文档内容
平谷区 2021-2022 学年度第二学期期末调研试卷
七年级数学试卷
1．本试卷共6页，三道大题，28道小题，满分100分，考试时间
120分钟．
2．请将条形码粘贴在答题卡相应位置处．
考生
须知 3．试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；
在答题卡上，选择题和画图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹
签字笔作答．
4．考试结束后，请将试卷和草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1. 2022年6月5日10时44分，神舟十四号飞船发射成功．航天员在天和核心舱与祖国人民通过电磁波沟
通交流．电磁波理论上可以在 0.000 003秒内接收到相距约1千米的信息．将数字 0.000 003用科学记数法
表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值时，要看把原
数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正
整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】解： ．
故选：B．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1，
n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
2. 已知 ，下列不等式中，不正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】【分析】根据不等式的性质：（1）不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不改变；（2）不等
式两边同时乘或除以同一个正数，不等号方向不改变；（3）不等式两边同时乘或除以同一个负数，不等号方向改变．
【详解】A∶两边同时加上2，不等号方向不改变；正确；
B∶两边同时减去3，不等号方向不改变；正确；
C：两边同时乘以5，不等号方向不改变；正确；
D：两边同时乘以-6，不等号方向应该改变，而没有改变，错误；
故选：D
【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练的掌握不等式的基本性质是解题的关键．注意不等式的
性质3：不等号两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向要改变．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据整式的负整数指数幂法则，乘方法则，同底数幂乘除法法则依次计算并判断．
【详解】解：A、 ，故该项错误；
B、 ，故该项错误；
C、 ，故该项正确；
D、 ，故该项错误；
故选：C．
【点睛】此题考查了整式的运算，正确掌握整式的负整数指数幂法则，乘方法则，同底数幂乘除法法则是
解题的关键．
4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【详解】解：A、 ，不是因式分解，故A错误；
B、 ，不是因式分解，故B错误；C、 ，不是因式分解，故C错误；
D、 是因式分解，故D正确；
故选：D
【点睛】此题主要考查了因式分解，正确掌握因式分解的定义是解题关键．
5. 下列事件中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 为了解某班学生体重情况，选择全面调查
B. 为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽样调查
C. 为了解某大型食品厂生产的食品的合格率，选择全面调查
的
D. 为了解平谷区洳河 水质情况，选择全面调查
【答案】A
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果
比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A. 为了解某班学生体重情况，选择全面调查，故选项正确，符合题意；
B. 为了保证载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用全面调查，故选项错误，不符合题意；
的
C. 为了解某大型食品厂生产 食品的合格率，选择抽样调查，故选项错误，不符合题意；
D. 为了解平谷区洳河的水质情况，选择抽样调查，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵
活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，
对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 相等的角是对顶角
B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C. 平行于同一条直线的两条直线互相平行
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
【答案】C
【解析】
【分析】根据命题的定义进行解题即可；
【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，假命题，故不符合题意；B.只有平行的两条直线被第三条直线所截，同旁内角会互补，假命题，故不符合题意；
C.平行于同一条直线的两条直线互相平行，真命题，故符合题意；
D.同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，假命题，故不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查判断命题的真假，掌握相关知识是解题的关键．
7. 如图，下列条件中，能判断直线AB CD的是（ ）
A. ∠2＝∠3 B. ∠1＝∠4
C. ∠BAD＝∠BCD D. ∠1+∠2＝180°
【答案】B
【解析】
【分析】根据平行线的判定定理依次分析并判断．
【详解】解：∵∠2=∠3，∴AD∥BC，故A选项不符合题意；
∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故B选项符合题意；
由∠BAD＝∠BCD，不能证明哪两条直线平行，故C选项不符合题意；
由∠1+∠2＝180°不能证明哪两条直线平行，故D选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解题的关键．
8. 如图，AB∥CD，∠D=46°，∠E=29°，则∠B的度数是（ ）
A. 17° B. 27° C. 29° D. 46°
【答案】A
【解析】
【分析】根据AB∥CD，可得∠BFD=∠D=46°，再由三角形外角的性质，即可求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠D=46°，
∴∠BFD=∠D=46°，
∵∠BFD=∠B+∠E，∠E=29°，
∴∠B=46°-29°=17°．
故选：A
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握平行线的性质，三角形外角的性质
是解题的关键．
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9. 的余角是________°．
【答案】
【解析】
【分析】从余角的定义出发：两个角和为 ，则这两个角互余；由此可得解．
【详解】解：由两个角和为 ，则这两个角互余可得：
故答案为 ．
【点睛】本题考查余角的定义；关键在于知道两个角和为 ，则这两个角互余．
10. 计算 的结果是_____________．
【答案】
【解析】
【分析】由单项式除以单项式进行计算，即可求出答案．
【详解】解： ；
故答案为： ；
【点睛】本题考查了单项式除以单项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．
11. 利用图1中边长分别为a，b的正方形，以及长为a，宽为b的长方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重
叠、无缝隙），那么图2这个几何图形表示的可以等式是_______．【答案】
【解析】
【分析】从整体看，这个几何图形是一个长方形，长方形的面积=长×宽；从局部看，这个几何图形是由
若干小矩形组成；两种角度面积相等，即可得出等式．
【详解】从整体看， ；
从局部看， ；
∴
故答案为：
【点睛】本题主要考查了整式的乘法的几何意义，熟练地掌握多项式乘以多项式，能从不同的角度分析问
题，用两种不同的方法求矩形的面积是解题的关键．
12. “x的5倍与4的和是负数”用不等式表示为_________．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用“x的5倍”即5x，再加上4小于零，进而得出答案．
【详解】解：由题意可得： ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意表示出不等关系是解题关键．
13. 观察下列表格，写出方程组 的解是____________．
… …
… 2 …
… …
… 2 …
【答案】【解析】【分析】观察表格找出两个方程的公共解，即可得到方程组的解．
【详解】解：观察表格可以发现，
x=8和 是两方程的公共解，
∴原方程组的解为 ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是理解方程组的解．
14. 如图，直线a b，直线AB分别与直线a，b相交于点C和点B，过点C作射线CD⊥AB于C，若∠1
＝57°，则∠2的度数是________．
【答案】33°##33度
【解析】
【分析】根据平行线的性质，即两直线平行内错角相等找到相等的角，进而可求出∠2的度数．
【详解】解：如图，标出E，F，
∵直线a b，
∴∠1=∠ECB=57°，
∴∠ACE=180°－∠ACE=123°，
∵∠ACD=90°，
∴∠2=123°－90°=33°，
故答案为：33°．
【点睛】本题考查平行线的性质，能够数形结合思想是解决本题的关键．15. 若 的解集中的最大整数解为2，则a的取值范围是_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据最大整数解的意义即可得到a的取值范围．
【详解】解：∵x-1．
∴原不等式组的解集是-1n
【解析】
【分析】（1）用配方来分解因式即可求解；
（2）用配方来分解因式，根据 ， 来求解；
（3）用配方来求解 ，进而得到m与n的大小关系．【小问1详解】
解：
;
【小问2详解】
解：．
∵ ， ，
∴当 ， 时原式有最小值为15．
∴当 ， 时原式有最小值为15；
【小问3详解】
解：∵ ， ，
∴
，
∴ ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查了配方法分解因式，理解完全平方公式是解答关键．
