电机学试题及答案-2_2025春招题库汇总_国企题库_中国烟草_3Yancao笔试专业完整知识点（仅需看本专业）_3.9电气专业知识_电机学复习资料

第一套 磁 路 一、填空： 1. 磁通恒定的磁路称为 ，磁通随时间变化的磁路称为 。 答：直流磁路，交流磁路。 2. 电机和变压器常用的铁心材料为 。 答：软磁材料。 3. 铁磁材料的磁导率 非铁磁材料的磁导率。 答：远大于。 4. 在磁路中与电路中的电势源作用相同的物理量是 。 答：磁动势。 5. ★★当外加电压大小不变而铁心磁路中的气隙增大时，对直流磁路，则磁通 ， 电感 ，电流 ；对交流磁路，则磁通 ，电感 ，电流 。 答：减小，减小，不变；不变，减小，增大。 二、选择填空 1. ★★恒压直流铁心磁路中，如果增大空气气隙。则磁通 ；电感 ；电流 ； 如果是恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时，磁通 ；电感 ；电流 。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：B，B，C，C，B，A 2. ★若硅钢片的叠片接缝增大，则其磁阻 。 A：增加 B：减小 C：基本不变 答：A 3. ★在电机和变压器铁心材料周围的气隙中 磁场。 A：存在 B：不存在 C：不好确定 答：A 4. 磁路计算时如果存在多个磁动势，则对 磁路可应用叠加原理。 A：线形 B：非线性 C：所有的 答：A 5. ★铁心叠片越厚，其损耗 。 A：越大 B：越小 C：不变 答：A 三、判断 1. 电机和变压器常用的铁心材料为软磁材料。 （ ） 答：对。 2. 铁磁材料的磁导率小于非铁磁材料的磁导率。 （ ） 答：错。3. 在磁路中与电路中的电流作用相同的物理量是磁通密度。 （ ） 答：对。 4. ★若硅钢片的接缝增大，则其磁阻增加。 （ ） 答：对。 5. 在电机和变压器铁心材料周围的气隙中存在少量磁场。 （ ） 答：对。 6. ★恒压交流铁心磁路，则空气气隙增大时磁通不变。 （ ） 答：对。 7. 磁通磁路计算时如果存在多个磁动势，可应用叠加原理。 （ ） 答：错。 8. ★铁心叠片越厚，其损耗越大。 （ ） 答：对。 四、简答 1. 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？ 答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。 2. ★磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？ 答：磁滞损耗由于B交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它 与交变频率f成正比，与磁密幅值 的α次方成正比。 涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应 电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率 f 的平方和 的平方成正比。 3. 什么是软磁材料？什么是硬磁材料？ 答：铁磁材料按其磁滞回线的宽窄可分为两大类:软磁材料和硬磁材料。磁滞回线较宽，即矫 顽力大、剩磁也大的铁磁材料称为硬磁材料，也称为永磁材料。这类材料一经磁化就很难退磁， 能长期保持磁性。常用的硬磁材料有铁氧体、钕铁硼等，这些材料可用来制造永磁电机。磁滞 回线较窄，即矫顽力小、剩磁也小的铁磁材料称为软磁材料。电机铁心常用的硅钢片、铸钢、 铸铁等都是软磁材料。 4. 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？ 答： ，其中：µ为材料的磁导率；l为材料的导磁长度；A为材料的导磁面积。磁阻 的单位为 。 5. ★说明磁路和电路的不同点。答：1）电流通过电阻时有功率损耗，磁通通过磁阻时无功率损耗； 2）自然界中无对磁通绝缘的材料； 3）空气也是导磁的，磁路中存在漏磁现象； 4）含有铁磁材料的磁路几乎都是非线性的。 6．★说明直流磁路和交流磁路的不同点。 答：1）直流磁路中磁通恒定，而交流磁路中磁通随时间交变进而会在激磁线圈内产生感应电 动势； 2）直流磁路中无铁心损耗，而交流磁路中有铁心损耗； 3）交流磁路中磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸变。 7．基本磁化曲线与起始磁化曲线有何区别？磁路计算时用的是哪一种磁化曲线？ 答：起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的 B=f（H）曲 线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不 同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。二者区别不大。磁路计算时用的是基 本磁化曲线。 8．路的基本定律有哪几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，磁路计算能否用叠加原 理，为什么？ 答：有：安培环路定律、磁路的欧姆定律、磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非 线性的，存在饱和现象。 9．★在下图中，当给线圈外加正弦电压u 时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i 增加和 1 1 减小时，分别算出感应电势的实际方向。 答：在W 中外加u 时在 W 中产生交变电流 1 1 1 i ，i 在W 中产生交变磁通ф，ф通过W 在W 中和W 中均产生感应电势е 和e，当i 增加 1 1 1 2 2 1 2 1 1 时e 从b到a，е 从d 到c，当i 减少时e 从a到b，е 从c 到d。 1 2 1 1 2 五、计算 1. ★下图是两根无限长的平行轴电线，P点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I 时，求P点的磁场强度和磁通密度的大小和r 方向。 1 解：对于线性介质，迭加原理适用，A在P处产生磁场强度＝ B在P出产生的磁场强度 ＝ 由于 与 方向相同，如图所示 则 ＝ + 感应强度 ＝ ＝ ( + ) 2. ★上图中，当两电线分别通以直流电流（同向）I和异向电流I时，求每根导线单位长度 上所受之电磁力，并画出受力方向。 解：由于两根导体内通以同样大小的电流I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。 一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B＝ （ ） 所以每根导体单位长度受力f=BI= （ ） 力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。 3. 在下图中，如果电流 在铁心中建立的磁通是Ф＝ Sin t，副线圈匝数是 ，试 求副线圈内感应电势有效值的计算公式。 解：副线圈中感应电势的瞬时值 ＝ ＝ Cos t 感应电势 的有效值计算公式为：= 4. ★★有一单匝矩形线圈与一无限长导体同在一平面内，如下图所示。试分别求出下列条件 下线圈内的感应电势： （1） 导体内通以直流电流I，线圈以速度ν从左向右移动： （2） 电流 = Sin t ，线圈不动： （3） 电流 = Sin t，线圈以速度ν从左向右移动。 解：(1)导体内通以电流I时离导体x远处的磁密为 B＝ 所以，当线圈以速度ν从左向右移动时感应电势大小为 e＝－ ＝－ ＝－ （ ㏑ ） ＝－ ＝ （2） 当线圈不动时，电流是 = Sin t时， ф== ㏑ Sin t 所以 ＝－ ＝－ ㏑ Cos t （3）电流 = Sin t，线圈以速度ν从左向右移动时 ф= ＝ ㏑ Sin t 所以， ＝－ ＝－ [ +㏑ Cos t] ＝ [ +㏑ Cos t] 5. ★★对于下图，如果铁心用 硅钢片迭成，截面积 ＝ ㎡,铁心的平均 长度 ＝0.4m，，空气隙 m，线圈的匝数为600匝，试求产生磁通 ＝ 韦时所需的励磁磁势和励磁电流。 解：在铁心迭片中的磁密为 ＝11/12.25＝0.9 (T) 根据 硅钢片磁化曲线查出 ＝306 (A/m)在铁心内部的磁位降 ＝ * ＝306*0.4＝122.4（A） 在空气隙处，当不考虑气隙的边缘效应时 （T） 所以 ＝7.15 （A/m） 故 ＝357.5（A） 则励磁磁势F＝ + ＝357.5+122.4＝479.9 安匝 励磁电流 （A） 6. ★★磁路结构如下图所示，欲在气隙中建立 韦伯的磁通，需要多大的磁势？ 解：当在气隙处不考虑边缘效应时，各处的磁密 B＝ 硅钢片磁路长度 （mm） 铸钢磁路长度 （mm） 查磁化曲线： （A/mm） （A/mm） 空气之中： （A/mm） 故：各段磁路上的磁位降 （A） （A） （A）则：F＝ + + ＝1110+229.9+389.0＝1728.9（A） 故需要总磁势1728.9安匝。 7. ★★一铁环的平均半径为0.3米，铁环的横截面积为一直径等于0.05米的圆形，在铁环上 绕有线圈，当线圈中电流为5安时，在铁心中产生的磁通为0.003韦伯，试求线圈应有匝 数。铁环所用材料为铸钢。 解：铁环中磁路平均长度 （m） 圆环的截面积S＝ 铁环内的磁感应强度 查磁化曲线得磁感应强度H＝3180（A） F＝H ＝ 故：线圈应有的匝数为W＝ （匝） 8. ★★设上题铁心中的磁通减少一半，线圈匝数仍同上题中所求之值，问此时线圈中应流过 多少电流？如果线圈中的电流为4安，线圈的匝数不变，铁心磁通应是多少？ 解：在上题中磁通减少一半时磁密 查磁化曲线得出磁场强度 ＝646（A/m） 所以， （安/匝） 故此时线圈内应流过电流 （安） 当线圈中电流为4安时磁势 （安匝） 设 所产生的磁通为0.0027韦，则： （T） 查磁化曲线得磁场强度 （安匝）假设值小了，使 比 小了很多，现重新假设 韦， 则 查磁化曲线得磁场强度 （安匝） 在 中采用插值得 产生得磁通 ＝ ＝0.002878（韦） 9. ★★设有100匝长方形线圈，如下图所示，线圈的尺寸为a＝0.1米，b＝0.2米，线圈在均 匀磁场中围绕着连接长边中点的轴线以均匀转速n＝1000转/分旋转，均匀磁场的磁通密 度 。试写出线圈中感应电势的时间表达式，算出感应电势的最大值和有效 值，并说明出现最大值时的位置。 解：线圈转动角速度 故在t秒时刻线圈中的感应的电势 所以 ＝ ＝168Sin104.9t （v） 感应电势的最大值感应电势的有效值E＝ （v） 出现感应电势最大值时，线圈平面与磁力线平行。 10. ★★设上题中磁场为一交变磁场，交变频率为50Hz，磁场的最大磁通密度 ， （1） 设线圈不转动，线圈平面与磁力线垂直时，求线圈中感应电势的表达式； （2） 设线圈不转动，线圈平面与磁力线成60度夹角，求线圈中感应电势的表达式； （3） 设线圈以n＝1000r/m的速度旋转，且当线圈平面垂直于磁力线时磁通达最大值，求线 圈中感应电势的表达式，说明电势波形。 解：（1）通过线圈的磁通 所以，线圈中的感应电势 （2）当线圈不动，与磁力线成60度夹角时 （3）当线圈以n＝1000r/m转动时， ＝ 所以线圈中的感应电势 ＝167.8Cos209.3t－335.2Cos419t (v) 11. ★★线圈尺寸如上图所示，a＝0.1m，b＝0.2m，位于均匀恒定磁场中，磁通密度 B＝ 0.8T。设线圈中通以10安电流，试求： （1） 当线圈平面与磁力线垂直时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的 转矩多大？ （2） 当线圈平面与磁力线平行时，线圈各边受力多大？作用方向如何？作用在该线圈上的 转矩多大？ （3） 线圈受力后要转动，试求线圈在不同位置时转矩表达式。 解：（1）当线圈平面与磁力线垂直时，线圈两条长边所受之力（每边受力）两条短边所受之力为 此时，各边作用力或同时指向框外或同时指向框内，线圈受力不产生转矩。 （2）当线圈平面与磁力线平行时，线圈中只有短边受力，其大小仍为 0.8 （N）， 故其产生的转矩为 此时转矩最大，方向是绕轴转动。 （3） 在不同位置时，如果取线圈与磁场等位面的夹角为θ,则：在θ角处仍 仅有短边受力才能产生力矩。 短边受力 所以，在θ处线圈所受之力矩 ＝0.8*0.2*Sinθ ＝0.16 Sinθ （N·m） 12. ★★一铁心电抗器如图所示，线圈套在开口环形铁心上，线圈匝数 W，铁内磁路长l，截 面积A，开口宽度δ，试求： （1） 电抗器的电感 （2） 当电流为 安时的 【1】 电抗器的磁能和容量； 【2】 电抗器的等效电路； 【3】 二极间的吸力。 解：（1）设磁路中磁通为ф，则铁（相对磁导率为 ）中磁强 空气中不考虑边缘效应时 故：产生ф所要磁势 所以： 则所需的激磁电流故：电抗器的电感 （2）电抗器的电抗 故电抗器的磁能和容量为 如铜耗电阻为r，铁耗电阻为 ， 则等效电路如右图所示， 其阻抗为Z＝ 两极间气隙（相距为x）中的磁场能量为 故两极间的吸引力f为 第二套 变压器 一、填空： 1. ★★一台单相变压器额定电压为 380V/220V，额定频率为 50HZ，如果误将低压侧接到 380V上，则此时 , , , 。（增加，减少或不变） 答： 增大， 增大， 减小， 增大。2. ★一台额定频率为50Hz的电力变压器接于60Hz，电压为此变压器的6/5倍额定电压的电 网上运行，此时变压器磁路饱和程度 ，励磁电流 ，励磁电抗 ，漏电抗 。 答：饱和程度不变，励磁电流不变，励磁电抗增大，漏电抗增大。 3. 三相变压器理想并联运行的条件是（1） ，（2） ，（3） 。 答：（1）空载时并联的变压器之间无环流；（2）负载时能按照各台变压器的容量合理地分 担负载；（3）负载时各变压器分担的电流应为同相。 4. ★如将变压器误接到等电压的直流电源上时，由于E= ，U= ， 空载电流将 ，空载损耗将 。 答：E近似等于U，U等于IR，空载电流很大，空载损耗很大。 5. ★变压器空载运行时功率因数很低，其原因为 。 答：激磁回路的无功损耗比有功损耗大很多，空载时主要由激磁回路消耗功率。 6. ★一台变压器，原设计的频率为50Hz，现将它接到60Hz的电网上运行，额定电压不变， 励磁电流将 ，铁耗将 。 答：减小，减小。 7. 变压器的副端是通过 对原端进行作用的。 答：磁动势平衡和电磁感应作用。 8. 引起变压器电压变化率变化的原因是 。 答：负载电流的变化。 9. ★如将额定电压为 220/110V 的变压器的低压边误接到 220V 电压，则激磁电流将 ，变压器将 。 答：增大很多倍，烧毁。 10. 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。 答：若连接，将在变压器之间构成的回路中引起极大的环流，把变压器烧毁。 11. ★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免 。 答：电压波形畸变。 12. 变压器副边的额定电压指 。 答：原边为额定电压时副边的空载电压。 13. ★★为使电压波形不发生畸变，三相变压器应使一侧绕组 。 答：采用d接。 14. 通过 和 实验可求取变压器的参数。 答：空载和短路。 15. 变压器的结构参数包括 ， ， ， ， 。 答：激磁电阻，激磁电抗，绕组电阻，漏电抗，变比。 16. 在采用标幺制计算时，额定值的标幺值为 。 答：1。 17. 既和原边绕组交链又和副边绕组交链的磁通为 ，仅和一侧绕组交链的磁通为 。 答：主磁通，漏磁通。 18. ★★变压器的一次和二次绕组中有一部分是公共绕组的变压器是 。 答：自耦变压器。19. 并联运行的变压器应满足（1） ，（2） ，（3） 的要求。 答：（1）各变压器的额定电压与电压比应相等；（2）各变压器的联结组号应相同；（3）各 变压器的短路阻抗的标幺值要相等，阻抗角要相同。 20. 变压器运行时基本铜耗可视为 ，基本铁耗可视为 。 答：可变损耗，不变损耗。 二、选择填空 1. ★★三相电力变压器带电阻电感性负载运行时，负载电流相同的条件下， 越高，则 。 A：副边电压变化率Δu越大，效率η越高， B：副边电压变化率Δu越大，效率η越低， C：副边电压变化率Δu越大，效率η越低， D：副边电压变化率Δu越小，效率η越高。 答：D 2. ★一台三相电力变压器 =560kVA， =10000/400(v), D,y接法，负载时忽略 励磁电流，低压边相电流为808.3A时，则高压边的相电流为 。 A： 808.3A ， B: 56A， C: 18.67A ， D: 32.33A。 答：C 3. 一台变比为k＝１０的变压器，从低压侧作空载实验，求得副边的励磁阻抗标幺值为１６， 那末原边的励磁阻抗标幺值是 。 Ａ：１６, Ｂ：１６００, Ｃ：０.１６。 答：A 4. ★★变压器的其它条件不变，外加电压增加１０℅，则原边漏抗 ，副边漏抗 和励 磁电抗 将 。 Ａ：不变， Ｂ：增加１０% ， Ｃ：减少１０% 。 （分析时假设磁路不饱和） 答：A 5．相电力变压器磁势平衡方程为 。 A：原，副边磁势的代数和等于合成磁势 B：原，副边磁势的时间向量和等于合成磁势 C：原，副边磁势算术差等于合成磁势 答：B 6．压与频率都增加5℅时，穿过铁芯线圈的主磁通 。A 增加 B 减少 C 基本不变 答：C 7．升压变压器，一次绕组的每匝电势 二次绕组的每匝电势。 A 等于 B 大于 C 小于 答；A 8．三相变压器二次侧的额定电压是指原边加额定电压时二次侧的 电压。 A 空载线 B 空载相 C 额定负载时的线 答：A 9．单相变压器通入正弦激磁电流，二次侧的空载电压波形为 。 A 正弦波 B 尖顶波 C 平顶波 答：A 10． ★★变压器的其它条件不变，若原副边的匝数同时减少10℅，则 ， 及 的 大小将 。 A： 和 同时减少10， 增大 B： 和 同时减少到0.81倍, 减少 C： 和 同时减少到0.81倍， 增加 D： 和 同时减少10℅， 减少 答：B 11．★如将额定电压为220/110V的变压器的低压边误接到220V电压，则激磁电流将 ， 变压器将 。 A：不变；B:增大一倍；C:增加很多倍;D:正常工作;E:发热但无损坏危险；F:严重发热有烧 坏危险 答：C，F 12． 联接组号不同的变压器不能并联运行，是因为 。 A:电压变化率太大； B:空载环流太大； C:负载时激磁电流太大； D:不同联接组号的变压器变比不同。 答：B 13． ★★三相变压器组不宜采用Y,y联接组，主要是为了避免 。 A：线电势波形放生畸变； B：相电势波形放生畸变； C：损耗增大； D：有效材料的消耗增大。 答：B 14． ★变压器原边匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将 。 A：不变 B：增加约10% C：减小约10% 答：B 15． 三相变压器的变比是指———之比。 A：原副边相电势 B：原副边线电势 C：原副边线电压 答：A 16． 磁通ф，电势е正方向如图，W 匝线圈感应的电势e为 。 1A：dФ/dt B：WdФ/dt C：-W dФ/dt 1 1 答：C 17． ★变压器铁耗与铜耗相等时效率最大，设计电力变压器时应使铁耗 铜耗。 A：大于 B：小于 C：等于 答：A 18． ★两台变压器并联运行时，其负荷与短路阻抗 分配。 A：大小成反比 B：标么值成反比 C：标么值成正比 答：B 19． ★将50Hz 的变压器接到60Hz电源上时，如外加电压不变，则变压器的铁耗 ； 空载电流 ；接电感性负载设计，额定电压变化率 。 A变大 B 变小 答：B，B，A 20． ★★当一台变压器的原边匝数比设计少10%（副边匝数正常）则下列各值的变化为： 磁通 ； ； ； ；U I 。 20 0 A：变大 B：变小 C：不变 答：A，B，C，B，A，A 21． ★★一台Y/ -12和一台Y/ -8的三相变压器，变比相等，能否经过改接后作并联 运行 。 A．能 B．不能 C．不一定 D．不改接也能 答：A 22． ★一台 50Hz的变压器接到60Hz的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将 。 A,增加 B,减小 C，不变. 答：B 23． 变压器负载呈容性，负载增加时，副边电压 。 A,呈上升趋势； B,不变， C,可能上升或下降 答：C 24． ★单相变压器铁心叠片接缝增大，其他条件不变，则空载电流 。A,增大； B，减小； C,不变。 答：A 25． 一台单相变压器额定电压为220/110V。Y/y-12接法，在高压侧作短路实验，测得的 短路阻抗标幺值为0.06，若在低压侧作短路实验，测得短路阻抗标幺值为 。 A:0.06 ， B：0.03 ， C：0.12 ， D：0.24 。 答：A 三、判断 1. 变压器负载运行时副边电压变化率随着负载电流增加而增加 。 （ ） 答：对 2. 电源电压和频率不变时，制成的变压器的主磁通基本为常数，因此负载和空载时感应电势 为常数 。 （ ） 答：错 3. 变压器空载运行时，电源输入的功率只是无功功率 。 （ ） 答：错 4. ★变压器频率增加，激磁电抗增加，漏电抗不变。 （ ） 答：错 5. ★变压器负载运行时，原边和副边电流标幺值相等 。 （ ） 答：错 6. ★变压器空载运行时原边加额定电压，由于绕组电阻r 很小，因此电流很大。 （ 1 ） 答：错 7. 变压器空载和负载时的损耗是一样的。 （ ） 答：错 8. 变压器的变比可看作是额定线电压之比。 （ ） 答：错 9. 只 要 使 变 压 器 的 一 、 二 次 绕 组 匝 数 不 同 ， 就 可 达 到 变 压 的 目 的 。 （ ） 答：对 10. 不管变压器饱和与否，其参数都是保持不变的。 （ ） 答：错11. ★★一台Y/ -12和一台Y/ -8的三相变压器，变比相等，能经过改接后作并联运行。 （ ） 答：对 12. ★一台 50HZ的变压器接到60HZ的电网上，外时电压的大小不变，激磁电流将减小。（ ） 答：对 13. ★变压器负载成容性，负载增加时，副边电压将降低。 （ ） 答：错 14. ★变压器原边每匝数增加5%，副边匝数下降5%，激磁电抗将不变。 （ ） 答：错 15. ★★ 联接组号 不同的变压器不能 并联运 行，是因为电压变化率 太大。 （ ） 答：错 四、简答 1. ★从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？ 答： 变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流i ， 产生励磁 m 磁动势f ，在铁芯中产生交变主磁通φ , 其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律， m m 原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 和 e ，且有 、 1 2 显然，由于原副边匝数不等，即 N≠N ，原副边的感应电动势也就不等，即 1 2 e≠e ，而绕组的电压近似等于绕组电动势,即 U≈E 、U≈E ，故原副边电压不等，即 1 2 1 1 2 2 U≠U, 但频率相等。 1 2 2. ★试从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的 电压将如何变化？ 答：由 、 可知 ，所以变压器原、副两边每匝感应电 动势相等。又U E , U ≈E ，因此 ，当U 不变时，若N 减少, 则每匝电压 1 1 2 2 1 1 增大，所以 将增大。或者根据 ，若 N 减小，则 增大， 1 又 ，故U 增大。 23. 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35mm厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？ 答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了减少铁心损耗， 采用0.35mm厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。 4. 变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？ 答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。 绕组: 构成变压器的电路,它是变压器输入和输出电能的电气回路。 分接开关: 变压器为了调压而在高压绕组引出分接头,分接开关用以切换分接头,从而实 现变压器调压。 油箱和冷却装置: 油箱容纳器身,盛变压器油,兼有散热冷却作用。 绝缘套管: 变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接 地的油箱绝缘。 5. 变压器原、副方额定电压的含义是什么？ 答：变压器一次额定电压U 是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U 是指变压器 1N 2N 一次侧加额定电压，二次侧空载时的端电压。 6. ★为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载 和负载时激励各磁通的磁动势？ 答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特 性，从而把非线性问题和线性问题分别予以处理 区别：1. 在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质 磁路闭合。 2．在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。 3．在性质上，主磁通磁路饱和，φ 与i 呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和， m m φ 与i 呈线性关系。 1σ 1 4．在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出， 起传递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时， 有主磁通 和一次绕组漏磁通 ，它们均由一次侧磁动势 激励。 负载时有主磁通 ，一次绕组漏磁通 ，二次绕组漏磁通 。主磁通 由一次绕 组和二次绕组的合成磁动势即 激励，一次绕组漏磁通 由一次绕组磁动势 激励，二次绕组漏磁通 由二次绕组磁动势 激励。 7. ★变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？ 答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来 供给变压器铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空 载电流的有功分量。 性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网的功率因数降低，输送有功功率减小。 大小：由磁路欧姆定律 ，和磁化曲线可知，I 的大小与主磁通φ, 绕组匝 0 m 数 N 及磁路磁阻 有关。就变压器来说， 根据 ，可知， ， 因此， 由电源电压U 的大小和频率f以及绕组匝数N 来决定。 1 1 根据磁阻表达式 可知， 与磁路结构尺寸 ， 有关，还与导磁材料的磁导  率 有关。变压器铁芯是铁磁材料， 随磁路饱和程度的增加而减小，因此 随磁路饱和程 度的增加而增大。 综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱 和程度有关。 8. ★变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为 什么小负荷用户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？ 答：要从电网取得功率，有功功率供给变压器本身功率损耗，即铁心损耗和绕组铜耗， 它转化成热能散发到周围介质中；无功功率为主磁场和漏磁场储能。小负荷用户使用大容量变 压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负 荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增 大，空载损耗也较大，变压器效率低。 9. 为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？ 答：铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空 载电流应为正弦波；铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和 主磁通成正比关系，若想得到正弦波电动势，空载电流应为尖顶波。 10. ★试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器， 它们是否是常数？ 答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数；漏电抗是表征绕组漏磁效 应的一个参数。 激磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数， 它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。 11. 变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻r 很小，为什么空载电流I 不大？ 1 0 如将它接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？ 答： 因为存在感应电动势E, 根据电动势方程： 1 可 知 ， 尽 管 很小，但由于励磁阻抗 很大，所以 不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组 中不感应电动势，即 ， ，因此电压全部降在电阻上，即有 ，因为很小，所以电流很大。 12. ★★变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激 磁电流、激磁电抗、铁损、变比等有何影响？ 答：根据 可知， ，因此，一次绕组匝数减少,主 磁通 将 增加，磁密 ，因 不变， 将随 的增加而增加，铁心饱和程度增 加，磁导率 下降。因为磁阻 ，所以磁阻增大。根据磁路欧姆定律 ，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。 又由于铁心损耗 ，所以 铁心损耗增加。励磁阻抗减小，原因如下：电感 ， 激磁电 抗 ，因为磁阻 增大，匝数 减少，所以激磁电抗减小。设减少匝数 前后匝数分别为 、 ，磁通分别为 、 ，磁密分别为 、 ，电流分别为 、 ， 磁 阻 分 别 为 、 ， 铁 心 损 耗 分 别 为 、 。 根 据 以 上 讨 论 再 设 ， 同 理 ， ， ， ， 于是 。又由于 ，且 （ 是励磁电阻，不是磁阻 ），所以 ，即 ，于是， ， 因 ， ，故 ，显然，励磁电阻减小。励磁阻抗 ，它将随着 和 的减小而减小。 变比将减小。 13. ★★如将铭牌为60Hz的变压器，接到50Hz的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、 铁损、漏抗及电压变化率有何影响？ 答：根据 可知，电源电压不变， 从60Hz降低到50Hz后，频 率 下降到原来的（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密 也将增大到原来的1.2 倍， 磁路饱和程度增加， 磁导率 降低， 磁阻 增大。于是，根据磁路欧姆定律 可知, 产生该磁通的激磁电流 必将增大。 再由 讨论铁损耗的变化情况。 60Hz时， 50Hz时， 因为， ，所以铁损耗增加了。 漏电抗 ，因为频率下降，所以原边漏电抗 ，副边漏电抗 减小。又 由电压变化率表达式 可知，电压 变化率 将随 ， 的减小而减小。 14. ★变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写 出它们的表达式，并写出电动势平衡方程？ 答：一次绕组有主电动势 ，漏感电动势 ，一次绕组电阻压降 ，主电动势 由 主磁通 交变产生，漏感电动势 由一次绕组漏磁通 交变产生。一次绕组电动势平衡 方程为 ；二次绕组有主电动势 ，漏感电动势 ，二次绕组电阻 压降 ，主电动势 由主磁通 交变产生，漏感电动势 由二次绕组漏磁通 交变 产生,二次绕组电动势平衡方程为 。 15. 变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？答：空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势 ，负载时的励磁磁动势是一 次侧和二次侧的合成磁动势，即 ,也就是 。 16. ★试说明磁势平衡的概念及其在分析变压器中的作用。 答：磁势平衡就是在变压器中，当副边有电流产生时， 使得整个磁势减小 ，那么原 边就要增加 ，试 ，这就是磁势平衡。在分析变压器中，可据此从一个已知电 流求出另一个电流，并知其电磁本质。 17. 为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际 负载时实际的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？ 答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。 而短路时，短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近 似把短路损耗看成铜耗。 实际负载时铁耗和铜耗与空载时的铁耗和铜耗有差别，因为后一个 是包含有其它损耗。 18. ★★变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化 10％，试问对 和 的影 响怎样？如果仅将外施电压变化 10％，其影响怎样？如果仅将频率变化 10％，其影 响又怎样？ 答：因为 ， ，所以当原、副边匝数变化 10％ 时， 变化 20％。由于 N 变化 10％，而 U 不变，使 变化 10％。又因为 ，磁通 变化 10％时 由于饱和影响， 变化 k％，所以 的变 化大于 20％。 将外施电压变化 10％时， 也将变化 10％，使 不变， 的变化大于 10％。 这是因为 变化 10％，由于磁路饱和影响， 变化大于 10％。 如果将频率变化 10％， ，所以 变化 10％，而f变化 10％，则因为U 不变，使 变化 10％。同样使 的变化大于 10％。 19. 变压器空载时，一方加额定电压，虽然线圈（铜耗）电阻很小，电流仍然很小，为什么？答：因为一方加压后在线圈中的电流产生磁场，使线圈有很大的自感电势（接近额定电压， 比额定电压小），所以虽然线圈电阻很小，电流仍然很小。 20. ★一台 的单相变压器，如接在直流电源上，其电压大小和铭牌电压一样，试问此时 会出现什么现象？副边开路或短路对原边电流的大小有无影响？（均考虑暂态过程） 答：因是直流电，变压器无自感和感应电势，所以加压后压降全由电阻产生，因而电流很 大，为 。如副边开路或短路，对原边电流均无影响，因为 不变。 21. ★变压器的额定电压为220/110V，若不慎将低压方误接到220V电源上，试问激磁电流将 会发生什么变化？变压器将会出现什么现象？ 答：误接后由 知，磁通增加近一倍，使激磁电流增加很多（饱和时 大于一倍）。此时变压器处于过饱和状态，副边电压440V左右，绕组铜耗增加很多，使效率 降低、过热，绝缘可能被击穿等现象发生。 22. ★★一台Y/ 连接的三相变压器，原边加对称正弦额定电压，作空载运行，试分析： （1） 原边电流、副边相电流和线电流中有无三次谐波成分？ （2） 主磁通及原副边相电势中有无三次谐波成分？原方相电压及副方相电压和线 电压中有无三次谐波成分？ 答：（1）由于原方Y接，三次谐波电流无通路。所以原边电流没有三次谐波成分。 副边三角形接，相电流中有三次谐波成分，而线电流中没有三次谐波成分。 （2）主磁通中有三次谐波，原副方相电势中也有三次谐波成分。原方的相电压中有 三次谐波成分，副边相电压及原副方线电压中均无三次谐波成分。 23. ★变压器有载运行时，变比是否改变? 答：变压器的变比 ，不论空载还是有载，其匝数比是不会改变的。 不过在测量变压比时，应在空载时测出原、副边电压 和 。计算出来的 值更准确。 有载时历测副边电压 较 相差较大， 值就不准确。 24. 变压器的有功功率及无功功率的转换与功率因数有何关系？ 答；变压器的额定容量一定时，视在功率 一定，功率因数 由负载而定。当 较低时，变压器输出的有功功率小，无功功率大，当负载的功率因数高，例如全部带照明负载，则 ，变压器输出的全部是有功功率。 25. ★励磁电抗 的物理意义如何？我们希望变压器的 是大还是小好？若用空气心而不 用铁心，则 是增加还是降低？如果一次绕组匝数增加 5％，而其余不变，则 将如 何变化？ 如果一次、二次绕组匝数各增加5％，则 将如何变化？ 如果铁心截面积增 大5％，而其余不变，则 将大致如何变化？如果铁心叠装时，硅钢片接缝间存在着较 大的气隙，则对 有何影响？ 答：激磁电抗是表征铁心磁化性能和铁心损耗的一个综合参数 大 好 ； 用 空 气 心 ， 下 降 。 N 增 加 5 ％ ， 降 低 ， 则 增 加 ， 1 ；若N ，N 各增加5％， 仍然同上，增加；铁心面积增加5％， 1 2 则 增加5％（大致），所以 约增加5％，叠装时硅钢片接缝间存在着较大 ，则 降低。 26. ★★有三台单相变压器，一、二次侧额定电压均为 220/380V，现将它们联结成Y，d11三 相变压器组（单相变压器的低压绕组联结成星形，高压绕组接成三角形），若对一次侧分 别外施380V和220V的三相电压，试问两种情况下空载电流I 、励磁电抗 和漏抗 0 与单相变压器比较有什么不同？ 答：三相变压器，Y，d11 （1）一次侧加380V， V ， 每台单相变压器的U＝220V，与原来的空载运行一样。 1 所以I、 与 均不变。 0 （2）一次侧加220V，则 V 即每台单相变压器的一次侧所加电压为 127V<220V，所以此时的I 降低， 增加， 0 不变。五、计算 1. ★将一台 1000 匝的铁心线圈接到 110V，50Hz 的交流电源上，由安培表的读数得知 ， ，把铁心抽去后电流和功率为100A和10kW。假设不计漏磁，试 求：(1) 两种情况下的参数； (2) 磁化电流和铁耗电流； (3) 两种情况下的相同最大值。 解：（1）有铁心时： 取出铁心后： (2) 有铁心时磁化电流 铁耗电流 当铁心取出后电流的有功分量 空载电流的无功分量 (3) 有铁心时线圈感应电势根据 得有铁心时磁通的最大值 当无铁心时感应电势 V 所以无铁心时磁通最大值 2. ★有一台单相变压器，额定容量 kVA，原副边额定电压 V， Hz。原副线圈的电阻及漏抗为 ， ， ， 。 试求：（1）折算到高压边的短路电阻 ，短路电抗 及阻抗 ； （2）折算到低压边的短路电阻 ，短路电抗 及阻抗 ； （3）将（1）、（2）求得的参数用标么值表示； （4）计算变压器的短路电压百分比 及其分量 ， 。 （5）求满载及 等三种情况下的 电压变化率 并讨论计算结果。 解：（1）折算到高压边的短路阻抗 （2）折算到低压边的短路阻抗(3) 所以 (4 ) 短路电压百分值 （5）当满载，功率因数 时变压器的电压变化率当 滞后时， 当 超前时， 对于电压变化率，当 即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变 化率大，当负载为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。 3. ★一台单相变压器，已知 ， ， ， ， ， ， ， ，当 滞后时， 副边电流 ， 。 试求：(1) 用近似等效电路和简化等效电路求 ，并将结果进行比较; (2) 画出折算后的矢量图和T形等效电路。 解：（1）变压器变比 所以 用近似等效电路计算时，以 作参考向量所以 故 用简化等效电路计算时，仍以 作参考向量 ＝ V 所以 用两种等效电路计算结果相差很小。U相同，I略变。 （2）4. ★一台单相变压器， ， ， ，空载及短路实验 的结果如下： 实 验 名 电 压 电 流 功 率 电源加在 称 （V） （A） （W） 空载 6300 10.1 5000 低压边 短路 3240 15.15 14000 高压边 试计算：（1）折算到高压边的参数（实际值及标么值），假定 ， （2）画出折算到高压边的T型等效电路； （3）计算短路电压的百分值及其二分量； （4）满载及 滞后时的电压变化率及效率; （5）最大效率。 解：（1）空载实验可以得到折算到高压边的参数 ，而k＝60/6.3＝9.524 所以 根据短路实验得到折算到低压边的参数所以 （2）折算到高压的T型等效电路 （3） (4) 电压变化率 此时， 而所以 故 则 （5）达到最大效率时， 所以 所以 5.★一台220/110V、50Hz的空心变压器。参数如下： ， （原线圈自 感）， ； ， （副线圈自感）， ， 试求（1）原副线圈的漏抗和变压器的激磁电抗；（2）画出T型等效电流，将各数值标在等效 短路图上，计算空载电流。 解：（1）根据 得， （2）它的等效电路图空载电流 （高压边） 6.★★一台三相变压器，原、副方额定电压 ， －11连接，匝电压为 14.189V，副方额定电流 。 试求（1）原副方线圈匝数； （2）原线圈电流及额定容量； （3）变压器运行在额定容量且功率因数为 、0.9（超前）和0.85（滞后） 三种情况下的负载功率。 解：（1）原方 副方 所以 （2）额定容量 （3）因所以当 时 1000 W 当 时 1000×0.9＝900 w 当 时 1000×0.85＝850 w 7.★一台3kVA，230/115V单相变压器，原线圈电阻 ，副线圈电阻 ，原 线圈漏抗 ，副圈漏抗 ，铁耗 ，额定负载时铜耗 。 求：(1) 副方功率因数为0.9（滞后）时的电压变化率； (2) 供给3.04kw，功率因数为0.95（滞后）负载时的效率。 解：（1） 所以 故副方 (滞后)时电压变化率 ＝5.524％（2）供给负载3.04kw时，如不考虑电流对 的影响时， ＝0.028×0.95+0.0681× ＝4.78％ 此时端电压 此时负载电流 这个电流对电压变化率的影响为 所以考虑电流变化对电压变化率的影响后电压变化率 端电压 负载电流 在这个负载时变压器的铁耗不变，铜耗为 所以供给3.04kw、功率因数为0.95（滞后）负载时的效率为 8．★一台单相变压器50kVA、7200/480V、60Hz。其空载和短路实验数据如下 实 验 名 电 压 电 流 功 率 电源加在 称 （V） （A） （W） 空载 480 5.2 245 低压边 短路 157 7 615 高压边 试求：（1）短路参数及其标么值； （2）空载和满载时的铜耗和铁耗；（3）额定负载电流、功率因数 滞后时的电压变化率、副边电压及效率。 （注：电压变化率按近似公式计算） 解： (1) 短路参数 其阻抗基值 所以 (2) 空载时铁耗 ; 铜耗 满载铜耗 ; 铁耗 (3) 额定负载电流时 根据电压变化率近似公式 得 此时副方电压所以 w 9.★单相变压器 ＝10kVA， ， ，参数： , , 。在额定电压下铁耗 w，空载电 流 。求（1）假定原副边漏抗折算到同一方时相等，求各参数的标幺值，并绘出 T、 等效电路；（2）假若副边电压和电流均保持为额定值且功率因数 （滞后） 时，求原边电流及功率因数（用 等效电路解）。 解：（1） 所以等效电路如图 （2）设 ，则 所以 故 原边电流10． ★★一台三相变压器， ＝5600KVA， ，Y/ －11连接，变压器空 载基短路实验数据如下： 实 验 名 线 电 压 线 电 流 三 相 功 率 电源加在 称 （V） （A） （W） 空载 6300 7.4 6800 低压边 短路 550 324 18000 高压边 求：（1）计算变压器参数，实际值及标么值； （2）利用 型等效电路，求满载 滞后时的副边电压基原边电流； （3）求满载 滞后时的电压变化率及效率。 解：（1） 所以 则：因 所以 （2）以 作参考向量，即 ，并近似认为 相位与 相反，故可以得到 所以 故 kV故 （3） ＝（0.3201×0.6+5.48×0.6）＝3.54％ 对于第（2）个问题，由于假设 与 同相，如想减小这一假设造成的误差，可对 相位进行修正 现修正后的 这样， 与arccos0.8很接近了。 11.★★设有一台125MVA，50 Hz，110/10kV，Y/ －11的三相变压器，空载电流 0 ，空载损耗 P ＝133kW，短路电压（阻抗电压 u ＝10。5％，短路损耗 P ＝ 0 k kN 600kW。 （1） 试求短路阻抗和激磁阻抗（均用标么值），画出近似 型等效电路，标明各阻抗数 值； （2） 求供给额定负载且 滞后时的电压变化率及效率。 解：（1） 则：（2） 12.★★一台三相双绕组变压器，SJ －100/3，100kVA，3000/400V，Y/Y －12， 1 0 ，P＝616w， ，P ＝2350w。现将其改成升压自耦变压器。试求： 0 kN （1） 改接后折算到高压方的参数；（实际值及标幺值） （2） 该自耦变压器的额定容量和线圈容量之比； （3） 当它供给满载且功率因数为1时的电压变化率和效率。 解：因为 KVA， 这是将3000/400V改成3000/3400自耦变压器是的容量。而 所以 （2） （3） 另解：当将3000/400变压器改成400/3400变压器（这种变比用自耦变压器意义不大,反而 会带来其它问题） （1） KVA， k＝0.133而 所以 （2） （3） 13． ★★有一台三线圈变压器，额定容量电压为110/38.5/11kV，Y/Y / －12－11连接， 0 0 额定容量为10000/10000/10000kVA。短路实验数据为： 线圈 短 路 损 耗 阻抗电压（％） （kW） 高－中 111.2 高－低 148.75 中－低 82.7 试计算简化等效电路中的各参数。解：根据短路实验数据可以得知： 所以 故 而 所以14.★单相变压器电压为220/110V，如图下图所示，设高压边加220V电压，空载励磁电流为 I ，主磁通为 ，若 与 连在一起，在 端加330V电压，此时励磁电流，主磁通各 0 为多少？若 与 连在一起，在 端加110V电压，则励磁电流、主磁通又各为多少？ 解：U、u 联，顺串 （N＝2N） 2 1 1 2 原： 220＝4.44N f 1 1 110＝4.44 Nf 2 1 现： 330＝4.44（N+N ）f 1 2 1 所以 ＝ 原 现 所以 U 与u 联，反串 2 2 现：110＝4.44f 1 所以 ＝ 但现在： 所以 15.★一台单相变压器，50kVA，7200/480V，60Hz。其空载和短路实验数据如下： 实验名称 电 压 电 流 功 率 电源加在边 （V） （A） （W） 空载 480 5.2 245 低压边 短路 157 7 615 高压边 试求：（1）短路参数 ， ， 及其相对值； （2）空载和满载时的铜耗和铁耗； （3）额定负载电流，功率因数 （滞后）时的电压变化率，二次侧电压及效率。 （注：电压变化率用近似公式计算） 解：(1) S ＝50kVA N I ＝S /U ＝6.94A 1N N 1N Z ＝U /I ＝1037.46Ω 1N 1N 1N 短路实验时， I＝7A＝I k N Z＝U/I =157/7=22.43Ω k k k(2) 铁耗： 铜耗： (3) V 16.★★三相变压器的额定值为S ＝1800kVA，U /U ＝6300/3150V，Y，d11联结，空载损耗 N 1N 2N P＝6.6kW，短路损耗P＝21.2kW，求 0 k （1） 当输出电流I＝I ， 时的效率； 2 2N （2） 效率最大时的负载系数 。 解：1、 2、当P ＝P 时发生 、 cu Fe 所以 17.★★一台三相变压器的铭牌数据如下，S ＝750kVA，U /U ＝10000/400V，Y，yn0联结。 N 1N 2N 低压边空载实验数据为：U ＝400V，I ＝60A，P ＝3800w。高压边短路实验数据为：U ＝ 20 20 0 1k 440V，I ＝43.3A，P＝10900w，室温200C，试求： 1k k （1） 变压器的参数，并画出等值电路； （2） 当：a）额定负载 ，b） 时，计算电压变化率 、 二次侧电压U 及效率。 2解： A 1、空载实验： 低压方： 由短路实验：200C时； 所以 2、 （滞后）且当 （超前）时： 18.★★有一台三相变压器容量S ＝100kVA，U /U ＝6000/400V，Y，yn0联结，数据：u ＝ N 1N 2N k 4.5％，P ＝2270w，此变压器二次侧接至三角形联结的平衡三相负载，每相负载阻抗 Z ＝ k L 3.75+j2.85Ω，求： （1）在此负载下的负载电流及二次侧端电压； （2）一次侧功率因数（不计励磁电流）。 解： A A 折算为Y接：1) A V 2) 19. ★★某工厂由于生产的发展，用电量由 500kVA 增加到 800kVA。原有一台变压器 S N =560kVA, U /U ＝6000/400，Y，yn0联结，u ＝4.5％。现有三台变压器可供选用，它们 1N 2N k 的数据是： 变压器1：320kVA，6300/400V，u＝4％，Y，yn0联结； k 变压器2：240kVA，6300/400V，u＝4.5％，Y，yn4联结； k 变压器1：320kVA，6300/440V，u＝4％，Y，yn0联结； k 1、试计算说明，在不使变压器过载的情况下，选用那一台投入并联比较适合？ 2、如果负载增加需选两台变比相等的与原变压器并联运行，试问最大总负载容量是多少？ 那台变压器最先达到满载？ 解：（1）选第1台适合。 （2）如果负载增加，则选第一台与第二台，但第二台要进行改接，使原 Y，yn4改接为 Y，yn0。则三台变压器中，由于第一台，U＝4％最小，所以最先达到满载 k 则S＝S 320kVA。 1 N 故 所以所以 20. ★两台变压器并联运行均为Y，d11联结标号，U /U ＝35/10.5kV，第一台1250kVA，u 1N 2N k1 ＝6.5％，第二台2000kVA，u ＝6％，试求： k1 1、总输出为3250kVA时，每台变压器的负载是多少？ 2、在两台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出为多少？此时并联组的利用率达 到多少？ 解： 1、 所以 所以 所以 kVA kVA 2、两台变压器均不过载，则第二台满载， kVA 并联组利用率： 21. ★★有一台变压器容量S ＝5600kVA，U /U ＝6.3/3.3kV，Y，yn0，u ＝10.5％，铁耗 N 1N 2N k P ＝25.5kW，铜耗P ＝62.5kW，今改为自耦变压器U /U ＝9.9/3.3kV，求： Fe cu 1N 2N 1、改为自耦变压器后的容量S 与原来双绕组时的容量S 之比（其中电磁容量、传导 N自 N双 容量各为多少？） 2、改为自耦变压器后，在额定电压时，稳定短路电流I 为额定电流I 的多少倍？与原 kN自 N 双绕组时的稳定短路电流比I /I ； kN自 kN双3、改为自耦变压器后，在额定负载 ＝0.8落后时效率比未改前提高多少？ 解：普通变压器： A A 1、 KVA＝8533 KVA 电磁容量：5600 KVA； 传递容量：2933 KVA 2、普通：短路电抗 倍 自耦： 倍 3、普通： 自耦：22. ★★三相变压器有哪些标准组别，并用位形图判别之。 答 ：标准组别有Y，yn0，YN, y0, Y，y0，Y，d11， YN ，d11 标准组别接线及位形图分别为：见图示但是： 无论是Y，yn0、YN, y0还是 Y，y0，位形图都有是一样的 无论是Y，d11还是 YN ，d11，位形图也是一样的。 Y，yn0 YN,y0 接线： A B C O A B C A B C · · · · · · · · · a b c a b c a b c 0 · · · · · · · · · B 位形图 C b Y,d11 cYN,d11 A a 接线： 位形图 A B C A B C O · · · · · · B C a b c a b c b c · · · · · · Aa23. ★一台220/110V单相变压器，在高压方加额定电压进行空载试验，测得空载电 ， 空载损耗 。如将 与 联在一起，在 与 端加330V 电压，如图所示，试计算这种情况下的空载电流 和空载损耗 ，电阻和漏抗均可不计。 解： 因为 和 为同名端， 与 联接在一起为顺串，若此时主磁通为 ，则 即主磁通保持不变，而 ，由于磁阻 相同，故磁动势 相同，即 空载损耗 。而 不变，铁心截面积相同，最大磁密 不变， 因此铁耗即空载损耗不变24. ★★将一台 、 的单相变压器接成 的升压自耦变压器，试 计算灵敏度接后一次和二次的额定电流、额定电压和变压器的容量。 解：作为普通两绕组变压器时 接成自耦变压器时 额定容量为 （即 ） 其中传导功率为 25. ★★有一台 的铝线变压器， ， ，连接方式为 Y，yn，铁心截面积 ，取铁心最大磁密 ，试求： （1） 一、二次绕组的匝数； （2）按电力变压器标准要求，二次侧电压应能在额定上、下调节 ，希望在高压绕组边 抽头以调节抵压绕组边的电压，试问如何抽头？ 解：（1）先由 算出 ，即：（2）高压绕组抽头匝数 设高压绕组抽头匝数为 ，因为 所以 26. ★用相量图判别 A B C A B C A B C B C · · · · · · · · · · · · c a b a b c a b c c a b · · · · · · · · · · · · B B C C c Aa Aa b c Y, d9 b Y, y4(a) (b) B B C b C Aa Aa c D,d2 b (d) D,d4 (c) (d) 第三套 直流电机 一、填空 1. 直流电机的电枢绕组的元件中的电动势和电流是 。 答：交流的。 2. ★★一台四极直流发电机采用单叠绕组，若取下一支或相邻的两支电刷，其电流和功率 ，而电刷电压 。 答：减小，不变。 3. ★一台并励直流电动机，如果电源电压和励磁电流 不变，当加上一恒定转矩的负载后， 发现电枢电流超过额定值，有人试在电枢回路中接一电阻来限制电流，此方法 。串入电阻后，电动机的输入功率 将 ，电枢电流 ，转速 n将 ，电动机的效率η将 。 答：不行，不变，不变，下降，下降。 4. ★一台并励直流电动机拖动恒定的负载转矩，做额定运行时，如果将电源电压降低了 20℅，则稳定后电机的电流为 倍的额定电流（假设磁路不饱和）。 答：1.25倍。 5. 并励直流电动机，当电源反接时，其中 的方向 ，转速方向 。 答：反向，不变。6. 直流发电机的电磁转矩是 转矩，直流电动机的电磁转矩是 转矩。 答：制动，驱动。 7. 一台串励直流电动机与一台并励直流电动机，都在满载下运行，它们的额定功率和额定电 流都相等，若它们的负载转矩同样增加 0.5，则可知： 电动机转速下降得多，而 电动机的电流增加得多。 答：串励，并励。 8. ★电枢反应对并励电动机转速特性和转矩特性有一定的影响，当电枢电流 增加时，转 速n将 ，转矩T 将 。 e 答：下降，增加。 9. 直流电动机电刷放置的原则是： 。 答：空载时正、负电刷之间获得最大的电动势，这时被电刷短路的元件的电动势为零。 10. 直流电动机调速时，在励磁回路中增加调节电阻，可使转速 ，而在电枢回路中增 加调节电阻，可使转速 。 答：升高，降低。 11. 电磁功率与输入功率之差，对于直流发电机包括 损耗；对于直流 电动机包括 损耗。 答：空载损耗功率，绕组铜损耗。 12. ★串励直流电动机在负载较小时， ；当负载增加时，T ， e ；n随着负载增加下降程度比并励电动机要 。 答：小，增加，增加，严重。 13. ★一台p对磁极的直流发电机采用单迭绕组，其电枢电阻为 ,电枢电流为 ,可知此单迭 绕组有 条并联支路，其每条支路电阻为 ；若为单波绕组其每条支路电阻为 ，电枢电阻为 。 答： 14. 并励直流电动机改变转向的方法有 ， 。 答：将电枢绕组的两个接线端对调，将励磁绕组的两个接线端对调，但二者不能同时对调。 15. 串励直流电动机在电源反接时，电枢电流方向 ，磁通方向 ，转速n的方向 。 答：反向，反向，不变。 16. 当保持并励直流电动机的负载转矩不变，在电枢回路中串入电阻后，则电机的转速将 。 答：下降。 17. 并励直流发电机的励磁回路电阻和转速同时增大一倍，则其空载电压 。 答：不变。 18. 直流电机单叠绕组的并联支路对数为 ，单波绕组的并联支路对数 。 答：2p,2。 19. 直流电机若想实现机电能量转换，靠 电枢磁势的作用。 答：交轴。 20. ★直流发电机，电刷顺电枢旋转方向移动一角度，直轴电枢反应是 ；若为电动机，则直轴电枢反应是 。 答：去磁的，增磁的。 二、选择填空 1. ★★一台串励直流电动机，若电刷顺转向偏离几何中性线一个角度，设电机的电枢电流保 持不变，此时电动机转速 。 A：降低， B：保持不变， C：升高。 答：C 2. ★一台直流发电机，由额定运行状态转速下降为原来的30℅，而励磁电流及电枢电流不 变，则 。 A：E 下降30℅， a B：T下降30℅， C：E 和T都下降30℅， a D：端电压下降30℅。 答：A 3. 一台并励直流发电机希望改变电枢两端正负极性，采用的方法是 。 Ａ：改变原动机的转向， Ｂ：改变励磁绕组的接法， Ｃ：改变原动机的转向或改变励磁绕组的接法。 答：C 4. ★把直流发电机的转速升高２０℅，他励方式运行空载电压为 ，并励方式空载电压为 ,则 。 Ａ： = ， Ｂ： < ， Ｃ： > 。 答：B 5. ★一直流电动机拖动一台他励直流发电机，当电动机的外电压，励磁电流不变时，增加发 电机的负载，则电动机的电枢电流 和转速n将 。 A： 增大，n降低， B： 减少，n升高， C： 减少，n降低。 答：A6. ★一台并励直流电动机，在保持转矩不变时，如果电源电压 U降为0.5 ,忽略电枢反应 和磁路饱和的影响，此时电机的转速 。 A：不变， B：转速降低到原来转速的0.5倍， C：转速下降， D：无法判定。 答：C 7. 在直流电机中，公式 Ф和 中的Φ指的是 。 A：每极合成磁通 ， B：所有磁极的总磁通， C：主磁通每极磁通 ， D：以上都不是 。 答：A 8. ★直流电动机在串电阻调速过程中，若负载转矩保持不变，则 保持不变。 A：输入功率 ， B：输出功率， C：电磁功率 ， D：电机的效率。 答：A 9. 起动直流电动机时，磁路回路应 电源。 A；与电枢回路同时接入， B：比电枢回路先接入， C：比电枢回路后接入。 答：B 10. 一台并励直流电动机将单叠绕组改接为单波绕组，保持其支路电流不变，电磁转矩将 。 A：变大， B：不变， C：变小。 答：C 11. ★一台并励直流电动机运行时励磁绕组突然断开，则 。 A：电机转速升到危险的高速， B：保险丝熔断 C：上面情况都不会发生。 答：C 12. ★直流电动机的电刷逆转向移动一个小角度，电枢反应性质为 。 A：去磁与交磁 B：增磁与交磁 C：纯去磁 D：纯增磁 答：A 13. ★一台他励直流发电机，额定电压为200伏，六极，额定支路电流为100安培，当电枢为 单叠绕组时，其额定功率为 ；当电枢为单波绕组时，其额定功率为 。 A：20W B：40kW C：80kW D：120kW 答：D，B 14. y = y = 为单叠绕组y = y = 为单波绕组。 c c A：Q /2p±ε B：1 C：2 D：y=k-1 U/ c E：（K+1）/2p 答：B，E 15. ★并励直流电动机磁通增加10℅，当负载力矩不变时（T 不变），不计饱和与电枢反应 2 的影响，电机稳定后，下列量变化为：Te ,n ,Ia ,P 。 2 A：增加 B：减小 C：基本不变答：C，B，B，B 16. ★一台他励直流发电机，额定电压 220V，6极，额定支路电流为100A，当电枢为单叠绕 组时，其额定功率 ；当电枢绕组为单波绕组时，其额定功率为 。 A：22kW B：88kW C：132kW D：44kW 答：C，D 17. 在直流电机中，右行单叠绕组的合成节距 = 。 A： , B： , C：1, D：2. 答：C 18. ★直流发电机的电刷逆转向移动一个小角度，电枢反应性质为 。 A：去磁与交磁, B：增磁与交磁, C：去磁. 答：B 19. ★并励直流电动机在运行时励磁绕组断开了，电机将 。 A：飞车, B：停转, C：可能飞车，也可能停转. 答：C 20. 若并励直流发电机转速上升20％，则空载时发电机的端电压U 将 。 0 A：升高20％, B：升高大于20％, C：升高小于20％, D：不变. 答：B 21. 直流电动机的额定功率指 。 A:转轴上吸收的机械功率, B:转轴上输出的机械功率, C:电枢端口吸收的电功率, D:电枢端口输出的电功率。 答：B 22. 欲使电动机能顺利起动达到额定转速，要求 电磁转矩大于负载转矩。 A：平均, B：瞬时, C：额定. 答：A 23. ★负载转矩不变时，在直流电动机的励磁回路串入电阻，稳定后，电枢电流将 ，转速 将 。 A,上升，下降 B,不变，上升 C,上升，上升 答：A 三、判断 1. ★并励直流发电机转速上升0.2倍，则空载时发电机端电压上升0.2倍。 （ ）答：错 2. 直流电机的电枢绕组并联支路数等于极数即2 =2p。 （ ） 答：错 3. 直流电机主磁通既链着电枢绕组又链着励磁绕组，因此这两个绕组中都存在着感应电势。 （ ） 答：错 4. ★他励直流电动机在固有特性上弱磁调速，只要负载不变，电动机转速升高。 （ ） 答：对 5. 直流电机的电枢绕组至少有两条并联支路。 （ ） 答：对 6. 电磁转矩和负载转矩的大小相等，则直流电机稳定运行。 （ ） 答：错 7. ★他励直流电动机降低电源电压调速与减小磁通调速都可以做到无级调速。 （ ） 答：对 8. 并励直流发电机稳态运行时短路电流很大。 （ ） 答：错 9. ★直流发电机中的电刷间感应电势和导体中的感应电势均为直流电势。 （ ） 答：错 10. 起动直流电动机时，励磁回路应与电枢回路同时接入电源。 （ ） 答：错 11. 直流电动机的额定功率指转轴上吸收的机械功率。 （ ） 答：错 12. 直流电机无电刷一样可以工作。 （ ） 答：错 13. 直流电机的转子转向不可改变。 （ ） 答：错 14. 同一台直流电机既可作发电机运行，由可作电动机运行。 （ ） 答：对 15. 并励直流电电机不可轻载运行。 （ ） 答：错 四、简答 1. ★在直流电机中换向器-电刷的作用是什么？ 答 在直流电机中，电枢电路是旋转的，经换向器-电刷作用转换成静止电路，即构成每 条支路的元件在不停地变换，但每个支路内的元件数及其所在位置不变，因而支路电动势为直 流，支路电流产生的磁动势在空间的位置不动。 2. ★直流电枢绕组元件内的电动势和电流是直流还是交流？若是交流，那么为什么计算稳态 电动势时不考虑元件的电感？答 直流电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的。直流电机电枢绕组是旋转的，经换向 器-电刷的作用，变换成为静止电路，两电刷间的电路在空间位置是不变的，因而电刷电动势 是直流的，所通过的电流也是直流的，电感不起作用。 3. 直流电机的磁化曲线和空载特性曲线有什么区别？有什么联系？ 答 直流电机的磁化曲线是电机主磁通与励磁磁动势的关系曲线 ，电机的空 载特性曲线是指电机在某一转速下空载电压与励磁电流的关系曲线 。由于 ， ，因此两者形状相似。 4. ★何谓电机饱和现象？饱和程度高低对电机有何影响？ 答 电机的磁路由铁心部分和空气隙部分组成，当铁心的磁通密度达到一定程度后，铁心 部分的磁压降开始不能忽略，此时随着励磁磁动势的增加，主磁通的增加渐渐变慢，电机进入 饱和状态，即电机磁化曲线开始变弯曲。电机的饱和程度用饱和系数来表示，饱和系数的大小 与电机的额定工作点在磁化曲线可以分为三段，如图2-1所示，a点以下为不饱和段， 段为 饱和段，b点以上为高饱和段。将电机额定工作点选在不饱和段有两个缺点：①材料利用不充 分；②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定。额定工作点选在过饱和段，有三个缺点：① 励磁功率大增；②磁场调节困难；③对电枢反应敏感。一般将额定工作点设计在 段的中间， 即所谓的“膝点”附近，这样选择的好处有：①材料利用较充分；②可调性较好；③稳定性较 好。 图2-1 5. 直流电机电枢绕组型式由什么决定？答 直流电机绕组型式由绕组的合成节距 决定。 为叠式绕组； 为 波绕组，其中 为换向器片数， 为极对数。 6. ★直流电机电枢绕组为什么必须是闭合的？ 答 因为直流电枢绕组不是由固定点与外电路连接的，而是经换向器-电刷与外电路想连接 的，它的各支路构成元件在不停地变化。为使各支路电动势和电流稳定不变，电枢绕组正常、 安全地运行，此种绕组必须是闭合的。 7. 直流电机电刷放置原则是什么？ 答 在确定直流电机电刷的安放原则上就考虑：（1）应使电机正、负电刷间的电动势最大： （2）应使被短路元件的电动势最小，以利于换向。两者有一定的统一性，一般以空载状态为 出发点考虑电刷的安放。因此，电刷的合理位置是在换向器的几何中性线上。无论叠绕组还是 波绕组，元件端接线一般总是对称的，换向器的几何中性线与主极轴线重合，此时电刷的合理 位置是在主极轴线下的换向片上。 8. ★一台四极直流电动机，试分析下列情况下有无电磁转矩： （1）有两个极的励磁绕组的极性接反，使主极变为N、N、S、S，如图2-2（a）所示； （2）主极极性和（1）相同，但将电刷B、D拿去，在电刷A、C两端加直流电压，如图 2-2（b）所示。 答 （1）在四极电机中，A、C电刷的极性相同，如同为正，则B、D电刷同为负极性。 由于电刷是电枢绕组电流的分界线，在电刷C、D之间的N极下的电枢导体电流的方向与电刷 D、A之间的N极下的电枢导体电流的方向是相反的，因此电刷C、A之间在N极下电枢导体 所产生的总的电磁转矩为零。同理，在电刷A、C之间在S极下的电枢导体所产生的部电磁转 矩亦为零，故此时无电磁转矩。 （2）此时对于电枢绕组的上层边而言，在电刷C、A之间，在N极下的上层边的电流 方向是相同，因此，其电磁转矩的方向是一致的；在电刷 A、C之间，在S极下的上层边的电 磁转矩方向也是一致的，并与前者相同，故全部上层边所产生的电磁转矩为 N极下（或S极 下）上层边所产生的电磁转矩的两倍。但对电枢绕组的下层边而言，在电刷 C、A之间，无论 在N极下的下层边或在S极下的下层边均有两种不同的电流方向，而且导体数各占一半（假设 原四极电机为整距绕组即 ），故每极下的下层边所产生的电磁转矩刚好抵消为零，如图2-2（b）所示。实际上，这时相当于一个短了半个极矩的短距绕组的两极电机，其所产生的 总电磁转矩，只有原来整距绕组四极电机电磁转矩的一半。 图2-2（a） (b) 9. ★一台六极直流电机原为单波绕组，如改制成单叠绕组，并保持元件数、每元件匝数、每 槽元件数不变，问该电机的额定容量是否改变？ 答 单波绕组的并联支路数等于2，单叠绕组的并联支路数等于电机极数。电枢绕组由单 波改成单叠后，并联支路数由2条变成了6条，每条支路的串联元件数变为原来的1/3，支路 电阻也变为原来的1/3。因此，额定电压变为原来的1/3，而额定电流则变为原来的3倍，故电 机的容量保持不变。 10. ★电枢反应的性质由什么决定？交轴电枢反应对每极磁通量有什么影响？直轴电枢反应的 性质由什么决定？ 答 电枢反应的性质由电刷位置决定，电刷在几何中性线上时电枢反应是交轴性质的，它 主要改变气隙磁场的分布形状，磁路不饱和时每极磁通量不变，磁路饱和时则还一定的去磁作 用，使每极磁通量减小。 电刷偏离几何中性线时将产生两种电枢反应：交轴电枢反应和直轴电枢反应。当电刷在发 电机中顺着电枢旋转方向偏离、在电动机中逆转向偏离时，直轴电枢反应是去磁的，反之则是 助磁的。 11. ★在什么条件下电枢磁动势与磁场相互作用才产生电磁转矩？若电枢磁动势有交、直轴两 个分量，那么是哪个分量产生，哪个分量不产生？还是两个都产生？ 答 产生直轴电枢磁动势的电流沿电枢表面对称分布在几何中性线两侧，受到异极性磁场的作用，合成电磁力为零，即不产生电磁转矩，产生交轴电枢磁动势的电流对称分布在主极轴 线两侧，产生电磁转矩是同一方向的。可见，只有交轴电枢磁动势才产生电磁转矩。 12. 直流电机空载和负载运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立？负载后电枢电动势应该用什 么磁通进行计算？ 答 空载时的气隙磁场由励磁磁动势建立，负载时气隙磁场由励磁磁动势和电枢磁动势共 同建立。负载后电枢绕组的感应电动势应该用合成气隙磁场对应的主磁通进行计算。 13. 一台直流电动机，磁路饱和。当电机负载后，电刷逆电枢旋转方向移动一个角度。试分析 在此种情况下电枢磁动势对气隙磁场的影响。 答 电刷移动后，电刷不在几何中性线上，同时存在交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势。 交轴电枢磁动势使气隙磁场发生畸变，因磁路饱和，还有去磁作用，使每极磁通减少。对电动 机而言，电刷逆旋转方向移动后，直轴电磁磁动势方向相反，电枢反应起去磁作用，使每极磁 通减少。 14. ★直流电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机在额定转速下的空载电动势 为230V（等于额定电压），试问在下列情况下电动势变为多少？（1）磁通减少10% ； （2）励磁电流减少10% ；（3）转速增加20%；（4）磁通减少10%。 答 感应电动势 ，在其它条件不变的情况下，感应电动势E与磁通Φ和 转速n成正比。 （1）Φ减少10% ，E亦减少10% ，为20V。 （2）励磁电流减少10% ，由于磁路饱和，Φ减少不到10% ，E亦减少不到10% ，因此 207V0； Ｃ：=1 答：A 5. ★三相对称交流绕组的基波电势幅值为E,绕组系数为 k ，3次谐波绕组系数为k ，则3 1 w1 w3 次谐波电势幅值为 。 1 Ek /k 3 1 w3 w1 E k /k Ａ：０； Ｂ： ； Ｃ： 1 w3 w1 答：A 6. ★一台50Hz的三相电机通以60 Hz的三相对称电流，并保持电流有效值不变，此时三相基波合成旋转磁势的幅值大小 ，转速 ，极数 。 A：变大； B：减小； C：不变。 答：C，A，C 7. 单相绕组的基波磁势是 。 A：恒定磁势； B：脉振磁势； C：旋转磁势。 答：B 8. 交流电机定、转子的极对数要求 。 A：不等； B：相等； C：不可确定。 答：B 9. ★交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势 。 A：都减小； B：不变； C：基波电势不变，谐波电势减小。 答：A 10. 三相合成磁动势中的五次空间磁势谐波，在气隙空间以 基波旋转磁动势的转速 旋转。 A：5倍； B：相等； C：1/5倍。 答：C 三、判断 1. ★采用分布短距的方法，可以削弱交流绕组中的υ次谐波电势。 （ ） 答：对 2. 三相对称交流绕组中无三及三的倍数次谐波电势。 （ ） 答：错 3. 交流绕组的绕组系数均小于1。 （ ） 答：对 4. ★五次谐波旋转磁势的转向与基波旋转磁势转向相同。 （ ） 答：错 5. 单相绕组的脉振磁势不可分解。 （ ） 答：错 11. ★交流电机与变压器一样通以交流电，所以他们的感应电势计算公式相同。 （ ） 答：错12. 要想得到最理想的电势，交流绕组应采用整距绕组。 （ ） 答：错 13. 极相组A的电动势与极相组X的电动势方向相反，电流方向也相反。 （ ） 答：对 14. 交流电机励磁绕组中的电流为交流量。 （ ） 答：错 15. 交流绕组采用短距与分布后，基波电势与谐波电势都减小了。 （ ） 答：对 16. 交流绕组连接时，应使它所形成的定、转子磁场极数相等。 （ ） 答：对 17. 电角度为p倍的机械角度。 （ ） 答：对 18. 交流绕组常用整距绕组。 （ ） 四、简答 1. ★★有一台交流电机，Q=36，2p=4，y=7，2a=2，试会出： 1 （1） 槽电势星形图，并标出600相带分相情况； （2） 三相双层迭绕组展开图。 p360   20 36 答：（1）槽距角 Q 36 q   3 2pm 43 每极每相槽数 由α=200画出槽电动势星形图，然后由q=3标出按600相带的分相情况（见图a），顺 序为：A-Z-B-X-C-Y.. （a） 由y=7画出三相双层叠绕组展开图，并根据2a=2进行端部连线（见图b） （b）2. ★凸极同步发电机和隐极同步发电机空载时，气隙磁场沿圆周分布波形与哪些因素有关？ F  R 答：由磁路的欧姆定律 m 知,电机气隙磁通沿圆周的分布情况取决于励磁磁势F在气隙空 间的分布和磁路的磁阻R 。由于凸极发电机的励磁绕组是集中绕组，极弧的形状（即磁路的 m 磁阻阻R ）影响气隙磁场沿圆周分布波形。隐极发电机，由于气隙均匀，沿气隙圆周各点磁 m 阻相同，每极范围内安放励磁绕组部分，即励磁磁势F影响气隙磁场沿圆周分布波形。 3. 试述短距系数和分布系数的物理意义，为什么这两系数总是小于或等于1？ 答：短距系数物理意义是：短距线匝电动势E （为构成线匝的两导体有效边电动势相量 t(y1) E k  q(q1) d E 集中在同一槽 时电动势代数和E 的比值，即 q(q1) ; q(q=1) E  E E  E 由数学知：相量和总是小于（或等于）其代数和，即 t(y) t(y)及 q(q1) q(q1), K K 故其比值 即 y 及 q总是小于1. 4. ★在交流发电机定子槽的导体中感应电动势的频率、波形、大小与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ pn f  60 答： (1) 频率 频率f与磁极对数p和发电机的转速n有关，p是由构造决定，n是由运 行条件决定。 （2）波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 E 2.22f （3）大小： 1 1 导体电动势E 大小与频率f及每极磁通Φ 有关，f及Φ 由电机的运行条件决定。 1 1 1 5. ★★总结交流发电机定子电枢绕组相电动势的频率、波形和大小与哪些因素有关？这些因 素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ pn f  60 答： (1)频率 ：频率 频率f与磁极对数p和发电机的转速n有关，p是由构造决定，n 是由运行条件决定。 (2)波形：波形与电机气隙磁通密度沿气隙圆周分布的波形有关，它由电机结构决定。 E 4.44fNk  (3)大小：  w 1与绕组结构（是短距还是整距绕组，是分布还是集中绕组）、 绕组串联匝数有关，由构造决定；与频率、每极下磁通量有关，由运行条件决定。 6. ★★试从物理和数学意义上分析，为什么短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势？ E 4.44f Nk k  答： 因谐波电动势   p d ，欲要消除或削弱某次谐波电动势，只需使某次 k k 谐波的短距系数 p或分布系数 d为零（或很小）即可。 1 y   如短距绕组，欲消除υ次谐波，可令 k p 0 ，得 1  ,即其节距只需缩短υ次谐 波的一个节距。 4 y   1 5 欲消除5次谐波电动势，取节距 .由图(a)知，此时线圈的两个有效边在5 次谐波 磁场中，正处于同一极性的相同磁场位置下，因此，两有效边的5 次谐波电动势恰好抵消。 k 0.951 k 0.588 k 0 k 0.588 通过计算可得： p1 , p3 , p5 , p7 等，可知采用短距 绕组后基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远超过基波电动势。k 0.966 k 0.707 k 0.259 又 如 分 布 绕 组 ， 可 取 q=2, 算 出 d1 , d3 , d5 , k 0.259 d7 等，可知：采用分布绕组，基波电动势也有所削弱，但谐波电动势削弱程度远远 超过基波电动势。 从波形图(b)可看出，本来相邻两线圈电动势波形为不同相的梯形波，其合成后的波形比 原梯形波更接近于正弦波。 (a) (b) 7. ★同步发电机电枢绕组为什么一般不接成△形，而变压器却希望有一侧接成△接线呢？ 答：同步发电机无论采用Y接线还是△接线，都能改善线电动势波形，而问题是接△接线 后，△接的三相线圈中，会产生3次及3 的奇次倍谐波环流，引起附加损耗，使电机效率降 低，温升升高，所以同步发电机一般不采用△接来改善电动势波形。而变压器无论在哪一侧接 成△接，都可提供 3次谐波励磁电流通路，使主磁通波形为正弦波，感应的相电动势为正弦 波，改善变压器相电动势的波形。 8. ★总结交流电机单相磁动势的性质、它的幅值大小、幅值位置、脉动频率各与哪些因素有 关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定的？ Nk F 0.9 w1 I 1 p  答： 幅值 单相绕组基波磁动势幅值大小： 与一条支路匝数N、绕组系数k 、磁极对数p及相电流 w1 I I 有关，其中N、k 及p 由构造决定， 由运行条件决定。 w1 幅值位置： 恒于绕组轴线上，由绕组构造决定。 频率： 即为电流频率，由运行条件决定。 9. ★★总结交流电机三相合成基波圆形旋转磁动势的性质、它的幅值大小、幅值空间位置、 转向和转速各与哪些因素有关？这些因素中哪些是由构造决定的，哪些是由运行条件决定 的？ Nk F 1.35 w1 I 1 p  答：幅值 三相合成基波圆形旋转磁动势幅值大小，其决定因素与单相基波磁动势同。 空间位置：沿气隙圆周旋转。当哪相电流最大，三相合成基波圆形旋转磁动势就转至哪相 绕组轴线上，绕组由构造决定，电流由运行条件决定。60f n  1 p 转速： 转速与电流频率f及磁极对数p 有关，p由构造决定，f由运行条件决定。 转向： 与电流相序有关（与电流相序一致），由运行条件决定。 10. ★一台50Hz的交流电机，今通入60Hz的三相对称交流电流，设电流大小不变，问此时 基波合成磁动势的幅值大小、转速和转向将如何变化？ 60 1.2 50 答： 本题题意为频率增加（增加 倍） Nk 60f F 1.35 w1 I n  1 p  1 p 由 和 知，基波合成磁动势幅值大小及转向与频率无关 。而 转速n 与频率成正比，故转速增加1.2倍。 1 11. 一个整距线圈的两个边，在空间上相距的电角度是多少?如果电机有p对极，那么它们在 空间上相距的机械角度是多少? 180 答：整距线圈两个边在空间上相距的电角度为 ；电机为p对极时，在空间上相距的 180 p 机械角度为 。  12. ★定子表面在空间相距 电角度的两根导体，它们的感应电动势大小与相位有何关系?  答；定子表面在空间相距 电角度的两根导体，它们的感应电动势的波形相同，其基波  和各次谐波电动势的大小分别相等。基波电动势的相位差为 电角度，且空间上超前(沿转子 转向空间位置在前)的导体，其基波电动势的相位是滞后的。 13. 为了得到三相对称的基波感应电动势，对三相绕组安排有什么要求? 答：三相绕组的构成(包括串联匝数、节距、分布等)应相同，且三相绕组轴线在空间应分 120 别相差 电角度．  14. ★绕组分布与短距为什么能改善电动势波形?若希望完全消除电动势中的第 次谐波，在 采用短距方法时，y 应取多少? 1  答：绕组分布后，一个线圈组中相邻两个线圈的基波和 次谐波电动势的相位差分别是    和 电角度( 为槽距角)，这时，线圈组的电动势为各串联线圈的电动势的相量和，因此 一相绕组的基波和谐被电动势都比集中绕组时的小。但由于谐波电动势的相位差较大，因此， 总的来说，一相绕组的谐波电动势所减小的幅度要大于基波电动势减小的幅度，谐波电动势相 对减少，使电动势波形得到改善。 180 绕组短距时，—个线圈的两个线圈边中的基波和谐波(奇数次)电动势都不再相差 ，因 此，基波电动势和谐波电动势也都比整距时减小。合理短距时，对基波，因短距而减小的空间  电角度是较小的，因此基波电动势减小得很少；但对 次谐波，短距减小的则是一个较大的角  度(是基波的 倍)，因此，总体而言，两个线圈边中谐波电动势相量和的大小就比整距时的要 小得多，因为谐波电动势减小的幅度大于基波电动势减小的幅度，所以可使电动势波形得到改 善。 1 (1 )    若要完全消除第 次谐波，y 应取为 ( 为极距)。 115. 采用绕组分布短距改善电动势波形时，每根导体中的感应电动势是否也相应得到改善? 答：采用绕组分布短距改善电动势波形，是通过使线圈间或线圈边间的电动势相位差发生 变化而实现的，每根导体中的感应电动势波形并没有改善。 16. 试述双层绕组的优点，为什么现代交流电机大多采用双层绕组(小型电机除外)？ 答：采用双层绕组时，可以通过短距节省端部用铜量(叠绕组时)，或者减少线圈组之间的 联线(波绕组时)。更重要的是，可以同时采用分布和短距来改善绕组电动势和磁动势的波形。 因此，现代交流电机大多采用双层绕组。 17. ★试说明一个脉振磁场可以分解成两个大小相等、转速相同、转向相反的旋转磁场。 f  F cossint 1 1  1  F sin(t) F sin(t)  1 2 1 答：因为 等式右边为两个大小相等、转向相反的旋转磁动势，且转速相同。 18. 试说明一个圆形磁场可以用两个在时间上和在空间上相差90度的等幅脉振磁场来表示。 f  F sin(t) 1 1  F sintcosF costsin 1 1     F cossintF cos( )sin t   1 1 2  2 答：因为 900 显然上式第一项和第二项均为脉振磁动势，且在空间上和时间上均相差 。 五、计算 1. 额定转速为每分钟3000转的同步发电机，若将转速调整到3060转/分运行，其它情况不变， 问定子绕组三相电动势大小、波形、频率及各相电动势相位差有何改变？ 3060 1.02 3000 答：本题题意为转速升高(升高 倍) pn f  60 （1）频率 f n (p c) , 故频率增加1.02倍。 E 4.44fNk  (2) 大小  W 1 E  f  (N、k 、Φ=C),电动势增加1.02倍。 w 1 （3） 波形和各相电动势相位差不变，因它们与转速无关。 7 y   1 9 2. ★一台4 极，Q=36的三相交流电机，采用双层迭绕组，并联支路数 2a=1， ，  每个线圈匝数N =20，每极气隙磁通 1=7.5×10-3Wb，试求每相绕组的感应电动势。 C 解： 极距 Q 36   9 2p 4 节距7 7 y   97 1 9 9 每极每相槽数 Q 36 q   3 2pm 43 槽距角 p360 2360   20 36 36 基波短距系数 y 140 k sin 190 sin 0.94 P1  2 基波分布系数 q 320 sin sin 2 2 k   0.96 d1  20 qsin 3sin 2 2 每条支路匝数 2pqN 4320 N  c  240 2a 1 匝 基波相电动势 E 4.44fNk k  1 p1 d1 1 4.44502400.940.967.5103 360.6V 3. ★有一台三相异步电动机，2p=2，n=3000转/分，Q=60，每相串联总匝数N=20，f =50赫， N  每极气隙基波磁通 1=1.505Wb，求： （1） 基波电动势频率、整距时基波的绕组系数和相电动势； （2） 如要消除5次谐波，节距y应选多大，此时的基波电动势为多大？ 解：(1) 基波电动势频率 pn 13000 f   50Hz 60 60 极距 Q 60   30 2p 2 每极每相槽数 Q 60 q   10 2pm 23 槽距角 p360 1360   6 Q 60 整距绕组基波短距系数 k 1 p1 基波分布系数q 106 sin 1 sin 2 2 k   0.9553 d1  6 qsin 1 10sin 2 2 基波绕组系数 k k k 10.95530.9553 w1 p1 d1 基波相电动势 E 4.44fNk  1 w1 1 4.4450200.95531.505 6383.5V 1 51 4 y    24 1  5 5 (2) 取 y 144 k ' sin 190 sin 0.951 P1  2 基波短距系数 E ' 4.44fNk 'k  基波相电动势 1 p1 d1 1 4.4450200.9510.95531.505 6070.7 i  I cost i  I sint 4. ★★若在对称的两相绕组中通入对称的两相交流电流 A m ， B m ， 试用数学分析法和物理图解法分析其合成磁动势的性质？ 答：由数学分析：（以基波合成磁动势为例）  Nk f  F costcos x F 0.9 w1 I A1 1  1 p  由单相绕组磁动势幅值 知：由于两相绕组匝数相同，  f  F costcos x A1 1  两相电流大小相等，故两相绕组磁动势幅值相等，其表达式分别为：    f  F sintcos( x ) F sintsin x B1 1  2 1  所以：   f  f  f  F costcos xF sintsin x 1 A1 B1 1  1      F [costcos xsintsin x] F cos(t x) 1   1  故为旋转磁动势。 ⊕ 由图分析：假设电流由首端流入为正可见，合成磁动势为旋转磁动势（转向由电流超前相i 转到滞后相i ）。 A B 5 y   1 6 5. ★一台三相异步电动机，2p=6，Q=36，定子双层迭绕组， ，每相串联匝数 N=72，当通入三相对称电流，每相电流有效值为20A时，试求基波三相合成磁动势 的幅值和转速？ Q 36 q  2 2pm 63 解：每极每相槽数 槽距角 p360 3360   30 Q 36 y 5 k sin 190 sin 90 0.966 P1  6 基波短距系数 q 230 sin sin 2 2 k   0.966 d1  30 qsin 2sin 2 2 基波分布系数 基波绕组系数 k k k 0.9660.9660.933 w1 p1 d1 三相基波合成磁动势幅值 Nk 720.933 F 1.35 w1 I 1.35 20604.6 1 p 3 安匝/极 旋转磁场转速 60f 6050 n   1000r/min 1 p 3 6. ★★有一三相对称交流绕组，通入下列三相交流电流：  i 141sin314t a  i 141sin(314t120) b  i 141sin(314t120)  （1） c i 141sin314t a  i 141sin314t b  i 0  （2） c  i 141sin314t a  i  70.4sin(314t 60) b  i  122sin(314t 30)  （3） c 定性分析其合成磁动势的性质（包括转向）。 答： （1）i 、i 、i 为三相对称电流，则三相对称绕组通入三相对称电流产生圆形旋转 A B C 磁动势，转向与相序一致（A-B-C）。 （2）原三相电流正方向如图（a）所设： （a） （b） 因i =0, C相相当于开路，则A、B两相绕组串联，又i = -i ，则A、B两相电流方向如 C A B 图（b）所示。它相当于一相绕组通入一相正弦交流电流，故其合成磁动势为脉动磁动势。 (3) i 、i 、i 为三相不对称电流，故合成磁动势为椭圆形旋转磁动势。转向为A--C--B--- A B C A。 2p 2 y 14 N 1 f 50Hz  2.63Wb a 1 7. ★三相双层绕组，Q=36， , 1 ， c , , 1 , 。 试求： （1） 导体电动势； （2） 匝电动势； （3） 线圈电动势； （4） 线圈组电动势； （5） 绕组相电动势； 解：极距 Q 36   18 2p 2 槽距电角 p360 1360   10 Q 36 每极每相槽数Q 36 q  6 2pm 23 短距系数 y 14 k sin 190 sin 90 0.9397 P1  18 分布系数 q 610 sin sin 2 2 k   0.9561 d1  10 qsin 6sin 2 2 绕组系数 k k k 0.93970.95610.898 w1 p1 d1 （1） 导体电动势 E 2.22f 2.22502.63291.9V 1 1 （2） 匝电动势 E 2Ek 2291.90.9397548.6V c1 1 p1 （3） 线圈电动势 E  N E 1548.6548.6V c1 c c1 （4） 线圈组电动势 E qE k 6548.60.95613147V q1 c1 d1 （5） 相绕组电动势 2pE 23147 E  q1  6294V 1 a 1 D 11cm l 11.5cm p 2 8. ★三相同步发电机，电枢内径 a ，有交长度 ， ， f 50Hz N 216 E 230V y  ，Q=36, c ， 1 ， 1 。 7 试求： B av；若 y 1  9  时， E 1 ' 等于多少？ B av 解； （1）求平均磁密 每极每相槽数 Q 36 q   3 2pm 43槽距角 p360 2360   20 Q 36 基波分布系数 q 320 sin sin 2 2 k   0.9598 d1  20 qsin 3sin 2 2 基波短距系数 y k sin 190 1 P1  基波绕组系数 k k k 10.95980.9598 w1 p1 d1 基波磁通 E 230   1  0.5102Wb 1 4.44fNk 4.44502160.9598 w1 每极下气隙截面积 D 11 A a l  11.5104m2 2p 4 0.994102m2 平均磁通密度  0.5102 B  1  T 0.503T av A 0.994102 7 y   1 9 （2）若 短距系数 y 7 k' sin 190 sin 90 0.9397 p1  9 相电动势 k' E '  E p1 2300.9397216.1V 1 1 k p1 9. ★一台两极电机中有一个100匝的整距线圈： （1）若通入5A的直流电流，其所产生的磁动势波的形状如何？这时基波和3 次谐波磁动势 的幅值各为多少？ i  25sintA （2）若通入正弦电流 ，试求出基波和3次谐波脉振磁动势的幅值。解：（1）通入5A直流电流时的磁动势为一个两极分布的恒定的空间矩形波，其幅值为 1 1 F  N I  1005A/极250A/极 c 2 c 2 基波磁动势幅值为 4 4 F  F  250A/极318.3A/极 c1  c  3次谐波磁动势幅值为 1 1 F  F  318.1A/极106.1A/极 c3 3 c1 3 i  25sintA （2）通入正弦电流 时，磁动势为一个随时间脉动、在空间上仍为两极分 布的矩形波，其基波分量的幅值为 2 2 IN 2 2 5100 F  c   A/极450.2A/极 c1  p  1 3 次谐波分量幅值为 1 1 F  F  450.2A/极150.1A/极 c3 3 c1 3 10．一台三相同步发电机，f＝50Hz，n ＝1500r/m，定子采用双层短矩分布绕组：q＝3， N 8  9  1.015102Wb y/ ＝ ， 每 相 串 联 匝 数 N ＝ 108 ， Y 连 接 ， 每 极 磁 通 量 1 ， 1  0.66102Wb  0.24102Wb  0.09102Wb 3 ， 5 ， 7 。 试求： （1） 电机的极对数； （2） 定子槽数； （3） 绕组系数k ，k k k ； w1 w3， w5， w7 E E E E E E （4） 相电势  1，  3，  5，  7及合成相电势 和线电势 L。 解：（1）根据n＝60f/p得电机极对数p＝2 （对极） (2) 定子槽数 Q2pmq223336 （槽） (3) 绕组系数 p360 2360   20 Q 36 q 320 sin sin y 8 2 2 k sin( 190) sin( 90) 0.9452 w1   9 20 qsin 3sin 2 2q 3320 sin sin y 8 2 2 k sin( 190) sin(3 90) 0.5774 w3   9 20 qsin 3sin3 2 2 q 5320 sin sin y 8 2 2 k sin( 190) sin(5 90) 0.13985 w5   9 20 qsin 3sin5 2 2 q 7320 sin sin y 8 2 2 k sin( 190) sin(7 90) 0.06066 w7   9 20 qsin 3sin7 2 2 (4) 相电势 E 4.44f Nk    w  所以 E 4.44f Nk  1 1 w1 1 4.44501080.94521.015102 230.02V E 4.44f Nk  3 3 w3 3 4.44350108(0.5774)0.66102 274.1V E 4.44f Nk  5 5 w5 5 4.445501080.139850.24102 40.236V E 4.44f Nk  7 7 w7 7 4.447501080.060660.09102 9.163V 相电势 E  E2 E2 E2 E2 360.2V  1 3 5 7 E 线电势中  3相互抵消了，所以 E  3 E2 E2 E2 404.8V L 1 5 7 11. 汽轮发电机，两极，50Hz，定子54槽，每槽内两极导体，a＝1，y ＝22槽，Y接法 1 已知空载线电压U＝6300V，求每极基波磁通量 1。 0 解：发电机极距 Q 54   27 2p 2 每极每相槽数 Q 54 q  9 2pm 23 槽角度 p360 1360   6.67 Q 54 所以 q 96.67 sin sin y 22 2 2 k sin( 190) sin( 90) 0.91533 w1   27 6.67 qsin 9sin 2 2 每相串联的匝数为 QN 542 N  c  18 2m 23 空载时每相感应的电势 U 6300 E  0  3637.3V 1 3 3 E 4.44f Nk  根据 1 1 w1 1得每极基波磁通量 E 3637.3   1  0.9944Wb 1 4.44fNk 4.4450180.9153 w1 12.一台三相同步发电机 f＝50Hz，n ＝1000r/m，定子采用双层短矩分布绕组 q＝2， N 5 y   1 6  8.9103Wb ，每相串联匝数N＝72，Y连接，每极基波磁通 1 ，B ：B ： m1 m3 B ：B ＝1：0.3：0.2：0.15。 m5 m7 试求 （1）电机的极对数； （2）定子槽数； （3）绕组系数k ；k ；k ；k 。 w1 w3 w5 w7 E E E E E E （4）相电势  1，  3，  5，  7及合成相电势 和线电势 L。 解：（1）电机的极对数p＝60f/n ＝3000/1000＝3 N （2）定子槽数 Q＝m×2p×q＝3×6×2=36 槽 （3） 槽角度 p360 3360   30 Q 36 所以绕组系数 q 230 sin sin y 5 2 2 k sin( 190) sin( 90) 0.933 w1   6 30 qsin 2sin 2 2 q 3230 sin sin y 5 2 2 k sin( 1 90) sin(3 90) 0.5 w3   6 30 qsin 2sin3 2 2 q 5230 sin sin y 5 2 2 k sin( 190) sin(5 90) 0.067 w5   6 30 qsin 2sin5 2 2 q 7230 sin sin y 5 2 2 k sin( 190) sin(7 90) 0.067 w7   6 30 qsin 2sin7 2 2 E 4.44f Nk  （4）相电势：   w  所以 E 4.44f Nk  1 1 w1 1 4.4450720.9338.9103 133V E 4.44f Nk  3 3 w3 3 4.4435072(0.5)8.91030.3 21.3VE 4.44f Nk  5 5 w5 5 4.44550720.0678.91030.2 1.9V E 4.44f Nk  7 7 w7 7 4.44750720.0678.91030.15 1.43V 相电势 E  E2 E2 E2 E2 134.7V  1 3 5 7 E 线电势中  3相互抵消了，所以 E  3 E2 E2 E2 230.4V L 1 5 7 第五套 感应电机 一、 填空 s 1.如果感应电动机运行时转差率为 ，则电磁功率、机械功率和转子铜耗之间的比例是 P :P : p = e  Cu2 。 1:(1s):s 答 50Hz 2.★当三相感应电动机定子绕组接于 的电源上作电动机运行时，定子电流的频率为 s ，定子绕组感应电势的频率为 ，如转差率为 ，此时转子绕组感应电势的频率 ，转子电流的频率为 。 50Hz 50Hz 50sHz 50sHz 答 ， ， ， s 1. 三相感应电动机，如使起动转矩到达最大，此时 m= ,转子总电阻值约为 。 X X 答 1， 1 2 s  I cos ★感应电动机起动时，转差率 ，此时转子电流 2的值 ， 2 ,主磁通比，正常运行时要 ，因此起动转矩 。 答 1，很大，很小，小一些，不大50Hz 2. ★一台三相八极感应电动机的电网频率 ，空载运行时转速为735转/分，此时转差率 为 ，转子电势的频率为 。当转差率为0.04时，转子的转速为 ，转 子的电势频率为 。 答 0.02，1Hz， 720r/min ，2Hz 3. 三相感应电动机空载时运行时，电机内损耗包括 ， ， P ，和 ，电动机空载输入功率 0与这些损耗相平衡。 答 定子铜耗，定子铁耗，机械损耗，附加损耗 n n n n 4. 三相感应电机转速为 ，定子旋转磁场的转速为 1，当 1时为 n  n n n 运行状态；当 1时为 运行状态；当 与 1反向时为 运行状态。 答 电动机， 发电机，电磁制动 5. 增加绕线式异步电动机起动转矩方法有 ， 。 答 转子串适当的电阻， 转子串频敏变阻器 6. ★从异步电机和同步电机的理论分析可知，同步电机的空隙应比异步电机的空气隙要 ，其原因是 。 答 大，同步电机为双边励磁 f 60Hz 50Hz 7. ★一台频率为 1的三相感应电动机，用在频率为 的电源上（电压不变）， 电动机的最大转矩为原来的 ，起动转矩变为原来的 。 2 2 5 5     6 6 答 ， T  8. 感应电动机最大转矩公式 max 。 m pU2  1 1  4f R  R (X X )2 答 1 1 1 1 2 P 9. 一台三相异步电动机的额定功率 N是指额定运行时的 功率，如果撤换其定子 绕组，将每相匝数减小了，在电源电压不变的条件下，气隙中的每极磁通将 。 答 输出的机械功率，减小 10. ★若感应电动机的漏抗增大，则其起动转矩 ，其最大转矩 。 答 减小， 减小 X 11. ★铁心饱和程度增加，则感应电机的激磁电抗 m 。 答 减小 12. 深槽和双笼型感应电动机是利用 原理来改善电动机的起动性能的，但其 正常运行时 较差。 答 集肤效应， 功率因数13. 绕线型感应电动机转子串入适当的电阻，会使起动电流 ，起动转矩 。 答 减小， 增大 二、 选择 1. 绕线式三相感应电动机，转子串电阻起动时（ ）。 A 起动转矩增大，起动电流增大； B 起动转矩增大，起动电流减小； C 起动转矩增大，起动电流不变； D 起动转矩减小，起动电流增大。 答 B 2. 一台50 Hz三相感应电动机的转速为 n 720r/min ，该电机的级数和同步转速为（ ）。 1500r/min 1000r/min Ａ ４极， ； Ｂ ６极， ； 750r/min 600r/min Ｃ ８极， ； Ｄ １０极， 。 答 C 10% 3. ★笼型三相感应电动机的额定状态转速下降 ，该电机转子电流产生的旋转磁动势 相对于定子的转速（ ）。 10% 10% A 上升 ； B 下降 ； 1/(110%) C 上升 ； D 不变。 答 D 1450r/min 4. 国产额定转速为 的三相感应电动机为（ ）极电机。 A 2； B 4； C 6； D 8。 答 B 10% 5. ★一台三相感应电动机拖动额定恒转矩负载运行时若电源电压下降 此时电机的电磁 转矩（ ）。 T T T  0.81T A N ； B N ； T 0.9T T T C N ； D N 。 答 A 6. ★三相异步电动机气隙增大，其他条件不变，则空载电流（ ）。 A 增大 ； B 减小 ； C 不变 ； D 不能确定。 答 A(1s)  R s 2 7. 三相感应电动机等效电路中的附加电阻 上所消耗的电功率应等于（ ）： P P A 输出功率 2； B 输入功率 1 ； P P C 电磁功率 em ； D 总机械功率 。 答 D 8. 与普通三相感应电动机相比，深槽、双笼型三相感应电动机正常工作时，性能差一些，主 要是（ ）。 R X A 由于 2增大，增大了损耗； B 由于 2减小，使无功电流增大； X cos R C 由于 2的增加，使 2下降； D 由于 2减少，使输出功率减少。 答 C R 9. ★适当增加三相绕线式感应电动机转子电阻 2时，电动机的（ ）。 I T T s A st减少, st增加, max不变, m增加； I T T s B st增加, st增加, max不变, m增加； I T T s C st减少, st增加, max增大, m增加； I T T s D st增加, st减少, max不变, m增加。 答 A 10. ★三相绕线式感应电动机拖动恒转矩负载运行时，采用转子回路串入电阻调速，运行时在 不同转速上时，其转子回路电流的大小（ ）。 A 与转差率反比 ； B 与转差率无关； C 与转差率正比 ； D 与转差率成某种函数关系。 答 B 11. 三相感应电动机电磁转矩的大小和（ ）成正比 A 电磁功率 ； B 输出功率 ； C 输入功率 ； D 全机械功率 。 答 A f 50Hz 60Hz 12. ★设计在 1 电源上运行的三相感应电动机现改为在电压相同频率为 的电网 上，其电动机的（ ）。 T T I T T I A st减小， max减小， st 增大； B st减小， max增大， st减小； T T I T T I C st减小， max减小， st减小； D st增大， max增大， st增大。 答 Cs R  2R 13. 一台绕线式感应电动机，在恒定负载下，以转差率 运行，当转子边串入电阻 2, 测得转差率将为（ ）（R已折算到定子边）。 s s A 等于原先的转差率 ； B 三倍于原先的转差率 ； s C 两倍于原先的转差率 ； D 无法确定。 答 B 960r/min 14. 国产额定转速为 的感应电动机为（ ）电机。 A 2极； B 4极； C 6极； D 8极。 答 C s  0.25 15. ★如果有一台三相感应电动机运行在转差率为 ，此时通过气隙传递的功率有（ ）。 25% 75% A 的转子铜耗； B 是转子铜耗； 75% 75% C 是输出功率； D 是全机械功率。 答 A 三、判断 1. 三相感应电动机转子为任意转数时，定、转子合成基波磁势转速不变 。 （ ） 答 对 2. ★三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动转矩 就越大。 （ ） 答 错 3. 当三相感应电动机转子绕组短接并堵转时，轴上的输出功率为零，则定子边输入功率亦为 零 。 （ ） 答 错 cos 4. 三相感应电动机的功率因数 1总是滞后的 。 （ ） 答 对 5. ★感应电动机运行时，总要从电源吸收一个滞后的无功电流。 （ ） 答 对 6. ★只要电源电压不变，感应电动机的定子铁耗和转子铁耗基本不变。 （ ） 答 错 7. 感应电动机的负载转矩在任何时候都绝不可能大于额定转矩。 （ ） 答 错 8. 绕线型感应电动机转子串电阻可以增大起动转矩；笼型感应电动机定子串电阻亦可以增大 起动转矩。 （ ） 答 错 9. 三相感应电动机起动电流越大，起动转矩也越大。 （ ） 答 错10. ★三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动电流 就越小。 （ ） 答 对 11. 深槽型和双笼型感应电动机与普通笼型电动机相比，能减小起动电流的同时增大起动转矩。 （ ） 答 对 12. ★绕线型感应电动机转子回路串电阻调速在空载或轻载时的调速范围很大。 （ ） 答 错 13. 三相感应电动机的起动电流很大，所以其起动转矩也很大。 （ ） 答 错 14. 三相感应电动机的起动电流和起动转矩都与电机所加的电源电压成正比。 （ ） 答 错 15. 在机械和工艺容许的条件下，感应电机的气隙越小越好。 （ ） 答 对 16. ★对于感应电动机，转差功率就是转子铜耗。 （ ） 答 错 17. 定、转子磁动势相对静止是一切电机能正常运行的必要条件。 （ ） 答 对 18. ★感应电动机空载运行时的功率因数很高。 （ ） 答 错 四、简答 1s ( R' s 2 1. 感应电动机等效电路中的 ) 代表什么含义？ 能否用电感或电容代替﹖为什么？ 1s R' s 2 答 代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻，消耗在此电阻中的功率 1s m I2 R'2 1 1 s 2 将代表实际电机中所产生的全（总）机械功率；不能；因为电感、电容消 耗无功功率，而电机转子所产生的全（总）机械功率为有功功率。 2. ★感应电机转速变化时，转子磁势相对定子的转速是否改变？相对转子的转速是否改变？ 答 转子磁势相对定子转速不变,相对转子转速改变。 3. ★绕线型感应电动机，若⑴转子电阻增加；⑵漏电抗增大；⑶电源电压不变，但频率由 50Hz 60Hz 变为 ；试问这三种情况下最大转矩，起动转矩，起动电流会有什么变化？ 答 (1)最大转矩不变，起动转矩上升，起动电流下降； (2) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降； (3) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降。 10% n 4. ★三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降 ，对电机的同步转速 1，n  cos T 转子转速 ，主磁通 m，功率因数 1，电磁转矩 em有何影响？ 答 同步转速不变；转子转速下降；主磁通下降；功率因数下降；电磁转矩不变。 1s R' R ,X ,R ,X ,R',X' s 2 5. 说明三相异步电动机等效电路中，参数 1 1 m m 2 2以及 各代表什 么意义？ 答 定子绕组电阻；定子绕组漏抗，表征定子绕组漏磁效应；激磁电阻，表征铁心损耗； 激磁电抗，表征铁心磁化性能；归算到定子侧的转子绕组电阻；归算到定子侧的转子绕组 漏抗；代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻。 6. 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少？由定子电流产生的旋转磁动势以什么速度 切割定子和转子？由转子电流产生的旋转磁动势基波以什么速度切割定子和转子？两个基 波磁动势的相对运动速度多大？ f f  sf n 答 定子电流的频率为 1，转子电流的频率为 2 1，定子磁动势以 1速度切割定子， n n sn n sn 以（ 1 ）速度即 1速度切割转子；转子磁动势也以 1速度切割定子，以 1速度切 割转子。定、转子基波磁动势同步旋转，相对静止。 7. 说明三相感应电动机转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？ 答 转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的相 相数、匝数和绕组因数相同的等效绕组替换实际转子绕组，折算前后转子绕组的磁动势和 各种功率及损耗不变，因而从定子边看转子，一切未变。频率折算即用静止的转子替换旋 R 转的转子，折算条件也是磁动势和各种功率及损耗不变。为此，只要将转子电阻 2换成 R s 2 。 8. ★普通笼型感应电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大，而起动转矩并不大？ n  0 s 1 答 起动时 ， ，旋转磁场以同步速度切割转子，在短路的转子绕组中感应很大 的电动势和电流，引起与它平衡的定子电流的负载分量急剧增加，以致定子电流很大；起 s 1 R s 动时 ， 2 很小，电动机的等效阻抗很小，所以起动电流很大。由于 X  arctan 2 T C  I cos s 1 f  f 2 R em T m 2 2，当 、 2 1时，使转子功率因数角 2 接近 90， cos 2很小， I 2 cos 2并不大；另外，因起动电流很大，定子绕组漏抗压降大， E   I cos 使感应电动势 1减小，与之成正比的 m也减小。起动时， m减小， 2 2并不大， 使得起动转矩并不大。 9. 感应电动机带负载运行，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？如果电源电压下 20% 降 ，对最大转矩、起动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何影响（设负载转矩不变）？ 答 最大转矩和起动转矩与电压平方成正比。如果电源电压下降过多，当起动转矩下降到 小于负载转矩时，电动机不能起动。当最大转矩下降到小于负载转矩时，原来运行的电动 机将停转。 20% 64% 电源电压下降 ，则最大转矩下降到原来的 ，起动转矩也下降到原来的 64% 20% 20% 。磁通下降到原来的 ，不考虑饱和的影响时，空载电流下降到原来的 。在 I cos 25% 负载转矩不变的情况下， 2 2上升 ，定子电流相应上升，电动机的转速有所降 s s 低， 增大， m不变。 10. ★漏抗大小对感应电动机的起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？ X  X 答 当电源电压和频率一定时，最大转矩近似与漏抗 1 2成反比，漏抗越大，起 动电流、起动转矩越小，功率因数越低。 11. 两台型号完全相同的笼型感应电动机共轴联接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子 绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和起动 转矩有何影响？ 1 2 答 定子绕组串联，每台电动机的端电压为 。由于起动电流与电压成正比，起动转矩 1 2 1 4 与电压平方成正比，使得总的起动电流为原来的 ，总的起动转矩为原来的 。 12. 绕线式感应电动机在转子回路串电阻起动时，为什么既能降低起动电流，又能增大起动转 矩？所串电阻是否越大越好？ 答 从等效电路可以看出，增加转子电阻使总的阻抗增加了，所以起动电流减小。转子电 cos E 阻增加，使得 2提高；起动电流减小使得定子漏抗电压降低；电势 1增加，使气隙磁通 cos 增加。起动转矩与气隙磁通、起动电流、 2成正比，虽然起动电流减小了，但气隙磁通 cos 和 2增加，使起动转矩增加了。 如果所串电阻太大，使起动电流太小，起动转矩也将减小。 13. ★一台笼型感应电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的。如输出同样转矩， 电动机运行性能有什么变化？ 答 转子由铜条改为铝条后，相当于转子回路电阻增大，使得电动机起动电流减小、起动 s s 转矩增大，最大转矩不变，临界转差率 m增大。在负载转矩不变的情况下， 增大，转速下 降，效率降低。 14. ★感应电动机定子绕组与转子绕组之间没有直接的联系，为什么负载增加时，定子电流和 输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载电机主磁通有无变化？ 答 负载增加时，电动机转速下降，转差率上升，转子绕组切割磁力线的速度增加，转子的 感应电动势、感应电流相应增加，转子磁动势也增加。由磁动势平衡关系，定子磁动势增加，定子电流上升，即从电网吸收的电功率增加。这一过程直到转子电流产生的转矩与负载转矩重 新平衡为止。 U I I Z E 在 1不变的情况下， 1的增加导致 1 1增加，使 1减小，主磁通略有减小。 15. ★感应电动机在轻载下运行时，试分析其效率和功率因数都较额定负载时低的原因。如定 子绕组为联接的感应电动机改为Y 联接运行，在轻载下其结果如何？此时所能负担的最大 负载必须少于多少？ 答 （1）轻载时功率因数低的原因是由于轻载时定子负载电流小，定子电流主要取决于无 功的励磁电流，而在感应电动机中，由于空气隙的存在，励磁电流较大，一般为. (0.20.5)I 1N。 (2) 效率低的原因是由于轻载在输入的电功率中输出的有功功率小，而不变损耗（铁耗 和机耗）所占的分量较大，因此效率低。 1 3 （3）轻载时如将接改为Y 接，由于相电压只为原来的 ，因此，励磁电流及铁耗都 大为减少，功率因数及效率将显著改善。此时最大转矩必须小于联接时电动机的最大电磁 1 3 转矩的 。 16. ★为什么相同容量的感应电机的空载电流比变压器的大很多？ 答 变压器的主磁路全部用导磁性能良好的硅钢片构成，感应电机的主磁路除了用硅钢片 构成的定、转子铁心外，还有空气隙。气隙的长度尽管很小，但磁阻很大，使得感应电机主磁 0.2~ 0.5 路的磁阻比相应的变压器大，感应电机空载电流标么值为 ，变压器空载电流的标么 0.02~ 0.1 值为 。 17. 感应电机中，主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？ 答 主磁通通过气隙沿铁心闭合，与定、转子绕组同时交链，它是实现能量转换的媒介， 它占总磁通的绝大部分。主磁通可以由定子电流单独产生。也可以由定、转子电流共同产生。 主磁通路径的磁导率随饱和程度而变化，与之对应的励磁电抗不是常数。 除主磁通以外的磁通统称为漏磁通，它包括槽漏磁通。端部漏磁通和谐波漏磁通。仅与定 子交链的称为定子漏磁通，仅与转子交链的称为转子漏磁通。漏磁通在数量上只占总磁通的很 小的一部分，没有传递能量作用。漏磁通路径的磁导率为常数，与之对应的定子漏电抗、转子 漏电抗是常数。 s 18. 分析转差率 对感应电动机效率的影响。 答 空载到额定转差时，定子铁耗与机耗很小，可看成不变损耗，而定子、转子铜耗则与 定、转子电流的平方成正比，是随负载变化的损耗，因此，电动机的效率也随负载而变化。当 s p  I2 负载从零开始增加时， 逐渐增加，总损耗增加缓慢，效率上升很快。由于 Cu ，当负 p   P s 载超过一定值， Cu2急剧增加， 降低，故此时 随 2或 增加而降低。 19． 异步电动机的转子有哪两种类型，各有何特点? 答：一种为绕线型转子，转子绕组像定子绕组一样为三相对称绕组，可以联结成星形或三 角形。绕组的三根引出线接到装在转子一端轴上的三个集电环上，用一套三相电刷引出来，可以自行短路，也可以接三相电阻。串电阻是为了改善起动特性或为了调节转速。 另一种为鼠笼型转子。转子绕组与定子绕组大不相同，在转子铁心上也有槽，各槽里都有 一根导条，在铁心两端有两个端环，分别把所有导条伸出槽外的部分都联结起来，形成了短路 回路，所以又称短路绕组。具有结构简单、运行可靠的优点。但不能通过转子串电阻的方式改 善起动特性或调节转速。 20． ★异步电动机的气隙比同步电动机的气隙大还是小？为什么？ 答：异步电动机的气隙比同步电动机的气隙小，因为异步电动机的励磁电流由三相交流电 源提供，如果气隙大，则磁阻大，所需的励磁电流就大，因励磁电流为无功电流，所以励磁电 流大就使异步电动机功率因数变坏，即降低。而同步电动机励磁电流由直流电源提供，从同步 电动机的v形曲线可知，当励磁电流从小增大，励磁状态从欠励到过励时，功率因数可由滞后 的转变为超前的，而异步电动机的功率因数永远为滞后的。 21． 三相异步电动机的主磁通指什么磁通？它是由各相电流分别产生的各相磁通，还 是由三相电流共同产生的？在等效电路中哪个电抗参数与之对应？该参数本身是一相的还是三 相的值?它与同步电动机的哪个参数相对应?这与变压器中的励磁电抗是完全相同的概念吗？ 答：三相异步电动机的主磁通指的是由三相电流合成的基波旋转磁动势产生井通过气隙到 X 达转子的磁通，它是由三相电流共同产生的，等效电路中励磁电抗 m与之对应，该参数本身 X 是一相的值，它与同步电动机的电枢反应电抗 相对应，与变压器中励磁电抗的概念是不完 全相同的，变压器中的励磁电抗，为一相励磁电流产生的主磁通所感应的电动势与该相励磁电 E X  1 m I 流的比值，即 0 (忽略铁损耗)。 22． 如果电源电压不变，则三相异步电动机的主磁通大小与什么因素有关? I 答：如果电源电压不变，则三相异步电动机的主磁通大小就与定子电流 1有关。根据 I  I I I n 1 0 2，其中 2大小与转子转速有关，所以主磁通大小还与转子转速 有关，或与 s 转差率 有关。 23．★当主磁通确定之后，异步电动机的励磁电流大小与什么有关?有人说，根据任意两台 同容量异步电动机励磁电流的大小，便可比较其主磁通的大小，此话对吗?为什么? 答：当主磁通确定之后，异步电动机的励磁电流大小与定、转子之间的气隙大小有密切关系， 气隙大也就是磁阻大，根据磁路欧姆定律，磁动势=磁通×磁阻，在磁通确定时，磁组大则磁 动势大，也就是励磁电流大，所以一般异步电动机气隙较小，以使励磁减小，在主磁通相同时， 气隙大小不同，励磁电流大小就不同，即不同大小的励磁电流可产生相同的主磁通。所以，根 据励磁电流的大小便可比较其主磁通的大小，此话是不对的。 24. ★绕线型异步电机转子绕组的相数、极对数总是设计得与定子相同，鼠笼型异步电机的转 子相数、极对数又是如何确定的呢?与鼠笼条的数量有关吗？ 答：鼠笼型异步电机转子相数就是鼠笼转子上的导条数；转子极对数是靠定子绕组磁动势 感应而得的，因此它始终与定子绕组的极对数相等，与鼠笼转子的导条数无关． 25. 三相异步电动机的堵转电流与外加电压、电机所带负载是否有关?关系如何？是否堵转电 流越大堵转转矩也越大?负载转矩的大小会对起动过程产生什么影响？ 答：堵转电流与外加电压成正比关系，与负载大小无关。若电机参数不变，则堵转电流越大，堵转转矩也越大。负载转矩的大小会对起动时间的长短产生影响。 五、计算 P  4kW U 380V 1. 一台三相感应电动机，额定功率 N ，额定电压 N ，型接法，额定转 n 1442r/min 速 N ，定、转子的参数如下： R  4.47 R 3.18 R 11.9 1 2 m ； X 6.7 X 9.85 X 6.7 1 2 m 。 试求在额定转速时的电磁转矩、最大转矩、起动电流和起动转矩。 n n 15001442 s  1  0.0387 n 1500 解：转差率 1 R 3U 2 2 1 1 s T  em  R 1 (R  2)2 (X  X )2 1 s 1 2 额定转速时的电磁转矩 3.18 33802  1 0.0387 T  N m  29.14N m em 21500 3.18 (4.47 )2 (6.79.85)2 60 0.0387 1 3U 2 T  1 max  2[R  R 2 (X  X )2] 1 最大转矩为 1 1 1 2 1 33802  N m  63.77N m 21500 2[4.47 4.472 (6.79.85)2] 60 U I  1 st (R  R)2 (X  X )2 起动电流为 1 2 1 2 380  A 20.84A (4.473.18)2 (6.79.85)2 I  3I  320.84A36.05A 起动线电流 stl st1 3U 2R T  1 2  (R  R)2 (X  X )2 起动转矩 1 1 2 1 2 1 33802 3.18  N m  26.39N m 21500 (4.473.18)2 (6.79.85)2 60 50Hz s  0.04 2. 一台 、八极的三相感应电动机，额定转差率 N ，问该机的同步转速是多少？ 700r/min 800r/min 当该机运行在 时，转差率是多少？当该机运行在 时，转差率是多少？ 当该机运行在起动时， 转差率是多少？ 60f 6050 n  1  r/min 750r/min 1 p 4 解 同步转速 n (1s )n (10.04)750r/min 720r/min 额定转速 N N 1 n n 750700 s  1  0.067 n 700r/min n 750 当 时，转差率 1 n n 750800 s  1   0.067 n 800r/min n 750 当 时，转差率 1 n n 750 s  1  1 n  0 n 750 当电动机起动时， ，转差率 1 3. ★有一台三相四极感应电动机， 50Hz ， U N 380V ，Y 接法， cos N 0.83 ， R 0.35 R 0.34 s  0.04 288W 1 ， 2 ， N ， 机 械 损 耗 与 附 加 损 耗 之 和 为 。 设 I  I  20.5A 1N 2N ，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。 1s 10.04 P  m I 2 R 320.52  0.34W 10288W  1 2N s 2 0.04 解： 全机械功率 P  P (p  p ) (10288288)W 10000W 输出功率 2   ad P 10288 P    W 10716W em 1s 10.04 电磁功率 60f 6050 n  1  r/min 1500r/min 1 p 2 同步转速n  (1s )n (10.04)1500r/min 1440r/min 额定转速 N N 1 P P 1071660 T  em  em  N m 68.26N m em  n 23.161500 1 2 1 60 电磁转矩 P 10288 T    N m 68.26N m em  1440 2 60 或 P 10000 T  2  N m 66.35N m 2  1440 2 60 负载转矩 P  7.5W U 380V 4. ★一台三相感应电动机， N ，额定电压 N ，定子接法，频率为 50Hz 474W 231W 45W 。额定负载运行时，定子铜耗为 ，铁耗为 ，机械损耗 ，附加损耗 37.5W n 960r/min cos 0.824 ，已知 N ， N ，试计算转子电流频率、转子铜耗、定子 电流和电机效率。 n n 1000960 s  1  0.04 n 1000 解 转差率 1 f  sf 0.0450Hz  2Hz 转子电流频率 2 1 P P (p  p )  (75004537.5)W  7583W 全机械功率  2  ad P 7583 P    W 7898W em 1s 10.04 电磁功率 p  sP 0.047898W 316W 转子铜耗 Cu2 em P  P  p  p (7898474231)W 8603W 定子输入功率 1 em Cu1 Fe P 8603.4 I  1  A15.86A 1 3U cos 33800.824 定子线电流 N 1 P 7500  2  87.17% P 8603 电动机效率 1 50Hz P  75kW n 1450r/min U 380V 5. ★一台三相四极 感应电动机， N ， N ， N ， I N 160A Y 90% p Cu1  p Cu2 p Fe  2.1kWI N 160A ，定子Y 接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的 90% ， p Cu1  p Cu2， p  2.1kW Fe 。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。 15001450 s  0.0333 1500 解 转差率 P P 7510360 T  2  N  N m  494.2N m 2   21450 输出转矩 N T 494.2 21500 P T   2    kW 86.21kW em em 1 0.9 1 0.9 60 电磁功率 p  sP 0.033386210W  2870W 转子铜耗 Cu2 em p  p  2870W 定子铜耗 Cu1 Cu2 P  (p  p ) P  (2870210086210)W 91180W 输入功率 1 Cu1 Fe em P 91180 cos  1   0.867 1 3U I 3380160 功率因数 N N 6. 有一台三相感应电动机， 50Hz ，380V，接法，其空载和短路数据如下： U U 380V I  21.2A P 1.34kW 空载试验 0 N ， 0 0 U 110V I  66.8A P  4.14kW 短路试验 k ， k ， k 已知机械损耗为 100W ， X 1  X 2  ，求该电机的T 型等效电路参数。 解 由空载损耗求得铁损耗为 p  P mR I 2  p Fe 0 1 0  21.2 (1.34103 30.4( )2 100)W 1060W 3 p 1060 R  Fe    2.36 m mI 2 21.2 2 0 3     3  励磁电阻U 380 X  X  X  0   31 0 m 1 I 21.2 0      3  空载总电抗 由短路试验求得 U 110 Z  k    2.85 k I 66.8 k      3  短路阻抗 P 4140 R  k   0.928 k 3I 2 66.8 2 k      3  短路电阻 X  Z 2 R 2  2.852 0.9282  2.69 短路电抗 k k k X R (R R ) 0 2 k 1 X  X 转子电阻 0 k 31 (0.9280.4)   0.578 312.69 X  X X  X  X  0 k (R2  X 2) 2 1 0 X 2 0 转子漏抗 0  312.69   31 (0.5782 312) 1.37 31   X  X  X (311.37)  29.63 励磁电抗 m 0 1 7. ★三相绕线式感应电动机，转子开路时，在定子上加额定电压，从转子滑环上测得电压为 100V ， 转 子 绕 组 Y 接 法 ， 每 相 电 阻 R 2 0.6 ， 每 相 漏 抗 X 2 3.2 ， 当 n 1450r/min 时，求转子电流的大小和频率、全机械功率。 n n 15001450 s  1  0.033 n 1500 解 转差率 1 100 E  V 57.74V 2 3 开路时，转子相电势 n 1450r/min f  sf  0.03350Hz 1.67Hz 当 时，转子电流频率为 2 1E sE E I  2  2  2 2 R  jX R  jsX R 2 2s 2 2 2  jX s 2 转子电流 57.33  A3.119.33A 0.6  j3.2 0.033 1s 10.033 P 3I 2R 33.112 0.6 W 510W  2 2 s 0.033 全机械功率 P 10kW U 380V 8. 已知三相铝线感应电动机的数据为 N ， N ，定子 接法， I N 11.6 3A ， 50Hz ，定子铝耗（ 75） p Cu1 557W ，转子铝耗( 75 ) p Cu2 314W ， p  276W p 77W p  200W 铁耗 Fe ，机械损耗  ，附加损耗 ad 。 试计算此电动机的额定转速、负载制动转矩、空载的制动转矩和电磁转矩。 60f 6050 n   r/min 1500r/min 1 p 2 解 同步转速为 P  P  p  p (100.0770.2)kW 10.28kW 全机械功率为  2  ad P  P  p (10.280.314)kW 10.59kW 电磁功率为 em  Cu2 p 0.314 s  Cu2   0.02965 N P 10.59 额定负载试的转差率 em n  (1s )n (10.02965)1500r/min 1456r/min 额定转速 N N 1 P 10103 T  2  N m 65.61N m 2  1456 2 60 负载制动转矩 p  p 77200 T   ad  N m 1.817N m 0  1456 2 60 空载制动转矩 T T T (65.61.817)N m 67.42N m 电磁转矩 em 2 0 50Hz R 0.015 9. ★一台三相四极 绕线式感应电动机，转子每相电阻 2 。额定运行时，200A n 1475r/min 转子相电流为 ， N ，计算额定电磁转矩。若保持额定负载转矩不变，在 1200r/min 转子回路串电阻，使转速降低到 ，求转子每相应串入的电阻值，此时定子电流、 电磁功率、输入功率是否变化？ n n 15001475 s  1  0.0167 N n 1500 解 1 p m I 2R 32002 0.015 P  Cu2  2 2 2  kW 107.8kW em s s 0.0167 N N P 107.860 T  em  N m 686.5N m  21500 1 n n 15001200 s  1  0.2 n 1200r/min n 1500 当 时 1 R R R 2  2 t s s 因 N  s   0.2  R  1R  10.015 0.165 t   s   2 0.0167  所以 N R R R 2  2 t s s Z Z Z 从感应电机的T 型等效电路可知，由于 N ，电路中的 1、 2以及 m均未 U f 变化。当 1、 1不变时，则定子电流、定子功率因数、定子电动势、气隙磁通、电磁功率、 定子输入功率均未变化。转子电流、转子功率因数也未变化。 接入电阻后，转子铜耗 p  sP 0.2107.78kW  21.56kW Cu2 em 所以，接入电阻后，转子总的铜耗增加，输出功率减小，电机效率降低。 380V 50Hz 10. ★★一台三相异步电动机，额定电压为 ，Y联接，频率为 ，额定功率为 28kW 950r/min 0.88 ，额定转速为 ，额定负载时的功率因数为 ，定子铜损耗及铁损耗共为 2.2kW 1.1kW ，机械损耗为 ，忽略附加损耗，计算额定负载时的： （1） 转差率；（2） 转子铜损耗； （3）效率； （4）定子电流；（5）转子电流的频 率。 60f n n n  1 1000r/min;s  1 N 0.05 1 p N n 解 （1） 1P  P  p 29.1kW （2）  2  P P   30.63kW em 1s p  s P 1.53kW N cu2 N em P  P  p  p 32.83kW 1 e cu1 Fe P   2 100% 85.3% N P （3） 1 P I  1 56.67A 1 3U cos （4） 1 N f  sf  2.5Hz （5） 2 1 50Hz P 150kW 11. ★有一台三相四极 绕线式感应电动机额定功率 N ，额定电压 U 380V p  2210W p  2600W p 1000W N ，转子铜耗 Cu2 ，机械损耗  ，附加损耗 ad 。 试求： （1）额定运行时的电磁功率，额定转差率的额定转速。 R  R 0.012 X  X 0.06 （2）已知每相参数 1 2 ， 1 2 ，求产生最大转矩时的转差率。 （3）若要求在起动时产生最大转矩，转子每相绕组应串入多大的电阻 P  P  p  p  p (1502.62.211)kW 解 （1）电磁功率 em N  Cu2 ad 155.8kW p 2.21 s  Cu2  0.0142 N P 155.8 额定转差率 em 60f n (1s )n (1s ) N N 1 N p 额定转速 6050 (10.0142) r/min 1478r/min 2 R 0.012 s  2  0.1 m R2 (X  X )2 0.0122 0.122 （2） 1 1 2 R R 0.012R s  2 t  t 1 m R2 (X  X )2 0.0122 0.122 （3） 1 1 2 R  (0.120.012) 0.108 故 t50Hz 380V P  260kw U 380V 12. ★一台 、 的异步电动机的数据为： N ， 1N ， f 50Hz n  722r/min k  2.13 1 ， N ，过载能力 m 。试求：（1）产生最大转矩时的转差率； s  0.02 （2） 时的电磁转矩。 n 750r/min 解：（1） 1 所以 n n 750722 s  1  0.0373 N n 750 1 s s N  m s s k  m N m 2 s2 2k s s s2 0 m m m N N 即 s2 22.130.0373s 0.03732 0 m m s  0.15 s 0.0093 解之得 m 或 m （舍去） 故 s  0.15 m （2） P 60260000 T  N  N m 3438.8N m N 2 2722 n 60 N 所以 2 2 T  k T  2.133438.8N m 1919.1N m em s s m m 0.02 0.15  m  s s 0.15 0.02 m P  200kW U 380V 13. ★★一台四极笼式感应电动机， N ， 1N ，定子三角形接法，定子 I  234A 50Hz 5.12kW 2.85kW 3.8kW 额定电流 1N ，频率 ，定子铜耗 ，转子铜耗 ，铁耗 ， 0.98kW 3kW R 0.0345 X 5.9 机械损耗 ，附加损耗 ， 1 ， m ，产生最大转矩时 X  0.202 R 0.022 X  0.195 X  0.1375 1 2 2 1 R 0.0715 X 0.11 2 2X  0.202 R 0.022 X  0.195 1 ， 2 ， 2 ，起动时由于磁路饱和集肤效应的影响， X  0.1375 R 0.0715 X 0.11 1 ， 2 ， 2 。试求：（1）额定负载下的转速，电磁转 矩和效率。 （2）最大转矩倍数（即过载能力）和起动转矩倍数 解：（1）电磁功率 P  P  p  p  p em N Cu2  ad  2002.850.983 206.83kW p 2.85 s  Cu2  0.0138 P 206.83 em 6050 n  1500r/min 1 2 所以 n  n (1s) 1479r/min N 1 P 206.83103 T  em  1316.7N m em  2 1 1500 60 P  P  p  p  206.835.123.8 215.75kW 1 em Cu1 Fe P 200   2 100%  100% 92.7% N P 215.75 1 （2） X 0.202  1 1 1 1.034 1 X 5.9 m m pU2 T  1 1 3033.6N m max 4f[R  R2 (X X )2 1 1 1 1 1 1 2 T k  max m T 所以 N 为过载能力 而 P 602001000 T  N  1291.3N m N 2 21479 n 60 N所以 T 3033.6 k  max   2.36 m T 1291.3 N m pU2R T  1 1 2  2633.4N m st 2f [R  (R R)2 (X X )2 1 1 1 1 2 1 1 2 所以 T 2633.4 k  st   2.04 st T 1291.3 N JQ 526 380 50Hz 14. ★一台 2 异步电动机，额定电压 伏，定子三角形接法，频率 ，额定 7.5kW 960r/min cos 0.824 474W 功率 ，额定转速 ，额定负载时 1 ，定子铜耗 ，铁耗 231W 45W 37.5W ，机械损耗 ，附加损耗 ，试计算额定负载时，（1）转差率；(2)转子电流 的频率； （3）转子铜耗；（4）效率；（5）定子电流。 60f 6050 n  1  1000r/min 1 P 3 解：（1） n n 1000960 s  1  0.04 n 1000 1 f  sf 0.0450  2Hz （2） 2 1 P  P  P  p  750037.5457582.5W （3）  2  ad s p  P 315.94W Cu2 1s  P  P  p  p  p （4） 1  Cu2 Cu1 Fe 7582.5315.944742318603.44W P 7500  2 100%  100% 87.17% P 8603.44 1 P 8603.44 I  1  15.86A 1 3U cos 33800.824 （5） 1 1 380V 50Hz 1450r/min 15kW 15. ★★设有一台 、 、 、 的三角形联结得三相感应电动机，R  R 0.724 定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等， 1 2 ，每相漏抗为每相电 R 9 X 72.4 阻的4倍， m ， m ，并且电流增减时漏抗近似为常数。试求： （1） 在额定运行时的输入功率，电磁功率，全机械功率以及各项损耗； （2） 最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩时的转差率； （3） 为了在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子电阻的倍 数表示之。 n 1500r/min U 380V 解：（1） 1 ， 1 15001450 s  0.0333 1500 R 0.724 Z  2  jX   j40.724  21.917.59 L s 2 0.0333 Z  R  jX 9 j72.472.9682.91 m m m 所以 Z  Z Z 19.65622.7 18.13 j7.59 L// m 则 U 380 I  1  17.6129.08A 1 (Z Z) 0.724 j40.72418.13 j7.59 1 所以 E U Z I 380(0.724 j40.724)17.6129.08 1 1 1 344.1 j38.37 346.26.36V E 346.26.36 I    4.74589.27A m Z 72.9682.91 m I  I I 17.6129.08 4.74589.27 15.0814A 2 1 m P 3U I cos 17.545kW 输入功率 1 1 1 1 R 0.724 P  m I2 2 315.82  kW 16.267kW em 1 2 s 0.0333 电磁功率 P (1s)P 15.724kW 全机械功率  em p  m I2R 317.612 0.724kW 673.56W 定子铜耗 Cu1 1 1 1p  m I2R 315.82 0.724 542.22W 转子铜耗 Cu2 1 2 2 p  m I2R 34.7452 9 607.91W 铁耗 Fe 1 m m p  p  P P 15.72415kW 0.724kW Fe ad  N （2）最大转矩 m pU2 T  1 1 max 4f[R  R2 (X X )2 1 1 1 1 1 1 2 而 X  1 1 1.04 1 X m 所以 323802 T  N m 198.6N m max 4501.040.724[1 116(11.04)2] 而 P 60151000 T  N  N m 98.79N m N 2 21450 n 60 N 所以 T 198.6 k  max   2.01 m T 98.79 N R s  1 2  0.1265 m R2 (4R 4R )2 1 1 1 1 （3）要想起动时得到最大转矩，则应使 1 R  R  R2 (X X )2 2 t  1 1 1 2 1 即 1 R R  R2 R2 (1.044R)2 2 t 1.04 2 2 2 解得 R  6.9R t 2 R  6.9R 每相应串入 t 2的电阻方使起动时得到最大转矩。50Hz n 980r/min 16. 一台三相、六极、 的绕线式异步电动机，在额定负载时的转速为 N ， E 110V E f 折算为定子频率的转子每相感应电势 2 。问此时的转子电势 2和它的频率 2 为何值？若转子不动，定子绕组上施加某一低电压使电流在额定值左右，测得转子绕组每 10.2V 20A 0.1 相感应电势为 ，转子相电流为 ，转子每相电阻为 ，忽略集肤效应的影响， I p 试求额定运行时的转子电流 2和转子铜耗 Cu2为何值？ 解：同步转速 60f 6050 n  1  1000 1 p 3 r/min 额定转差率 n n 1000980 s  1  0.02 N n 1000 1 转子相电势 E sE 0.021102.2 V 2s 2 转子频率 f sf 0.02501 Hz 2 1 低压不转时转子每相漏阻抗 E 10.2 Z  2k  0.51 I 20  2k R 0.1  2 X  Z 2 R2  0.512 0.12 0.5 2 2 f 50 R 由于转子不转， 2 Hz，电流在额定值左右并忽略集肤效应的影响，所以 2和 X 50Hz 2可作为电机正常运行时转子电阻值和折算到 的转子漏抗值 转子相电流 E 2.2 I  2s   21.9A 2 r 2 (sx )2 0.12 (0.020.5)2 2 2 转子铜耗 p 3I 2r 321.920.1144W cu2 2 2U 380V f 50Hz 17. ★有一台三相四极绕线式感应电动机， 1N ，Y 接法， 1 。已知 R  R 0.012 X  X 0.06  1 155kW 1 2 ， 1 2 ，并设 1 ，在输入功率为 时，测得 2210W 1640W 1310W 转子铜耗为 ，机械损耗为 ，附加损耗为 。 P s n T 试求：（1）此时的 em， ， 和 em； R 0.1 (2) 当负载转矩不变时（设电磁转矩也不变），在转子中每相串入电阻 t ，那 s n p 时的 ， ， Cu2各为多少？ P  P  p  p  p  (155000164013102210)kW 解 ： （ 1 ） em 2  ad Cu2 160.16kW 60f 6050 n  1  1500r/min 1 P 2 P 160.16103 T  em  1019.61N m em  2 1 1500 60 p 2210 s  Cu2  0.0138 P 160.16103 em n  n (1s) 1479r/min N 1 R 3U 2 2 1 1 s T  1019.61N m em  R R 1 (R  2 t )2 (X  X )2 1 s 1 2 （2） 0.144s2 0.228s0.124 0 代入数值有 解之。 另：此时 R R 0.0120.1 s  2 t  0.9287 m R2 (X  X )2 0.0122 0.122 1 1 2 R 未加 t 时 R R s  2  2 s 0.0995 m R2 (X  X )2 R R m 1 1 2 2 ts s N  m T s s max  m N T 2 据 em 得 s s s s  m N  m s s s s m  m N 2 2 代入数值解得 s 0.129 则有： n n (1s) 1306.8r/min 1 p  sP 0.129160.16kW  20.66kW Cu2 em 18. ★一台 JO 2 416 型三相 50Hz 笼型感应电动机 P N 3kW ， U 1N 380V ，定子Y I  6.81A n 967r/min 接法，定子额定电流 1N ，额定转速 ，起动时电机参数， R  2.08 X  2.36 R 1.735 X  2.8  1.03 1 ， 1 ， 2 ， 2 ， 1 试求： (1) 直接起动时的起动电流倍数和起动转矩倍数； k  2 (2) 若自耦变压器降压起动，自耦变压器的变比 A ，此时的起动电流倍数和起动转矩倍 数为多少？ (3) 若定子串电抗器降压起动，降压值与（2）相同，其起动电流和起动转矩倍数时多少？ (4) 一般当应用Y 换接降压起动时，电网供给的起动电流和起动转矩减小为直接起动的多 少？该电机能否应用Y 起动？ Z  (R R)2 (X X)2 6.71 解：（1） k 1 1 1 2 1 1 2 所以 U I  1N 32.7A st 36.71 I 32.7 st   4.8 I 6.81 N 1 3U 2R T  1 2 56.35N m st  (R R)2 (X X )2 1 1 1 2 1 1 2P T  N  29.94N m N 2n N 60 起动转矩倍数 T k  st 1.88 st T N （2）自耦变压器起动时，加在电机上的电压 U0.5U N I  0.5I 所以 st st ，故电网提供的起动电流倍数 1 4.8 k  k  1.2 i k i 4 A 起动转矩倍数 k  1.88 k  i k  0.47 st  k  st 4   i (3) 串电抗器起动： U'' 1 U 1 1  1  U 2 U 2 N N I  0.5I st st 1 4.8 k k   2.4 i k i 2 所以 A 2 I  k  st  k  0.47  I  st   st U 1 stY  U 3 （4）Y－起动时，  I 1 U 1 stY  stY  I 3 U 3 而 st  T U 1 stY  stY  T U 3 st  因为此时电机正常运行在Y接，所以不能采用Y－起动。P  7.5kW n 1430r/min R 0.06 19. ★一台三相绕线式异步电动机， N ， N ， 2 。 T  4kgm 500r/min 今 将此电机用在起重装置上，加在电机轴上的静转矩 c ，要求电机以 的转速将重物降落。问此时在转子回路中每相应串入多大电阻（忽略机械损耗和附加损耗）？ n 1500r/min 解： 1 15001430 s  0.0467 N 1500 额定输入转矩 P 7.5103 T  N  N m 50.1N m N  1430 N 2 60 T  4kgm  40N m 所以 ， c 时所对应的转差 T 40 s  c s  0.0467 0.0373 T N 50.1 N 下放重物时 1500500 s 1.333 1500 T 又因为当 em不变时 R R R 2  2 t s s 所以每相串入电阻 s 1.333 R  R R  ( 1)0.06  2.08 t s 2 2 0.0373