文档内容
3.2.1 单调性与最大（小）值
（用时45分钟）
基础巩固
1.在区间(0,+∞)上不是增函数的是( )
(A)y=2x+1 (B)y=3x2+1
(C)y= (D)y=2x2+x+1
2.函数f(x)的部分图象如图所示,则此函数在[-2,2]上的最小值、最大值分别是( )
(A)-1,3 (B)0,2 (C)-1,2 (D)3,2
3.某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车,利润(单位:万元)分别为L=-x2+21x和L=2x,其中销售量为
1 2
x(单位:辆).若该公司在两地共销售15辆,则能获得的最大利润为( )
A.90万元 B.120万元
C.120.25万元 D.60万元
4．函数f(x)＝|x|，g(x)＝x(2－x)的递增区间依次是( )
A．(－∞，0]，(－∞，1] B．(－∞，0]，(1，＋∞)
C．[0，＋∞)，(－∞，1] D．[0，＋∞)，[1，＋∞)
5.函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(2m)>f(-m+9),则实数m的取值范围是( )
(A)(-∞,3) (B)(0,3)
(C)(3,+∞) (D)(3,9)
6.函数f(x)=|x-2|的单调递增区间是 .
7.若函数f(x)=x2-2x+m,在x∈[0,3]上的最大值为1,则实数m的值为 .
8.若函数f(x)={-(x-2)2,x<2, 满足对任意x≠x,都有f (x )-f (x ) >0成立,则实数a的取值范
1 2 1 2
(3-a)x+5a,x≥2 x -x
1 2
围是 .
9．判断并证明函数f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上的单调性．
10．作出函数f(x)＝的图象，并指出函数f(x)的单调区间．能力提升
2x m2
11.记函数f(x)= 在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M和m,则 等于( )
x-2 M
(A) (B) (C) (D)
12.若定义在R上的二次函数f(x)=ax2-4ax+b在区间[0,2]上是增函数,且f(m)≥f(0),则实数m的取值范围
是 .
13．已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.
(1)求证：f(x)是R上的单调减函数．
(2)求f(x)在[－3,3]上的最小值．
素养达成
14．某商场经营一批进价是每件 30元的商品，在市场试销中发现，该商品销售单价 x(不低于进价，单位：
元)与日销售量y(单位：件)之间有如下关系：
x 45 50
y 27 12
(1)确定x与y的一个一次函数关系式y＝f(x)(注明函数定义域)．
(2)若日销售利润为P元，根据(1)中的关系式写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价为多少
元时，才能获得最大的日销售利润？
