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能力提高 / 四年级 / 春季
第 1 讲 四则运算（上）
例题练习题答案
例1 【答案】192；746；34；125
【解析】加 法 与 减 法 是 互 为 逆 运 算 ， 乘 法 与 除 法 也 是 互 为 逆 运 算 的 ． （ 1 ）
□ = 237 −45 = 192 □ = 422 +324 = 746 □ = 782 ÷23 = 34
；（2） ；（3） ；
□ = 15×8+5 = 125
（4） ．
练1 【答案】260； 18×31=558 或 31×18=558 ， 558 ÷18 = 31 ；501，493；59
【解析】根据加减乘除的各部分之间的关系来理解题意，然后列出算式求解．
例2 【答案】66；40；3190
20+14×5−24 = 20+70−24 = 66
【解析】（1） ；
36+(38−14)÷6 = 36+24÷6 = 40
（2） ；
58×[189 −(45+89)] = 58×55 = 3190
（3） ．
例3 【答案】
[308 −(65+71)]×35=6020
【解析】层越高，越先算，如果有两级运算，需要添加括号来确保优先运算，列式时注意根据运算
顺序添加括号．
例4 【答案】40；8
80÷8−3×2
【解析】（1）给 添上括号，使它满足乘→减→除的运算顺序，应是
80÷(8−3×2) = 80÷2 = 40
；
80÷8−3×2
（2）给 添上括号，使它满足减→乘→除的运算顺序，应是
80÷[(8−3)×2] = 80÷10 = 8
．练2 【答案】＜；＜；＜
17×(60−40) = 340 17×60−40 = 980
【解析】（1） ＜ ；
(180+300)÷(15×4) = 8 180+300÷(15×4) = 185
（2） ＜ ；
140 −(66+55÷11) = 69 140 −(66+55)÷11 = 129
（3） ＜ ．
练3 【答案】 72÷[(15−9)×3]=4
【解析】从四则运算符号前后找到与等号后面相同的数，联结替换，最后添加合适的括号．
练4 【答案】②④；①③
【解析】注意括号对运算顺序的影响，有括号先算括号．
例5 【答案】 (980 −350)÷30 ，21； (52+240 ÷3)÷22 ，6； (45+35)×(200 −75) ，10000
(980 −350)÷30 = 630 ÷30 = 21
【解析】（1） ；
(52+240 ÷3)÷22 = (52+80)÷22 = 132 ÷22 = 6
（2） ；
(45+35)×(200 −75) = 80×125 = 10000
（3） ．
练5 【答案】 36÷(9−3)×2 ； (36÷9−3)×2
【解析】“A减B的差”这表示A和B外面有括号，“C除以D的商”这种表示C和D外面有括号．
小心陷 【答案】错，48；错，144
阱1 【解析】运算顺序出错，应该是 54÷9+14×3=6+14×3=6+42=4 ； 8 （2）运算顺序出
7×12÷7×12=84÷7×12=12×12=144
错，应该是 ．
挑战极 【答案】21
限1 【解析】根 据 运 算 法 则 可 知 ， [6×(□−17)]=48÷2=24 ， (□−17)=24÷6=4 ，
□=4+17=21
．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 1 讲 四则运算（上）
自我巩固答案
1 【答案】C
M ÷N = T
【解析】 是除法算式，根据乘除法各部分之间的关系，另外几个算式是：
M ÷T = N T ×N = M N ×T = M
、 、 ．
2 【答案】61
14×5−72÷8 = 70−9 = 61
【解析】 ．
3 【答案】11414+(17+8)×4 = 14+25×4 = 14+100 = 114
【解析】 ．
4 【答案】98
(21−14)×(56÷4) = 7×14 = 98
【解析】 ．
5 【答案】707
[21÷(8−5)]×101 = [21÷3]×101 = 707
【解析】 ．
6 【答案】3
120 ÷[120 ÷(120 ÷40)=] 120 ÷[120 ÷3=] 120 ÷40= 3
【解析】 ．
7 【答案】140
70×[(17+23)÷20] = 70×[40÷20] = 70×2 = 140
【解析】根据题意可列式 ．
8 【答案】7931
【解析】根据图中的计算顺序可以列式计算：
[129 (36+16)]×103 = [129 52] ×103 = 77×103 = 7931
－ － ．
9 【答案】40
800 ÷80−30×2
【解析】乘除法有优先级，所以算式 第一步算乘法，不用添括号，第二步算减
80−30×2
法，观察80要与上一步乘法的积作差，所以 外面要添加小括号，算式最后算
除 法 ， 不 用 加 括 号 ． 按 给 出 的 运 算 顺 序 添 完 括 号 后 算 式 计 算 过 程 为
800 ÷(80−30×2)=800 ÷(80−60)=800 ÷20=40
．
10 【答案】80
(360 −40)÷20×5 = 320 ÷20×5 = 16×5 = 80
【解析】根据题意可列式 ．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 1 讲 四则运算（上）
课堂落实答案
1 【答案】B
+◯ =△
【解析】☆ 是加法算式，根据加减法各部分之间的关系，另外几个算式是：
◯+ =△ △ ◯ = △ = ◯
☆ 、 － ☆、 －☆ ．
2 【答案】97
3 【答案】72
4 【答案】C
5 【答案】1200能力提高 / 四年级 / 春季
第 2 讲 四则运算（下）
例题练习题答案
例1 【答案】1040部
(14+6)×(728 ÷14)=20×52=1040
【解析】方法一： 人数乘人均， （部）；
728 +728 ÷14×6=728 +312=1040
方法二：原有加新增， （部）．
所以一天共能装配1040部手机．
例2 【答案】租10辆中巴车，1辆小客车时最省钱，花费3750元
360 ÷18 = 20
【解析】学生和老师一共186人，乘坐中巴车平均每人花费 （元），乘坐小客车平
150 ÷6 = 25
均每人花费 （元），因此尽可能多的人坐中巴车，且坐满中巴车．
186 ÷18 = 10 ⋯⋯6
（辆） （人），因此租10辆中巴车，1辆小客车时最省钱，此时花
360 ×10+150 = 3750
费 （元）．
例3 【答案】租6辆A型车和2辆B型车时，最省钱，只需要花6240元
【解析】先比平均每人车费：A型车 800 ÷32=25 （元），B型车 720 ÷24=30 （元），所以要尽
量坐A型车，且不要有空座． 240 ÷32=7 （辆） ⋯⋯16 （人），租7辆A型车，还要为
了剩余16人再租1辆B型车，此时浪费了 24−16=8 （个）座位，要付租金
7×800 +1×720=6320 （元），观察发现如果把其中1辆A型车的32人与剩余16人合
起 来 就 可 以 换 成 2 辆 B 型 车 ， 这 样 就 没 有 剩 余 座 位 ， 此 时 要 付 租 金
6×800 +2×720=6240 （元）， 6240 ＜ 6320 ，所以当租6辆A型车和2辆B型车时，最
省钱．
练1 【答案】600个
(560 ÷8−10)×10 = 600
【解析】根据题意列算式可得小高10小时能加工 （个）零件．
练2 【答案】租4辆大车，1辆小车，费用最少为444元
96÷8=12
【解析】老师和学生一共36人，租不同的车平均每人车费：大车 （元），小车
60÷4=15 36÷8=4 ⋯⋯4
（元），所以要尽量坐大车，且坐满． （辆） （人），所
以 需 要 租 4 辆 大 车 ， 剩 下 4 人 正 好 坐 一 辆 小 车 ， 此 时 车 费 最 少 ， 一 共 为
4×96+60=444
（元）．
练3 【答案】买2大袋和2小袋时，最省钱，只需要花176元48÷12=4 40÷8=5
【解析】先比较单价：大袋每个面包 （元），小袋每个面包 （元），所以要
40÷12=3 ⋯⋯4
尽量买大袋，且不要剩余． （袋） （个），买3大袋，还要为了买4个
3×48+1×40=184
再买1小袋，此时必须多买4个面包，要付 （元），观察发现如果把
其中1大袋的12个与剩余4个合起来就可以换成2小袋，这样就不需要多买面包，此时要付
2×48+2×40=176 176 184
（元）， ＜ ，所以当买2大袋和2小袋时，最省钱．
例4 【答案】 8÷(5−3)×6 = 24 （答案不唯一）
3×8 4×6
【解析】利用 ， 来凑24．
例5 【答案】 3×(3×5−7)=24
3×8 4×6 2×12
【解析】当没有现成的 、 、 时，可以根据现有数去凑出这样的组合．多次尝试可
3×(3×5−7)=24
以发现 ．
练4 【答案】 12×(2+2−2) = 24 （答案不唯一）
2×12 4×6
【解析】利用 ， 来凑24．
练5 【答案】 (2+7−6)×8=24
3×8 4×6 2×12
【解析】当没有现成的 、 、 时，可以根据现有数去凑出这样的组合．多次尝试可
(2+7−6)×8=24
以发现 ．
小心陷 【答案】错；租10辆大车最省钱，车费最少为1200元
阱1 【解析】 96+2=98 （人）， 98÷10=9 （辆） ⋯⋯8 （人），此时如果让18人租3辆小车需要
3×84=252 2×120=240
车费 （元），而这18人如果租2辆大车只需要花费 （元），所
10×120=1200
以此时租大车有空座比租大小车都坐满更省钱．租金最少为： （元）．
答：租10辆大车最省钱，车费最少为1200元．
挑战极 【答案】41页
限1 【解析】这 本 书 还 剩 下 500 −45×3−(45−5)×4 = 205 （ 页 ） ， 每 天 得 看
205 ÷5 = 41
（ 页 ） ． 列 综 合 算 式 就 是
[500 −45×3−(45−5)×4]÷5 = 205 ÷5 = 41
（页）．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 2 讲 四则运算（下）
自我巩固答案
1 【答案】40
(600 ÷20−10)×2=40
【解析】列综合算式计算： （米/分）．2 【答案】4
120 −7×12 ÷9 = 4
【解析】列综合算式计算：（ ） （本）．
3 【答案】A
4 【答案】C
【解析】2和12可以直接凑24，但是4和1不能凑0和1，所以不可以用2和12直接凑24．选择其中一
(4−2÷1)×12
个数，比如12容易和2凑24，剩下三个数凑2； ．此题注意选项的运算规
则．
5 【答案】B
3×8 4×6 2×12
【解析】不能直接利用 、 、 时，要根据现有数去凑出这样的组合．多次尝试可以
3×(6+10−8)=24
发现 ．
6 【答案】A
3×8 4×6 2×12
【解析】不能直接利用 、 、 时，要根据现有数去凑出这样的组合．多次尝试可以
(7+7−10)×6=24
发现 ．
7 【答案】28
(7+14)×4÷3 = 28
【解析】根据题意列综合算式为 （斤）．
8 【答案】B
750 ÷30=25 700 ÷25=28
【解析】平均每人费用：大车 （元），小车 （元），所以要尽量租大
145 ÷30=4 ⋯⋯25
车，且坐满． （车） （人），此时预订4辆大车，剩下25人刚好可
4×750 +700=3700
以预定1辆小车，此时租金最少为 （元）．
9 【答案】B
180 ÷6=30 160 ÷4=40
【解析】平均每人费用：大间 （元），小间 （元），所以要尽量租大
26÷6=4 ⋯⋯2
间，且坐满． （间） （人），当预订4大间，剩下2人需要预定1小间，
4×180 +160=880
此时浪费2个位置，总租金是 （元）．如果把1个大间的6人与剩余的
3×180 +2×160=860
2人合起来正好坐2个小间，此时租金为 （元），这种方案租金
更少．
10 【答案】114
30÷8 = 3 ⋯⋯6
【解析】比较发现，8支装的要便宜， （盒） （支），买三盒8支装，一盒6支
30×3+24 = 114
装最省钱，此时花费 （元）．
能力提高 / 四年级 / 春季第 2 讲 四则运算（下）
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】B
3 【答案】5
405 ÷45−4 = 9−4 = 5
【解析】列综合算式计算： （箱）或
405 −45×4 ÷45 = 5
（ ） （箱）．
4 【答案】B
18÷6=3 16÷4=4
【解析】平均每人费用：大车 （元），小车 （元），所以要尽量租大车，且坐
26÷6=4 ⋯⋯2
满． （车） （人），当预订4大间，剩下2人需要预定1小间，此时浪费
4×18+16=88
2个位置，总租金是 （元）．如果把1个大车的6人与剩余的2人合起来正
3×18+2×16=86
好坐2个小车，此时租金为 （元），这种方案租金更少．
5 【答案】1770
能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 观察物体（二）
例题练习题答案
例1 【答案】如图．
【解析】从左面看，就想象自己站在图形的左面，朝着右面看，此时看到的图形就是要求的左面的
视图，以此类推。
例2 【答案】如图．例3 【答案】12个
【解析】图形共有3层，从下往上第一层有8个，第二层有3个，第三层有1个，共有12个．
练1 【答案】如图．
【解析】注意是从上面看．
练2 【答案】
【解析】从左至右分别是从前面，左面和上面观察到的形状．
练3 【答案】11个
【解析】分层数，由下到上第一层有7个，第二层有4个，一共有11个.
例4 【答案】2种；3种
【解析】（1）竖着摆3个，摆成从前面看的样子，再把最后一个摆在第一层的前面或后面，共2
种．
（2）在一层摆三个，即从上面看的样子，第四个选择其中一个的上方摆，共3种．
例5 【答案】6个
【解析】观察可知共有两层，从上往下的第一层有2个，第二层有4个．
练4 【答案】4种
【解析】如图所示：练5 【答案】5个
【解析】观察可知共有两层，从上往下第一层有2个，第二层有3个．
小心陷 【答案】上面
阱1 【解析】从前面看有5个正方形，从上面看有7个正方形，从左面看有4个，所以从上面看能看到最
多的正方形．
挑战极 【答案】6个；8个
限1 【解析】图形共有2层，从下往上第一层肯定是4个，第二层可能是2、3或4个，所以最少要用6个
小正方体，最多用8个小正方体．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 观察物体（二）
自我巩固答案
1 【答案】C
【解析】A为从右面看的，B为从前面看的．
2 【答案】B
【解析】根据从上面和右面看得到的图形，推断是B．
3 【答案】C
【解析】根据从右面看到的形状，可以知道第一个、第三个和第四个图形都可以，一共3个．
4 【答案】C
【解析】根据从前面和右面看得到的图形，推断不是C．
5 【答案】C
【解析】从前面看有8个，从上面看有10个，从侧面看有6个，所以从侧面看最少．
6 【答案】A
【解析】从前面看有6个，从上面看有10个，从侧面看有6个，所以从上面看最多．
7 【答案】12【解析】分层数，由下到上第一层有8个，第二层有3个，第三层有1个，一共有12个.
8 【答案】4
【解析】在一层摆，可以先摆4个，第5个选择其中一个的上方摆．共4种摆法．
9 【答案】3
【解析】横着摆两个，摆成上面看的样子，还剩两个，摆两层可以有1种，摆三层，可以有2种，共
3种．
10 【答案】5
【解析】共有两层，从下往上第一层有3个，第二层可以有2个或3个，至少有5个．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 3 讲 观察物体（二）
课堂落实答案
1 【答案】C
2 【答案】C
3 【答案】B
4 【答案】A
5 【答案】4
能力提高 / 四年级 / 春季
第 4 讲 运算定律（上）
例题练习题答案
例1 【答案】48；35，102；28；＋，b，－，c；52，b；△，○
【解析】加法交换律：两个加数交换位置后和不变；乘法交换律：两个乘数交换位置后积不变；带
符号搬家算式结果不变．
例2 【答案】4300；700；192
50×43×2 = 50×2×43 = 100 ×43 = 4300
【解析】（1） ；
25×7×4 = 25×4×7 = 100 ×7 = 700
（2） ；
36×32÷6 = 36÷6×32 = 6×32 = 192
（3） ．练1 【答案】√；×；×；×
【解析】乘法交换律是交换两个因数的位置，积不变．等式两边数是一样的，只是顺序发生了改
变，用字母或其他的图形表示也是可以的．所以第（1）个是；第（2）个交换后符号发生
改变，不是；第（3）个不是；第（4）个是非同级运算，不是．
练2 【答案】38000只
125 ×38×8 = 125 ×8×38 = 1000×38 = 38000
【解析】这些蜘蛛一共有 （只）脚．
例3 【答案】×，45，×；×，b，×；×，24，÷，6；÷，20，÷，4
【解析】添去括号法则：括号前面是×，添去括号不变号；括号前面是÷，添去括号要变号．
例4 【答案】34000；192；6；25
34×8×125 = 34×(8×125=) 34×1000 = 34000
【解析】（1） ；
32×66÷11 = 32×(66÷11=) 32×6 = 192
（2） ；
600 ÷25÷4 = 600 ÷(25×4=) 600 ÷100 = 6
（3） ；
35÷(7÷5) = 35÷7×5= 5×5 = 25
（4） ．
例5 【答案】300；100000
12×25=3×(4×25)=3×100=300
【解析】（1） ；
25×32×125=(25×4)×(8×125)=100 ×1000=100000
（2） ．
练3 【答案】×；√；×；×
25×14×4 = 25×4×14
【解析】（ 1 ） 运 用 了 乘 法 交 换 律 ； （ 3 ）
300 ÷25×4 = 300 ÷(25÷4)
， 在 除 号 后 添 括 号 ， 括 号 里 要 变 号 ； （ 4 ）
(24÷7)÷(6÷21) = 24÷7÷6×21
，要注意括号外的符号不能变．
练4 【答案】4200；1000；5；6
42×(25×4)=42×100=4200
【解析】（1）原式= ；
125 ×(48÷6)=125×8=1000
（2）原式= ；
360 ÷9÷8 = 40÷8 = 5
（3）原式= ；
6000÷(8×125)=6000÷1000=6
（4）原式= ．
练5 【答案】C；B
9×4
【解析】拆数目的算式为了简化计算，（1）为了巧算25，先把36拆成 后与25直接相乘，最
4×25 4×2×8
后计算时用结合律先算 ；（2）为了巧算25和125，先把64拆成 后，25
与4结合，8与125相乘．
小心陷 【答案】169；16
阱1 【解析】（1） 25+36×4 = 25+144 = 16 ； 9 （2） 100 ÷25×4 = 4×4 = 16 ．
【答案】32挑战极 【解析】积的末尾有一个0需要因数中有一个2和一个5，那么积的末尾有5个0则需要因数中至少有
限1 5个2和5个5， 5×25×125 ×□ 中有6个5没有2，所以至少还需要5个2，那么“ □ ”里
2×2×2×2×2 = 32
最小填 ．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 4 讲 运算定律（上）
自我巩固答案
1 【答案】456
456 ×147 = 147 ×456
【解析】 ．
2 【答案】D
14×5+18 = 88 14×18+5 = 257 14×5+18 ≠ 14×18+5
【解析】D选项中 ， ， ，不满
足交换律．
3 【答案】1400
5×14×20 = 5×20×14 = 100 ×14 = 1400
【解析】 ．
4 【答案】3900
50×13×6 = 50×6×13 = 300 ×13 = 3900
【解析】 ．
5 【答案】1600
(25×16)×4 = 25×4×16 = 100 ×16 = 1600
【解析】 ．
6 【答案】84
32×21÷8 = 32÷8×21 = 4×21 = 84
【解析】 ．
7 【答案】15
1500÷25÷4 = 1500÷(25×4) = 1500÷100 = 15
【解析】 ．
8 【答案】700
49×25÷(7÷4) = 49×25÷7×4 = (49÷7)×(25×4) = 700
【解析】 ．
9 【答案】2800
28×25×4 = 2800
【解析】这些兔子一共有 （条）腿．
10 【答案】4000
【解析】新长方形的面积是
4×125 ×72÷9 = 4×125 ×(72÷9) = 4×125 ×8 = 4000
（平方厘米）．能力提高 / 四年级 / 春季
第 4 讲 运算定律（上）
课堂落实答案
1 【答案】247
2 【答案】2700
3 【答案】7000
4 【答案】87
5 【答案】3700
能力提高 / 四年级 / 春季
第 5 讲 运算定律（下）
例题练习题答案
例1 【答案】1200台；9000个
25×(40+8) = 25×40+25×8 = 1200
【解析】（1）一共有 （台）电脑；
125 ×(80−8) = 125 ×80−125 ×=8 10000−1000 = 9000
（2）还剩 （个）．
例2 【答案】4752；27674
48×99 = 48×(100 −1) = 4800−4=8 4752
【解析】（1） ；
274 ×101 = 274 ×(100 +1)= 27400+274 = 27674
（2） ．
练1 【答案】11000；91000
【解析】（1）根据乘法分配律：
(40+400)×25 = 40×25+400 ×2=5 1000+10000 = 11000
；
125 ×(800 +8−80) = 100000 +1000−1000=0 91000
（2）根据乘法分配律： ．
练2 【答案】×；×
138 ×98 = 138 ×(100 −2=) 13800−276 = 13524
【解析】（1） ；
49×102 = 49×(100 +2) = 4900+9=8 4998
（2） ．
例3 【答案】15，63；23，125，－；73，73，49，51；78，78，－，23【解析】提取公因数的过程：不同算式相加减，相同的因数可以提取到括号外，其他数和符号按原
来的顺序写下来即可．
例4 【答案】4200；7200；7200
53×42+42×47 = 42×(53+47=) 42×100 = 4200
【解析】（1） ；
36×268 −68×36 = 36×(268 −68=) 36×200 = 7200
（2） ；
72×48−72×25+77×72 = 72×(48−25+7=7)72×100 = 7200
（3） ．
例5 【答案】3700；1000
37×101 −37=37×(101 −1)=37×100=3700
【解析】（1） ；
25×49−25×10+25=25×(49−10+1)=25×40=1000
（2） ．
练3 【答案】3900；7800；6250
39×45+55×39 = 39×(45+55) = 3900
【解析】（1） ；
78×101 −78 = 78×101 −78×1 = 78×(101 −1) = 78×100 = 7800
（2）
125 ×28+125 ×24−125 ×2 = 125 ×(28+24−=2)125 ×50 = 6250
（3） ．
练4 【答案】×；×
125 ×76−125 ×24 = 125 ×(76−24) = 125 ×52 = 6500
【解析】（1）注意运算符号： ；
（2）提取公因数时乘积之间必须是加号或减号才可以，本题用带符号搬家：
64×16÷64×4 = 64÷64×16×4 = 1×16×4 = 64
.
练5 【答案】2500元
25×101 −25 = 25×(101 −1) = 25×100 = 2500
【解析】豆豆比皮皮多花： （元）．
小心陷 【答案】2700
阱1 【解析】 27×34+27×65+27 = 27×(34+65+1=) 2700 ．
挑战极 【答案】5300
限1 【解析】原式 = 25×(32+21)+75×53= 25×53+75×53= 53×(25+75)= 5300 ．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 5 讲 运算定律（下）
自我巩固答案
1 【答案】11000
125 ×(8+80) = 125 ×8+125 ×80 = 1000+10000 = 11000
【解析】 ．
2 【答案】950(40−2)×25 = 40×25−2×25 = 1000−50 = 950
【解析】 ．
3 【答案】4851
49×99 = 49×(100 −1) = 49×100 −49×1 = 4900−49 = 4851
【解析】 ．
4 【答案】32742
321 ×102 = 321 ×(100 +2) = 321 ×100 +321 ×2 = 32100+642 = 32742
【解析】 ．
5 【答案】3600
36×23+36×77 = 36×(23+77) = 36×100 = 3600
【解析】 ．
6 【答案】13000
65×237 −37×65 = 65×(237 −37) = 65×200 = 13000
【解析】 ．
7 【答案】1400
58×14−14×29+14×71 = 14×(58−29+71) = 1400
【解析】 ．
8 【答案】5600
56×32+56×67+56 = 56×(32+67+1) = 5600
【解析】 ．
9 【答案】100000
125 ×102 +698 ×125 = 125 ×(102 +698) = 100000
【解析】这两块空地的总面积是 （平方
米）．
10 【答案】1000
25×32+8×25 = 25×(32+8) = 1000
【解析】一共花了 （元）．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 5 讲 运算定律（下）
课堂落实答案
1 【答案】1100
2 【答案】3038
3 【答案】2900
4 【答案】2700
5 【答案】438000
能力提高 / 四年级 / 春季第 6 讲 小数的意义和性质（上）
例题练习题答案
7 3 22 43
例1 【答案】 ，0.7； ，0.3； ，0.22； ，0.043
10 10 100 1000
例2 【答案】16，2，3，0.01；0.308，0.001；1.9008；0.22
【解析】（1）16.23是由16个一、2个十分之一和3个百分之一组成的，16.23精确到百分位，所以
计数单位是0.01；
（2）由3个十分之一和8个千分之一组成的小数是0.308，精确到千分位，所以计数单位是
0.001；
（3）这个小数是1.9008；
（4）100厘米=1米，22厘米中小数点要向左移动两位，变成0.22米．
例3 【答案】零点三，三十三点三，零点八七九，一百三十点零零七； 0.7，3.7，60007.85，
0.00078
【解析】（1）整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零，中间的小数点读作点，小
数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数，即使某一位或连续几位上都是0，也要
一个不少地读出来；（2）先写整数部分，整数部分按照整数的写法来写，然后个位的右
下角点上小数点，最后写小数部分，小数部分按从左到右的顺序依次写出每一位上的数．
1 1
练1 【答案】十分，0.1，个，1；十分，7， ，千分，4， ；0.001，0.1；三千零九点零零
10 1000
一，570.006
【解析】根据小数的数位顺序表确定计数单位，计数单位可以用分数表示，也可以用小数表示.
练2 【答案】×；√；×；√
【解析】（1）比2.3大，且比2.5小的小数还有很多，如2.31，2.32等等；
（2）3.02中的“2”在百分位上，表示2个百分之一；
（3）123.321读作：一百二十三点三二一；
（4）308.004读作：三百零八点零零四．
练3 【答案】1.2；3.51；1.55；32.05
【解析】注意单位换算之后用小数的表示方法．
例4 【答案】0.1006；0.2；6；3.049；7.2；9.0501
【解析】写小数的时候，要求是小数的最简形式，也就是去掉小数末尾的“0”，称为小数的化
简．
练4 【答案】×；×；×；√【解析】（1）要去掉小数部分的末尾“0”，小数的大小保持不变；（2）化简后的结果是3.005；
（3）0.70里有70个0.01；（4）经过化简后两个小数是相等的，但是计数单位分别是0.01
和0.001．
例5 【答案】0.37001＜0.3703＜0.371＜3＜3.01＜3.02＜3.1
【解析】比较小数的大小，先比较整数部分，再比较小数部分，依次从高位到低位比较，0.37001
＜ 0.3703＜0.371＜3＜3.01＜3.02＜3.1．
练5 【答案】＞；＞；＝；＜；＞；＜
【解析】比较小数的大小，先比较整数部分，再比较小数部分，依次从高位到低位比较．
小心陷 【答案】×；×；×
阱1 【解析】（1）小数的位数越多，小数不一定越大，如0.001＜0.01；（2）设甲数为25，乙数为
2.5，在这两数的末尾分别添上两个0，2500不是2.500的10倍；（3）如1001.1读作一千
零一点一．
挑战极 【答案】321.0；0.123
限1 【解析】要想组成最大的数就要让整数部分尽量大，最大是321，组成的最大数是321.0；要想组成
最小的数就要让整数部分为0，小数部分尽量小，组成的最小的数是0.123．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 6 讲 小数的意义和性质（上）
自我巩固答案
1 【答案】B
1
【解析】 是万分之一，所以变成小数的最低位是万分位，即0.0001．
10000
2 【答案】C
1
【解析】5个 是5个百分之一，所以变成小数的最低位是百分位，即0.05．
100
3 【答案】B
【解析】A选项中的0.007是由7个千分之一组成的；C选项中的0.020是由2个百分之一组成的，只
有B正确．
4 【答案】C
【解析】37.526的正确读法是三十七点五二六．
5 【答案】A
【解析】零点零零五六的正确写法是0.0056．6 【答案】C
【解析】小数化简就是把小数末尾的0全部抹掉，则0.07080化简后是0.0708．
7 【答案】B
【解析】比较0.003和0.3的整数部分是相同的，十分位0.3大，所以0.3比0.003大．
8 【答案】C
【解析】0.300和0.3一个是非化简形式，一个是化简形式，大小是一样的．
9 【答案】B
【解析】比较0.300和0.31的整数部分相同，十分位也相同，百分位0.31大，所以0.31比0.300大．
10 【答案】C
【解析】比较小数的大小，先比较整数部分，再比较小数部分，依次从高位到低位比较，5.008＜
5.08＜5.8=5.80．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 6 讲 小数的意义和性质（上）
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】A
3 【答案】A
4 【答案】C
5 【答案】A
能力提高 / 四年级 / 春季
第 7 讲 期中复习
期中试卷答案
1 【答案】 12×5÷(65−35)=2
2 【答案】零点七六；7；6
3 【答案】＜，＞，=
4 【答案】 2×(3+3+6) = 245 【答案】 84−(48÷6+2) = 74
6 【答案】 36÷(9−3×2) = 12
7 【答案】6
8 【答案】7
9 【答案】7000
10 【答案】2500
11 【答案】B
12 【答案】B
13 【答案】B
14 【答案】A
15 【答案】B
16 【答案】C
17 【答案】C
18 【答案】C
19 【答案】C
20 【答案】C
21 【答案】15
22 【答案】135
23 【答案】4000
24 【答案】7920
25 【答案】5名
26 【答案】577页
27 【答案】4条大船和1条小船，租金最少为158元
能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 小数的意义和性质（下）
例题练习题答案
1 1
例1 【答案】（1）10， ；（2）右，四；（3） ；（4）100
100 1000
【解析】小数点向右移动，小数扩大，小数点向左移动，小数缩小．
例2 【答案】 300000米，0.00001分钟；50000米，0.01秒【解析】（1）10分钟小数点向右移动两位变成1000分钟，所以1000分钟的路程由3000米的小数
点也向右移动两位得来，则为300000米；同理，3000米小数点向左移动六位变成0.003
米，所以0.003米需要的时间由10分钟的小数点向左移动六位得来，则为0.00001分钟；
（2）100秒小数点向右移动两位变成10000秒，所以100秒的路程由500米的小数点也向
右移动两位得来，则为50000米；同理，500米小数点向左移动四位变成0.05米，所以
0.05米需要的时间由100秒的小数点向左移动四位得来，则为0.01秒．
练1 【答案】654.06，0.065406；1660.19，1.66019；3.5；0.15
【解析】（1）1美元小数点向右移动两位变成100美元，所以兑换的人民币由6.5406元的小数点也
向右移动两位得来，则为654.06元；1美元小数点向左移动两位变成0.01美元，所以兑换
的人民币由6.5406元的小数点也向左移动两位得来，则为0.065406元；
（2）1元人民币小数点向右移动一位变成10元，所以兑换的韩元由166.019韩元的小数点
也向右移动一位得来，则为1660.19韩元；1元人民币小数点向左移动两位变成0.01元，所
以兑换的韩元由166.019韩元的小数点也向左移动两位得来，则为1.66019韩元；
（3）1kg小数点向右移动四位变成10000kg，所以榨油重量0.35kg小数点也要向右移动
四位变成3500kg，又因为1000kg=1t，1000kg的小数点要向左移动三位才能变成1t，所
以3500kg小数点也要向左移动三位才能变成3.5t，即10000kg大豆可以榨油3.5t；
（4）100张纸小数点向左移动两位变成1张纸，所以厚度1.5cm小数点也要向左移动两位
变成0.015cm，又因为1cm=10mm，1cm的小数点要向右移动一位才能变成10mm，所
以0.015cm 的小数点也要向右移动一位才能变成0.15mm，即1张A4纸的厚度为
0.15mm．
练2 【答案】×；√；√；√
【解析】（1）7.056去掉小数点后所得的数是原来的1000倍．
例3 【答案】 600；900；0.015；85；15.6；40
【解析】（1）1米=1000毫米，所以1米变成1000毫米，小数点应向右移动三位，同理0.6米小数
点向右移动三位变成600毫米；
（2）1千克=1000克，所以1千克变成1000克，小数点应向右移动三位，同理0.9千克小
数点向右移动三位变成900克；
（3）1毫米=0.001米，所以1毫米变成0.001米，小数点应向左移动三位，同理15毫米小
数点向左移动三位变成0.015米；
（4）1千克=1000克，所以1千克变成1000克，小数点应向右移动三位，同理0.085千克
小数点向右移动三位变成85克；（5）1平方分米=0.01平方米，所以1平方分米变成0.01平方米，小数点应向左移动两
位，同理，1560平方分米小数点向左移动两位变成15.6平方米；
（6）1平方米=10000平方厘米，所以1平方米变成10000平方厘米，小数点应向右移动
四位，同理0.004平方米小数点向右移动四位变成40平方厘米．
练3 【答案】0.536；2800；80；310；3200；900
【解析】（1）1000千克=1吨，所以1000千克变成1吨，小数点应向左移动三位，同理536千克小
数点向左移动三位变成0.536吨；
（2）1千克=1000克，所以1千克变成1000克，小数点应向右移动三位，同理2.8千克小
数点向右移动三位变成2800克；
（3）1千米=1000米，所以1米变成1000米，小数点应向右移动三位，同理0.08千米小数
点向右移动三位变成80米；
（4）1分米=100毫米，所以1分米变成100毫米，小数点应向右移动两位，同理3.1分米
小数点向右移动两位变成310毫米；
（5）1平方千米=1000000平方米，所以1平方千米变成1000000平方米，小数点应向右
移动六位，同理，0.0032平方千米小数点向右移动六位变成3200平方米；
（6）1平方米=10000平方厘米，所以1平方米变成10000平方厘米，小数点应向右移动
四位，同理0.09平方米小数点向右移动两位变成900平方厘米．
例4 【答案】（1）4.57；（2）0.8501；（3）0.808；
（4）12.72406；（5）64.001；（6）70.0235
45700 = 4.57
【解析】（1） 万；
85010000 = 0.8501
（2） 亿；
8080 = 0.808
（3） 万；
1272406000 = 12.72406
（4） 亿；
640010 = 64.001
（5） 万；
7002350000 = 70.0235
（6） 亿．
练4 【答案】80936.52万，8.093652亿； 1269.43万，0.126943亿；1709.82万，0.170982亿；
757923.8万，75.79238亿
809365200 = 80936.52 809365200 = 8.093652
【解析】（1） 万， 亿；
12694300 = 1269.43 12694300 = 0.126943
（2） 万， 亿；
17098200 = 1709.82 17098200 = 0.170982
（3） 万， 亿；
7579238000 = 757923.8 7579238000 = 75.79238
（4） 万， 亿．
例5 【答案】5；19；7.0，6.98，6.985；5.749，5.650【解析】（1）大于3.5小于4.1的一位小数有3.6、3.7、3.8、3.9、4.0，共有5个；（2）大于2.1小
于2.3的两位小数有2.11、2.12、2.13、2.14、2.15、2.16、2.17、2.18、2.19、2.20、
2.21、2.22、2.23、2.24、2.25、2.26、2.27、2.28、2.29；（3）把6.9845精确到十分
位是7.0，保留两位小数是6.98，精确到千分位是6.985；（4）这个三位小数最大是
5.749；最小是5.650．
练5 【答案】（1）C；（2）A；（3）B；（4）B；（5）B
【解析】（1）百分位上是9，所以需要进1位；（2）百分位是小数点右边第二个数；（3）依次精
确，可以发现精确到百分位最大；（4）精确度是由小数的最后一个数位来决定的，21精
确到个位，21.0精确到十分位，21.00精确到百分位；（5）一位小数只有一个十分位，大
于1小于2的一位小数，分别为1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8、1.9共9个．
小心陷 【答案】7.14；7.05
阱1 【解析】一个两位小数精确到十分位是7.1，那么这个两位小数最大是7.14，最小是7.05．
挑战极 【答案】小高
限1 【解析】相 同 时 间 比 路 程 或 相 同 路 程 比 时 间 ． 统 一 路 程 都 是 80 千 米 ， 小 高 用 时
800 ×10 = 8000 100 ×2 = 200
（秒）；大高用时 （分）=12000（秒）；小明用时
80×110 = 8800 8×1 = 8
（秒）；大明用时 （时）=28800（秒）．时间越少，速度
越快，所以从快到慢排列依次是小高>小明>大高>大明，最快是小高．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 小数的意义和性质（下）
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】1米=100厘米，所以1米小数点向右移动两位变成100厘米，同理1.08米小数点向右移动
两位变成108厘米；108厘米小于180厘米，所以大高高．
2 【答案】C
【解析】相同时间比较路程，就能确定谁快，路程的单位需要统一，1千米=1000米，1千米小数点
向右移动三位变成1000米，同理0.3千米小数点向右移动三位变成300米，所以一样快．
3 【答案】B
【解析】100张小数点向左移动两位变成1张，所以1张纸的厚度由3厘米的小数点也向左移动两位
得来，则为0.03厘米．4 【答案】B
【解析】1000张小数点向左移动三位变成1张，所以1张纸的厚度由15厘米的小数点也向左移动三
位得来，则为0.015厘米，小数点再向左移动一位得到0.0015分米．
5 【答案】C
【解析】1000张小数点向左移动三位变成1张，所以1张纸的厚度由10厘米的小数点也向左移动三
位得来，则为0.01厘米，小数点再向右移动一位得到0.1毫米．
6 【答案】C
【解析】100只小数点向左移动两位变成1只，所以1只鸭子的体重由100千克的小数点也向左移动
两位得来，则为1千克．
7 【答案】D
【解析】1000只小数点向左移动三位变成1只，所以1只鸭子的体重由200千克的小数点也向左移动
三位得来，则为0.2千克，小数点再向右移动三位得到200克．
8 【答案】B
【解析】10秒小数点向右移动两位变成1000秒，所以1000秒的路程由4米的小数点也向右移动两
位得来，则为400米，小数点再向左移动三位得到0.4千米．
9 【答案】20.9
【解析】根据四舍五入，百分位上是4，应该舍去，所以保留一位小数是20.9．
10 【答案】1.00
【解析】根据四舍五入，千分位上是5，应该产生进位，所以精确到百分位是1.00．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 8 讲 小数的意义和性质（下）
课堂落实答案
1 【答案】A
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】C
5 【答案】B
能力提高 / 四年级 / 春季第 9 讲 三角形
例题练习题答案
例1 【答案】钝角；不能；17或19
【解析】（1）钝角是大于90°且小于180°的角，只要含有一个钝角，这个三角形就是钝角三角形；
6+9 = 15
（2）三角形的任意两边长度之和要大于第三边， ，所以不能构成三角形；
5+5 > 7
（3）先分析5厘米和7厘米是否可以作腰，当5厘米小棒作腰， ，可以构成三角
5+5+7 = 17 5+7 > 7
形，此时周长为 （厘米），当7厘米小棒作腰， ，可以构成三角
7+7+5 = 19
形，此时周长为 （厘米）．
例2 【答案】
【解析】三角形的两边之和大于第三边，用枚举法枚举三边的长度，判断是否符合要求．
例3 【答案】6厘米；20厘米
13−8 = 5
【解析】三角形两边之和大于第三边， （厘米），那么第三边最小要比5厘米大，最小
13+8 = 21
是6厘米． （厘米），第三边最大要比21厘米小，最大是20厘米．
练1 【答案】×；×；×
【解析】（1）错，所有三角形都至少有两个锐角，必须含有三个锐角才是锐角三角形；
（2）错，等腰直角三角形既是等腰三角形，也是直角三角形；
3+5 < 9
（3）错，三角形的任意两边长度之和要大于第三边， ，所以不能构成三角形．
练2 【答案】14厘米
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，则最长边的长度最长都要小于
30÷2 = 15
（厘米），所以最长边的长度最长是14厘米．
练3 【答案】3种
【解析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以满足
条件的是：4厘米、6厘米、8厘米；4厘米、8厘米、10厘米；6厘米、8厘米、10厘米，
所以能摆成3种三角形．
例4 【答案】60度180∘ −130∘ = 50∘
【解析】图中标上∠4和∠5，∠4和∠1组成平角，所以∠4是 ，∠5和∠2组成平
180∘ −110∘ = 70∘
角，所以∠5是 ，这两个角恰好是三角形的两个内角，根据三角形内角
∠3 = 180∘ −70∘ −50∘ = 60∘
和是180°， ．
练4 【答案】钝角三角形；直角三角形；锐角三角形（等腰三角形）
180∘ −50∘ −35∘ = 95∘
【解析】 ，有一个钝角，所以是钝角三角形；
180∘ −25∘ −65∘ = 90∘
，有一个直角，所以是直角三角形；
180∘ −70∘ −55∘ = 55∘
，三个角都是锐角，所以是锐角三角形，由于此三角形有两个
角都是55°，所以也是等腰三角形．
例5 【答案】720°；120°
(6−2)×180∘ = 720∘
【解析】根据任意多边形内角和公式，正六边形的内角和是 ；正六边形每
720∘ ÷6 = 120∘
个内角都相等，所以都是 ．
练5 【答案】115°
180∘ ×(5−2) = 540∘
【解析】五 边 形 的 内 角 和 是 ， 所 以
∠1 = 540∘ −90∘ −120∘ −100∘ −115∘ = 115∘
．
小心陷 【答案】×；×；√；√；×
阱1 【解析】（1）任意三角形从一个顶点向着对边引出一条线段，要么把三角形分成两个直角三角
形，要么分成一个锐角三角形和一个钝角三角形；
（2）从三角形的一个顶点向它的对应底边只能画1条高，有三组对应的顶点和底边，所以
有三条高；
(180∘ −40∘)÷2 = 70∘
（3）顶角是40°，另外两个角相等，都是 ，三个角都是锐角，
是锐角三角形；
（4）当第三条边是6cm时，能构成一个三角形；
（5）根据内角和公式，内角和一定是180°的倍数，2400不是180的倍数，所以不可能有
多边形的内角和是2400°．
挑战极 【答案】80°
限1 【解析】如 图 ， 在 △ A′BC 中 ， 得 到 ∠2+∠4 = 180∘ −130∘ = 50∘ ． 由 于 ∠1 = ∠2 ，
∠3 = ∠4 ∠1+∠2+∠3+∠4 = 2×(∠2+∠4) = 100∘
， 这 样 ， 因 此 ， 在
△ ABC ∠A = 180∘ −100∘ = 80∘
中， ．能力提高 / 四年级 / 春季
第 9 讲 三角形
自我巩固答案
1 【答案】2
【解析】钝角三角形有2个锐角和1个钝角．
2 【答案】C
4+4 = 8
【解析】分类讨论：若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于 ，两边之和不大于第三边，
则不能构成三角形；若9厘米为腰长，符合三角形的两边之和大于第三边，所以这个三角
9+9+4 = 22
形的周长为 （厘米）．
3 【答案】B
【解析】根据等腰三角形的特点，可知①④⑥⑦可以构成等腰三角形，③⑤不能构成三角形.
4 【答案】3
7−5 = 2
【解析】三角形两边之和大于第三边，那么最小边的长度要比另外两边之差要大， （厘
米），最小是3厘米．
5 【答案】C
5+4 = 9
【解析】三角形任意两边长度之和大于第三边，任意两边长度之差小于第三边，因为 ，
5−4 = 1
，最长不能大于等于9厘米，最短不能小于等于1厘米．
6 【答案】2
【解析】三角形任意两边长度之和大于第三边，任意两边长度之差小于第三边，只能拼成2、5、6
和3、5、6两种．
7 【答案】3
【解析】9根小棒可以拼成3种三角形，三边长度分别为：①1厘米、4厘米和4厘米，②2厘米、3厘
米和4厘米，③3厘米、3厘米和3厘米．
8 【答案】75(180∘ −30∘)÷2 = 75∘
【解析】根据三角形内角和是180°，∠2=∠3= ．
9 【答案】80
180∘ −150∘ = 30∘
【解析】∠1 的 补 角 是 ， 恰 好 是 三 角 形 的 内 角 ， 所 以 ∠3=
180∘ −30∘ −70∘ = 80∘
．
10 【答案】900
(7−2)×180∘ = 900∘
【解析】根据任意多边形内角和公式，正七边形内角和是 ．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 9 讲 三角形
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】A
4 【答案】66
5 【答案】540
【解析】五边形可以分为3个三角形，三角形内角和为180°，所以五边形的内角和为
180∘ ×3 = 540∘
．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 10 讲 小数的加法和减法
例题练习题答案
例1 【答案】28.8，5.6；27.03
17.2+11.6 = 28.8 17.2−11.6 = 5.6
【解析】（1） ； ；
13.8−1.47 = 12.33 12.33+14.7 = 27.03
（2）另一个加数为 ，因此正确结果为 ．
练1 【答案】B；C
1.211+12.11 = 13.321 10−0.99 = 9.01
【解析】（1） ；（2） ．
例2 【答案】27.614；35.71；16.531
64.92−43.376+6.07 = 21.544+6.07 = 27.614
【解析】（1） ；32.24+(10.9−7.43) = 32.24+3.47 = 35.71
（2） ；
27.86−(14.96−3.631) = 27.86−11.329 = 16.531
（3） ．
例3 【答案】26.31元；176.18元
21.54−16.77+21.54 = 4.77+21.54 = 26.31
【解析】（1）她总共花了 （元）；
89.84−3.5+89.84 = 86.34+89.84 = 176.18
（2）妈妈一共花了 （元）．
练2 【答案】√；×；√；×
10−5.4+4.6 = 4.6+4.6 = 9.2
【解析】（1）它们的混合运算顺序完全相同的；（2） ；
(2.6+1.22)−(2.6−1.22)= 3.82−1.38 = 2.44
（ 3 ） ； （ 4 ）
6.75−(1.2+1.74) = 6.75−2.94 = 3.81
，
6.75−1.2+1.74 = 5.55+1.74 = 7.29
．
练3 【答案】8.7；12.32；31.36
12.01+4.35−(12.01−4.35)= 12.01+4.35−7.66 = 8.7
【解析】（1） ；
7.4−3.15+8.07 = 4.25+8.07 = 12.32
（2） ；
25.57−19.78+25.57 = 5.79+25.57 = 31.36
（3） ．
例4 【答案】10.871；23.074；7.54；38.2
= 5.8+4.2+0.871 = 10+0.871 = 10.871
【解析】（1）原式 ；
= 5.785−3.785+21.074 = 2+21.074 = 23.074
（2）原式 ；
= 27.54−(10.057+9.943) = 27.54−20 = 7.54
（3）原式 ；
= 23.47−11.8+26.53 = 23.47+26.53−11.=8 50−11.8 = 38.2
（4）原式 ．
例5 【答案】6.45；5.1；2.889
= 5.46+(1−0.01) = 6.46−0.01 = 6.45
【解析】（1）原式 ；
= 15−(10−0.1) = 15−10+0.1 = 5.1
（2）原式 ；
= 0.9+0.99+0.999= (1−0.1)+(1−0.01)+(1−0.001=)2.889
（3）原式 ．
练4 【答案】7米
【解析】卡 莉 娅 扔 的 距 离 是
8.21−0.89−2.11+1.79= (8.21+1.79)−(0.89+2.11)= 10−3 = 7
（米）．
练5 【答案】4.88米
【解析】他们的身高和是
0.99+1.99+1.9= (1−0.01)+(2−0.01)+(2−0.1=) 5−0.12 = 4.88
（米）．
小心陷 【答案】错，正确答案为17.49；错，正确答案为12.6
阱1 【解析】（1）原式 = 12.79+4.7 = 17.49 ；
= 12.5−12.5+6.3+6.3 = 0+6.3+6.=3 12.6
（2）原式 ．挑战极 【答案】5.5
限1 【解析】首先观察，发现算式中的小数都是由于1到10之间的连续的一位小数组成的，1.1到2.0一
共是10个小数，以此类推，1.1、1.2、1.3、…、9.8、9.9一共有89个数，除了1.1，其他
88个小数两两分组，运用交换律和结合律巧算，结果都是0.1，所以原式
= 1.1+(1.3−1.2)+(1.5−1.4)+⋯+(9.7−9.6)+(9.9−9.=8)1.1+88÷2
能力提高 / 四年级 / 春季
第 10 讲 小数的加法和减法
自我巩固答案
1 【答案】8.08
2 【答案】3.898
3 【答案】5.15
5.45−1.48 = 3.97 3.67+1.48 = 5.15
【解析】由 ，可知正确的和是 ．
4 【答案】11.02
4.78+(4.78+1.46) = 11.02
【解析】一个西瓜和一个南瓜共重 （千克）．
5 【答案】5.32
16.78−8.19−3.27 = 5.32
【解析】 ．
6 【答案】9.85
= 12.25−2.4 = 9.85
【解析】原式 ．
7 【答案】19.41
= 73.24−53.83 = 19.41
【解析】原式 ．
8 【答案】4.68
= 8.56+1.44−5.32 = 10−5.32 = 4.68
【解析】原式 ．
9 【答案】19.8
= (7−0.1)+(13−0.1) = 20−0.2 = 19.8
【解析】原式 ．
10 【答案】6.79
2.65+1.79+2.35 = 6.79
【解析】小高一天跑了 （千米）．
能力提高 / 四年级 / 春季第 10 讲 小数的加法和减法
课堂落实答案
1 【答案】19.18
2 【答案】14.011
3 【答案】18.54
4 【答案】14.61
5 【答案】29.7
能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 图形的运动（二）
例题练习题答案
例1 【答案】如图所示
例2 【答案】如图所示
例3 【答案】如图所示【解析】标出给出图形所有的顶点，画出关于对称轴对称的顶点，按照给出图形的连接顺序，依次
连接对称顶点，得到对称图形．
练1 【答案】×；×；×
【解析】（1）实际时间是1:30；（2）长方形有2条对称轴；（3）圆有无数条对称轴．
练2 【答案】（1） D ；（2） D ；（3） C
【解析】（1）长方形、正方形、等腰三角形、圆一定是轴对称图形；（2）根据轴对称图形可知打
D ∠3 = 180∘ −∠1−∠2 = 85∘
开是 ；（3）由对称性可得， ．
练3 【答案】4种
【解析】如图所示，4种画法对应图中①②③④．
例4 【答案】向右平移10格；向下平移10格；向左平移9格
【解析】选择原始图形的某个顶点，通过顶点的移动方向和格数，来确定整个图形的平移情况．
例5 【答案】如图所示
练4 【答案】向左平移7格；向右平移7格；向下平移9格
【解析】选择原始图形的某个顶点，通过顶点的移动方向和格数，来确定整个图形的平移情况．
练5 【答案】右，13，下，6或下，6，右，13【解析】选好原始图形的某个顶点，每次只能向上、向下、向左或向右平移，每次移动让原始图形
与目标图形慢慢靠向同一水平线上，直到最后重合，不但要确定方向，还要确定格数．
小心陷 【答案】C
阱1 【解析】标出给出图形所有的顶点，画出关于对称轴对称的对称顶点，按照给出图形的连接顺序，
依次连接对称顶点，得到对称图形．
挑战极 【答案】将图形A向右平移12格，再向下平移4格（答案不唯一）；10平方厘米
限1 【解析】组成的长方形如图，最后组成的长方形中长是5厘米，宽是2厘米，面积是
5×2 = 10
（平方厘米）．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 图形的运动（二）
自我巩固答案
1 【答案】A
【解析】A画出轴对称图形得到一个等腰梯形；B画出轴对称图形得到一个长方形．
2 【答案】B
【解析】A画出轴对称图形得到一个长方形；B画出轴对称图形得到一个等腰三角形．
3 【答案】D
【解析】画出轴对称图形得到的图形是正方形，正方形是特殊的平行四边形和长方形，但不是梯
形．
4 【答案】A
【解析】画出轴对称图形得到的图形是长方形．
5 【答案】B
【解析】选择原始图形的某个顶点，通过顶点的移动方向和格数，来确定整个图形的平移情况．6 【答案】D
【解析】选择原始图形的某个顶点，通过顶点的移动方向和格数，来确定整个图形的平移情况．
7 【答案】D
【解析】选择原始图形的某个顶点，通过顶点的移动方向和格数，来确定整个图形的平移情况．
8 【答案】C
【解析】选择原始图形的某个顶点，通过顶点的移动方向和格数，来确定整个图形的平移情况．
9 【答案】C
【解析】选好原始图形的某个顶点按照要求平移，每次只能向上、向下、向左或向右，有多个方向
时分步平移．
10 【答案】C
【解析】选好原始图形的某个顶点按照要求平移，每次只能向上、向下、向左或向右，有多个方向
时分步平移．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 11 讲 图形的运动（二）
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】D
4 【答案】A
5 【答案】A
能力提高 / 四年级 / 春季
第 12 讲 平均数与条形统计图（上）
例题练习题答案
例1 【答案】39个
(40+20+60+36)÷4 = 39
【解析】平均每个队伍拾了 （个）松果．
例2 【答案】三毛平均成绩更好些(85+92+70+63+95)÷5 = 81
【解析】大毛的平均成绩是 （分）；
(85+76+88)÷3 = 83
三毛的平均成绩是 （分），大毛的平均成绩比三毛的平均成绩
低，所以三毛的平均成绩更好些．
例3 【答案】65次
80×4 = 320
【解析】王 老 师 总 共 跳 了 （ 次 ） ， 他 第 四 天 跳 绳
320 −(100 +85+70) = 65
（次）．
练1 【答案】错；错；错；对
【解析】平均体重是60千克，有可能所有老师的体重都是60千克；也有可能是有的老师体重重于
60千克，而有的老师体重轻于60千克，所以第一、二、三位老师都是错的．最重的人体重
有可能是60千克，所以第四位老师是对的．
练2 【答案】李大妈
90÷6 = 15 176 ÷11 = 16
【解析】王大妈每分钟包 （个）饺子，李大妈每分钟包 （个）饺子，
所以李大妈包饺子的速度快．
练3 【答案】40千克
35+38+34+37+32 = 176
【解析】除大头以外其他人的体重和 （千克），所以大头的体重
36×6−176 = 40
是 （千克）．
例4 【答案】101岁
100 ×10−1+3+4+6−7+5−2+5−4+1 = 1010
【解析】基准数法：总数= （岁）．
1010÷10 = 101
所以他们的平均年龄为： （岁）．
练4 【答案】50
50×10−2−1−4+6+3+2−7+1+2+0 = 500
【解析】基准数法：总数= ，所以平均
500 ÷10 = 50
数为 ．
例5 【答案】94分
92×3+100 = 376
【解析】墨莫四次测试的总成绩是 （分），他这四次测试的平均成绩是
376 ÷4 = 94
（分）．
练5 【答案】54道
(228 +3×50)÷(4+3) = 54
【解析】平均每天完成 （道）．
小心陷 【答案】11棵
阱1 【解析】甲队一共种树 2×6 = 12 （棵），乙队一共种树 10×12 = 120 （棵），那么甲、乙两队
(12+120)÷12 = 11
平均每人种树 （棵）．
挑战极 【答案】40千克
限135×20 = 700
【解析】原来全班的总体重是 （千克），被施展魔法后全班的总体重是
37×20 = 740 740 −700 = 40
（千克），被施展魔法的同学体重变化了 （千克），被
80−40 = 40
施展魔法的同学原来体重是 （千克）．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 12 讲 平均数与条形统计图（上）
自我巩固答案
1 【答案】B
500 ÷10 = 50
【解析】10名同学的平均分是 （分），但是不一定有学生得分是50分，所以这句话
是错误的．
2 【答案】B
500 ÷10 = 50
【解析】10名同学的平均分是 （分），但是有可能所有学生的分数都是50分，所以
这句话是错误的．
3 【答案】A
480 ÷3 = 160
【解析】小高家庭成员的平均身高是 （厘米）；小丁家庭成员的平均身高是
620 ÷4 = 155
（厘米）．所以小高家的平均身高比较高．
4 【答案】B
【解析】两队人数一样，吃的包子数越多，平均成绩越好，所以吃货队平均成绩好．
5 【答案】40
(55+40+30+35)÷4 = 40
【解析】这四个人的平均体重是 （千克）．
6 【答案】18
1800÷100 = 18
【解析】这些学生的平均成绩是 （分）．
7 【答案】70
280 ÷4 = 70
【解析】这些小朋友的平均身高是 （厘米）．
8 【答案】47
(7+40+45+60+83)÷5 = 47
【解析】这五个数的平均数是 ．
9 【答案】91
= 90×10+4−2+3+4+0−3−2+1+3+2 = 910
【解析】基准数法：总数 ，所以平
910 ÷10 = 91
均数为： ．
10 【答案】8580×3+100 = 340
【解析】小高这四天总共跳绳 （次），那么小高这些天平均每天跳绳
340 ÷4 = 85
（次）．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 12 讲 平均数与条形统计图（上）
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】46
4 【答案】480
5 【答案】81
能力提高 / 四年级 / 春季
第 13 讲 平均数与条形统计图（下）
例题练习题答案
例1 【答案】
【解析】根据表中数据画出纵向复式条形统计图，注意标清楚数据．例2 【答案】
【解析】根据表中数据画出横向复式条形统计图，注意标清楚数据．
例3 【答案】如图所示
【解析】根据喜欢舞蹈的女生人数比男生多10人，能求出一格代表2人．
练1 【答案】
【解析】根据表中数据画出复式条形统计图，注意标清楚数据．练2 【答案】
练3 【答案】
【解析】根据表中数据画出横向复式条形统计图，注意标清楚数据．
例4 【答案】（1）碳水化合物，膳食纤维；（2）四种都多；（3） 30克；（4）脂肪，0.1克
【解析】（1）找红色条形图最高的就是草莓含量最多的营养成分；找橙色条形图最高的就是香菇
含量最多的营养成分；（2）同一个营养成分下橙色条形图比红色条形图高的；（3）多
31.6−1.6 = 30
（克）；（4）同一营养成分下橙色条形图和红色条形图差距最小的营养
0.2−0.1 = 0.1
成分是脂肪，相差 （克）．
例5 【答案】阿呆的数学成绩是81分，在图中补充完整；阿瓜高，6分；阿瓜
【解析】（ 1 ） 根 据 阿 呆 的 平 均 分 是 84 分 ， 能 求 出 阿 呆 数 学 的 成 绩 是
84×3−83−88 = 81
（ 分 ） ， 可 以 把 图 补 充 完 整 ； （ 2 ） 阿 呆 的 总 分 是
84×3 = 252 90+96+72 = 258
（分），阿瓜的总分是 （分），所以阿瓜的总分高，
258 −252 = 6 252 ÷3 = 84
高 （分）；（3）阿呆的平均成绩是 （分），阿瓜的平均成
258 ÷3 = 86
绩是 （分）．84＜86，所以阿瓜成绩更好些.
练4 【答案】B；C
【解析】先根据图标出相应的数据，再分析问题．
练5 【答案】100，60；三；120，300；100【解析】（1）一月卖出电脑100台；三月卖出电视60台；（2）三月电脑和电视销量差距最大；
40+20+60 = 120
（ 3 ） 一 季 度 电 视 销 量 为 （ 台 ） ； 电 脑 销 量 为
100 +60+140 = 300
（ 台 ） ； （ 4 ） 第 一 季 度 电 脑 每 个 月 平 均 卖 出
300 ÷3 = 100
（台）．
小心陷 【答案】错误，如图：
阱1
【解析】阿呆和阿瓜的统计图缺少了标题，男生的直条颜色和宽度应保持一致．
挑战极 【答案】（1）小米，高粱米，小米；（2） 8克；（3） 2.2克；（4）小米
限1 【解析】（1）蛋白质中橙色条形图最长，所以小米蛋白质含量最高；脂肪中蓝色条形图最长，所
以高粱米脂肪含量最高；无机盐类中橙色条形图最长，所以小米无机盐类含量最高；
7.5+0.5 = 8
（2）大米含蛋白质和脂肪一共 （克）；（3）无机盐类一共
0.4+1.4+0.4 = 2.2
（克）；（4）通过条形图的观察小米的蛋白质和无机盐类都比其
它两种主食高，脂肪含量只比高粱米低，但是相差不多，所以小米营养成分最高．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 13 讲 平均数与条形统计图（下）
自我巩固答案
1 【答案】B
【解析】不同对象的柱状图要进行区分，不能都用红色，并且要说明是哪两个对象．
2 【答案】B
【解析】要说明两个不同颜色的对象分别代表什么．
3 【答案】B
【解析】581这个数据对应的条形图长度有问题．
4 【答案】A
5 【答案】B
【解析】100、200、300、400间隔有问题．6 【答案】A
【解析】小学的男女生条形图均比其它部门的高，所以学员最多．
7 【答案】C
【解析】高中的男女生条形图均比其它部门的低，所以学员最少．
8 【答案】32
613 −581 = 32
【解析】小学部门的女学员比男学员多 （名）．
9 【答案】1194
613 +581 = 1194
【解析】小学部门一共有 （名）学员．
10 【答案】975
613 +225 +137 = 975
【解析】学校一共有 （名）女学员．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 13 讲 平均数与条形统计图（下）
课堂落实答案
1 【答案】B
2 【答案】B
3 【答案】B
4 【答案】C
5 【答案】100
能力提高 / 四年级 / 春季
第 14 讲 数学广角-鸡兔同笼
例题练习题答案
例1 【答案】4只
8×2 = 16
【解析】图中8只全是鸡，这时腿和是 （条），和实际的腿和还有差距．接下来每把1
(24−16)÷2 = 4
只鸡换成1只兔子，腿和都会增加2条，共需要换 （次），也就是把4只
4×2+4×4 = 24
鸡换成了兔子．这时鸡有4只，兔子也有4只，腿和正好是 （条）．
例2 【答案】鸡18只，兔3只【解析】第一步：假设全是鸡，即21只鸡；
第二步：想要知道假设对不对，需要看看假设的腿数和题目中的腿数是否一致，也就是比
21×2 = 42
较 ， 假 设 的 腿 数 是 （ 条 ） ， 题 目 中 的 腿 数 是 48 条 ， 少 了
48−42 = 6
（条）；
第三步：每把一只鸡调整成一只兔子，需要添加2条腿，一共需要添加6条腿，一共需要调
6÷2 = 3
整 （ 只 ） 鸡 ， 调 整 后 变 成 3 只 兔 子 ， 所 以 兔 子 有 3 只 ， 鸡 有
21−3 = 18
（只）；
18×2+3×4 = 48
第四步：检验腿数是否符合题目要求，一共 （条）．
练1 【答案】6只
10×2 = 20
【解析】图中10只全是鸡，这时腿和是 （条），和实际的腿和还有差距．接下来每把
(32−20)÷2 = 6
1只鸡换成1只兔子，腿和都会增加2条，共需要换 （次），也就是把6
4×2+6×4 = 32
只鸡换成了兔子．这时鸡有4只，兔子有6只，腿和正好是 （条）．
练2 【答案】7只兔，8只鸡
15×2 = 30
【解析】假设法求解，可以先假设15只都是鸡，就会有 （条）腿，比实际少了
44−30 = 14
（条），说明还有兔子，每把一只鸡换成一只兔子，腿数会多2条，所以要
14÷2 = 7 15−7 = 8
把 （只）鸡换成兔子，所以有7只兔子， （只）鸡．最后验证一下
8×2+7×4 = 44
腿和，正好有 （条）腿．
例3 【答案】3条
7×4 = 28
【解析】假设全用的小船，7条小船能坐 （名）学生，比较一下发现有
40−28 = 12
（名）学生没有船坐，接下来进行调整，用1条小船换1条大船，可以用表
8−4 = 4
格来记录调整过程，每调整一次，坐船的学生增加4（ ）名，共需要换
12÷4 = 3
（条）船，那么大船有3条．
练3 【答案】12分钟
20×6 = 120
【解析】假设全是小小在摘苹果，20分钟能摘 （个），比较发现结果比实际上少摘
168 −120 = 48
了 （个），接下来可以借助表格进行调整，小小摘一分钟换成小高摘一
10−6 = 4
分钟，如表格，每调整一次，苹果总数多4（ ）个，那么小高摘了
48÷4 = 12
（分）．例4 【答案】74分
【解析】答对一题加10分，答错一题扣3分，王小白最初回答10题得100分，说明全部判对，之后
10−2=8
发现2题答错，所以王小白真正答对了 （题），那么8题是加分，2题扣分，经
8×10−2×3=74
过更正，总分数为 （分）．
例5 【答案】4道
9×5 = 45
【解析】假设小新全部答对，9道题共得 （分），和实际的分数进行比较发现结果比实
45−5 = 40
际多了 （分），接下来进行调整，把答对一题换成答错一题，如表格，每调
3+5 = 8 40÷8 = 5
整一次，分数差变化8（ ）分，根据题意，需要调整 （次），所以
9−5 = 4
做错了5道题，答对了 （道）题．
练4 【答案】44分
【解析】成功转移得5分，中途掉落扣3分，小睿睿最初玩了12次得了60分，表示小睿睿转移成功
12−2=10
12次，之后发现有2次中途落地，所以小睿睿真正转移成功了 （次），那么10
10×5−2×3=44
次加分，2次扣分，经过更正，总分数应该为 （分）．
练5 【答案】5次
20×6 = 120
【解析】假设小高全部投中，20次投中得 （分），和实际的分数进行比较发现结果
120 −80 = 40
比实际多了 （分），接下来进行调整，把投中一个换成投失一个，如表
6+2 = 8
格，每调整一次，得分减少8（ ）分，因为少投中一个少6分，多投失一个扣2
40÷8 = 5
分，根据题意，需要调整 （次），所以投失了5次．
【答案】鸡18只，兔12只小心陷 【解析】调整时有错误，调整时为保证总只数不变，把1只鸡换成1只兔子，腿和只会增加2条，所
阱1 以需要调整 24÷2 = 12 （次）．这样兔子就有12只，鸡有 30−12 = 18 （只）．最后检
18×2+12×4 = 84
验一下腿和正好有 （条）．
挑战极 【答案】普通票20张，套票15张
限1 【解析】第一步：假设全是普通票，即35张；
第二步：想要知道假设对不对，需要看看假设的钱数和题目中的钱数是否一致，也就是比
35×10 = 350
较 ， 假 设 的 钱 数 是 （ 元 ） ， 题 目 中 的 钱 数 是 500 元 ， 少 了
500 −350 = 150
（元）；
第三步：每把一张普通票调整成一张套票，需要增加10元，一共需要增加150元，一共需
150 ÷10 = 15
要调整 （张），调整后变成15张套票，所以套票有15张，普通票有
35−15 = 20
（张）；
20×10+15×20 = 500
第四步：检验钱数是否符合题目要求，一共 （元）．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 14 讲 数学广角-鸡兔同笼
自我巩固答案
1 【答案】3
9×2 = 18
【解析】图中9只全是鸡，这时腿和是 （条），和实际的腿和还有差距．接下来每把1
(24−18)÷2 = 3
只鸡换成1只兔子，腿和都会增加2条，共需要换 （次），也就是把3只
6×2+3×4 = 24
鸡换成了兔子．这时鸡有6只，兔子有3只，腿和正好是 （条）．
2 【答案】3
【解析】假设法求解，可以先假设10只都是鸡，就会有20条腿，比实际少了6条，说明还有兔子，
每把一只鸡换成一只兔子，腿数会多2条，所以要换3只兔子，所以有3只兔子，7只鸡．最
7×2+3×4 = 26
后检验腿和正好是 （条）．
3 【答案】18
【解析】假设法求解，可以先假设20只都是鸡，就会有40条腿，比实际少了4条，说明还有兔子，
每把一只鸡换成一只兔子，腿数会多2条，所以要换2只兔子，所以有2只兔子，18只鸡．
18×2+2×4 = 44
最后检验腿和正好是 （条）．
4 【答案】464−2 = 2
【解析】把1只鸭子换成1头牛，腿和会增加 （条），5只鸭子换成5头牛，腿和就会增加
5×2 = 10 36+10 = 46
（条），这时腿和是 （条）．
5 【答案】16
【解析】假设法求解，可以先假设25只都是鸭子，就会有50条腿，比实际少了18条，说明还有
马，每把一只鸭子换成一匹马，腿数会多2条，所以要换9匹马，所以有9匹马，16只鸭
16×2+9×4 = 68
子．最后检验腿和正好是 （条）．
6 【答案】3
6×8 = 48
【解析】假设全部是8人组，6个小组共需要 （人），比较一下发现结果比实际多
48−39 = 9
（人），接下来进行调整，用1个5人组换1个8人组，如表格，每调整一次，
8−5 = 3 9÷3 = 3
总人数减少3（ ）人，根据题意，需要换 （组），所以有3个5人组．
7 【答案】2
5×7 = 35
【解析】导游和游客共有43人，假设全选小车，5辆小车可以坐 （人），比较一下发现
43−35 = 8
结果比实际少 （人），接下来进行调整，用1辆小车换1辆大车，如表格，每
11−7 = 4 8÷4 = 2
调整一次，总人数就多4（ ）人，共需要换 （辆）车，所以有2辆大
车．
8 【答案】60
【解析】猜对一次得9分，猜错一次扣3分，小雨最初猜了8次得72分，说明裁判判小雨全部猜对，
8−1=7
之后发现有1次猜错了，所以小雨真正猜对了 （次），那么7次加分，1次扣分，
7×9−1×3=60
经过更正，总分数应该为 （分）．
9 【答案】17
【解析】过假设法，先假设小高20题全部答对，再通过列表调整：根据表格可知小高答对了17题．
10 【答案】9
15×5 = 75
【解析】假设全部投中，15个球全部投中得 （分），和实际的分数进行比较发现结果
75−33 = 42
比实际多了 （分），接下来进行调整，把投中一球换成投失一球，如表格，
5+2 = 7 42÷7 = 6
每调整一次，分数减少7（ ）分，根据题意，需要调整 （次），所
以投失了6个球，投中9个球．
能力提高 / 四年级 / 春季
第 14 讲 数学广角-鸡兔同笼
课堂落实答案
1 【答案】6
2 【答案】9
3 【答案】13
4 【答案】4
5 【答案】14
【解析】踢进一次得2分，踢不进扣1分，小东最初得了20分，表示裁判认为小东踢了10次全部踢
10−2=8
进了，之后又发现有2次没踢进，所以小东真正踢进了 （次），那么8次加分，
8×2−2×1=14
2次扣分，经过更正，总分数应该为 （分）．
能力提高 / 四年级 / 春季第 15 讲 期末复习
期末试卷答案
1 【答案】减，乘，除
2 【答案】前，上，右
3 【答案】b； 125 ×8 ； 128 +72
4 【答案】20.05；20；50
5 【答案】36，等腰
6 【答案】3，17
7 【答案】9
8 【答案】80
9 【答案】80
10 【答案】15
11 【答案】B
12 【答案】B
13 【答案】B
14 【答案】B
15 【答案】B
16 【答案】B
17 【答案】C
18 【答案】C
5−1.8−2.4 = 0.8
【解析】剩下 （米）
答：这根竹子剩下0.8米．
19 【答案】A
20 【答案】B
21 【答案】0.791
22 【答案】15.84
23 【答案】1.72
24 【答案】1000
25 【答案】30°
26 【答案】18.23米
27 【答案】（1）（2）
（3）植物
（4）昆虫标本的件数最少（答案不唯一）
【解析】考察学生对复式统计表和复式统计图的认识及如何根据表中信息绘制复式统计图．
