数学答案_2024-2025高二（7-7月题库）_2025年6月试卷_0601四川省南充市嘉陵一中2024-2025学年高二下学期5月月考试题

南充市嘉陵一中高 2023 级 2025 年春 5 月月考数学试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 注意事项： 1．答题前,考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时,必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须在题 号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整． 3 ．考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲)． 一、单项选择题：1-4 BCCB 5-8 CBDD 二、多项选择题 9.ABD. 10.AD 11.CD 三．填空题： 8  12．0.6. 13.  ,3 14.Cn . 3  2n 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.【详解】（1）因为a ,a ,a 成等比数列，所以a2 aa ， 1 3 9 3 1 9 设等差数列a 的公差为d，所以12d2 18d，解得：d 1， n 所以数列a 的通项公式为a 1n11n. n n （2）因为b 2an 2a 2n2n， n n 所以S b b b b n 1 2 3 n   2122232n 2462n 2  12n n22n    2n1 2 nn1. 12 2 16.【详解】（1）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲击中目标2次且乙击中目标0次为事件B ，甲击中 1 目标3次且乙击中目标1次为事件B ， 2 2 1 3 3 3 1 3 1 1 1 3 则PAPB PB C2     C0   C3   C1    ， 1 2 34 4 32 34 32 128 3 所以甲恰好比乙多击中目标2次的概率为 ． 128 （2）由题可知X的所有可能取值为0，1，2，3，且 3 1 2 3 27 1 3 27 PX 0   ,PX 1C1      ， 4 64 34 4 64 试卷第1页，共3页2 1 3 1 3 9 1 1 PX 2C2      ,PX 3   ， 34 4 64 4 64 所以X 的分布列为 X 0 1 2 3 27 27 9 1 P 64 64 64 64 27 27 9 1 3 所以EX0 1 2 3  ． 64 64 64 64 4 17【详解】（1）记A “小张第i天中午吃面食”，i1,2，B “小张第j天中午吃米饭”， j1,2， i j 由题意可知A与B 对立，A 与B 对立， 1 1 2 2 由全概率公式，得PB PAP  B A PB P  B B  2  2  3  1  5 ， 2 1 2 1 1 2 1 5 3 5 4 12 5 即小张第二天中午吃米饭的概率为 ． 12 （2）由题意可知，X的可能取值有0，1，2． 3 1 3 2 2 3 3 43 2 1 2 则PX 0   ，PX 1     ，PX 2   ， 5 4 20 5 3 5 4 60 5 3 15 所以X的分布列为 X 0 1 2 3 43 2 P 20 60 15 18．【详解】（1）由题意 f(x)(x22x)ex， 则当x(,2)(0,)时， f(x)0，当x(2,0)时， f(x)0， 所以 f(x)在,2和0,上单调递增，在2,0上单调递减， 4 所以当x0时， f(x)取得极小值 f(0)0，当x2时， f(x)取得极大值 f(2) . e2 （2）①因为当x0时，f(x)0，且 f(x)在(,2)和(0,)上单调递增，在2,0上单调递减，且 f(2) 4 ， e2  4  又x x 0， f x  f x m，所以m的取值范围为0, . 1 2 1 2  e2  ②因为x x 0， f x  f x m，由（1）的单调性可知x 2x 0， 1 2 1 2 1 2 x 令t x 1 1，则x 1 tx 2 ，因为x 1 2ex1  x 2 2ex2，所以t2etx2 ex2 ， 2 2lnt 即2lnttx  x ，解得x  ， 2 2 2 1t 2(t1)lnt 2(t1)lnt 2(t1) 所以x x (t1)x  ，要证 4，即证lnt 0. 1 2 2 1t 1t t1 试卷第2页，共3页2(t1) 1 4 (t1)2 令g(t)lnt ,t(1,)，则g(t)   0， t1 t (t1)2 t(t1)2 所以g(t)在(1,)上单调递增，所以g(t) g(1)0，故x x 4成立. 1 2 19.【小问1详解】 由题意可知经过n次技术更新后a b 1， n n 4 1 3 1 则b (1200 )b 50 a  b  (1b ) b  n1 0 n 0 n 5 n 20 n 4 n 20 3 1 即b  b  ， n1 4 n 20 【小问2详解】 3 3  由题意，可设b  (b ) b  b  n1 4 n n1 4 n 4  1 1 所以   ， 4 20 5 3 1 31 1 31 1 3 又b  b   ，所以b     1 4 0 20 80 1 5 80 5 16 1 3 3 所以{b  }是以 为首项， 为公比的等比数列． n 5 16 4 1 1 3 3 3 1 1 3 1 所以b  (b  )( )n1b  ( )n1  ( )n  n 5 1 5 4 n 16 4 5 4 4 5 【小问3详解】 4 1 3 又a b 1，则a   ( )n， n n n 5 4 4 4 n 3 c n( a ) ( )n n 5 n 4 4 1 3 2 3 n 3 所以：T  ( )1 ( )2  ( )n n 4 4 4 4 4 4 3 1 3 2 3 n1 3 n 3 T  ( )2  ( )3  ( )n  ( )n1 4 n 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 3 1 3 1 3 1 3 n 3 两式相减得： T  ( )1 ( )2  ( )3  ( )n  ( )n1 4 n 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3n 3 123n 3 T 3(3 )( )n 3 ( )n n 4 4 4 4 试卷第3页，共3页