文档内容
班级 姓名 学号 分数
第八章 机械能守恒定律 单元测试 （A卷·夯实基础）
（时间：75分钟，满分：100分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．俯卧撑主要锻炼胸部、上肢、腰部以及腹部的肌肉，是一种有效的力量训练手段。体育课上，某女同
学在一分钟内做了10个俯卧撑，如图所示。若该同学每做一次俯卧撑重心上升的高度约为30cm，则她克
服重力做功的功率约为（ ）
A．2.5W B．25W C．250W D．2500W
【答案】B
【解析】
同学质量约为50kg，一分钟内做了10个俯卧撑，克服重力做功
克服重力做功的功率
故选B。
2．（2022·北京丰台高三期末）如图所示，京张高铁将北京到张家口的通行时间缩短在1小时内，成为
2022年北京冬奥会重要的交通保障设施。假设此高铁动车启动后沿平直轨道行驶，发动机的功率恒为P，
且行驶过程中受到的阻力大小恒定。已知动车的质量为m，最高行驶速度 km/h。则下列说法正确
的是（ ）
A．行驶过程中动车受到的阻力大小为
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．当动车的速度为 时，动车的加速度大小为
C．从启动到速度为 的过程中，动车牵引力所做的功为
D．由题目信息可估算京张铁路的全长为350km
【答案】B
【解析】
A．动车速度最大时，牵引力与阻力平衡，则行驶过程中动车受到的阻力大小
故A错误；
B．当动车的速度为 时，动车的牵引力
根据牛顿第二定律
解得
故B正确；
C．从启动到速度为 的过程中，动车牵引力所做的功等于动车动能增加量和克服阻力做功之和，故大于
，故C错误；
D．只知道最高的瞬时速率，无法估算平均速率，无法得出大致路程，故D错误。
故选B。
3．（2022·江苏高三学业考试）如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变
化情况是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．弹力变大，弹性势能变小 B．弹力变小，弹性势能变大
C．弹力和弹性势能都变大 D．弹力和弹性势能都变小
【答案】C
【解析】
由胡可定律可知，在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹簧的弹力越大；
弹簧的弹性势能E = kx2，在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大．
P
解：将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大；故ABD错误，
C正确；
故选C．
点评：在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹力越大，弹性势能越大．
4．（2021·湖南雅礼中学高三模拟）根据生活经验可知，处于自然状态的水都是往低处流的，当水不再流
动时，水面应该处于同一高度．在著名的牛顿“水桶实验”中发现：将一桶水绕竖直固定中心转轴 以
恒定的角速度转动，稳定时水面呈凹状，水桶截面图如图所示，这一现象可解释为，以桶为参考系，其中
的水除受重力外，还受到一个与转轴垂直的“力”，其方向背离转轴，大小与到轴的垂直距离成正比。水
面上的一个小水滴在该“力”作用下也具有一个对应的“势能”，在重力和该“力”的共同作用下，水面
上相同质量的小水滴最终将具有相同的总势能根据以上信息可知，下列说法中错误的是（ ）
A．该“力”对水面上小水滴做功与路径无关
B．小水滴沿水面向上移动时，该“势能”减小
C．小水滴沿水面向上移动时，受到重力和该“力”的合力不变
D．最终稳定时，水面上的一个小水滴受到重力和该“力”的合力一定与水滴所在水面垂直
【答案】C
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】
A．由于该力做功与重力做功类似，所以该“力”对水面上小水滴做功与路径无关，故A错误；
B．由于该“力”与转轴垂直，所以小水滴沿水面向上移动时该力的方向与位移方向夹角小于 ，该力做
正功，该“势能”减小，故B正确；
C．题中给出“力”的大小与到轴的垂直距离成正比，故水在上升过程中该力大小会发生变化但方向不变，
而重力不变，故其合力大小会发生变化，故C错误；
D．以桶为参考系，小水滴处于平衡状态，小水滴受重力，与转轴垂直且背离转轴的力，水面的支持力，
由于水面的支持力方向与水面垂直，所以水面上的小水滴受到重力与该“力”的合力一定与水滴所在水面
垂直，故D正确。
本题选错误项，故选C。
5．（2022·河北唐山高三期末）如图所示，一劲度系数为 的轻弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接置
于粗糙水平面的物块。此时弹簧自然伸长，物块位于 点。现用外力向左推动物块，当弹簧压缩量为 时，
使物块静止，然后由静止释放物块，物块到达 点时速度刚好为0。已知此过程中向左推动木块的外力所
做的功为 。则此过程中弹簧的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
设弹簧的最大弹性势能为 ，木块向左运动时，根据动能定理
木块向右运动时，根据动能定理
联立解得
故ACD错误B正确。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂故选B。
6．（2022·湖南株洲·一模）如图，倾角为 的斜面固定在水平地面上，现有一物块以某一初速度从底端冲
上斜面，一段时间后物块返回到斜面底端。已知物块沿斜面向上运动的时间是向下运动的时间的一半，则
它与斜面间的动摩擦因数应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
上滑过程有
下滑过程有
联立解得
故选C。
7．（2022·上海静安高三期末）如图，撑杆跳全过程可分为四个阶段：A→B阶段，助跑加速；B→C阶段，
杆弯曲程度增大、人上升；C→D阶段，杆弯曲程度减小、人上升；D→E阶段，人越过横杆后下落，整个
过程空气阻力忽略不计。这四个阶段的能量变化为（ ）
A．A→B人和杆系统的机械能不变
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．B→C人和杆系统的动能减小、重力势能和弹性势能增加
C．C→D人和杆系统的动能减少量等于重力势能的增加量
D．D→E重力对人所做的功等于人机械能的增加量
【答案】B
【解析】
A．A→B阶段，助跑加速，重力势能不变，动能增加，所以机械能增加。A错误；
B．B→C阶段，杆弯曲程度增大、人上升，人克服重力和弹力做功，动能减少，位置升高，所以弹性势能
和重力势能增加。B正确；
C．C→D阶段，杆弯曲程度减小、人上升，弹性势能及动能的减少量等于重力势能的增加量。C错误；
D．D→E阶段，人越过横杆后下落，只有重力做功，机械能守恒。D错误。
故选B。
8．（2022·安徽淮北市教育科学研究所一模）如图所示，一弹性轻绳（弹力与其伸长量成正比）左端固定
在墙上A点，右端穿过一固定的光滑圆环B连接一个质量为m的小球，小球在B点时，弹性轻绳处在原长
状态。小球穿过竖直固定杆在C处时，弹性轻绳的弹力大小为mg。将小球从C点由静止释放，到达D点时
速度恰好为0.已知小球与杆间的动摩擦因数为0.2，A、B、C在一条水平直线上， ， ，重力
加速度为g，弹性绳始终处在弹性限度内。则小球从C运动到D的过程中（ ）
A．受到的摩擦力一直增大
B．下落 的高度时，小球加速度为零
C．小球在D点时，弹性轻绳的弹性势能为
D．若仅把小球质量变为3m，则小球到达D点时的速度大小为
【答案】B
【解析】
A．已知 的长度为 ，根据胡克定律有
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂与竖直方向的夹角为 时，伸长量为 ，故弹力为
对球受力分析，受重力、橡皮条的弹力、摩擦力，支持力，水平方向平衡，故
由此可知，下降过程中，水平方向的支持力保持不变，且摩擦力
受到的摩擦力一直不变，A错误；
B．下落 的高度时，弹力在竖直方向的分力为
竖直方向受力分析
小球加速度为零，B正确；
C．小球从 点运动到 点的过程中克服摩擦力做功为
对球从 点运动到 点的过程，根据动能定理有
解得
根据弹性做功的功能关系
D．故小球在D点时，弹性轻绳的弹性势能大于 ，C错误；
若仅把小球的质量变成 ，小球从 点运动到 点的过程，根据动能定理，有
解得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂故D错误。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。
全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．（2022·广东潮州高三期末）如图为某同学在参加引体向上体测，该同学耗时1分钟完成了16次引体向
上。已知该同学质量为60kg，完成一次引体向上重心上移约0.6m，下列说法正确的是（ ）
A．该同学引体向上过程机械能不守恒
B．向上运动过程，该同学对杠的作用力大于杠对他的作用力
C．完成一次引体向上克服重力做功约36J
D．该同学克服重力做功的平均功率约为96W
【答案】AD
【解析】
A．由能量守恒，该同学引体向上过程中体内的化学能转化为机械能，所以机械能不守恒，故A正确；
B．向上运动过程，该同学对杠的作用力与杠对他的作用力是作用力与反作用力的关系，大小相等，故B
错误；
C．完成一次引体向上克服重力做功等于重力势能增量
故C错误；
D．该同学克服重力做功的平均功率
T为完成一次引体向上动作的周期，则
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂带入可得
故D正确。
故选AD。
10．如图所示，质量为m的物体以某一速度冲上一个倾角为37°的斜面，其运动的加速度的大小为0.9g，
这个物体沿斜面上升的最大高度为H，则在这一过程中（ ）
A．物体的重力势能增加了0.9mgH B．物体的重力势能增加了mgH
C．物体的动能损失了0.5mgH D．物体的机械能损失了0.5mgH
【答案】BD
【解析】
AB．在物体上滑到最大高度的过程中，重力对物体做负功，故物体的重力势能增加了mgH，故A错误，B
正确；
C．物体所受的合力沿斜面向下，其合力做的功为
W=-F· =-ma· =-1.5mgH
故物体的动能损失了1.5mgH，故C错误；
D．设物体受到的摩擦力为F，由牛顿第二定律得
f
mgsin 37°＋F=ma
f
解得
F=0.3mg
f
摩擦力对物体做的功为
W=-F· =-0.5mgH
f f
因此物体的机械能损失了0.5mgH，故D正确。
故选BD。
11．（2022·天津和平高三期末）天津之眼是世界上唯一建在水上的摩天轮，它的直径达110m，轮外装挂
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384个人观光。摩天轮匀速旋转一周所需时间为
30分钟，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．每个乘客受到的合力在不断变化
B．运行过程中乘客对座位的压力始终不变
C．运行过程中乘客重力的功率始终不变
D．合力对乘客做功一定为零
【答案】AD
【解析】
A．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，每个乘客所受合力提供做圆周运动的向心力，则合力方向时
刻指向圆心，则每个乘客受到的合力在不断变化，故A正确；
B．在最高点，根据牛顿第二定律
在最低点，根据牛顿第二定律
可知
则运行过程中乘客对座位的压力改变，故B错误；
C．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，速度的大小不变，但方向时刻在变，则重力与速度的夹角变
化，故重力的瞬时功率变化，故C错误；
D．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，则每个乘客的动能保持不变，根据动能定理可知，合力做功
为零，故D正确。
故选AD。
12．（2022·广东汕尾高三期末）一质量为 的物块在长 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，经
过 到达斜面底端，其重力势能随下滑距离s的变化如图所示，重力加速度取 。则（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．物块下滑时加速度的大小为 B．由题给条件不能求出物块与斜面间的动摩擦因数
C．物块下滑过程中机械能守恒 D．物块下滑过程中机械能不守恒
【答案】AD
【解析】
A．由题意可得
则可求得
故A正确；
B．由图像知，斜面的底部重力势能为零，物体在顶部重力势能
可计算出
则
由牛顿第二定律
可得
可计算出
故B错误；
CD．斜面对物块有摩擦力，所以机械能不守恒，故C错误，D正确。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂故选AD。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13．（2022·北京石景山高三期末）用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。重锤从高处由静止开始下
落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器，打出一系列的点，对纸带上点迹间的距离进行测量，可验证机械
能守恒定律。已知当地重力加速度为g。
（1）为了减小实验误差，对体积和形状相同的重锤，实验时应选择的材质是_________；
A．木质 B．钢质 C．泡沫 D．塑料
（2）除图中所示的装置之外，还必须使用的器材是_________；
A．直流电源、天平（含砝码）
B．直流电源、刻度尺
C．交流电源、天平（含砝码）
D．交流电源、刻度尺
（3）如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，通过测量并计算出点B距
起始点O的距离为x ，B、C两点间的距离为x ，C、D两点间的距离为x ，若相邻两点的打点时间间隔为
0 1 2
T，重锤质量为m，根据这些条件计算重锤从释放到打下C点时的重力势能减少量ΔE =_____________，动
p
能增加量ΔE=_____________；
k
（4）某同学利用图中纸带，先分别测量出从A点到B、C、D、E、F、G点的距离h（其中F、G点为E点后
连续打出的点，图中未画出），再计算打出B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，绘制 图像，如
图所示，并求得图线的斜率k。请说明如何根据图像验证重锤下落过程机械能是否守恒？
________________；
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（5）在一次测量中，某同学发现ΔE 略大于ΔE ，出现这一结果的原因可能是___________。
k p
A．存在空气阻力和摩擦力 B．接通电源前释放了纸带
【答案】B D mg(x +x ) 在实验误差允许范围内，若k近似等于2g，则认为这一
0 1
过程机械能守恒 B
【解析】
（1）[1]验证机械能守恒定律，重锤下落过程受空气阻力应远小于重力，所以选择体积小密度大的重锤，
故选B。
（2）[2]打点计时器需要交流电源，还需要刻度尺测量纸带上计数点间距，实验目的是“验证机械能守恒
定律”，即验证重锤下落过程损失的重力势能 的数据是否与重锤动能的增加量
的数据非常接近，可以看出，重锤质量m不影响数据的比较，所以不需要天平，故
ABC错误，D正确。
故选D。
（3）[3] 由纸带可以看出从释放到打下C点的距离为 ，则
ΔE =
p
[4] 重锤动能增量
重锤静止释放，O为纸带上第一个计时点，所以 =0，C点的速度等于B到D的平均速度，有
带入得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（4）[5]若机械能守恒，则有
公式中v 表示打C点时重锤的的速度，v表示后打出的B、C、D、E、F各点时重锤下落的速度v，则
0
可以看出，只要根据 图像计算出其斜率k在实验误差允许范围内近似等于2g，即为验证了机械能守
恒定律。
（5）[6] 出现ΔE 略大于ΔE 的原因，可能是打第一个计时点时纸带已经有了速度，操作上是接通电源前先
k p
释放了纸带；正常情况是先接通电源后释放纸带，由于空气阻力以及打点计时器对纸带的阻力，导致ΔE
p
略大ΔE，故A错误，B正确。
k
选B。
14．（2022·河北唐山高三期末）小明利用如图装置验证机械能守恒定律。图中 为轻杆， 为固定转轴，
端小球固定于杆上，质量为 。 端小球放在轻质勺形槽内，质量为 。由静止释放后，轻杆从水平
位置逆时针转动，轻杆转到竖直位置时被制动， 球被水平抛出。
（1）实验时，小明首先测量了 、 及两球距 点的距离 、 ，除此之外，还需要测量的物理量有
__________。
A． 球从释放到运动至最低点的时间
B． 点离地面的高度
C． 球落地点与 点的水平距离
（2）结合（1）中的各物理量，轻杆从水平位置自由释放，利用上述测定的物理量和重力加速度 ，可得
系统重力势能减少量为____________，动能增加量为___________。
【答案】BC
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】
（1）[1] 验证机械能守恒定律,需要测量系统重力势能的减少量和系统动能的增加量，系统动能的增加量需
要测量小球B的速度，求平抛运动的初速度，需要B球抛出点到地面的距离和落地点与抛出点的水平距离
，因已有抛出点到点O的高度，只需测量出O与地面的高度h，不需要 球从释放到运动至最低点的时
间 。
故选BC。
（2）[2] 轻杆从水平位置自由释放，系统重力势能的减少量
[3]B球到达抛出点的速度
由图可知，两球转动的角速度相等，则此时A球的速度
则系统的动能增加量
15．（2022·广东高州二模）如图“和谐号”是由提供动力的车厢（动车），不提供动力的车厢（拖车）编
制而成。某“和谐号”由8节车厢组成，其中第1节、第5节为动车，每节车厢所受的阻力F大小为自身
f
重力的0.01倍。已知每节车厢的质量均为m=2 104kg，每节动车的额定功率均为P =600kW，重力加速度
0
g=10m/s2。求：
（1）若“和谐号”以a=0.5m/s2的加速度从静止开始行驶，“和谐号”做匀加速运动时5、6节车厢之间的
作用力以及匀加速运动的时间；
（2）和谐号能达到的最大速度大小。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】（1）F=3.6×104N， ；（2）
【解析】
（1）以第6、7、8三节车厢为整体分析，总质量为3m，所受拉力为F，据牛顿第二定律有
F-3f=3ma
f=0.01mg
代入数据解得
F=3.6×104N
每个动车提供最大功率为P =600kW，提供的牵引力为F，动车匀加速行驶能达到的最大速度为v ，对整个
0 1
动车组进行分析，据牛顿第二定律，有
2F-8f=8ma
2P =2Fv
0 1
联立解得持续时间为
（2）和谐号动车组以最大速度行驶时有
依据公式有
P =F ×v
0 牵
可得
解得
16．（2022·北京丰台高三期末）如图所示，小孩与冰车静止在冰面上，大人用 N的恒定拉力，使小
孩与冰车沿水平冰面一起滑动。已知拉力方向与水平冰面的夹角 ，小孩与冰车的总质量 kg，
冰车与冰面间的动摩擦因数 ，重力加速度 m/s2， ， 。求：
（1）小孩与冰车所受支持力的大小 ；
（2）小孩与冰车加速度的大小a；
（3） s内合力所做的功W。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】（1） N；（2） m/s2；（3） J
【解析】
（1）冰车和小孩受力如图所示，
竖直方向合力为零
解得
N
（2）水平方向根据牛顿第二定律
由滑动摩擦力公式
联立得
m/s2
（3）由牛顿第二定律有
由功的定义式得
由位移公式得
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J
17．（2022·山东济南高三期末）游乐场中有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，其简化模型如图所示，长
为L的旋臂一端连接竖直中央轴，另一端连接模型飞机，模型飞机在旋臂带动下可绕中央轴转动并可以上
下升降。开始时模型飞机和乘客静止在图中a位置，旋臂与竖直向下方向的夹角为 ，一段时间后模型飞
机和乘客到达图中b位置高度处，并以角速度 绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动，此时旋臂与
竖直向上方向的夹角也为 ，已知模型飞机和乘客的总质量为m，重力加速度为g，摩擦阻力忽略不计，
求
（1）模型飞机和乘客在图中b位置高度处做水平匀速圆周运动时，旋臂对模型飞机和乘客的作用力F的大
小；
（2）从开始运动到模型飞机和乘客在图中b位置高度处做水平匀速圆周运动过程中，旋臂对模型飞机和乘
客做的功W。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）根据题意，受力分析可得，合外力提供向心力，则有
又
解得
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（2）根据动能定理可得
解得
18．（2022·天津南开高三期末）如图所示，竖直平面内一倾角 的粗糙倾斜直轨道 与光滑圆弧轨
道 相切于 点， 长度可忽略，且与传送带水平段平滑连接于 点。一质量 的小滑块从
点静止释放，经 点最后从 点水平滑上传送带。已知 点离地高度 ， 长 ，滑块与
间的动摩擦因数 ，与传送带间的动摩擦因数 ， 长度 ，圆弧轨道半径
。若滑块可视为质点，不计空气阻力， ， ， 。求：
（1）小滑块经过 点时对轨道的压力；
（2）当传送带以顺时针方向 的速度转动时，小滑块从水平传送带右端 点水平抛出后，落地点
到 点的水平距离。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
（1）根据题意，滑块由A运动B的过程，应用动能定理
代入数据解得
由于 长度可忽略，则
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂滑块在C点，受轨道的支持力 和本身重力 ，根据牛顿第二定律
代入数据解得
根据牛顿第三定律，小滑块经过 点时对轨道的压力等于轨道对滑块的支持力 。
（2）假设滑块划上传送带之后全程加速，根据牛顿第二定律
代入数据解得
设滑块到达传送带右端的速度为 ，根据公式
代入数据解得
则滑块未达到传送带右端就和传送带共速，则滑块以传送带的速度从D点水平抛出，竖直方向，由于
长度可忽略，则
代入数据解得
水平方向，落地点到 点的水平距离
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