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北京市陈经纶中学分校综合练习（三模）物理试卷
一、单项选择题（下列各小题的四个选项中，只有一个选项符合题意。共24分，每小题2
分）
1. 通常情况下，下列物质属于导体的是（ ）
A. 橡胶 B. 纸质笔记本 C. 塑料 D. 铅笔芯
【答案】D
【解析】
【详解】ABC．橡胶、纸质笔记本和塑料都不容易导电，属于绝缘体，故ABC不符合题意；
D．2B铅笔芯容易导电，属于导体，故D符合题意。
故选D。
2. 生活中常见到各种光现象，其中属于光的反射现象的是（ ）
A. 透过树丛的光 B. 海市蜃楼
C. 手影 D. 水中倒影
【答案】D
【解析】
【详解】A．透过树丛的光是由于光的直线传播形成的，故A不符合题意；
B．海市蜃楼是由于光的折射形成的，故B不符合题意；
C．手影是由于光的直线传播形成的，故C不符合题意；
D．水中倒影是由于光的反射形成的，故D符合题意。
故选D。
3. 下图所示的方法中，属于增大摩擦的是（ ）
A. 鞋底的花纹B. 把箱子放在圆木上拉动
C. 自行车车轴处加油
D. 车轴内的滚珠
【答案】A
【解析】
【详解】A．鞋底上有鞋钉，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度，增大摩擦力，故A符合题意；
B．物体下面加圆木，变滑动为滚动，能减小摩擦力，故B不符合题意；
C．滴加润滑油使接触面彼此分离，能减小摩擦力，故C不符合题意；
D．用滚珠，变滑动为滚动，能减小摩擦力，故D不符合题意。
故选A。
4. 新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机甲、乙两个编队排列并保持“70”字样从天安门上空
平稳飞过，则（ ）
A. 以甲为参照物，乙是运动的
B. 以乙为参照物，甲是运动的
C. 以甲为参照物，乙是静止的
D. 以乙为参照物，坐在观众席上的观众是静止的
【答案】C
【解析】【分析】
【详解】AC．甲、乙分别是编队中的两架直升机，相对静止，以甲为参照物，乙是静止的，故C符合题
意，A不符合题意；
B．甲、乙分别是编队中的两架直升机，相对静止，以乙为参照物，甲是静止的，故B不符合题意；
D．以乙为参照物，坐在观众席上的观众相对于乙的位置发生改变，坐在观众席上的观众是运动的，故D
不符合题意。
故选C。
5. 图示为某种物质熔化时温度随时间的变化的图象。根据图象，下列判断正确的是（ ）
A. 该物质熔化过程持续了40min
B. 该物质是晶体，熔点为100℃
C. 在第35min，该物质处于固液共存状态
D. 在第10min到第25min之间，物质温度不变，但要吸收热
【答案】D
【解析】
【详解】A．晶体熔化过程中温度不变，由图像可知，熔化过程持续了15min，故A错误；
B．由图像可知，该物质是晶体，熔点是80℃，故B错误；
C．在第35min，该物质处于液态，故C错误；
D．在第10min到第25min之间，是晶体的熔化过程，熔化过程中持续吸热，温度不变，故D正确。
故选D。
6. 如图所示的四种现象中，其物态变化属于凝华的是
A. 冰雪遇暖消融B. 露珠逐渐消失
C. 电熨斗冒出白雾
D. 树枝上形成的“雾凇”
【答案】D
【解析】
【详解】A．冰雪遇暖，属于固态变为液态得熔化现象，故A不符合题意；
B．露珠逐渐消失，是液态变为气态，发生的是汽化现象，故B不符合题意；
C．电熨斗冒出白雾是水蒸气发生的液化现象，故C不符合题意；
D．雾凇是水蒸气变成的固体小冰晶，是凝华现象，故D符合题意。
7. 小夏沿水平方向推箱子经历了如图所示的过程，箱子被推出去后又向前滑行了一段距离。下面相关说法
正确的是（ ）
A. 图乙：箱子没动，是因为箱子受到的推力大于摩擦力
B. 图丙：箱子向前匀速运动，箱子所受合力一定为0
C. 图乙：因为小夏对箱子施加了力，所以小夏对箱子做了功
D. 全过程中小夏对箱子做的功等于推力与箱子移动距离的乘积
【答案】B
【解析】【详解】A．图乙中，箱子没有被推动，箱子处于平衡状态，箱子受到的摩擦力与推力，是一对平衡力，
所以箱子受到的推力等于摩擦力，故A错误；
B．图丙中，箱子向前匀速运动，处于平衡状态，箱子受到的摩擦力等于推力，是一对平衡力，箱子所受
合力一定为0，故B正确；
C．图乙中，小夏对箱子施加了力，但箱子没有移动距离，所以小夏对箱子不做功，故C错误；
D．由丁图知，小夏跌倒后，箱子由于惯性继续滑动了一段距离，所以小夏对箱子做的功小于推力与箱子
移动距离的乘积，故D错误。
故选B。
8. 下列有关光学的知识，叙述正确的是（ ）
A. 光在真空中传播速度为3×105m/s
B. 光垂直入射到平面镜，反射角为0º
C. 把红、黄、蓝叫做色光的三原色
D. 凸透镜所成的像一定是倒立、放大的
【答案】B
【解析】
【详解】A．光在真空中传播速度为3×108m/s，故A错误；
B．光垂直入射到平面镜，入射角为0º，根据光的反射定律可知，反射角也为0º，故B正确；
C．光的三原色是红、绿、蓝，故C错误；
D．当物距小于1倍焦距时，成放大的正立虚像，故D错误。
故选B。
9. 福州江滨大道缤纷园入口处，安装了两盏“风光互补”景观节能灯，它“头顶”小风扇，“肩扛”太阳
能电池板。关于节能灯的设计解释合理的是（ ）
A. 小风扇是用来给太阳能电池板散热的
B. 蓄电池在白天充电时，将电能转化为化学能
C. 小风扇是风力发电机，将电能转化为机械能
D. 蓄电池在夜晚放电时，将电能转化为化学能
【答案】B
【解析】
【详解】A．小风扇的作用可以把风能转化为电能，不是用来散热的，故A不符合题意；
为
B．蓄电池在白天充电时，将电能转化 化学能储存起来，故B符合题意；
C．小风扇是利用电磁感应现象把风能转化为电能，故C不符合题意；
D．蓄电池在夜晚放电时，将化学能转化为电能，故D不符合题意。故选B。
10. 某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上
升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示。已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子
自由端的拉力F为1.3N，g取10N/kg。在0∼2s的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A. 绳子自由端移动的速度为5.0cm/s
B. 有用功为0.47J
C. 滑轮组的机械效率为90%
D. 拉力F的功率为0.26W
【答案】D
【解析】
【详解】A．绳子自由端移动的速度为
v= =20cm/s
故A错误；
B．物体的重力
G=mg=0.45kg×10N/kg=4.5N
有用功
W =Gh=4.5N×0.1m=0.45J
有用
故B错误；
C．总功
W =Fs=1.3N×0.4m=0.52J
总
滑轮组的机械效率为
η= ≈86.5%
故C错误；
D．拉力F的功率P= =0.26W
故D正确。
故选D。
11. 小灯泡的 图像如图甲所示，将它与定值电阻 并联，如图乙所示，闭合开关 ，电流表的示数为
；再闭合开关 后，电流表的示数为 ，则此时（ ）
A. 电源电压为 B. 灯泡功率为
C. 定值电阻的阻值为 D. 电路总功率为
【答案】B
【解析】
【详解】闭合开关S，电路中只有R工作，电流表测量R的电流，示数为0.2A；再闭合开关S 后，R与灯
1 2
泡并联，电流表测量干路电流，示数为0.45A。
A．灯泡的电流为
由图像得，此时灯泡的电压为2V，由并联电路电压特点得，电源电压为2V，故A错误；
B．灯泡功率为
故B正确；
C．由并联电路电压特点得，R的电压为由欧姆定律得，定值电阻的阻值为
故C错误；
D．电路总功率为
故D错误。
故选B。
12. 如图 所示，小明根据图甲的杆秤原理设计了图乙所示的装置。AOB为轻质杠杆，O为支点，边长
为10cm的正方体M通过轻质细线悬挂于A点，AO的距离为10cm，重为5N的秤砣Q通过轻质细线悬
挂在杠杆上。当 M浸没在不同液体中，移动Q使得杠杆水平平衡时，在Q悬挂的位置标上相应液体的
密度，就可以把此装置制作成密度秤。已知 OB的距离为 80cm，当 M 未浸入液体中，Q 悬挂于B点
刚好能使杠杆水平平衡。不计支点处的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A. M浸没在水中时所受的浮力为1N
B. M的质量为 40kg
C. 水的密度应标在距离O点 60cm 处
D. 离 O点越近的位置标的液体密度越小
【答案】C
【解析】
【详解】A．边长为10cm的正方体M浸没在水中时所受的浮力
故A错误；
B．当 M 未浸入液体中，Q 悬挂于B点刚好能使杠杆水平平衡， OB的距离为 80cm，AO的距离为
10cm，由杠杆平衡条件可得
G ×OA=G ×OB
M Q
代入数据得G ×10cm=5N×80cm
M
解得
G =40N
M
则M的质量
故B错误；
C．当 M浸没在水中，M对A端的拉力
F=G -F =40N-10N=30N
A M 浮
由杠杆平衡条件可得，OC的距离
F×OA=G ×OC
A Q
代入数据，解得
故水的密度应标在距离O点 60cm 处，故C正确；
D．液体密度越小，M受到的浮力越小，M对A端的拉力越大，由杠杆平衡条件可知，OC的距离越大，
所以离 O点越远的位置标的液体密度越小，故D错误。
故选C。
二、多项选择题（下列各小题的四个选项中，符合题意的选项均多于一个。共6分，每小题2
分。每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）
的
13. 生活中很多现象与物理知识息息相关，下列说法中正确 是：
A. “端午深情，粽叶飘香”，能闻到米粽的香味是一种扩散现象
B. 海边昼夜温度变化比内陆小，是因为水的比热容大
C. 塑料吸盘能牢牢吸在玻璃上，说明分子间存在引力
D. 北方冬天室内用暖气取暖，是用热传递的方式改变室内空气的内能
【答案】ABD
【解析】
【详解】A． “端午深情，粽叶飘香”，能闻到米粽的香味分子扩散到空中的缘故，故A正确；的
B．因为水 比热容较大,在相同光照条件下,水的温度变化小.而地面泥土比热容小,温度变化大.故B正
确；
C．塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上,是因为大气压的作用,而不是分子间的作用力.故C错误；
D．热传递和做功都可以改变物体的内能，北方冬天室内用暖气取暖，是用热传递的方式改变室内空气的
内能，故D正确．
14. 如图所示，苹果漂浮在水面，而梨子却沉到水底。下列说法正确的是（ ）
A. 若苹果的体积大于梨子的体积，则苹果的密度大于梨子的密度
B. 若苹果和梨子的体积相等，则苹果受到的浮力大于梨子受到的浮力
C. 若苹果和梨子排开水的体积相等，则苹果的质量小于梨子的质量
D. 若苹果和梨子的质量相等，则苹果排开水的质量大于梨子排开水的质量
【答案】CD
【解析】
【详解】A．因为苹果漂浮在水面，梨子沉到水底，则苹果的密度小于水的密度，梨子的密度大于水的密
度。所以苹果的密度小于梨子的密度，故A错误；
B．若苹果和梨子的体积相等，苹果漂浮在水面，梨子沉到水底，则梨子排开水的体积大，由浮力公式 F
浮
=ρ gV 得，苹果受到的浮力小于梨子受到的浮力，故B错误；
液 排
C．若苹果和梨子排开水的体积相等，则所受的浮力相同；苹果的重力等于浮力，梨子的重力大于浮力，
所以梨子的重力大于苹果的重力，所以苹果的质量小于梨子的质量，故C正确；
D．苹果漂浮，其排开水的质量等于本身的质量；梨子沉底，其排开水的质量小于本身的质量。若苹果和
梨子的质量相等，则苹果排开水的质量大于梨子排开水的质量，故D正确。
故选CD。
15. 《城市燃气管理条例》规定，管道燃气经营企业应当每年至少免费对燃气用户进行一次家庭安全检查。
所用天然气泄漏检测仪器的电路如图甲所示，图甲：中 R为气敏电阻，其阻值R与天然气浓度β的变化关
系如图乙所示，已知R 为定值电阻，电源电压恒定不变，则下列判断正确的是（ ）
0A. 天然气浓度减小时，电流表示数变大
B. 天然气浓度增大时，电压表示数变大
C. 天然气浓度增大时，电压表与电流表示数的比值不变
D. 天然气浓度减小时，电路消耗的总功率变小
【答案】BCD
【解析】
【详解】由甲图可知，R和R 串联，电流表测量电路的电流，电压表测量R 两端的电压。
0 0
A．由乙图可知，天然气浓度减小时，气敏电阻R的阻值增大，根据 可知，电路中的电流变小，则
电流表示数变小，故A错误；
B．由串联分压可得，天然气浓度增大时，气敏电阻R的阻值减小，其两端分压减小，则定值电阻R 两端
0
电压增大，则电压表示数增大，故B正确；
C．电压表和电流表示数的比值是R 的阻值，由于R 是定值电阻，所以无论天然气浓度怎样变化，电压表
0 0
与电流表示数的比值不变，故C正确；
D．天然气浓度减小时，气敏电阻R的阻值增大，电路的总电阻增大，电源电压不变，由欧姆定律可得，
电路电流减小，电流表示数减小，根据P＝UI可知，电路总功率变小，故D正确。
故选BCD。
三、实验探究题（共28分）
16. （1）图所示，木块的长度为______cm。
（2）图所示，通电螺线管的左端为______（选填“N”或“S”）极。（3）图中，弹簧测力计的示数为______N：
【答案】 ①. 3.20 ②. S ③. 3.6
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知，刻度尺的分度值为0.1cm，木块的左侧与2.00cm对齐，右侧与5.20cm对齐，
则木块的长度为
（2）[2]根据安培定则可知，右手握住螺线管，四指指向螺线管中电流方向，大拇指所指的方向即为N极
的方向，因此螺线管的右侧为N极，左侧为S极。
[3]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.6N。
17. 如图所示，将一铁块挂在弹簧测力计下，从磁铁左端向右端移动的过程中，弹簧测力计的示数变化情
况是：_______，原因是_______．
【答案】 ①. 先变小再变大 ②. 磁体两端磁性最强，中间最弱
【解析】
【分析】一个磁体两极磁性最强．中间磁性最弱．
【详解】因为条形磁铁的两端磁性最强，中间磁性最弱，所以当弹簧测力计挂着的铁球由磁铁的最左端缓
慢移到磁铁的最右端的过程中，铁球受到的磁铁的吸引力先减小后增大，因此弹簧测力及示数先变小后增
大．
18. 如图所示，小丽同学利用导体AB、导线、开关和灵敏电流计组成闭合电路。将导体AB用绝缘细线悬
挂置于蹄形磁体的磁场中，箭头表示导体AB的运动方向，闭合开关，进行探究实验：将导体AB向左运
动，观察灵敏电流计指针向右偏转，如图甲所示；将导体AB向右运动，观察灵敏电流计指针向左偏转，
如图乙所示。请你根据小丽的实验步骤及现象，写出她所探究的问题：______。【答案】灵敏电流计指针的偏转方向与导体AB的运动方向是否有关
【解析】
【详解】实验中改变了导体AB的运动方向，发现灵敏电流计的偏转方向发生了变化，说明导体AB的运
动方向会影响灵敏电流计的偏转方向，所以她探究的问题是：灵敏电流计指针的偏转方向与导体AB的运
动方向是否有关。
19. 探究液体内部压强的特点：
（1）用压强计和盛有水的容器进行实验，情形如图甲所示。A图中橡皮膜受到液体压强的方向为______；
比较A、C可知：液体内部压强的大小跟______有关；
（2）用如图乙所示的容器也可以探究液体内部的压强。容器中间用隔板分成互不相通的左右两部分，隔
板上有一圆孔用薄橡皮膜封闭，橡皮膜两侧压强不同时其形状发生改变。用此容器进行的两次实验，情形
如图丙的D、E所示由此可推断：a、b两种液体密度的大小关系是ρ______ρ，a、c两种液体密度的大小
a b
关系是ρ______ρ。
a c
【答案】 ①. 向上 ②. 深度 ③. 小于 ④. 大于
【解析】
【详解】（1）[1]由图可知橡皮膜向下，则受到压强为向上。
[2]由图可知，液体都是水，而A中探头深度更深，U形管的液面高度差更大，说明在液体内部的压强随深
度的增大而增大。
（2）[3]由图D可知，橡皮膜两边凹陷程度相同，由压强意义可知，两边压强大小相等，而a液体深度大
于b液体深度，由 可知， 。
[4]由图E可知，由橡皮膜向左凸，可知a液体在橡皮膜处压强大于c液体在橡皮膜处压强，而c液体深度
大于a液体深度，由 可知， 。20. 小昆在学习磁现象时看到老师用磁铁吸起一元硬币，知道了磁铁具有吸引铁钴镍的性质，又听爷爷称
硬币为“镍币”。他想知道制作一元硬币的材料是否是纯“镍”，于是便设计了如下测量一元硬币密度的
实验方案。（ρ =8.9×103kg/m³）
浓
（1）小昆在调节天平平衡时，将游码移动到标尺左端的零刻度线后，发现指针如图甲所示，则接下来应
向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
（2）小昆选用了10枚相同的硬币进行实验，用天平称量硬币的质量时，按如图所示的方法来称量硬币的
质量，请指出其中一个错误______；
（3）改正错误后，测量时，在最小的砝码放入右盘后，指针由分度盘中央刻度线的左侧转至右侧，此时
小昆的下一步操作是（选填“A”、“B”或“C”）______；
A.向左调节平衡螺母，直至分度盘上的指针指到中央刻度线
B.取下最小的砝码，并向右调节游码，直至天平平衡
C.向右调节游码
（4）当横梁再次平衡时，砝码及游码的位置如图丙所示，则10枚硬币的质量为______g，图丁是10枚硬
币放入量筒前液面情况，放入10枚硬币后液面升高到38mL处，小昆所测一元硬币的密度是______kg/
m³，他由此判断制作一元硬币的材料不是纯镍；
（5）与小昆同组的小晨设计了一个实验，用排水法测硬币的密度.实验器材有小空桶、溢水杯烧杯、量筒
和水，实验步骤如下：
①让小空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，如图1；
②将硬币浸没在水中，测得溢出水的体积为V₁，如图2；
③将溢水杯中水倒掉，从水中取出硬币，如图3；
④将硬币放入小空桶，小空桶仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为V₂，如图4，若水的密度用ρ 表示，
水
则被测硬币的密度为______（用V₁、V₂、ρ 表示）。
水
【答案】 ①. 右 ②. 不允许用手直接拿砝码 ③. B ④. 74 ⑤. 9.25×103 ⑥.【解析】
【详解】（1）[1]指针指在分度盘中线左侧，说明天平右盘高，需要将平衡螺母向右调。
（2）[2]有三处错误，一是将待测物体放在右盘，二是用手直接拿砝码，三是在加减砝码过程中，游码未
在0刻度线处。
（3）[3]测量质量时，最小的砝码加上后指针偏向分度盘右侧，说明砝码质量过大，应取下最小砝码，通
过移动游码调节天平平衡。
故选B。
（4）[4][5]天平平衡时，硬币的质量为
硬币的体积为
硬币的密度为
（5）[6]将硬币放入杯中水中沉没，溢出体积为 的水，说明硬币的体积为 。
将硬币从杯 取出，此时水面距溢水口之间的体积为 ，将硬币放入小桶中后，又溢出了体积为 的水。
说明将硬币放入小桶后，小桶排开的水体积增加量为
排开水的质量增加量为
小桶漂浮，硬币的质量等于排开水质量的增加量，故硬币的密度为
21. 小明利用如图所示的实验装置探究“导体产生的热量与电阻大小的关系”。甲、乙两瓶中装有质量与
初温都相同的液体（水或煤油），甲瓶中铜丝的电阻R₁比乙瓶中镍铬合金丝的电阻R₂大。（1）为了在较短的时间内达到明显的实验效果，小明应在甲、乙两瓶中装入质量与初温相同的______
（选填“水”或“煤油”）做实验，理由是______；
（2）采用这种连接方式的目的是______。
【答案】 ①. 煤油 ②. 见解析 ③. 控制电流和通电时间均相同
【解析】
【详解】（1）[1][2]该实验中通过观察温度计示数的变化来比较电阻丝产生热量多少，由于煤油的比热容
比水小，在质量、吸收热量均相同时，煤油的温度变化比较明显，能在较短的时间内达到明显的实验效果，
所以应选用煤油进行实验。
（2）[3]如图所示，两根金属丝串联，两个电阻的电流相同，开关闭合时，电热丝开始加热，开关断开时，
电热丝停止加热，其目的是控制电流和通电时间均相同。
22. 在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜焦距为10cm，蜡烛、透镜和光屏的位置如图所示。
（1）点燃蜡烛后，在调整过程中，应调整光屏、凸透镜或烛焰，使三者的中心大致在______上；
（2）当调节到如图所示的位置时，光屏上出现最清晰的倒立、______（选填“放大”、“缩小”或“等
大”）的烛焰的实像；生活中我们使用的______就是利用了该原理（选填“投影仪”、“照相机”或“放
大镜”）；
（3）小明将自己的一个近视眼镜片放在图中烛焰和透镜之间，光屏上的像变模糊了，此时应将光屏向
______（选填“左”或“右”）移动，光屏上再次呈现清晰的像；
【答案】 ①. 同一高度 ②. 缩小 ③. 照相机 ④. 右
【解析】
【详解】（1）[1]点燃蜡烛后，在调整过程中，应调整光屏、凸透镜或烛焰，使三者的中心大致在同一高
度上，使像成在光屏的中心。
（2）[2]当调节到如图所示的位置时，此时物距大于像距，光屏上出现最清晰的倒立、缩小的烛焰的实像。
[3]照相机利用的是凸透镜成倒立、缩小的实像。（3）[4]小明将自己的一个近视眼镜片放在图中烛焰和透镜之间，近视眼镜为凹透镜，凹透镜对光线有发
散作用，使像距变大，则此时应将光屏向右移动，光屏上才能再次呈现清晰的像。
23. 小阳将家中的土豆切成长方体，测得质量为22g，体积为16cm3。他将土豆浸没在水中发现土豆下沉。
他找来了一个泡沫，体积为6cm3，质量为1g将它和土豆捆在一起，请你判断泡沫能否使土豆上浮，从运
动和力的角度分析说明（土豆和泡沫由于在水中引起的质量和体积的变化均忽略不计）。已知水的密度
ρ=1.0×103kg/m³，g取10N/kg。
【答案】见详解
【解析】
【详解】解：不可以，由阿基米德原理可知泡沫和土豆捆在一起完全浸没水中的浮力为
而泡沫和土豆捆在一起的重力为
浸没在水中， ，所以泡沫和土豆捆在一起不会上浮。
四、科普阅读题（共4分）
24. 阅读短文并回答问题：
降水量的多少和降水在时间与空间的分布极大地影响着人们的生活。在一定时段内，从云中降落到地面上
的液态或固态降水，在无渗透、蒸发、流失情况下积聚的水层深度，称为该地该时段内的降水量，单位为
毫米（mm）。单位时间的降水量称为降水强度，常用mm/h或mm/min为单位。
如何预测某个区域的降水量呢?如果能获得该区域正上方云层所含降水粒子（可视为小水滴）所能形成的
水的总体积，再结合其他信息估测能够降落到地面的降水粒子占总降水粒子的比例，利用体积和该区域面
积之间的关系，就可以得到降水量了。
如图是我国在轨气象卫星风云三号G星。搭载了我国首套“空中雨量计”——即星载KU、KA双频主动降
水测量雷达。该雷达系统通过对大气层进行全方位“CT”扫描，获取云层的三维结构信息，如云层厚度、
云层中不同位置降水粒子的数密度以及各种降水粒子的直径大小等，从而解决精准预报降水量这一世界难
题。
请根据上述材料，回答下列问题：（1）若某云层内部的降水粒子数密度为6.25×10⁹个/m³，该数密度表示的物理意义是______；
（2）2023年9月7日晚，深圳市普降特大暴雨。据了解，7日17时至次日凌晨6时，深圳平均降雨量达
202.8毫米，该时段平均降水强度为______mm/h。深圳全市面积约为2000平方公里（即2×10⁹m²），假设
全市的排水系统每小时能够排水2×10⁷m³，若降水强度保持在20mm/h且全市均匀降雨，则在该降水强度
下全市水深平均每小时升高______mm；
（3）假设探测到某云层的平均厚度为1000m，内部的降水粒子分布均匀，数密度为6.25×109个/m3，每个
降水粒子的体积均为4×10-15m3。若在12小时内，该云层中有40%的降水粒子以雨滴形式竖直降落到地面
上。该云层对应区域的平均降水量为______mm。
【答案】 ①. 1立方米的体积的云层内降水粒子有6.25×109个 ②. 15.6 ③. 10 ④. 10
【解析】
【详解】（1）[1]降水粒子的数密度即单位体积内降水粒子的数量,水粒子数密度为6.25×109个/m3代表的
物理意义为1立方米的体积的云层内降水粒子有6.25×109个。
（2）[2]7日17时至次日凌晨6时，所用的时间为
深圳平均降雨量达202.8毫米，该时段平均降水强度为
[3]由题知，降雨强度保持20mm/h且全城区均匀降雨,则降雨时城区每小时降雨的总体积为
城区每小时未排出的水的体积为
则在该降水强度下全市水深平均每小时升高
（3）[4]设云层面积为S，则该云层的体积为
1
1000m×S
1
则内部的降水粒子数为
.
1000m×S×6 25×109个/m3
1
则降水粒子的体积为
1000m×S×6.25×109个/m3×4×10-15m3
1
降落到地面上的降水粒子的体积为1000m×S×6.25×109个/m3×4×10-15m3×40%
1
该云层对应区域的平均降水量为
【点睛】
五、计算题（共8分，25题4分，26题4分）
25. 图所示的电路中，定值电阻 为 ，电源两端电压为 并保持不变。闭合开关S，移动滑动变阻
器 的滑片P，使电流表示数为 。
（1）画出实物电路所对应的电路图；
（2）求滑动变阻器接入电路的阻值；
（3）求 的电功率。
【答案】（1） ；（2）5Ω；（3）0.4W
【解析】
【详解】解：（1）由实物图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，然后与开关、
电源串联组成电路，先画出电源符号，然后从电源的正极出发依次画出定值电阻R、电流表、滑动变阻器
0
R，开关S回到电源负极，要注意滑片右移时接入电路中的电阻变大，如下图所示：
p的
（2）当电路中 电流I=0.2A时，电路的总电阻
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路的阻值
R=R -R=15Ω-10Ω=5Ω
p 总 0
（3）R 的电功率
0
P=I2R=(0.2A)2×10Ω=0.4W
0 0
答：（1）见解析；
（2）滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω；
（3）R 的电功率为0.4W。
0
26. 同学们模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量值如图所示。
①把正方体A放在架空水槽底部的方孔处（忽略A与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质
量与A相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示；
②向水杯中装入质量为水杯质量二倍的铁砂时，水杯底到A上表面的距离等于A的边长，如图乙所示；
③用细线连接水杯和A，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后A恰好可被拉起，完
成打捞后，如图丙所示，请你完成：
（1）画出图丙中的水杯受到的力；（ ）
（2）求图乙中水杯浸入水中的深度h；（ ）
（3）水杯与正方体A的底面积之比 ___________。
（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！）【答案】 ①. ②. ③. 9︰2
【解析】
【详解】解：（1）水杯受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，如图所示
（2）甲中杯子漂浮，浮力等于重力，设水的密度为 ，杯子的底面积为S ，杯子的总高度为H， A的
杯
边长为a，则甲中杯子所受浮力
乙中杯子也是漂浮状态，所以
两式相除，解得
则杯子的总高度为
（3）图丙中物体处于漂浮状态，浮力等于重力又因为A与杯的重力相等，所以由图甲可知
联立可得
解得
图乙中绳子刚好拉直但没有拉力，图丙中沙子取出后A恰好被拉起，所以铁砂的重力等于拉力，则
即
则
即
解得
答：（1）水杯受力分析图（2）图乙中水杯浸入水中的深度 ；
（3）水杯与正方体A的底面积之比 。
