文档内容
一、选择题 （共16小题，1-6题每题3分，7-16题每题2分，共38分）
1. 答案：A
解析：
五日气温为 。比较大小： （下降）， （上升），
（下降）。因此气温变化趋势为先下降→上升→上升→下降，对应选项A的折线图。
2. 答案：C
解析：
A： 与 不是同类项，不能合并。
B： （原选项错误）。
C： （正确）。
D： （原选项错误）。
3. 答案：A
解析：
由轴对称性质： ， ， ，故 （选项D正确）。选项B、C一
定成立，但无法直接得出 （选项A不一定正确）。
4. 答案：A
解析：
解不等式 ：
， 。选项中只有 满足条件。
5. 答案：B
解析：作图痕迹显示 ，因此 是 的高线。
6. 答案：D
解析：
左视图从左向右观察，几何体分为三列：第一列3个正方体，第二列1个，第三列1个。因此视图为：
对应选项D。
7. 答案：C
解析：
总电量 度， （反比例函数）。
A： 时 ，正确。
B： 时 ，正确。
C： 减小时， 增大（错误）。
D： 减半时 加倍，正确。
8. 答案：A
解析：
题意： 。
左边： 。
右边： 。
因此 。
9. 答案：C
解析：
误算： （实际应为 ），且 。
解方程： 。
。
取正数解 。
10. 答案：D
解析：
证明步骤缺失部分：
①： （角平分线定义）。②： （全等三角形对应边相等）。
最终由对角线互相平分证平行四边形。
11. 答案：B
解析：
正六边形每个内角 。六边形 内角和 ：
12. 答案：B
解析：
“特征值”为 。设 ，则：
，特征值 。
，特征值 。
，特征值 。
比较得 最小（分母最大，分子最小）。
13. 答案：A
解析：
由题意：
通分后分子为 $A \cdot x - y(x - y)$，解得 $A = x - y$。
14. 答案：C
解析：
扇形面积 ， 。
由 得 ，即 。
因此 与 成正比，图像为过原点的射线。
15. 答案：D
解析：
设三位数 ，两位数 。由图得 ， ， ， ，故 ， 。
运算结果： （选项D正确）。
16. 答案：D
解析：
平移规则：坐标和 。
：向右。
：向上。
：向左。
逆推 ：
若上一步向右平移，则 （ ，应向上，矛盾）。
若上一步向下平移，则 （ ，符合向上规则）。
逐步逆推得 。
二、填空题 （共3小题，17题2分，18-19题每空2分，共10分）
17. 答案：89
解析：
数据：89, 73, 90, 86, 75, 86, 89, 95, 89。
89出现次数最多（3次），故众数为 89。
18. 答案：(1) 3；(2) 2
解析：
(1) ，即 ，故 。
(2) ⇒ 有 到 共 个整数。
⇒ 有 到 共 个整数。
差值： 。
19. 答案：(1) 1；(2) 7
解析：
(1) 为中线， 。
(2) 由全等和等积变换：
， ，
其余小三角形面积和为 ，总计 。三、解答题 （共7小题，共72分）
20. 【解答】
(1)
和： 。
， ， 。
(2)
由对应关系： ，即 。
解得 。
21. 【解答】
(1) 当 时：
， ， 。
值为负数的概率： （仅 ）。
(2) 两次抽取的所有可能和：
单项式结果： （共4种）。
概率： 。
22. 【解答】
(1)
， 。
为等腰直角三角形， 。
对边
（实际为 邻边）。
(2)
。过 作 ：
，设 ，则 。
， 。
对边
（实际为 斜边）。
23. 【解答】
(1) （由拼接对称性得出）。
(2) 与 相等的线段： 。
（正方形边长 ，对角线 ， ， ）。
探究：
在 上取 或 ，作 裁剪。
24. 【解答】
(1) 甲： ；乙： 。
(2) 设丙原始成绩 ，丁 ：
丙报告成绩 ，
丁报告成绩 。
解得 。
(3)
中位数：第50、51个数据均为130（由频数表累计）。
中位数换算：若 ，则 ，解得 。
合格率： （成绩 的人数）。
25. 【解答】
(1) 劣弧 ： ，弧长 。
(2) 点 到 距离： 。
。
(3)
① 过 的切线与 垂直 ⇒ 为直径。
（ ）。
② 最小值：当 为 中点时， ， 。26. 【解答】
(1) ， （代入点 求 ，配方得顶点）。
(2)
嘉嘉： 左移2个单位至 ，代入 ： ，恒成立。
淇淇： ，当 时 ，恒过定点 。
(3) 时：
① ， ，直线 ： 。
② 设 ，与 交点：
，
令 ，解得 或 ，
横坐标： 或 。
(4) 与 关于点 中心对称。
点 到 距离最大时， 为对称点，故 。
