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物理参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C B D C D BD AC AD
d
11.（1） （1分）
∆t
m +m d 2
（2）m gL （2分） 1 2 ( ) （2分）
1 2 ∆t
（3） 2m g （2分）
1
m +m
1 2
12.（1）R，（2分）R，（2分），A（2分）
4 2 2
（2）
（1分）
(3)5.0 （2分）
13.（1）根据闭合电路欧姆定律得
E
I= （2分）
R+r
得I=1A（1分）
发热功率
P=I2R（2分）
得P=2W。（1分）
（2）受力分析可得
BIL=mgtanθ （2分）
得B=2.5T （1分）方向竖直向上（1分）
14.解：(1) 设小球a从B点水平飞出时的速度为v,对其做平抛运动过程
0
1
h= gt2
2
L=v t
（1分） ， 0 （1分）
√ g
v =L
0 2h
=3m/s（1分）
对小球a从A到B由动能定理
1
W −μ m g⋅πR= m v2 −0
0 1 a 2 a 0 （2分）解得 W =24.5J（1分）
0
（2）a、c碰撞过程，水平方向动量守恒
m v =0+m v
a 0 c c （2分）
对c由动量定理
I=m v −0
c c =3N·s（1分）
（3）c在b上的相对滑动过程
m v =(m +m )v
c c c b （1分），v=0.6m/s
对c由动能定理
1 1
−μ m gx= m v2 − m v2
2 c 2 c 2 c c （2分）
解得 μ=0.045 （1分）
2
15.解：（1）（3分）对细杆由牛顿第二定律得
qvB
qvB=ma a= =5m/s2
m
（2）（5分）小球做类平抛运动，设细杆沿x轴正向匀速运动的速度大小为v ，小球恰好在
01
M点处脱离细杆
x =v t
M 01
1 qv B
h= ⋅ 01 t2
2 m
代入数据解得 v =4.5m/s
01
设小球在M点脱离细杆时沿y轴负方向的分速度为v ，小球在y轴负方向做匀加速直线
y1
运动
qv B x qB 3❑√3
v = 01 ⋅ M = x =
y1 m v m M 2
01
对小球在细杆上的运动过程应用动能定理
1 1
W = m(v2 +v2 )- mv2
2 01 y1 2 01
代入数据解得 W=3.375×10-5J
（3）①结合（2）问的求解，已得出细杆沿x轴正向匀速运动的速度大小v ，设小球在M点
01
脱离细杆时的速度为v，进入Ⅳ象限做速度为v，半径为R 的圆周运动（如图1所示），且轨
1 1 1
迹恰好经过Q点。先分析小球圆周运动圆心位置O 距离脱离点M的水平位移
1mv sinθ
d=R sinθ= 1
1 qB
qv B x qB
v sinθ=v = 01 • M = x
1 y1 m v m M
01
mv m qB
d= y1= ⋅ x =x
qB qB m M M
所以圆心位置O 恰好在y轴上。由以上推导还可进一步得出小球在Ⅳ象限做的所有圆周
1
运动的圆心都在y轴上。（有以上判断得1分）
设小球在M点脱离细杆时的速度v 与x轴正方向的夹角为θ
1
v h √3
tanθ= y1 =2 tanθ=
v x 3
01 P
θ=30∘
如图所示，由几何关系可得
R = x M = 3√3 m l = x M −x P = 3 m
1 sin30° 5 1 tan30° 10
由余弦定理得
2 2
l2 +（ R ） 2 −2l⋅ R cos30° =R2
2 3 1 2 3 1 1
图1
解得
6+4√6 9+4√6
l = m L=l +l = m
2 10 所 以 板 长 L 1 2 10 为（4分）
②小球在Ⅳ象限做的所有圆周运动的圆心都在y轴上，故小球在Ⅳ象限的圆轨迹都是劣弧。经
分析，要使小球能击中挡板，小球在x轴上脱离细杆的最近点（相对于原点O），应满足小球
在Ⅳ象限的圆轨迹与挡板的左侧面恰好相切，而最远点就是M点。
I 对于小球在M点脱离细杆，由（2）问的求解已得出细杆沿x轴正向匀速运动的速度大
小v =4.5m/s。（1分）
01
II 如图所示，设小球在x轴上脱离细杆的最近点为D点，细杆沿x轴正向匀速运动的速度大小为v ，小球在D点脱离细杆时的速度为v ，进入Ⅳ象限做半径为R 的圆周运动（如图2
02 2 2
所示），且轨迹恰好与挡板的左侧面相切，由前面的分析可知圆轨迹的圆心在y轴上。
√3
v2
qBR
R 2 =x P = 5 m qv 2 B=m R 2 v 2 = m 2 =√3m/s
2
qv B
v 2 2 =v 0 2 2 +v2 y2 v2 y2 −0=2 m 02 h
v2 =1.5v
y2 02
由以上方程可解得
−1.5+√14.25
v = m/s=1.137m/s
02 2
（3分）
2
所以细杆沿x轴正向匀速运动的速度范围为： 图
-1.5+❑√14.25
1分）
m/s
