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第十二章 电能 能量守恒定律
闭合电路欧姆定律的应用
一、单选题：
1.飞行器在太空飞行，主要靠太阳能电池提供能量．若有一太阳能电池板，测得它的开路电压
为800 mV，短路电流为40 mA.若将该电池板与一阻值为20 Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路
端电压是( )
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
解析：选D.电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势 E＝800 mV.由
闭合电路欧姆定律得短路电流I ＝，所以电源内阻r＝＝ Ω＝20 Ω，该电源与20 Ω的电阻连成闭
短
合电路时，电路中电流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端电压U＝IR＝400 mV＝0.4 V，D正确．
2．如图所示为小灯泡的U－I图线，若将该小灯泡与一节电动势E＝1.5 V，内阻r＝0.75 Ω的
干电池组成闭合电路时，电源的总功率和小灯泡的实际电功率分别接近以下哪一组数据( )
A．1.5 W 1.0 W B．0.75 W 0.5 W
C．0.75 W 0.75 W D．1.5 W 0.75 W
解析：选D.在题图中画出电源的U－I图象，与灯泡的U－I图象的交点为I＝1.0 A，U＝0.75
V，则电源的总功率P ＝EI＝1.5 W，灯泡的功率P ＝UI＝0.75 W，故D正确．
总 灯
3.如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R＝1 Ω，直流电动机内阻R′＝1 Ω.当调节滑
0 0
动变阻器R 时可使图甲中电路的输出功率最大；调节 R 时可使图乙中电路的输出功率最大，且此
1 2
时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P＝2 W)，则R 和R 连入电路中的阻值分别为( )
0 1 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．2 Ω、2 Ω B．2 Ω、1.5 Ω
C．1.5 Ω、1.5 Ω D．1.5 Ω、2 Ω
解析：选B.因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，
所以R 接入电路中的阻值为2 Ω；而题图乙电路是含电动机的电路，欧姆定律不适用，电路的输出
1
功率P＝IU＝I(E－Ir)，所以当I＝＝2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为2 W，
发热功率为4 W，所以电动机的输入功率为6 W，电动机两端的电压为3 V，电阻R 两端的电压为
2
3 V，所以R 接入电路中的阻值为1.5 Ω，B正确．
2
4.在如图所示的电路中，R ＝11 Ω，r＝1 Ω，R ＝R ＝6 Ω，当开关S闭合且电路稳定时，
1 2 3
电容器C带电荷量为Q；当开关S断开且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q，则( )
1 2
A．Q∶Q＝1∶3 B．Q∶Q＝3∶1
1 2 1 2
C．Q∶Q＝1∶5 D．Q∶Q＝5∶1
1 2 1 2
解析：选A.当开关S闭合时，电容器两端电压等于R 两端的电压，U ＝＝，Q ＝C；当开关S
2 2 1
断开时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q＝EC，所以Q∶Q＝1∶3，选项A正确．
2 1 2
5.如图所示的电路中，闭合开关S，灯L、L 正常发光.由于电路突然出现故障，发现灯L 变亮，
1 2 1
灯L 变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是( )
2
A.R 断路 B.R 断路
1 2
C.R 短路 D.R 短路
3 4
答案 A
解析 分析电路的连接方式可知，R 与L 并联；R 与R 先并联再与电流表、R 串联，然后与L 并
1 1 2 3 4 2
联.出现故障后，发现灯L 变亮，灯L 变暗，说明L 两端的电压变大，L 两端的电压变小，可能是
1 2 1 2
R 断路，A正确；如果R 断路，则灯L 变亮，灯L 变暗，与现象不符，B错误；若R 短路或R 短
1 2 2 1 3 4
路，与电流表示数变小不符，C、D错误.
6.在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R 、R 为定值电阻，R
1 2 3
为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端
滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．电压表示数变小
B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
解析：选D.在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，
外电路总电阻减小，干路电流I增大，电阻R 两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R 两端的电
1 2
压U ＝E－I(R ＋r)，I增大，则U 变小，电容器两板间电压变小，其带电荷量减小．根据外电路中
2 1 2
顺着电流方向，电势降低，可知a点的电势大于零．a点的电势等于R 两端的电压，U 变小，则a
2 2
点的电势降低，通过R 的电流I 减小，通过电流表的电流I ＝I－I ，I增大，I 减小，则I 增大，
2 2 A 2 2 A
即电流表示数变大，A、B、C错误，D正确．
7.两位同学在实验室利用如图甲所示的电路测定定值电阻 R 、电源的电动势E和内电阻r，调节滑
0
动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表 A和电压表V 的测量数据，另
1
一同学记录的是电流表A和电压表V 的测量数据．根据数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．
2
则图象中两直线的交点表示的物理意义是( )
A．滑动变阻器的滑动头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R 上消耗的功率为1.0 W
0
D．电源的效率达到最大值
解析：选B.由图乙可得，电源的电动势E＝1.5 V，r＝1 Ω，交点位置：R＋R ＝＝2 Ω，R ＝＝
0 0
2 Ω，R＝0，滑动变阻器的滑动头P滑到了最左端，A项错误；当电路中外电阻等于内电阻时，电
源输出功率最大，但本题R>r，改变滑动变阻器时无法达到电路中内、外电阻相等，此时当外电阻
0
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂越接近内电阻时，电源输出功率最大，B项正确；R 消耗的功率P＝IU ＝0.5 W，C项错误；电源
0 2
的效率η＝，电流越小效率越大，可见滑动变阻器的滑动头P滑到最右端时效率最大，D项错误．
二、多选题
8.如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是
一个小灯泡的伏安特性曲线，曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为 P(5.2，3.5)、Q(6，5)．如
果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是( )
A．电源1与电源2的内阻之比是3∶2
B．电源1与电源2的电动势之比是1∶1
C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1∶2
D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是7∶10
解析：选AB.根据题图可知，E ＝E ＝10 V，r ＝ Ω，r ＝ Ω，所以r∶r ＝3∶2，E∶E ＝1∶1，选
1 2 1 2 1 2 1 2
项A、B正确；曲线Ⅲ与其他两条直线的交点坐标分别表示该小灯泡在这两种连接状态下的工作电
流和工作电压，根据坐标值可求出此时小灯泡消耗的功率分别为 P ＝18.2 W和P ＝30 W，小灯泡
1 2
的电阻分别为R＝ Ω，R＝ Ω，所以选项C、D错误．
1 2
9.如图，电路中定值电阻阻值 R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表
V 、V 、V 示数变化量的绝对值分别为 ΔU 、ΔU 、ΔU ，理想电流表A示数变化量的绝对值为
1 2 3 1 2 3
ΔI，则( )
A．A的示数增大 B．V 的示数增大
2
C．ΔU 与ΔI的比值大于r D．ΔU 大于ΔU
3 1 2
[解析] 变阻器滑片向下滑动，连入电路中的电阻 R 减小，由I＝，A表示数增大，故A正确；
变
V 表测量的是电源的输出电压，U ＝E－Ir减小，故B错误；由于R是定值电阻，则＝R，如图甲
2 2
所示，又由U ＝E－Ir，则＝r，如图乙所示，所以，ΔU ＝ΔI×R，ΔU ＝ΔI×r，又因R＞r，得ΔU
2 1 2 1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂大于ΔU，故D正确；同理，U＝E－I(r＋R)，＝r＋R，故C正确．
2 3
[答案] ACD
10.如图所示，C ＝6 μF，C ＝3 μF，R ＝3 Ω，R ＝6 Ω，电源电动势E＝18 V，内阻不计，下列说
1 2 1 2
法正确的是( )
A.开关S断开时，a、b两点电势相等
B.开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C.开关S断开时C 带的电荷量比开关S闭合后C 带的电荷量大
1 1
D.不论开关S断开还是闭合，C 带的电荷量总比C 带的电荷量大
1 2
答案 BC
解析 S断开时外电路处于断路状态，两电阻中均无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知 a点
电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误.S断开时两电容器两端电压都
等于电源电动势，而C ＞C ，由Q＝CU知此时Q ＞Q.当S闭合时，稳定状态下C 与R 并联，C
1 2 1 2 1 1 2
与R 并联，电路中电流I＝＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U ＝IR ＝6 V、U ＝IR ＝12 V，则
2 1 1 2 2
此时两电容器所带的电荷量分别为Q′＝C U ＝3.6×10－5 C、Q′＝C U ＝3.6×10－5 C，对电容器C
1 1 1 2 2 2 1
来说，S闭合后其两端电压减小，所带的电荷量也减小，故B、C正确，D错误.
11.如图所示，电源电动势E＝9 V，内电阻r＝4.5 Ω，变阻器R 的最大电阻R ＝5.0 Ω，R＝1.5 Ω，
1 m 2
R ＝R ＝1 000 Ω，平行板电容器C的两金属板水平放置．在开关S与a接触且当电路稳定时，电源
3 4
恰好有最大的输出功率，在平行板电容器中间引入一带电微粒恰能静止．那么( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．在题设条件下，R 接入电路的阻值应为3 Ω，电源的输出功率应为4.5 W
1
B．引入的微粒带负电，当开关接向b(未接触b)的过程中，微粒将向下运动
C．在题设条件下，当R 的阻值增大时，R 两端的电压增大
1 2
D．在题设条件下，当开关接向b后，流过R 的电流流向为d→c
3
解析：选AD.选项A中在开关S与a接触且当电路稳定时，电源恰好有最大的输出功率，可知
R ＋R ＝r，R ＝1.5 Ω，则R ＝3 Ω.电源的输出功率P ＝＝4.5 W，故选项A正确；选项B中在开关
1 2 2 1 m
S与a接触且当电路稳定时，在平行板电容器正中央引入一带电微粒，恰能静止，微粒受重力和电
场力作用而处于平衡状态．而上极板带正电，可知微粒带负电．当开关接向 b(未接触b)的过程中，
电容器所带的电荷量未变，电场强度也不变，所以微粒不动，故选项B错误；选项C中电容器所在
的支路相当于断路，在题设条件下，R 和R 及电源构成串联电路，R 的阻值增大时，总电阻增大，
1 2 1
总电流减小，R 两端的电压减小，故选项C错误；选项D中在题设条件下，开关接a时，上极板带
2
正电，当开关接向b后，下极板带正电，流过R 的电流流向为d→c，故选项D正确．
3
12.如图所示，D是一只理想二极管，水平放置的平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状
态.下列措施下，关于P的运动情况说法正确的是( )
A.保持S闭合，增大A、B板间距离，P仍静止
B.保持S闭合，减小A、B板间距离，P向上运动
C.断开S后，增大A、B板间距离，P向下运动
D.断开S后，减小A、B板间距离，P仍静止
答案 ABD
解析 保持S闭合，电源的路端电压不变，增大A、B板间距离，电容减小，由于二极管的单向导
电性，电容器不能放电，其电量不变，由推论 E＝得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍
处于静止状态，故A正确；保持S闭合，电源的路端电压不变，电容器的电压不变，减小A、B板
间距离，由E＝可知，板间场强增大，电场力增大，微粒将向上运动，故 B正确；断开S后，电容
器的电量Q不变，由推论E＝得到，板间场强不变，微粒所受电场力不变，仍处于静止状态，故C
错误，D正确.
三、非选择题
13.如图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω，R＝3 Ω，R＝6 Ω，C＝30 μF.
1 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(1)闭合开关S，求稳定后通过R 的电流．
1
(2)然后将开关S断开，求电容器两端的电压变化量和流过R 的总电荷量．
1
(3)如果把R 换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定
2
时，R 消耗的最大电功率．
2
解析：(1)稳定时，电路中的电流：
I＝＝1 A.
(2)S闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压：
U＝IR ＝1×6 V＝6 V
2
断开后，电容器两端的电压为10 V
所以ΔU＝4 V
流过R 的总电荷量为：
1
ΔQ＝ΔU·C＝1.2×10－4 C.
(3)P ＝·R
R2 2
＝
可见当R＝R＋r时，R 消耗的功率最大
2 1 2
P ＝＝6.25 W.
mR2
答案：(1)1 A (2)4 V 1.2×10－4 C (3)6.25 W
14.如图所示，电源电动势为E＝6 V，内阻不计，电容C ＝1 μF，电容C ＝2 μF，电阻R＝4 Ω，电
1 2 1
阻R＝2 Ω.求：
2
(1)当开关S断开时，A、B两点间的电压U ；
AB
(2)开关S从断开到闭合待电路稳定后电容器C 的电荷量的变化量．
1
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解析 (1)当开关S断开时，电路电流I＝0，B与电源负极等电势，A与电源正极等电势，则U ＝E
AB
＝6 V
(2)当开关S断开时，电容器C 的电压U ＝E
1 C11
当S闭合后稳定时U ＝U
C12 R1
U ＝E
R1
电压减小ΔU ＝U －U
C1 C11 C12
电容器C 的电荷量减少ΔQ＝C ΔU ，
1 1 C1
解得：ΔQ＝2×10－6 C.
15.如图所示为一个电灯两端的电压与通过它的电流的变化关系曲线．由图可知，两者不成线
性关系，这是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故．参考这条曲线回答下列问题(不计电流
表和电源的内阻)．
(1)若把三个这样的电灯串联后，接到电动势为12 V的电源上，求流过灯泡的电流和每个灯泡
的电阻．
(2)如图所示，将两个这样的电灯并联后再与10 Ω的定值电阻串联，接在电动势为8 V的电源
上，求通过电流表的电流值和每个灯泡的电阻．
解析：(1)三个灯串联时，每个灯的电压为4 V，由图象知，当电灯两端的电压为4 V时，电灯
的电流为0.4 A.
电灯的电阻为R＝＝ Ω＝10 Ω.
0
(2)若设流过电灯的电流为I，两端电压为U，由欧姆定律得E＝2IR ＋U，即U＝8－20I.将U＝
0
8－20I函数关系图象作在题图曲线中，如图所示，两图线交点为(2 V，0.3 A)，可得此种情况下电
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通过电流表的电流值为I ＝2I＝0.6 A，
A
电灯的电阻为R＝＝ Ω≈6.7 Ω.
答案：见解析
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