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专题33 动能和动能定理
1．[2022·黑龙江哈尔滨32中期中]关于物体的动能，下列说法中正确的是 ( )
A．物体所受的合外力不为零，其动能一定变化
B．物体速度变化，其动能一定变化
C．物体的速度变化越大，其动能一定变化也越大
D．物体的动能变化，其运动状态一定发生改变
2.
[2022·江西省七校第一次联考]海豚是除了人类之外最聪明的动物了，它能够和人类
完美配合，完成各种精彩的表演．如图所示，一可视为质点的海豚离开水面时以初速度v
0
竖直向上运动，升到最高点之后，又竖直向下落回水面．若海豚所受空气阻力大小恒为
f，运动的最高点比水面高h，重力加速度大小为g，则( )
A．海豚整个过程中空气阻力做功之和为0
B．海豚整个过程中损失的机械能为fh
C．海豚上升过程中重力势能增加mv－fh
D．海豚下降过程中空气阻力做功为mv－mgh
3．[2022·广西“韬智杯”大联考](多选)如图甲所示，质量为 m＝5.0 kg 的物体静
止在水平地面上，在水平推力 F 作用下开始运动，水平推力 F 随位移 x 变化的图像如图
乙所示(x＝4.0 m 后无推力存在)，已知物体与地面之间的动摩擦因数μ＝0.50，取重力
加速度 g＝10 m/s2.下列选项正确的是( )
A．物体从开始运动到距出发点4 m，加速度先减小后增大
B．在距出发点3 m 位置时物体的速度达到最大
C．物体的最大速度为3 m/s
D．物体在水平地面上运动的最大位移是16.0 m
4．(多选)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数μ＝0.1的水平面上，在水平拉力的
作用下由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示，重
力加速度g取10 m/s2，则此物体( )A.在位移x＝9 m时的速度是3 m/s
B．在位移x＝9 m时的速度是3 m/s
C．在OA段运动的加速度是2.5 m/s2
D．在OA段运动的加速度是1.5 m/s2
5．[2022·张家口市期末考试]如图所示，倾角为θ＝37°的足够长光滑斜面AB与长
L ＝2 m的粗糙水平面BC用一小段光滑圆弧(长度不计)平滑连接，半径R＝1.5 m的光滑
BC
圆弧轨道CD与水平面相切于C点，OD与水平方向的夹角也为θ＝37°.质量为m的小滑块
从斜面上距B点L＝2 m的位置由静止开始下滑，恰好运动到C点．已知重力加速度g＝10
0
m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求小滑块与粗糙水平面BC间的动摩擦因数μ；
(2)改变小滑块从斜面上开始释放的位置，小滑块能够通过D点，求小滑块的释放位置
与B点的最小距离．
专题33 动能和动能定理
1．D 合外力不为零但合外力不一定做功，其动能不一定变化，故 A错误；物体的速
度有变化，可能只是速度方向发生变化，动能不一定变化，故 B错误；物体的速度变化越
大，动能变化不一定越大，比如匀速圆周运动，速度变化量可能很大，但动能不变，故 C
错误；如果物体的动能变化，则说明其速度大小一定变化，速度发生了变化，运动状态一
定发生改变，故D正确．
2．C 海豚上升过程和下降过程中空气阻力均做负功，故克服阻力做功 2fh，选项A、B错误；对上升过程，由动能定理可得－mgh－fh＝0－mv，故上升过程中W＝－fh＝mgh－
f
mv，W＝－mgh＝fh－mv，克服重力所做的功等于重力势能增加量，即 ΔE＝－W＝mv－
G p G
fh，选项C正确；下降过程中阻力做的功等于上升过程中阻力做的功，－fh＝mgh－mv，D
错误．
3．ABC 物体在水平方向受推力与摩擦力作用，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，加
速度a＝－μg，由题图乙所示图像可知，从开始运动到距出发点 4 m，物体所受推力随位
移的增加而减小，开始物体所受推力大于摩擦力，物体做加速运动，随推力 F的减小，加
速度a减小；当推力等于摩擦力时，合力为零，加速度为零；当推力小于摩擦力时物体所
受合力方向与物体的速度方向相反，物体做减速运动，加速度a逐渐增大，故物体的加速
度先减小后增大，A 正确；由图像可知，推力F随位移x变化的关系式为F＝100－
25x(0≤x≤4.0 m)，物体的速度最大时，加速度为零，此时有F＝μmg，解得x＝3 m，即
在距出发点3 m位置时物体的速度达到最大，B正确；F x图线与坐标轴围成图形的面积等
于推力对物体做的功，设物体的最大速度为v，由题图乙所示图像可知，物体速度最大
m
时，推力对物体做功W＝×(100＋25)×3 J＝187.5 J，从物体开始运动到速度最大过程，
对物体应用动能定理得W－μmgx＝mv，代入数据解得v＝3 m/s，C正确；推力对物体做的
m
功等于图线与坐标轴围成的面积W＝×100×4 J＝200 J，对物体运动的整个过程，根据动
能定理得W－μmgx ＝0，解得x ＝8 m，D错误．
max max
4．BD 运动x＝9 m的过程由动能定理W－μmgx＝mv2，得v＝3 m/s，A错误，B正
确；前3 m过程中，水平拉力F＝＝ N＝5 N，根据牛顿第二定律，F－μmg＝ma，得a＝
1 1
1.5 m/s2，C错误，D正确．
5．(1)0.6 (2)6.75 m
解析：(1)滑块恰好运动到C点，由动能定理得
mgLsin 37°－μmgL＝0－0
0 BC
解得：μ＝0.6
(2)滑块能够通过D点，在D点的最小速度，由
mg sin θ＝m
解得：v＝3 m/s
D
设滑块在斜面上运动的距离为L，由动能定理得
mgL sin θ－μmgL－mgR(1＋sin θ)＝mv－0
BC
解得：L＝6.75 m
