文档文本内容
3.2.1 单调性与最大（小）值
一、选择题
1．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）函数 的递增区间依次是(
)
A. B.
C. D.
2．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2017·全国高一课时练习）设函数f(x)的定义域为R，有下列四个命题：
(1)若存在常数M，使得对任意的x∈R，有f(x)≤M，则M是函数f(x)的最大值
(2)若存在x∈R，使得对任意的x∈R，且x≠x，有f(x)<f(x)，则f(x)是函数f(x)的最大值
0 0 0 0
(3)若存在x∈R，使得对任意的x∈R，有f(x)<f(x)，则f(x)是函数f(x)的最大值
0 0 0
(4)若存在x∈R，使得对任意的x∈R，有f(x)≤f(x)，则f(x)是函数f(x)的最大值
0 0 0
这些命题中，正确命题的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
4．（2017·全国高一课时练习）设c<0，f(x)是区间[a，b]上的减函数，下列命题中正确的是( )
A．f(x)在区间[a，b]上有最小值f(a) B．f(x)＋c在[a，b]上有最小值f(a)＋c
C．f(x)－c在[a，b]上有最小值f(a)－c D．cf(x)在[a，b]上有最小值cf(a)
5．（2017·全国高一课时练习）若函数y＝ 在区间[2，4]上的最小值为5，则k的值为( )
A．5 B．8
C．20 D．无法确定
6．（2017·全国高一课时练习）函数y＝x－ 在[1，2]上的最大值为( )
A．0 B．C．2 D．3
二、填空题
7．（2018·全国高一课时练习）如图表示某人的体重与年龄的关系：
①体重随年龄的增长而增加；
②25岁之后体重不变；
③体重增加最快的是15岁至25岁；
④体重增加最快的是15岁之前．
上述判断正确的是__________．(填序号)
8．（2017·全国高一课时练习）函数f(x)＝|x－3|的单调递增区间是_______，单调递减区间是________．
9．（2017·全国高一课时练习）已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则
f(1)________．
10．（2017·全国高一课时练习）若f(x)在R上是减函数，则f(－1)________f(a2＋1)(填“>”或“<”
或“≥”或“≤”)．
三、解答题
11．（2017·佛山市高明区第一中学高一课时练习）已知函数 ， ∈[0,2]，用定义证明函
数的单调性，并求函数的最大值和最小值．
12．（2019·全国高一课时练习）已知一元二次函数 ．
（1）写出该函数的顶点坐标；
（2）如果该函数在区间 上的最小值为 ，求实数 的值.
