山东省东营市2018年中考数学真题试题（含答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

山东省东营市2018年中考数学真题试题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试 题共6页． 2．数学试题答题卡共8页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和 答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑． 如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的 相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1 1． 的倒数是（ ） 5 1 1 A．5 B．5 C．  D． 5 5 2．下列运算正确的是（ ） A.  x y 2  x2 2xy y2 B. a2 a2 a4 C.a2a3 a6 D.（xy2）2  x2y4 3．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（ ） 1 A B A B A B 1 A B 1 2 2 1 2 C D 2 C D A C D C D B C D 4．在平面直角坐标系中，若点P（m2，m1）在第二象限，则m的取值范围是（ ） A．m＜1 B．m＞2 C． 1＜m＜2 D．m＞1 5．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款， 捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1 A．众数是100 B．中位数是30 C．极差是20 D．平均数是30 6．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种 气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气 球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ） 1A．19 B．18 C．16 D．15 C D E F B A 16元 20元 ？元 （第6题图） （第7题图） 7．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF． 添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A. AD=BC B. CD=BF C. ∠A=∠C D. ∠F=∠CDF 8．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对 角C处捕食，则它爬行的最短距离是（ ） 3 42 A．3 1 B．3 2 C． D．3 12 2 9．如图所示，已知△ABC中，BC=12，BC边上的高h=6，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC 于点F，设点E到边BC的距离为x．则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为 ( ) 10 ．如图，点E在△DBC的边DB上，点A在△DBC内部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．给 出下列结论： ① ；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④ . BD CE BE2 2(AD2  AB2)CD2 其中正确的是（ ） 2A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④ D A B C E A E F A B D C B C （第8题图） （第9题图） （第10题图） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要 求填写最后结果． 11．东营市大力推动新旧动能转换，产业转型升级迈出新步伐．建立了新旧动能转换项目库， 筛选论证项目377个，计划总投资4147亿元．4147亿元用科学记数法表示为 元． 12. 分解因式： = ． x3 4xy2 13. 有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、正方形、 菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形 的概率是 . 14．如图，B（3，-3），C（5，0），以OC ，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的 解析式为 . 15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于 1 点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交 2 AB于点D，若BD＝3，AC＝10，则△ACD的面积是 ． y 3 O C x B A B F 8 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 316．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 ． 17．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（1，1），B（2，7），点M为x轴上的一个动 点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为 ． 1 18．如图，在平面直角坐标系中，点A ，A ，A ，…和B ，B ，B ，…分别在直线y xb 1 2 3 1 2 3 5 和 轴上．△OAB，△BAB，△BAB，…都是等腰直角三角形，如果点 （1，1），那么点 x 1 1 1 2 2 2 3 3 A 1 的纵坐标是 ． A 2018 A 3 A … 2 A 1 O B B 1 (第18题 2 图) 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19． (本题满分7分，第⑴题4分，第⑵题3分) 1 （1）计算： 2 3 ( 2 1)0 3tan30o (1)2018 ( )1； 2 （2）解不等式组： x3＞0， 并判断-1， 这两个数是否为该不等式组的解.  2  （2 x1）33x. 20.（本题满分8分） 2018年东营市教育局在全市中小学开展了“情系疏勒 书香援疆”捐书活动，200多所学 校的师生踊跃参与，向新疆疏勒县中小学共捐赠爱心图书28.5万余本．某学校学生社团 对本校九年级学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请 你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题： 图书种类 频数（本） 频率 名人传记 175 a 科普图书 b 0.30 科普图书 名人传记 126° 小说 110 c 其他 65 d 小说 其他 4（1）求该校九年级共捐书多少本； (第20题图) （2）统计表中的a= ，b= ，c= ，d= ； （3）若该校共捐书1500本，请估计“科普图书”和“小说”一共多少本； （4）该社团3名成员各捐书1本，分别是1本“名人传记”，1本“科普图书”，1本“小 说”，要从这3人中任选2人为受赠者写一份自己所捐图书的简介，请用列表法或树状 图求选出的2人恰好1人捐“名人传记”，1人捐“科普图书”的概率. 21．(本题满分8分) 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人 分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3:4，结果小明比小刚提前4min到达 剧院．求两人的速度． 22．(本题满分8分) 如图，CD是⊙O的切线，点C在直径AB的延长线上． （1）求证：∠CAD=∠BDC； 2 （2）若BD= AD，AC=3，求CD的长． 3 B O A C 23．(本题满分9分) (第22题图) 关于 的方程 有两个相等的实数根，其 D 中∠A是锐 角三角形ABC的一个内角． （1）求sinA的值； （2）若关于y的方程 的两个根恰好是△ABC的两边长，求 △ABC的周长． 524．(本题满分10分) （1）某学校“智慧方园”数学社团遇到这样一个题目： 如图1，在△ABC中，点O在线段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO= ，BO：CO=1:3， 3 3 求AB的长． 经过社团成员讨论发现，过点B作BD∥AC，交AO的延长线于点D，通过构造△ABD就可 以解决问题（如图2）． 请回答：∠ADB= °，AB= ． （2）请参考以上解决思路，解决问题： 如图3，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥AD， AO=3 3 ，∠ABC=∠ACB=75°， BO：OD=1:3，求DC的长． A A A D O B O C B O C B D C (第24题图1) (第24题图2) (第24题图3) 25．(本题满分12分) 如图，抛物线y=a （a 0）与x轴交于A、B两点，抛物线上另有一点C在x 轴下方，且使△OCA∽△OBC． （1）求线段OC的长度； （2）设直线BC与y轴交于点M，点C是BM的中点时，求直线BM和抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，直线BC下方抛物线上是否存在一点P，使得四边形ABPC面积最大？ 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． y A B O x C P M (第25题图) 6数学试题参考答案及评分标准 评卷说明： 1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． 2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分 数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分标准相应评分． 3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部 分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再 给分． 一．选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的 选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B C B B D C D A 二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要 求填写最后结果． 4 6 11.4.1471011； 12. x(x2y)(x2y) ； 13. ； 14. y  ； 5 x 3 3 15. 15； 16. 20； 17. （ ，0）； 18. （ ）2017． 2 2 三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 19．(本题满分7分，第（1）题4分，第（2）题3分) 解：（1）原式= 3 …………………3分 2- 31-3 1-2 3 = ……………………………………………4分 2-2 3 x3＞0① （2）   （2 x1）33x② 解不等式①得：x>-3，解不等式②得：x≤1………………………………………1分 所以不等式组的解集为： -3