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.-1(工 (1.
德阳市高中 2022级 第一次诊断考试
7.函数r(o〓
{
,
3
·
~m、 ≥1
单调递增 ,且r(2m+l))r(m-1),则 实数″的取值范围为
肛(-2川 B.(一 ⒉1) c.(0,ll D.(0,l)
数 学 试 卷
8.设F”F:为双曲线 C:;-于 =l(c)0,b>0)的 左右焦点,0为坐标原点,P为 C的一条渐近
线上一点,且|可 l+丽 |=|丌i一 丽
|,若
|PF|=2|Po|,则 C的离心率为
说明 B.√ ′ C.2 D.√ 3
4.v/石
1.本试卷分第 I卷和第Ⅱ卷,第 I卷 1-2页 ,第 Ⅱ巷2-4页 ,考 生作答时,须 将答案答 5ˉ
在答题卡上,在本试卷、草稿纸上答题无效.考试结束后,将答是卡交回 二、选择题 :本题共 3小题 ,每小题 6分 ,共 18分 .在每小题给 出的选项 中,有 多
.
2.本试卷满分150分,120分钟完巷 项符合题 目要求,全部选对得 6分 ,选对但不全的得部分分,有选错的得 0分
, .
9.下列结论正确的是
第 I卷 (选择题 共58分 y=2X+1,则
) △.随机变量X服从二项分布B(3,亏 〉· D(y)=3
-、选择涵:本题共 8小题,每 小题 5分 ,共 40分 .在每小题给出的四个选项中 B.数据工” hh… 宀的平均数为2,则 3·1+1,3△ +1,3△ +1,… ,3△ +I的 平均数为6
,
C.效据2,4,6,8,I0,12,I4的 第ω百分位数是10
只有一个选项是正确的
. 9随 机变量X服从正态分布Ⅳ(5,σ 2),且P(2(X(5)=a,则 P(,r>8)=】 -。
1.设集合力={引
,·
=√
1·
集合 B=(工 ∈ z|-2<货 ,(2),则 集合为∩ B=
10定义在R上的函数∫㈤ 满足∫⑺
+的
)=r(〓 )r(气 v(1)=I,则 下列结论正确
产 严
^.I0,ll B.(0} c.[0,I) D.(0,l) 的有
2.已知复数 足(1+i)z=|-j|,则Ξ
=
'满 月r(o)=2 Br(多)为 奇函数
^:-:j::+:j cl-J DI+j DV(号
C.6是 r(·)的 一个周期 )=4052
3.生物兴趣小组在研究某种流感病毒的数量与环境温度之间的关系时,发现在一定温度范 ,+3`+m“
l1.已知函数r(t)=‘ -3,则
围内.病毒数量与环境温度近似存在线性相关关系,为了寻求它们之间的回归方程,兴趣小
m≤ 3时 ,函数丑· )有两个极值
组通过实验得到了下列二组数据.计算得到的回归方程为:,=-云` “+44,但 由于保存不妥
,
^
B
,
.
当
过点(01)且与曲线y=r(· )相切的直线有且仅有一条
丢失r一个数据(表中用字母″代替),则 C,当″=l时,若b是c与 c的等差中项,直线 ct-b)-c=0与 曲线y=y·(.)有 △个交点
温度工
(C)
'° 10
P(r”yl),0(t,,1.),R(t“h),则 石l+t2+方:=-6
D当 m=0时 ,若 一 l<一 一 3<灿 )(r(:“ -÷ )(l
病毒数量y(万个 30 22 :,则
) 77:
值暂时无法确定
^.m=19 B.m=20 C.m=21 D.m的
、 第Ⅱ卷(非 选择题 共92分
4.已知数列 (。4)的前刀项和为 s。 =n2+ln,且 :3=6,则 数列 ` ~ 前 10项和为 )
{童}的
^ 1 ' ° 0 ~ 1 , 0 C 1 ll 0 ^· l 1 l 0 三、填空屈 :本题共 3小题 ,每小题 5分 ,共 15分 .
5.底面相同的圆柱和圆锥有相等的侧面积,且圆柱的高恰好是其底面的直径,则圆柱与圆锥
12.某中学田径队有男运动员28人,女运动员21人,按性别进行分层随机抽样的方法从全体
的体积之比为
运动员中牡取一个容量为14的样本,如果样本按比例分配,则男运动员应该牡取的人数为
肛2 B
3
2 △
^.√5 丐 D.工
5
三
13,已知sin(α +口)= 3 2 一 .tand = 3tarp, fl{ c oslza - ?p)
6.il(l + or)' = ao I orr + arr2 +.., + orrrffE o, ,or*. + a, = -2,\l)a, + ar =
4.120 B.- 120 C.40 D.-40 14.若关于冗的方程 lm+ l+旦 =l有且仅有两个实根,则实效m的取值范围为 _
t
0学一诊 中I页(共4页 饮学一诊 ”2页(共4页
) )四、解答臣 :本题共 5小题,共 77分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步垛 I8.(本题满分17分
)
15,(本题满分13分
甲袋装有一个黑球和一个白球,乙袋也装有一个黑球和一个白球,四个球除颜色外.其
)
他均相同.现从甲乙两袋中各自任取一个球,且交换放人另一袋中,重复进行n次这样的操
平面向量c”。满足|oI|=H=1,为 钝角,求实数‘的取值范围 (2)求 的解析式
. p。 ;
(3)求E(X4).
I⒍
(本顼满分15分
)
在Δ
^BC中
,内角
^`,C所值
对的边分别为己点c,已知o=6,Δ4BC的面积、s=c2sin^
I⒐
(本题满分 17分
)
(l)若c磁 =÷,求b的 若函数 =r(t)与y=g(多 )在各自定义域内均能取得最大值,且最大值相等,则称
; 9· “ ”
y=r(z)与y=g(r)为 等蜂函数
(2)求内角C取得最大值时Δ 面积 ,
^BC的 . (1)证明函数y=2simc()“ 一雨 Cos⒉Ⅲ ∈R与y=t一 旦 罟 ,多 ∈[0,2I是 “ 等峰函数 ” ;
“ ’’
(2)已知∫(‘ )=罟 与g(t)=手 (工 >0)为 等蜂函数
,
①求实数口的值
; ’
②判断命题
:“
△
O,工
”rz∈ R,rG)=r(· 。)=g(九),且 /冖2:“
:’
的真假,并说明理由
.
17.(本题满分 15分
)
f-^
已知函数只另
)=log旦
(^r2+2△工+1)的定义域为D,g(r)=了TT
9
(I)若 ,求函数只多)的值域
^=云 ;
(2)若D=(m,n),且
Ig(m)-g(n)ll≤
lO,求实数大的取值范围
.
Ⅱ学一诊 03页(共4页 效学一诊 中4页(共4页
) )
