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北京市西城外国语学校 2022-2023 学年度第一学期初一数学期中试卷
一、选择题（共20分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1. －6的绝对值是（ ）
A. -6 B. 6 C. - D.
2. 第24届冬季奥林匹克运动会单板大跳台项目场馆坐落在北京市首钢园区的北京冬季奥林匹克公园，园
区总占地面积171.2公顷即1712000平方米．将1712000用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列各数中，是负整数的是（ ）
A. B. C. D.
4. 有理数 在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下面说法正确的是（ ）
A. 的次数是2 B. 的系数是3
C. 是单项式 D. 是四次多项式
的
6. 下列计算正确 是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为（ ）A. 3 B. C. D. －3
8. 下列变形正确的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果 ，那么 D. 如果 ，那么
9. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示
是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧
琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ）
A. -25 B. -5 C. 10 D. 20
10. 如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，摆成第⑧个图案需要棋子的个数为（ ）
A. 73 B. 89 C. 91 D. 100
二、填空题（共16分，每题2分）11. 比较大小： ___________ ．
的
12. 用四舍五入法把2. 685精确到0. 01，所得到 近似数为_________．
13. 写一个含有字母 ， 的三次二项式，其中常数项为 ，你写的三次二项式是_______．
14. 如果单项式 与 是同类项，那么 ______， _______．
15. 已知 是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．
16. 若 ，则代数式 的值是______．
的
17. 轮船顺水航行3h，又逆水航行2h，已知轮船在静水中 速度为akm/h，水流速度为b km/h，则轮
船共航行了_______km．（结果需化简）
18. “格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法，最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代数学
家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．例如：如图1，计算 ，将乘数46写在方格上
边，乘数71写在方格右边，然后用乘数46的每位数字乘以乘数71的每位数字，将结果记入相应的方格中，
最后沿斜线方向相加，得3266．如图2，用“格子乘法”计算两个两位数相乘，得2176，则 ______，
_______．
三、解答题（共64分，第19题18分，第20-21题，每题5分，第22题12分，第23-26题，
每题6分）
19. 计算：
（1） ；（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. 解方程： ．
21. 化简： ．
22. 化简求值：
（1）已知： ，求 的值；
（2）已知： ，求 ．
23. 已知 ， 互为相反数， ， 互为倒数， 的绝对值等于3，求 的值．
24. 某校七年级组织同学们采摘柿子，共摘得10筐，每筐柿子质量各不相同，为了计算简便，以每筐15kg
为标准，超过标准质量的数记作正数，不足的数记作负数，所做记录如下：
筐编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
.
+1
质量/kg +0. 8 +0. 7 +0. 2 +1
1
（1）在同学们摘得的10筐柿子中，质量最多的一筐是______kg，质量最少的一筐是_____kg；
（2）同学们共摘得柿子多少千克？
25. 观察下列式子，定义一种新运算：（1）请你想一想： _______（用含 ， 的式子表示）；
（2）如果 ，求 的值．
26. 已知点 ，点 ，点 是数轴上的三个点，若点 到原点的距离等于点 ，点 到原点距离的和的2
倍，则称点 为点 和点 的“2倍点”．
（1）已知点 表示1，点 表示 ，下列各数 ， ，0，6在数轴上所对应的点分别是 ， ， ，
，其中是点 和点 的“2倍点”的有_______；
（2）已知点 表示 ，点 表示 ，点 为点 和点 的“2倍点”，且点 到原点的距离为10，
求 的值；
（3）已知点 表示 ，将点 沿数轴负方向移动3个单位长度，得到点 ．当点 为点 和点
的“2倍点”时，直接写出点 与点 的距离（用含 的式子表示）．
四、选做题（共10分，第27题4分，第28题6分）
27. 对于三个数 ， ， ，用 表示这三个数的平均数，用 表示这三个数中最大的
数，例如： ， ，如果
，那么 _______．
28. 现有若干有理数排成一个圆圈，规定一次操作为：将任意相邻的两个数都减去同一个有理数，其余各
数不变．图1是小云两次操作的示意图，将圆圈上的三个数变为了相同的数：
（1）请画出相应的操作示意图，将图2圆圈上的有理数都变为相同的数；（箭头上不需标注具体操作）（2）如图3，若要将圆圈上的四个数都变为相同的数，最少需要通过几次操作？给出你的判断，并说明理
由；
（3）能否将2，3，4，6这4个有理数以某种方式排列在圆圈上，使得通过若干次操作将这4个有理数变
为相同的数？如果可以，请画出最初的排列方式与具体的操作步骤；如果不能，请说明理由．
