文档内容
11 月 29 日单元小结与验收
一．选择题（共8小题，每题4分，共32分）
1. 在代数式 ， ， ， ， 中，分式的个数为（ ）．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2. 若代数式在 实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A. x＜3 B. x＞3 C. x≠3 D. x＝3
3. 如果把分式 中的 和 都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小 C. 缩小 D. 不变
4. 下列分式中，是最简分式的是（ ）
.
A B. C. D.
5. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，可以用科学记数法表示为（ ）
.
A m B. m
C. m D. m
6. 若 与b互为相反数，则 ( )
A. -2020 B. -2 C. 1 D. 2
7. 小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽
车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果
设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.8. 如果关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
二．填空题（共6小题，每题4分，共24分）
9. 若分式 的值为0，则 的值为______．
10. 约分： ______， ______．
11. 分式 ， 的最简公分母是______．
12. 如果 ，那么代数式 的值是______．
13. 为了全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，减少相互感染，每个人出门都必须带上口罩，所以 型的
口罩需求量越来越大．某大型口罩工厂接到生产200万副KN95型口罩的生产任务，计划在若干天完成，
由于情况疫情紧急，工厂全体员工不畏艰苦，工人全力以赴，每天比原计划多生产5万副口罩，结果只用
了原计划时间的 就圆满完成生产任务，则原计划每天生产______万副口罩．
14. 若 ，则分式 的值是______．
三．解答题（共 5小题，15题16分，16题6分，17题8分，18题6分，19题8分，共44
分）
15. 计算：
（1） ；
（2） ．
（3） ；（4） ．
16. 已知 ，求代数式 的值．
17. 解分式方程．
（1） ；
（2） ．
18. 列分式方程解应用题：
年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢．某工厂为了满足市场需求，提高生产效率，在生产操
作中需要用机器人来搬运原材料．现有A，B两种机器人， 型机器人比 型机器人每小时多搬运 ，
型机器人搬运 所用时间与 型机器人搬运 所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运
多少原料?
19. 阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数） 的和的形式．
解：由分母 ，可设 ；
则 ．
对于任意 上述等式成立，
，解得： ．
．这样，分式 就拆分成一个整式 与一个分式 的和的形式．
（1）将分式 拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
（2）已知整数 使分式 的值为整数，直接写出满足条件的整数 的值．
四．附加题（共5小题，第20、21题3分，第22、23题4分，第24题6分，共20分）
20. 已知 ，且 ，则 的值为（ ）
.
A 4 B. C. D.
21. 如图，若 为正整数，则表示 的值的点落在（ ）
A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④
22. 如果a，b，c是正数，且满足 ， ，则 的值
为______．
23. 已知 ，则 值为______．
的
24. 当 为何值时，关于 的方程 无解？
