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1.(2022·天津卷·9(1))某同学验证两个小球在斜槽末端碰撞时的动量守恒，实验装置如图所示。
A、B为两个直径相同的小球。实验时，不放B，让A从固定的斜槽上E点自由滚下，在水
平面上得到一个落点位置；将B放置在斜槽末端，让A再次从斜槽上E点自由滚下，与B
发生正碰，在水平面上又得到两个落点位置。三个落点位置标记为M、N、P。
(1)为了确认两个小球的直径相同，该同学用10分度的游标卡尺对它们的直径进行了测量，
某次测量的结果如图所示，其读数为______ mm。
(2)下列关于实验的要求哪个是正确的______。
A．斜槽的末端必须是水平的
B．斜槽的轨道必须是光滑的
C．必须测出斜槽末端的高度
D．A、B的质量必须相同
(3)如果该同学实验操作正确且碰撞可视为弹性碰撞，A、B碰后在水平面上的落点位置分别
为__________、__________。(填落点位置的标记字母)
2．(2023·江苏省扬州中学期中)某小组用如图甲所示的装置验证动量守恒定律。
(1)关于橡皮泥在本实验中的作用，下列说法正确的是________。
A．改变小车的质量
B．在两车碰撞时起到缓冲作用，防止撞坏小车
C．若在两个小车的碰撞端分别贴上尼龙搭扣(魔术贴)，可起到相同的作用
(2)关于实验的操作，下列说法正确的是______。
A．实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能静止在木板上
B．接通打点计时器电源后，应将小车P由静止释放
C．与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上的适当位置
D．加砝码以改变小车质量再次实验，必须再次调整木板倾角(3)打点计时器每隔0.02 s打一次点，实验得到的一条纸带如图乙所示，已将各计数点之间的
距离标在图上。则小车P碰撞前的速度为______ m/s。(计算结果保留三位有效数字)
(4)测得小车P的总质量为m ，小车Q的总质量为m ，图乙中AB、BC、CD、DE四段长度
1 2
分 别 为 x 、 x 、 x 、 x ， 为 了 验 证 动 量 守 恒 定 律 ， 需 要 验 证 的 表 达 式 是
1 2 3 4
__________________________。(用题中所给物理量符号表示)
(5)某同学发现系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，可能的原因是
____________________________________________________。(写出一条即可)
3．(2023·安徽亳州市期末)用如图甲所示的装置根据平抛运动规律验证两小球碰撞中的动量
守恒。使用频闪相机对小球碰撞前后的运动情况进行拍摄。图中背景是放在竖直平面内带方
格的纸板，纸板平面与小球运动轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为 a＝5 cm，取g
＝
10 m/s2，实验核心步骤如下：
(1)让质量为m 的小球从挡板处由静止释放，从斜槽末端水平抛出后频闪照片如图乙中的 A
1
所示。
(2)把质量为m 的小球静置于轨道末端，让质量为m 的小球从挡板处由静止释放，两球在斜
2 1
槽末端碰撞。碰撞后两小球从斜槽末端水平抛出。抛出后的频闪照片分别如图乙中的 B、C
所示。
(3)由图乙结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期T＝______________ s(结果保留2位有
效数字)。
(4)由图乙结合已知数据可计算出碰撞后质量为m 的小球速度v ＝__________ m/s(结果保留
2 2
2位有效数字)。
(5)若碰撞过程中动量守恒，则m∶m＝______。
1 24．(2024·湖北省联考)某同学设计了一个如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。小球 A
底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，用悬线悬挂在O点，光电门固定在O点正下方铁
架台的托杆上，小球B放在竖直支撑杆上，杆下方悬挂一重锤，小球A(包含遮光条)和B的
质量用天平测出分别为m 、m ，拉起小球A一定角度后释放，两小球碰撞前瞬间，遮光条
A B
刚好通过光电门，碰后小球B做平抛运动而落地，小球A反弹右摆一定角度，计时器的两
次示数分别为t 、t ，测量O点到A球球心的距离为L，小球B离地面的高度为h，小球B
1 2
平抛的水平位移为x。
(1)关于实验过程中的注意事项，下列说法正确的是________。
A．要使小球A和小球B发生对心碰撞
B．小球A的质量要大于小球B的质量
C．应使小球A由静止释放
(2)某次测量实验中，该同学测量数据如下：d＝0.5 cm，L＝0.5 cm，h＝0.45 cm，x＝0.30
cm，t ＝0.002 5 s，t ＝0.005 0 s，重力加速度g取10 m/s2，若小球A(包含遮光条)与小球B
1 2
的质量之比为m ∶m ＝____________，则动量守恒定律得到验证，根据数据可以得知小球
A B
A和小球B发生的碰撞是____________(选填“弹性”或“非弹性”)碰撞。
5.(2023·海南海口市等四地三模)某同学利用如图所示的实验装置完成了验证碰撞过程中的动
量守恒的实验，将带有斜槽的轨道固定在桌面上并调整至斜槽的末端水平。选取两个大小完
全相同的小球a、b，测量出其质量分别为m、m，且m>m。实验时，首先将a球由一定高
1 2 1 2
度静止释放，经过一段时间小球打在右侧竖直固定的挡板上的某点；然后在斜槽的末端放上
b球，将a球由同一高度静止释放，两球碰后均打在右侧竖直固定的挡板上，已知A点与斜
槽的末端在同一水平线上。已知B、C、D三点到A点的距离分别为h 、h 、h 。
B C D
(1)两球碰后，竖直挡板上的________点为a球的落点，竖直挡板上的________点为b球的落
点。
(2)如果两球碰撞的过程动量守恒，则关系式________________________________成立。
(3)如果两球碰撞的过程没有能量损失，则关系式__________________________________成
立。
6．(2020·全国卷Ⅰ·23)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间
______时，可认为气垫导轨水平；
(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m、滑块(含遮光片)的质量m；
1 2
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光
片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt、Δt 及遮光片从A运动到B所用的时间t ；
1 2 12
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉
力 ， 拉 力 冲 量 的 大 小 I ＝ ________ ， 滑 块 动 量 改 变 量 的 大 小 Δp ＝
____________________________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)
(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000 cm，m ＝1.50×10－2 kg，m ＝0.400 kg，Δt ＝
1 2 1
3.900×10－2 s，Δt ＝1.270×10－2 s，t ＝1.50 s，取g＝9.80 m/s2。计算可得I＝________
2 12
N·s，Δp＝________ kg·m·s－1；(结果均保留3位有效数字)
(7)定义δ＝×100%，本次实验δ＝________ %(保留1位有效数字)。
第 6 练 实验八：验证动量守恒定律
1．(1)10.5 (2)A (3)M P
解析 (1)观察主尺的单位为 cm，读出主尺的读数是10 mm，游标尺上的第五条刻度线与主
尺上的刻度线对齐，结合主尺及游标尺的读数得到被测直径为 D＝10 mm＋0.1×5 mm＝
10.5 mm。
(2)在实验的过程中，需要小球A两次沿斜槽滚到末端时的速度都水平且大小相同，实验时
应使小球A每次都从同一位置由静止开始释放，并不需要斜槽的轨道光滑的条件，也不需
要测出斜槽末端的高度，但是必须保证斜槽末端水平，故 A正确，B、C错误；小球A与B
发生正碰时，为使小球A在碰后不反弹，要求小球A的质量大于小球B的质量，故D错误。
(3)设A、B两球的质量分别为m 和m ，由(2)中分析知m >m ；碰前A的速度v；因为两个
A B A B 0
小球的碰撞视为弹性碰撞，则由动量守恒定律得m v＝m v ＋m v
A 0 A A B B
由机械能守恒定律得
m v2＝m v 2＋m v 2
A 0 A A B B解得v ＝v，v ＝v
A 0 B 0
可见碰后小球A的速度小于小球B的速度，也小于碰前A的速度v ，所以小球A单独滚下
0
落到水平面上的位置为N，A、B碰后在水平面上的落点位置分别为M、P。
2．(1)C (2)C (3)1.63 (4)mx＝(m＋m)x (5)木板倾角过大(碰前小车Q具有沿轨道向下
1 2 1 2 4
的速度)
解析 (1)在碰撞过程中，橡皮泥在本实验中的作用是使碰撞后两车粘连在一起。故选C。
(2)实验前应微调木板的倾斜程度，使小车P能在木板上匀速直线运动，补偿阻力，故A错
误；接通打点计时器电源后，小车P匀速运动，故释放时需有一定的初速度，故B错误；
与小车P碰撞前，小车Q应静止在木板上，保证碰撞前速度为0，且位置要适当，保证可以
测量出小车P的碰前速度，故C正确；加砝码以改变小车质量再次实验，不需要再次调整
木板倾角，故D错误。
(3)碰撞前的速度应该选择BC段求平均速度，则v＝＝×10－2 m/s≈1.63 m/s；
(4)x 为碰撞后二者的运动距离，则根据动量守恒定律可得
4
mv＝(m＋m)v′，v＝，v′＝，
1 1 2
解得mx＝(m＋m)x；
1 2 1 2 4
(5)由上述可知mx ＝(m ＋m)x ，若系统碰后动量的测量值总是大于碰前动量的测量值，则
1 2 1 2 4
说明碰撞前Q不是处于静止状态，故碰前小车Q具有沿轨道向下的速度。
3．(3)0.10 (4)3.0 (5)3∶1
解析 (3)小球在空中做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上有Δy＝y－y＝
2 1
2a＝gT2，解得频闪相机闪光的周期为T＝＝ s＝0.10 s；
(4)小球在水平方向上做匀速直线运动，由题图乙可知碰撞后质量为 m 的小球水平速度为v
2 2
＝＝ m/s＝3.0 m/s；
(5)碰撞前质量为m 的小球水平速度为v ＝＝ m/s＝2.0 m/s，碰撞后质量为m 的小球水平速
1 1 1
度为v′＝＝ m/s＝1.0 m/s，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律可得mv ＝mv′＋
1 1 1 1 1
mv，代入数据解得＝＝＝。
2 2
4．(1)A (2)1∶30 非弹性
解析 (1)两个小球必须发生对心碰撞，故选项 A正确；碰撞后小球A反弹，则要求小球A
的质量小于小球B的质量，故选项B错误；由于碰撞前后A的速度由光电门测出，A不需
要由静止释放，故选项C错误。
(2)碰撞前后小球A的速度大小由光电门测出
v＝＝ m/s＝2.0 m/s
1
v′＝＝ m/s＝1.0 m/s
1
小球B碰撞后的速度大小为
v′＝＝ m/s＝0.1 m/s
2若碰撞前后动量守恒，则有
m v＝m (－v′)＋m v′
A 1 A 1 B 2
从而求得＝＝
碰撞前的动能E＝m v2，而碰撞后的动能E＝m v′2＋m v′2
1 A 1 2 A 1 B 2
由于E>E，所以机械能不守恒，故是非弹性碰撞。
1 2
5．(1)D B (2)m＝m＋m (3)＝＋
1 1 2
解析 (1)根据题意可知，小球均做平抛运动，由题图可知，水平位移相等，则速度越大，
运动时间越短，下落距离越小，由于碰撞后小球b的速度大于碰撞前小球a的速度，碰撞前
小球a的速度大于碰撞后小球a的速度，则两球碰后，竖直挡板上的D点为a球的落点，竖
直挡板上的B点为b球的落点。
(2)小球均做平抛运动，水平方向上有x＝vt，竖直方向上有h＝gt2，解得v ＝x，如果两球
0 0
碰撞的过程动量守恒，则有mv＝mv′＋mv，整理可得m＝m＋m。
1 a 1 a 2 b 1 1 2
(3)如果两球碰撞的过程没有能量损失，则有mv2＝mv′2＋mv2，整理可得＝＋。
1 a 1 a 2 b
6．(1)大约相等 (5)mgt m(－) (6)0.221 0.212 (7)4
1 12 2
解析 (1)若气垫导轨调整水平，则滑块在气垫导轨上自由滑动时，做匀速运动。则遮光片
通过两个光电门的时间大约相等时可认为气垫导轨水平。
(5)拉力的冲量I＝mgt
1 12
滑块经过A、B两光电门时的速度分别为：v ＝，v ＝，故滑块动量的改变量Δp＝mv －
1 2 2 2
mv＝
2 1
m(－)。
2
(6)I＝mgt ＝1.50×10－2×9.80×1.50 N·s≈0.221 N·s，
1 12
Δp＝m(－)＝0.400×
2
(－) kg·m/s
≈0.212 kg·m/s。
(7)δ＝||×100%＝
||×100%≈4%。
