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广西河池市 2021 年中考数学真题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）
1. 下列4个实数中，为无理数的是（ ）
A. -2 B. 0 C. D. 3.14
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义，无限不循环小数是无理数，即可解答．
【详解】解：-2，0是整数，属于有理数；3.14是有限小数，属于有理数； 是无限不循
环小数，属于无理数，故C符合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．
2. 下列各式中，与 为同类项的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，据此分析即可
【详解】与 是同类项的特点为含有字母 ，且对应 的指数为2， 的指数为1,
只有A选项符合；
故选A．
【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．
3. 如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据左视图的定义：从左边看到的图形进行判断求解即可.
【详解】解：主视图是由前向后看得到的物体的视图，由前向后看共3列，中间一列有3个小正方形，左右两列各一个小正方形．
故从坐左边看只有1列，三行，每一行都只有一个小正方形，
故选A.
【点睛】本题主要考查了三视图的知识，解题的关键在于能够准确观察出图形的样子.
4. 如图， ， 是 的外角， ，则 的大小是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的外角性质直接求解即可．
【详解】 是 的外角， ， ，
．
．
故选B．
【点睛】本题考查了三角形外角的性质，掌握三角形外角性质是解题的关键．
5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是
（ ）
A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析：一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，
则该不等式组的解集是x＞3．
故选C．
考点：在数轴上表示不等式的解集．
6. 下列因式分解正确 的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】【分析】根据因式分解的方法，逐项分解即可．
【详解】A. ，不能因式分解，故该选项不正确，不符合题意；
B. 故该选项不正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，不符合题意；
D. ，故该选项正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．
7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可解答．
【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故B符合题意；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，理解轴对称图形要找到对称
轴，图形关于对称轴折叠能完全重合；中心对称图形要找到对称中心，图形绕着对称中心
旋转180°能与自身重合是解题的关键．
8. 甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表：
测试者 平均成绩（单位：m） 方差
甲 6.2 0.32
乙 6.0 0.58
丙 5.8 0.12
丁 6.2 0.25
若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
【答案】D
【解析】【分析】首先比较平均成绩，找到平均成绩最好的，当平均成绩一致时再比较方差，方差
较小的发挥较稳定
【详解】 甲和丁的平均成绩都为6.2，
甲 的方差为0.32，丁的方差为0.25，
，
丁的成绩好且发挥稳定，故应选丁，
故选D
【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方
差的意义是解题的关键．
9. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D.
AB⊥BC
【答案】B
【解析】
【详解】【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．
【详解】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行
四边形为矩形，正确；
B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；
C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；
D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确，
故选B．
【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、
对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键.
10. 关于x的一元二次方程 的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
.
C 没有实数根
D. 实数根的个数由m的值确定
【答案】A
【解析】
【分析】先确定a、b、c的值，计算 的值进行判断即可求解．
【详解】解：由题意可知：a=1，b=m，c=-m-2，
∴ ，
∴方程有两个不相等实数根．故选A.
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，是常见考点，当Δ>0时，方程有两个不相等
的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根，熟记判别
式并灵活应用是解题关键．
11. 二次函数 的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ）
A. 对称轴是直线 B. 当 时，
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由与x轴的交点和中点公式求对称轴判断选项A；结合函数图象判断选项B；令
x=-1,判断选项C；令x=1,判断选项D,即可解答．
【详解】解：A、对称轴为：直线 ，故选项A正确，不符合题意；
B、由函数图象知，当-1
