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微专题 22 动力学中的图像问题
1．两类问题：一类问题是从图像中挖掘信息，再结合题干信息解题；另一类是由题干信息
判断出正确的图像。2.两种方法：一是函数法：列出所求物理量的函数关系式，理解图像的
意义，理解斜率和截距的物理意义；二是特殊值法：将一些特殊位置、特殊时刻或特殊情况
的物理量值与图像对应点比较。3.图像问题主要考察斜率、面积、截距、交点等信息，同时
要注意是什么图像及图像单位。
1．(多选)一物体静止在粗糙程度均匀的水平地面上，在0～4 s内所受水平拉力F随时间t的
变化关系图像如图甲所示，在0～2 s内的速度与时间关系图像如图乙所示，最大静摩擦力
大于滑动摩擦力。关于物体的运动，下列说法正确的是( )
A．物体的质量为2 kg
B．0～4 s内物体的位移为8 m
C．0～4 s内拉力F做功为16 J
D．在4 s末物体的速度大小为4 m/s
答案 BC
解析 由题图乙可知，1～2 s内物体做匀速运动，故说明摩擦力大小F＝F＝2 N；0～1 s内
f
做匀加速运动，加速度a＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛顿第二定律可得 F－F＝ma，其中F＝6
f
N，解得m＝1 kg，故A错误；2 s后受到的合力大小F ＝F＋F＝2 N＋2 N＝4 N，方向与
合 f
运动方向相反，物体做匀减速运动，加速度大小a′＝＝ m/s2＝4 m/s2，匀减速至停止的时
间t＝＝ s＝1 s，则t＝3 s末速度减为零，此后保持静止，故4 s内的位移x＝×4 m＝8 m，
故B正确，D错误；根据动能定理可知W －Fx＝0，解得W ＝2×8 J＝16 J，故C正确。
F f F
2．(2023·内蒙古包头市二模)水平力F方向确定，大小随时间变化的图像如图 a所示，用力
F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间
变化的图像如图b所示，重力加速度大小为10 m/s2，最大静摩擦力大于滑动摩擦力，由图
示可知( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．物块的质量m＝2 kg
B．物块与水平桌面间的动摩擦因数为0.2
C．在4 s末，物块的动量大小为12 kg·m/s
D．在2～4 s时间内，小物块速度均匀增加
答案 C
解析 由题图a、b可知，当拉力为 6 N和12 N时，物块对应加速度分别为 1 m/s2和3
m/s2，由牛顿第二定律可得F －μmg＝ma ，F －μmg＝ma ，解得物块质量为3 kg，动摩擦
1 1 2 2
因数为0.1，故A、B错误；由题图b中的图线与横轴围成的面积可知，4 s末物块的速度为
v＝4 m/s，则在4 s末，物块的动量大小为p＝mv＝3 kg×4 m/s＝12 kg·m/s，故C正确；由
题图b可知，在2～4 s内，小物块加速度逐渐增大，则速度不是均匀增加，故D错误。
3. 在用DIS探究超重和失重的实验中，某同学蹲在压力传感器上完成一次起立动作，在计
算机屏幕上得到压力传感器示数F随时间t变化的图像如图所示，则此过程该同学重心的运
动速度v随时间t变化的图像最接近图( )
答案 A
解析 人在起立时，先向上加速后向上减速，先超重后失重；由 F－t图像可知，超重阶段
(加速阶段)水平面对人的支持力先增加后减小，则根据 F－mg＝ma可知，加速度先增加后
减小，则v－t图像的斜率先增加后减小；同理由F－t图像可知，失重阶段(减速阶段)水平
面对人的支持力先减小后增加，则根据mg－F＝ma可知，加速度先增加后减小，则v－t图
像的斜率先增加后减小，则最接近图A。
4．(多选)如图甲所示，用一水平力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑固定斜面上的物体。
逐渐增大 F，物体做变加速运动，其加速度 a随外力F变化的图像如图乙所示，g＝10
m/s2，sin 37°＝0.6，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。根据图乙中所提供的信息可以计算出(
)
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．物体的质量
B．斜面的倾角
C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力
D．加速度为6 m/s2时物体的速度
答案 ABC
解析 对物体受力分析，在沿斜面方向Fcos θ－mgsin θ＝ma。从题图乙中取两个点，当F
＝20 N，a＝2 m/s2，当F＝30 N，a＝6 m/s2，代入上式，联立可解得m＝2 kg，θ＝37°，A、
B正确；物体能静止在斜面上所施加的外力最小时a＝0，代入方程可解得F＝15 N，C正确；
题中未说明F随时间的变化情况，且物体做的是变加速直线运动，无法求出加速度为 6 m/s2
时物体的速度，D错误。
5．(多选)如图甲所示，一倾角θ＝30°的足够长斜面体固定在水平地面上，一个物块静止在
斜面上。现用大小为F＝kt(k为常量，F、t的单位分别为N和s)的拉力沿斜面向上拉物块，
物块受到的摩擦力F 随时间变化的关系图像如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等
f
于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2。下列判断正确的是( )
A．物块的质量为1 kg
B．k的值为5
C．物块与斜面间的动摩擦因数为
D．t＝3 s时，物块的加速度大小为4 m/s2
答案 ABD
解析 t＝0时，F＝mgsin θ＝5 N，解得m＝1 kg，A正确；当t＝1 s时，F＝0，滑块未滑
f f
动，不然a会突变，图像乙不符，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，说明F＝5 N，由F＝kt可
知，k＝5 N/s，B正确；由题图可知，滑动摩擦力μmgcos θ＝6 N，解得μ＝，C错误；滑
块将要滑动时有F＝μmgcos θ＋mgsin θ，即kt ＝6 N＋5 N，解得t ＝2.2 s，即2.2 s后物块
0 0
开始向上滑动，当t＝3 s时，F＝15 N，则F－μmgcos θ－mgsin θ＝ma，解得加速度a＝4
m/s2，D正确。
6．(多选)(2024·湖南娄底市期末)运动员沿竖直方向做跳伞训练，打开降落伞后的速度—时
间图像如图(a)所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料如图(b)所示，已知运动员的质量为64 kg，降落伞的质量为16 kg，假设打开伞后伞所受阻
力f的大小与速率v成正比，即f＝kv。g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )
A．k＝200 N·s·m－1
B．打开伞后瞬间运动员的加速度方向竖直向上
C．打开伞后瞬间运动员的加速度大小为20 m/s2
D．每根悬绳能够承受的拉力至少为400 N
答案 BD
解析 由题图(a)可知，当速度为v ＝5 m/s时运动员匀速运动，运动员与降落伞整体受力平
1
衡，此时有kv ＝m g＋m g，解得k＝160 N·s·m－1，故A错误；打开伞后瞬间运动员减速
1 人 伞
下落，故加速度方向竖直向上，故B正确；打开伞后瞬间运动员的速度为v ＝20 m/s，对运
0
动员和降落伞整体有kv －m g－m g＝(m ＋m )a，解得a＝30 m/s2，故C错误；打开伞
0 人 伞 人 伞
后瞬间，绳上的拉力最大，对运动员受力分析有F cos 37°×8－m g＝m a，解得每根悬绳
T 人 人
的拉力大小F ＝400 N，故D正确。
T
7．如图甲所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，
风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体的加
速度a与风速v的关系如图乙所示，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。sin 37°
＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2。求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k。
答案 (1)0.25 (2)0.84 kg/s
解析 (1)当v＝0时，有mgsin θ－μmgcos θ＝ma
0
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料由题图乙可知a＝4 m/s2，代入上式解得
0
μ＝0.25
(2)当v＝5 m/s时，加速度为0，有mgsin θ－μF －kvcos θ＝0
N
又F ＝mgcos θ＋kvsin θ
N
联立以上两式，解得k≈0.84 kg/s。
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