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第 2.1 课 探究小车速度随时间变化规律
一、实验目的
1.进一步练习使用打点计时器及利用纸带求瞬时速度。
2.探究小车速度随时间的变化规律。
3.会用图象法处理实验数据。
二、实验原理
1.瞬时速度的计算：各计数点的瞬时速度可用以该点为中间时刻的一段时间内的平均速度来
代替：v ＝。
n
2.根据v－t图象判断运动性质：用描点法可作出小车的 v－t图象，根据图象的形状可判断小
车的运动性质。
3.加速度的计算：利用v－t图象的斜率求出小车的加速度。
三、实验器材
电磁打点计时器（或电火花计时器）、复写纸、导线、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸
带、细绳、钩码、刻度尺、交流电源。
四、实验步骤
1.如图所示，把附有定滑轮的长木板放在实验桌上，并使定滑轮伸出桌面，把打点计时器固
定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把
纸带的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时
器就在纸带上打下一系列小点，关闭电源。
4.换上新的纸带，重复实验两次。
5.增减所挂钩码的个数，按以上步骤再做两次实验。
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1.瞬时速度的计算
（1）从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量
的地方找一个点，作为计数始点，以后依次每五个点取一个计数点，并标明 0、1、2、3、
4…如图所示。
（2）依次测出01、02、03、04…的距离x1、x2、x3、x4…，填入表中。
位置 1 2 3 4 5 6
x x x x x x
1 2 3 4 5 6
长度
0～2 1～3 2～4 3～5 4～6
各段长度
时间间隔
v/(m·s－1)
（3）1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为：v ＝、v ＝、v ＝、v ＝…。将计算得出的各点的
1 2 3 4
速度填入表中。
（4）根据表格中的数据，分析速度随时间变化的规律。
2.作出小车运动的v－t图象
（1）定标度、描点：坐标轴的标度选取要合理，应使图象大致分布在坐标平面中央。描点时
要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。（所描的点一般用“·”标明）
（2）连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两
侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示。
（3）观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
3.求解加速度
根据所画v－t图象的斜率求出小车运动的加速度a＝。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂六、误差分析
产生原因 减小方法
测量各计数点到起始点的距离而不是直接
偶然误差 根据纸带测量的位移有误差
测量相邻计数点间的距离
作v－t图象不准确有误差 实验中作图时应选取合适的坐标单位
系统误差
木板的粗糙程度不完全相同 尽量选粗糙程度均匀的木板
七、注意事项
1.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
2.先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。
3.打点完毕，应立即断开电源。
4.要防止钩码落地，避免小车跟滑轮相碰，在小车到达滑轮前及时用手按住。
5.牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而
使各段位移差别不大，误差增大。
6.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个计时点取一
个计数点，即时间间隔t＝0.1 s。
7.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标
平面内。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂考点 v-t图象和x-t图象的比较
一、v－t图像
1.交点：与横轴的交点表示质点速度为零；两条图线的交点表示两个质点速度相等
2.点：表示物体的状态，即表示某时刻质点的速度
3.线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内速度的改变量；横轴上方的图线表
示速度大于零。
4.斜率：表示加速度
5.面积：表示质点通过的位移，t轴以上面积为正，t轴以下面积为负
二、xt图象
1.交点：与横轴的交点表示质点回到出发点；两条图线的交点表示两个质点相遇
2.点：表示物体的状态，即表示质点在某时刻相对于基准点（位移为零）的位置
3.线：表示物体的运动过程，即表示质点在某段时间内发生的位移横轴上方的图线表示位移
大于零，斜向上的图线表示速度大于零。
4.斜率：表示速度
5.面积：无意义
【注意】无论v－t图像还是xt图像中，图像是直线还是曲线都表示物体做直线运动。
1.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所需器材有：打点计时器（带导线）、长
木板、纸带、复写纸、小车、钩码、细线，此外还需（ ）中的器材.
A.直流电源、天平及砝码
B.直流电源、毫米刻度尺
C.交流电源、天平及砝码
D.交流电源、毫米刻度尺
【答案】D
【解析】在实验中无需测小车及重物质量，故不用天平和砝码；测量纸带数据需要使用毫米
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂刻度尺；打点计时器使用的是交流电源.
2.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，未启动打点计时器，小车应放置在（ ）
A.靠近打点计时器位置
B.长木板上的滑轮附近
C.打点计时器与滑轮的中点处
D. 任意位置
【答案】A
【解析】打点计时器应固定在长木板上，在固定滑轮的另一端，为了在纸带上打更多的点，
开始实验时小车应放在靠近打点计时器一端，故A正确，B、C、D错误.
3.如图是某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时打出的纸带，已知打点计时
器的电源频率是50 Hz（周期是0.02 s），则：（ ）
A.v ＝ m/s
C
B.v ＝ m/s
C
C.v ＝ m/s
C
D.v ＝ m/s
C
【答案】D
【解析】打点周期为0.02 s，可知相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，C点的瞬时速度为：
v ＝ ＝ m/s，D正确.
C
4.（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如下图所示的纸带，其中A、
B、C、D、E、F、G为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x 、x 、x 、x 、x 、x 分别
1 2 3 4 5 6
为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下列可用来计算打D点时小车速度的表达式是（
）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A.
B.
C.
D.
【答案】BC
【解析】可用来计算打 D 点时小车速度的表达式有 和 ，但 比
更准确一些.
5.（多选）“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图甲、乙两个图象为甲、乙两位
同学从实验中得到数据后画出的小车运动的v－t图象.下列说法正确的是（ ）
A.甲的实验误差比乙的实验误差小
B.甲的实验误差比乙的实验误差大
C.甲在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹
D.乙在实验中处理纸带时没有舍掉开头一些密集的点迹
【答案】BC
【解析】从图象中可以看出乙图上点几乎都在一条直线上，而甲图中有一些点偏离了直线，
所以甲的实验误差比乙的实验误差大，B正确；甲图中t＝0时速度为零，乙图中t＝0时速度
不为零，所以乙同学在实验中处理纸带时舍掉了开头一些密集的点迹，C正确.
6.关于用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验，下列说法中正确的是（
）
A.打点计时器应固定在长木板上，且靠近滑轮一端
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B.开始实验时小车应靠近打点计时器一端
C.应先接通电源，待打点稳定后再释放小车
D.牵引小车的钩码个数越多越好
【答案】BC
【解析】打点计时器应固定在长木板上没有滑轮的一端，A错误；钩码个数太少，打点密集，
钩码个数太多，打点太少，都会带来实验误差，D错误.
7.在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗
漏的步骤有（遗漏步骤可编上序号G……）____________
A.将小车安放至靠近打点计时器处，先放开小车，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端，并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序__________
【答案】（1）步骤A中应先接通电源，再放开小车 （2）步骤D中取下纸带前应先断开电
源 （3）补充步骤G：换上新纸带，重复三次实验；步骤顺序BECFADG
【解析】实验中，为保证纸带上的打点范围，充分利用纸带，应先接通电源，后放开小车.步
骤A有错误；实验中为保护打点计时器，打完纸带应立即关闭电源，步骤 D有遗漏；为了处
理数据时有可选择性，实验应重复打三条纸带，应补充该步骤.
8.在“探究小车的速度随时间变化的规律”的实验中，某同学操作过程中有以下实验步骤：
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源；
B.将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路；
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着适当重的钩码，放手后看小车能否在
木板上做平稳的加速运动；
D.取下纸带；
E.把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使附有定滑轮的一端伸出桌面；
F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔；
G.换上新纸带，重复操作两次.
（ 1 ） 其 中 有 错 误 的 步 骤 是 ______ ； 应 改 正 为
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______________________________________________________________________________.
（2）将改正后的步骤按合理的顺序写在横线上：
步骤顺序为_____________________________________________________________________.
【答案】（1）A 先接通电源，再放开纸带 （D 先断开电源再取下纸带） （2）
EBCFADG
【解析】（1）打点计时器在使用时，为了使打点稳定，同时为了提高纸带的利用率，使尽量
多的点打在纸带上，要应先接通电源，再放开纸带，故A错误.
（2）本着先安装器材，后进行实验的思路，在该实验中，先固定长木板，安装打点计时器，
准备完毕开始进行实验，注意要先打点后释放小车，做完一次实验要及时关闭电源，故正确
的实验步骤是EBCFADG.
9.在“探究小车速度随时间变化的规律”时，某同学根据所学知识设计了如下实验步骤：
A.把打点计时器固定在长木板上，连接好电路；
B.把小车停放在靠近打点计时器处，接通电源后放开小车；
C.换上纸带，重复三次，选择一条理想的纸带；
D.把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车车尾；
E.断开电源，取下纸带.
（1）合理的实验顺序应为________.
若下图是该实验得到的一条纸带，从0点开始每5个计时点取一个记数点，依照打点的先后
顺序依次编为 1、2、3、4、5、6，测得 s ＝5.18 cm，s ＝4.40 cm，s ＝3.62 cm，s ＝2.84
1 2 3 4
cm，s ＝2.06 cm，s ＝1.28 cm.
5 6
（2）相邻两记数点间的时间间隔为________s.
（3）打点计时器打下记数点3时，小车的速度大小v ＝________m/s.
3
【答案】（1）ADBEC （2）0.1 （3）0.323
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