集，对任意xR，定义： 1，xA ， 1，xB ①若A B，则对任意xR，m(1m) ； ②若对任意xR，mn1，则A，B的关系为 . 1 1 (k,k ) 15.已知方程x3 4x的解在 2 内，k是2 的整数倍，则实数k的值是 . 16.函数 f(x)ln(x2)的零点为 . 5 cos 17.已知为第三象限的角，且 5 ，则tan . 三、解答题：本题共6分，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本小题满分12分） 设矩形 ABCD（AB>BC）的周长为 24，把它沿对角线 AC对折，折过去后，AB交DC于点 P，设AB=x，求△ADP的最大面积以及相应的x的值. 19.（本题满分14分） 学科网（北京）股份有限公司阅读下列材料，解答问题 (2x5)2 (3x7)2 (5x2)2 解：设m2x5，n3x7，则mn5x2 则原方程可化为 所以mn0，即(2x5)(3x7)0 5 7 x  ,x  . 解之得， 1 2 2 3 7 5 {x|  x } 则不等式(2x5)2 (3x7)2 (5x2)2 的解集为 3 2 . 请利用上述方法解不等式(4x5)2 (3x2)2 (x3)2. 20.（本小题满分14分） 已知不等式 的解集为M. （1）若2M ，求实数a的取值范围； 1 2 （2）当M为空集时，求不等式 xa 的解集. 21.（本小题满分14分） 学科网（北京）股份有限公司已知A，B，C是三角形的内角， 3sin A,cosA是方程x2 x2a 0的两根. （1）求角A； （2）若 ，求tanB. 22.（本小题满分14分）  f(x) Asin(x)(A0,0,|| ) 若函数 2 的最小值为-2，且它的图象经点 (0, 3)和 5  ( ,0) [0, ] 6 ，且函数 f(x)在 6 上单调递增. （1）求 f(x)的解析式； 5 x[0, ] （2）若 8 ，求 f(x)的值域. 23.（本小题满分14分） 某旅游区提倡低碳生活，在景区提供自行车出租.该景区有 50辆自行车供游客租赁使 用，管理这些自行车的费用是每日 115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 6 元，则自行车可以全部租出；若超过 6 元，则每超过 1 元，租不出的自行车就增加 3 辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金x（元）只取整数，并且要求出租车一日的总收 入必须高于这一日的管理费用，用y（元） 表示出租自行车的日净收入（日净收入=一日 出租自行车的总收入-管理费用）. 学科网（北京）股份有限公司（1）求函数 的解析式及其定义域； （2）试问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使日净收入最多？ 答案： 1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 学科网（北京）股份有限公司6.C 7.D 8.D 9.A 10.D 11.ABD 12.BC 13.CD 14.① 0； ② . 15.1 16.3 17.2 18.设 又周长为24，所以 ∴ 当 时，△ADP的最大面积为 19. . 20.（1） 解得 . （2）当M为空集时， 的解为空集，∴ ， ∴ 学科网（北京）股份有限公司∴ 即 ，解得 ∴此不等式的解集为 . 21.（1） （2）由 ， 得 ∵ ∴ ∴ ∵ ，舍去 故 22.（1） （2）∵ 由图象可知 的值域为[1,2]. 23.（1） 定义域为 （2）对于 显然当 时， （元） 学科网（北京）股份有限公司对于 当 时， （元） ∵270>185 ∴当每辆自行车的日租金定为11元时，才能使日净收入最多. 学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司