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数学参考答案
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所以7的取值范围是$3<7*%!0"%1%!…………………………………………………!*分
因为<7*1!!2-"所以3<7*%!01%:!"3"故整数7的值为%:!……………………!0分
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甲三个项目有一个没有通过"需要参加一次学习培训"所花费用为!222元"概率*$ ,
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所以’8$ !………………………………………………………………………………!0分
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因为9"’分别为")""*的中点"所以9’#*)!……………*分
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………………………………………………………………0分
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$&%解*因为: $ 6 +*"$ "#+"(6(7’#"(+*"
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$1&"所以6(7’#"($!"即’#"($-2>"所以四边形"#)(为正
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如图"建立空间直角坐标系"则"$2"2"2%"#$3"2"2%")$3"3"2%"($2"3"2%"*$2"2"3%!
44- 44-
因为*2$&2)"所以2$""""&%! …………………………………………………………-分
44- 44-
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44- & &
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因为#+#$2"所以平面#(2与平面*)(的夹角为-2>! …………………………!1分
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所以焦点2到渐近线的距离为 $/$槡&!………………………………………*分
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因为实轴长是虚轴长的槡&倍"所以,$槡&/$&" …………………………………………"分
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所以双曲线)的标准方程为 % $!!…………………………………………………0分
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$&%证明*当直线=的斜率不存在时"=的方程为%$;&"
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此时(*>($&槡&"6 $ ,&,&槡&$&槡&!……………………………………………3分
&9*> &
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当直线=的斜率存在时"不妨设直线=*&$?%)7"且?5; !
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联立方程组.%& && 得$!%&?&%%&%"7?%%&7&%"$2"…………………………:分
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由$$!37&?&)"$!%&?&%$&7&)"%$2"得"?&$7&)&!………………………………-分
/&$?%)7"
&7
联立方程组. 得%$ !…………………………………………………!2分
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&$ %" 槡&%&?
0 &
槡& &7 &7
不妨设=与&$ %的交点为*"则%$ "同理可得%$% "…………!!分
& * 槡&%&? > 槡&)&?
&槡&(7(槡?&)!
所以(*>($槡!)?&(%%%($ !……………………………………!*分
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因为原点9到直线=的距离@$ "所以6 $ +(*>(+@$ !………
槡?&)! &9*> & (!%&?&(
…………………………………………………………………………………………!0分
因为"?&$7&)&"所以6 $&槡&"故&9*>的面积为定值"且定值为&槡&!………!1分
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