文档内容
广元市 2024 年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试
数 学
说明：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．
2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题26个小题．
3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效．选择题必须使用2B铅笔填涂答案，
非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔答题．
4．考试结束，将答题卡和试卷一并交回．
第Ⅰ卷 选择题（共30分）
一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意．每小题3分，共30分）
1. 将 在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
.
A B. 1 C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解
题的关键．将 在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数．
【详解】根据题意：数轴上 所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1．
故选B．
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方运算，正确的计算是解题的
关键．根据合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式，积的乘方运算法则逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A． ，故该选项不正确，不符合题意；
B． ，故该选项不正确，不符合题意；
C． ，故该选项不正确，不符合题意；
D． ，故该选项正确，符合题意．
1故选：D．
3. 一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了组合体的三视图，解题的关键是根据从上面看到的图形是几何体的俯视图即可解
答．
【详解】解：从上面看，如图所示：
故选：C．
4. 在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这
组数据，下列说法错误的是（ ）
A. 中位数是95 B. 方差是3 C. 众数是95 D. 平均数是94
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了平均数，中位数，众数，方差的定义及计算，根据各定义及计算公式分别判断，正确
掌握各定义及计算方法是解题的关键
【详解】解：将数据从小到大排列为91，92，94，95，95，95，96，共7个数据,居中的一个数据是95，
∴中位数是95，故A选项正确；
这组数据中出现次数最多的数据是95，故众数是95，故C选项正确；
2这组数据的平均数是 ，故D选项正确；
这组数据的方差为 ，故B选项
错误；
故选：B
5. 如图，已知四边形 是 的内接四边形， 为 延长线上一点， ，则
等于（ ）
.
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据同弧所
对的圆心角等于圆周角的 2 倍可求得 的度数，再根据圆内接四边形对角互补，可推出
，即可得到答案．
【详解】解： 是圆周角，与圆心角 对相同的弧，且 ，
，
又 四边形 是 的内接四边形，
，
又 ，
，
故选：A．
36. 如果单项式 与单项式 的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点 在（
）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查同类项和确定点的坐标，根据同类项的性质求出 的值，再确定点 的位置
即可
【详解】解：∵单项式 与单项式 的和仍是一个单项式，
∴单项式 与单项式 是同类项，
∴ ，
解得， ，
∴点 在第四象限，
故选：D
7. 如图，将 绕点A顺时针旋转 得到 ，点B，C的对应点分别为点D，E，连接 ，点
D恰好落在线段 上，若 ， ，则 的长为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，由旋转得 ，
， ，推出 是等腰直角三角形， ，过点A作 于点H，
4得到 ，利用勾股定理求出 的长．
【详解】解：由旋转得 ， ，
∴ ， ， ，
∴ 是等腰直角三角形， ，
过点A作 于点H，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选：A．
8. 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝
插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”．现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B
种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．设B种绿植单价是x
元，则可列方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了分式方程的应用，设 B种绿植单价是x元，则A种绿植单价是 元，根据用
6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株，列出方程即可．
【详解】解：设B种绿植单价是x元，则A种绿植单价是 元，根据题意得：
5，
故选：C．
9. 如图①，在 中， ，点P从点A出发沿A→C→B以1 的速度匀速运动至点B，
图②是点P运动时， 的面积 随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边 的长为
（ ）
A. 5 B. 7 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查根据函数图象获取信息，完全平方公式，勾股定理，
由图象可知， 面积最大值为6，此时当点P运动到点C，得到 ，由图象可知
， 根据勾股定理，结合完全平方公式即可求解．
【详解】解：由图象可知， 面积最大值为6
由题意可得，当点P运动到点C时， 的面积最大，
∴ ，即 ，
由图象可知，当 时， ，此时点P运动到点B，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
6故选：A
10. 如图，已知抛物线 过点 与x轴交点的横坐标分别为 ， ，且 ，
，则下列结论：
① ；
②方程 有两个不相等的实数根；
③ ；
④ ；
⑤ ．其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是二次函数的图象与性质，熟练的利用数形结合的方法解题是关键；由当 时，
，可判断①，由函数的最小值 ，可判断②，由抛物线的对称轴为直线 ，
且 ，可判断③，由 时， ，当 时， ，可判断
④，由根与系数的关系可判断⑤；
【详解】解：① 抛物线开口向上， ， ，
7∴当 时， ，故①不符合题意；
②∵抛物线 过点 ，
∴函数的最小值 ，
∴ 有两个不相等的实数根；
∴方程 有两个不相等的实数根；故②符合题意；
③∵ ， ，
∴抛物线的对称轴为直线 ，且 ，
∴ ，而 ，
∴ ，
∴ ，故③不符合题意；
④∵抛物线 过点 ，
∴ ，
∵ 时， ，
即 ，
当 时， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，故④符合题意；
⑤∵ ， ，
∴ ，
8由根与系数的关系可得： ， ，
∴
∴ ，
∴ ，故⑤符合题意；
故选：C．
第Ⅱ卷 非选择题（共120分）
二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题4分，共24分）
11. 分解因式： ___________________________________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】首先利用完全平方式展开 ，然后合并同类项，再利用完全平方公式进行分解即可．
【详解】 ．
故答案为： ．
【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式： ．
12. 2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究物质中的电子动力学而产
生阿秒光脉冲的实验方法”．什么是阿秒？1阿秒是 秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世
界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒．将43阿秒用科学记数法表示为______秒．
9【答案】
【解析】
【分析】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为 ，解题的关键是熟知 ．
根据题意可知，43阿秒 秒，再根据科学记数法的表示方法表示出来即可．
【详解】解：根据题意1阿秒是 秒可知，
43阿秒 秒，
故答案为： ．
13. 点F是正五边形 边 的中点，连接 并延长与 延长线交于点G，则 的度数
为______．
【答案】 ##18度
【解析】
【分析】连接 ， ，根据正多边形的性质可证 ，得到 ，进而得到
是 的垂直平分线，即 ，根据多边形的内角和公式可求出每个内角的度数，进而得到
，再根据三角形的内角和定理即可解答．
【详解】解：连接 ， ，
10∵五边形 是正五边形，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∵点F是 的中点，
∴ 是 的垂直平分线，
∴ ，
∵在正五边形 中， ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：
【点睛】本题考查正多边形 的性质，内角，全等三角形的判定及性质，垂直平分线的判定，三角形的内角
和定理，正确作出辅助线，综合运用相关知识是解题的关键．
14. 若点 满足 ，则称点Q为“美好点”，写出一个“美好点”的坐标______．
【答案】 （答案不唯一）
【解析】
【分析】此题考查了解分式方程，先将方程两边同时乘以 后去分母，令x代入一个数值，得到y的值，
以此为点的坐标即可，正确解分式方程是解题的关键
【详解】解：等式两边都乘以 ，得 ，
令 ，则 ，
∴“美好点”的坐标为 ，
故答案为 （答案不唯一）
1115. 已知 与 的图象交于点 ，点B为y轴上一点，将 沿 翻折，使
点B恰好落在 上点C处，则B点坐标为______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的几何综合，折叠性质，解直角三角形的性质，勾股定理，正确掌握相关
性质内容是解题的关键．先得出 以及 ，根据解直角三角形得 ，根据
折叠性质， ，然后根据勾股定理进行列式，即 ．
【详解】解：如图所示：过点A作 轴，过点C作 轴，
12∵ 与 的图象交于点 ，
∴把 代入 ，得出 ，
∴ ，
把 代入 ，
解得 ，
∴ ，
设 ，
在 ，
∴ ，
∵点B为y轴上一点，将 沿 翻折，
∴ ， ，
∴ ，
则 ，
解得 （负值已舍去），
13∴ ，
∴ ，
∴点 的坐标为 ，
故答案为： ．
16. 如图，在 中， ， ，则 的最大值为______．
【答案】
【解析】
【分析】过点 作 ，垂足为 ，如图所示，利用三角函数定义得到 ，
延长 到 ，使 ，连接 ，如图所示，从而确定
， ，再由辅助圆-定弦定角模型得到点 在 上
运动， 是 的弦，求 的最大值就是求弦 的最大值，即 是直径时，取到最大值，
由圆周角定理及勾股定理求解即可得到答案．
【详解】解：过点 作 ，垂足为 ，如图所示：
14，
在 中，设 ，则 ，由勾股定理可得 ，
，即 ，
，
延长 到 ，使 ，连接 ，如图所示：
，
， ，
是等腰直角三角形，则 ，
在 中， ， ，由辅助圆-定弦定角模型，作 的外接圆，如图所示：
15由圆周角定理可知，点 在 上运动， 是 的弦，求 的最大值就是求弦 的
最大值，根据圆的性质可知，当弦 过圆心 ，即 是直径时，弦最大，如图所示：
是 的直径，
，
，
是等腰直角三角形，
，
，则由勾股定理可得 ，即 的最大值为 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查动点最值问题，涉及解三角形、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、圆的性质、
圆周角定理、动点最值问题-定弦定角模型等知识，熟练掌握动点最值问题-定弦定角模型的解法是解决问
题的关键．
三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程．共96分）
1617. 计算： ．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查了实数的混合运算，特殊的三角函数值，零次幂及负指数幂计算，正确掌握各计算法则
是解题的关键．
【详解】解：原式 ．
18. 先化简，再求值： ，其中a，b满足 ．
【答案】 ，
【解析】
【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的化简求值是解题的关键．先将分式的分子分母因式
分解，然后将除法转化为乘法计算，再计算分式的加减得到 ，最后将 化为 ，代入
即得答案．
【详解】原式
，
，
17原式 ．
19. 如图，已知矩形 ．
（1）尺规作图：作对角线 的垂直平分线，交 于点E，交 于点F；（不写作法，保留作图痕
迹）
（2）连接 ．求证：四边形 是菱形．
【答案】（1）见解析；
（2）见解析．
【解析】
【分析】本题主要考查矩形的性质，垂直平分线的画法及性质，三角形全等的判定与性质，菱形的判定．
（1）根据垂直平分线的画法即可求解；
（2）由直线 是线段 的垂直平分线．得到 ， ， ，
，根据矩形的性质可证 ，可得 ，即可得到
，即可求证．
【小问1详解】
解：如图1所示，直线 为所求；
【小问2详解】
证明：如图2，设 与 的交点为O，
18由（1）可知，直线 是线段 的垂直平分线．
∴ ， ， ， ，
又∵四边形 是矩形，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴四边形 是菱形．
20. 广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道，
进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识．为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动，并从全校学
生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用x表示，总分为100分，共分成五个
等级：A： ；B： ；C： ；D： ；E： ）．并绘制
了如下尚不完整的统计图．
抽取学生成绩等级人数统计表
等
A B C D E
级
人 2 3 1
m 6
数 7 0 2
19其中扇形图中C等级区域所对应的扇形的圆心角的度数是 ．
（1）样本容量为______， ______；
（2）全校1200名学生中，请估计A等级的人数；
（3）全校有5名学生得满分，七年级1人，八年级2人，九年级2人，从这5名学生中任意选择两人在国
旗下分享自己与蜀道的故事，请你用画树状图或列表的方法，求这两人来自同一个年级的概率．
【答案】（1）90，15；
（2）200； （3） ．
【解析】
【分析】（1）利用C等级的人数及其扇形圆心角度数求出总人数，用总人数减去其他等级的人数即可得
到m的值；
（2）用总人数1200乘以抽样调查中的A等级的比例即可得到A等级的人数；
（3）列树状图求解即可．
【小问1详解】
解：样本容量为 ， ，
故答案为：90，15
【小问2详解】
（名）
答：全校1200名学生中，估计A等级的人数有200名．
【小问3详解】
设七年级学生为A，八年级学生为 ， ，九年级学生为 ，
画树状图如下：
20的
由树状图可知一共有20种等可能 结果，其中两人来自同一个年级的结果有4种，
∴P（选择的两人来自同一个年级） ．
【点睛】此题考查了扇形统计图与统计表，列树状图求概率，利用个体比例求总体中的数量，正确理解统
计图表得到相关信息是解题的关键．
21. 小明从科普读物中了解到，光从真空射入介质发生折射时，入射角 的正弦值与折射角 的正弦值的
比值 叫做介质的“绝对折射率”，简称“折射率”．它表示光在介质中传播时，介质对光作用的一
种特征．
（1）若光从真空射入某介质，入射角为 ，折射角为 ，且 ， ，求该介质的折射率；
（2）现有一块与（1）中折射率相同的长方体介质，如图①所示，点A，B，C，D分别是长方体棱的中点，
若光线经真空从矩形 对角线交点O处射入，其折射光线恰好从点C处射出．如图②，已知
， ，求截面 的面积．
21【答案】（1） ；
（2） ．
【解析】
【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用，勾股定理等知识，
（1）根据 ，设 ，则 ，利用勾股定理求出 ，进而可
得 ，问题即可得解；
（2）根据折射率与（1）的材料相同，可得折射率为 ，根据 ，可得 ，
则有 ，在 中，设 ， ，问题随之得解．
【小问1详解】
∵ ，
∴如图，
设 ，则 ，由勾股定理得， ，
∴ ，
又∵ ，
22∴ ，
∴折射率为： ．
【小问2详解】
根据折射率与（1）的材料相同，可得折射率为 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ．
∵四边形 是矩形，点O是 中点，
∴ ， ，
又∵ ，
∴ ，
在 中，设 ， ，
由勾股定理得， ，
∴ ．
又∵ ，
∴ ，
∴ ，
23∴ ，
∴截面 的面积为： ．
22. 近年来，中国传统服饰备受大家的青睐，走上国际时装周舞台，大放异彩．某服装店直接从工厂购进
长、短两款传统服饰进行销售，进货价和销售价如下表：
短
价格/类别 长款
款
进货价（元/件） 80 90
销售价（元/件） 100 120
（1）该服装店第一次用4300元购进长、短两款服装共50件，求两款服装分别购进的件数；
（2）第一次购进的两款服装售完后，该服装店计划再次购进长、短两款服装共200件（进货价和销售价都
不变），且第二次进货总价不高于16800元．服装店这次应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，
最大销售利润是多少？
【答案】（1）长款服装购进30件，短款服装购进20件；
（2）当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大利润，最大利润是4800元．
【解析】
【分析】本题考查了二元一次方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，列出正确的等量关系和不等
关系是解题的关键．
（1）设购进服装x件，购进长款服装y件，根据“用4300元购进长、短两款服装共50件，”列二元一次
方程组计算求解；
（2）设第二次购进m件短款服装，则购进 件长款服装，根据“第二次进货总价不高于16800
元”列不等式计算求解，然后结合一次函数的性质分析求最值．
【小问1详解】
解：设购进短款服装x件，购进长款服装y件，
由题意可得 ，
解得 ，
答：长款服装购进30件，短款服装购进20件．
24【小问2详解】
解：设第二次购进m件短款服装，则购进 件长款服装，
由题意可得 ，
解得： ，
设利润为w元，则 ，
∵ ，
∴w随m的增大而减小，
∴当 时，
∴ （元）．
答：当购进120件短款服装，80件长款服装时有最大利润，最大利润是4800元．
23. 如图，已知反比例函数 和一次函数 的图象相交于点 ， 两点，
O为坐标原点，连接 ， ．
（1）求 与 的解析式；
（2）当 时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围；
（3）求 的面积．
25【答案】（1） ；
（2） 或
（3）
【解析】
【分析】（1）根据题意可得 ，即有 ，问题随之得解；
（2） 表示反比例函数 的图象在一次函数 的图象上方时，对应的自变量的取值
范围，据此数形结合作答即可；
（3）若 与y轴相交于点C，可得 ，则 ，根据 ，
问题即可得解．
【小问1详解】
由题知 ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
把 ， 代入 得 ，
∴ ，
26∴ ；
【小问2详解】
由图象可知自变量x的取值范围为 或
【小问3详解】
若 与y轴相交于点C，
当 时， ，
∴ ，即： ，
∴ ．
24. 如图，在 中， ， ， 经过A、C两点，交 于点D， 的延长线交
于点F， 交 于点E．
（1）求证： 为 的切线；
（2）若 ， ，求 的半径．
【答案】（1）证明见解析；
27（2） ．
【解析】
【分析】（1）连接 ，根据等腰三角形的性质可得 ，再根据 ，可
得 ，问题得证；
（2）过点C作 于点H，根据等腰直角三角形的性质有 ，结合
，可得 ，即 ，利用勾股定理可得 ．在 中，根据
，设半径为r，即有 ，问题得解．
【小问1详解】
证明：连接 ．
∵ ， ，
∴ 为等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
28∴ ，
∴ ，
∴ 为 的切线．
【小问2详解】
过点C作 于点H，
∵ 为等腰直角三角形， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
在 中，∵ ，
设半径为r，∴ ，
∴ ．
29【点睛】本题考查了切线的判定，圆周角定理，正切，勾股定理等知识以及等腰三角形的性质等知识，问
题难度不大，正确作出合理的辅助线，是解答本题的关键．
25. 数学实验，能增加学习数学的乐趣，还能经历知识“再创造”的过程，更是培养动手能力，创新能力
的一种手段．小强在学习《相似》一章中对“直角三角形斜边上作高”这一基本图形（如图1）产生了如
下问题，请同学们帮他解决．
在 中，点 为边 上一点，连接 ．
（1）初步探究
如图2，若 ，求证： ；
（2）尝试应用
如图3，在（1）的条件下，若点 为 中点， ，求 的长；
（3）创新提升
如图4，点 为 中点，连接 ，若 ， ， ，求
的长．
【答案】（1）证明见解析
（2）
30（3）
【解析】
【分析】（1）根据题意，由 ， ，利用两个三角形相似的判定定理即可得到
，再由相似性质即可得证；
（2）设 ，由（1）中相似，代值求解得到 ，从而根据 与 的相似
比为 求解即可得到答案；
（3）过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，如图1所示，设 ，过点 作
于点 ，如图2所示，利用含 的直角三角形性质及勾股定理即可得到相关角度与线段长，
再由三角形相似的判定与性质得到 ，代值求解即可得到答案．
【小问1详解】
证明：∵ ， ，
∴ ，
∴ ，
∴ ；
【小问2详解】
解：∵点 为 中点，
∴设 ，
由（1）知 ，
31∴ ，
∴ ，
∴ 与 的相似比为 ，
∴ ，
∵
∴ ；
【小问3详解】
解：过点 作 的平行线交 的延长线于点 ，过 作 ，如图1所示：
∵点 为 中点，
∴设 ，
∵ ，
∴ ， ，
在 中， ，则由勾股定理可得 ，
过点 作 于点 ，如图2所示：
32∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ， ，
∴ ，
∴ ，
∵ ，点 为 中点，
∴ ， ， ，
又∵ ，
∴ ， ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ， ，
∴ ，即 ，
∴ ，
33∴ ．
【点睛】本题考查几何综合，涉及相似三角形的判定与性质、含 的直角三角形性质、勾股定理等知识，
熟练掌握三角形相似的判定与性质是解决问题的关键．
26. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线F： 经过点 ，与y轴交于点
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）在直线 上方抛物线上有一动点C，连接 交 于点D，求 的最大值及此时点C的坐标；
（3）作抛物线F关于直线 上一点的对称图象 ，抛物线F与 只有一个公共点E（点E在y轴右
侧），G为直线 上一点，H为抛物线 对称轴上一点，若以B，E，G，H为顶点的四边形是平行四边
形，求G点坐标．
【答案】（1） ；
（2）最大值为 ，C的坐标为 ；
（3）点G的坐标为 ， ， ．
【解析】
【分析】（1）本题考查了待定系数法解抛物线分析式，根据题意将点 坐标分别代入抛物线解析式，
解方程即可；
34（2）根据题意证明 ，再设 的解析式为 ，求出 的解析式，再设
，则 ，再表示出 利用最值即可得到本题答案；
（3）根据题意求出 ，再分情况讨论当 为对角线时，当 为边时继而得到本题答案．
【小问1详解】
解： ， 代入 ，
得： ，解得： ，
∴抛物线的函数表达式为 ．
【小问2详解】
解：如图1，过点C作x轴的垂线交 于点M．
∴ 轴，
∴ ，
∴ ，
设 的解析式为 ，
把 ， 代入解析式得 ，
35解得： ，
∴ ．
设 ，则 ，
∴ ，
∵ ， ，
∴当 时， 最大，最大值为 ．
∴ 的最大值为 ，此时点C的坐标为 ．
【小问3详解】
解：由中心对称可知，抛物线F与 的公共点E为直线 与抛物线F的右交点，
∴ ，
∴ （舍）， ，
∴ ．
∵抛物线F： 的顶点坐标为 ，
∴抛物线 的顶点坐标为 ，
∴抛物线 的对称轴为直线 ．
如图2，当 为对角线时，由题知 ，
36∴ ，
∴ ．
如图3，当 为边时，由题知 ，
∴ ，
∴ ．
如图4，由题知 ，
37∴ ，
∴ ，
综上：点G的坐标为 ， ， ．
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