文档内容
专题 12 近代物理
一、单选题
1．（2022·广东广州·模拟预测）每一年年末物理学会都会公布当年物理学的十项重大进展，全科学界十
分关注物理学的发展。下列对历史上的重大发现说法正确的是（ ）
A．电子的发现说明原子核内部有复杂结构
B．电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性
C．天然放射现象的发现说明原子内部有复杂结构
D．光电效应现象可以用连续的能量观解释
【答案】B
【详解】A．原子呈现电中性，电子的发现说明原子内部有复杂结构，A错误；
B．干涉与衍射是波的特有现象，电子衍射现象的发现说明实物粒子也有波动性，B正确；
C．天然放射现象的发现说明原子核内部有复杂结构，C错误；
D．光电效应现象可以用爱因斯坦的光子说，即能量的量子化来解释，D错误。
故选B。
2．（2022·福建漳州·一模）2022年8月9日，中核集团漳州核电2号机组反应堆压力容器顺利吊装就位，
向投产发电迈出了重要一步，该核电项目投产后核反应堆中存在如下核反应，
，则（ ）
A．该反应为核聚变反应
B．该核反应过程没有质量亏损
C．该核反应方程式中A = 144
D． 的质子数是235，中子数是92
【答案】C
【详解】A．该反应为核裂变反应，A错误；
B．核裂变会产生大量能量，则该核反应过程发生质量亏损，B错误；
C．根据质量数相同
235＋1 = A＋89＋3
解得A = 144
故C正确；
D． 的质子数是92，核子数为235，则中子数为143，D错误。
故选C。
3．（2022·山东·模拟预测）如图所示为宾馆内的烟雾探测器，探测器中装有大约 的镅 ，它是
一种半衰期长达 年的放射性金属，会释放出 射线和 射线。当空气分子穿过探测器时， 释放
出的射线将其电离，电离产生的正、负离子在电场力作用下移动，形成微小电流，可被探测器内芯片探
测到，下列说法正确的是（ ）
A．镅 需要及时更换，保证探测器工作的稳定性
B． 发生衰变的方程是
C． 的比结合能大于 的比结合能
D．使空气分子发生电离的主要是 射线
【答案】B
【详解】A．因为 的半衰期为432年，故不需要经常更换，A错误；
B．由质量数、电荷数守恒可知衰变方程为
B正确；
C． 衰变产生的 更稳定，故 的比结合能小于 的比结合能，C错误；
D． 射线的电离能力最强， 射线的电离能力最弱，故使空气分子发生电离的主要是 射线，D错误。
故选B。4．（2022·山东·模拟预测）钴60（ Co）是金属元素钴的放射性同位素之一，其半衰期为5.27年。它发
生β衰变变成镍60（ ）同时放出能量高达315keV的高速电子和两束γ射线。钴60的应用非常广泛，
几乎遍及各行各业。在农业上，常用于辐射育种、食品辐射保藏与保鲜等；在工业上，常用于无损探伤、
辐射消毒、辐射加工、辐射处理废物以及自动控制等；在医学上，常用于人体肿瘤的放射治疗。关于钴
60，下列说法正确的是（ ）
A．发生β衰变的衰变方程为
B．将钴60放入高温高压环境中可以加快其衰变
C．钴60可以作为示踪原子研究人体对药物的吸收
D．10g钴60经过10.54年全部发生衰变
【答案】A
【详解】A．根据电荷数守恒、质量数守恒，知钴60发生β衰变的衰变方程为
故A正确；
B．放射性元素衰变的快慢由核自身的因素决定，与所处的外部环境无关，故B错误；
C．钴60半衰期太长，且衰变放出的高能粒子对人体伤害太大，不能作为药品的示踪原子，故C错误。
D．10.54年为两个半衰期，则剩下的钴60为原来的 ，没有全部衰变，故D错误。
故选A。
5．（2022·河北·模拟预测）由于太阳自身巨大的重力挤压，使其核心的压力和温度变得极高，形成了可
以发生核聚变反应的环境。太阳内发生核聚变反应主要为： ，已知氘核的比结合能是
，氦核的比结合能是 。则该反应释放的核能约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】由比结合能的定义可知，该反应释放的核能约为
故ABD错误，C正确。
故选C。
6．（2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测）2021年12月15日，秦山核电站成为安全发电30年的核电基地，9台机组运行业绩多年稳定处于世界先进水平。图是当前普遍使用的核反应堆的示意图。下列说法正确的
是（ ）
A．核反应堆内核燃料发生核聚变
B．石墨起到吸收中子的作用
C．镉棒起到使中子减速的作用
D．与相同功率的火电站相比，核电站所需原料少，造成污染小
【答案】D
【详解】A．核反应堆内核燃料发生核裂变，故A错误；
B．在反应堆中，速度与热运动速度相当的中子最适于引发裂变，而裂变产生的是速度很大的快中子，通
过在铀棒周围放置石墨来作为慢化剂，从而使快中子与与石墨中的原子核碰撞后能量减少，变为慢中子，
故B错误；
C．镉吸收中子的能力很强，在铀棒之间插进一些镉棒作为控制棒，从而达到调节中子数目以控制反应速
度的目的，故C错误；
D．与相同功率的火电站相比，核电站所需原料少，造成污染小，故D正确。
故选D。
7．（2022·江苏省海头高级中学二模）如图是氦离子 的能级图。通常我们认为可见光光子的能量在
1.64－3.19eV之间。按照这一标准，下列操作中不能使处于基态的氦离子辐射可见光的是（ ）
A．用能量为48.36eV的光子照射时B．用能量为52.89eV的光子照射时
C．用能量为53.89eV的电子轰击时
D．用能量为56.45eV的电子轰击时
【答案】A
【详解】A．用能量为48.36eV的光子照射时，光子被全部吸收，氦离子跃迁到 激发态，氦离子由
激发态向低能级跃迁时，释放的最小能量光子为7.56eV，不是可见光，故A正确；
BCD．用能量为52.89eV的光子照射时，光子被全部吸收，氦离子跃迁到 激发态，由图可知，氦离
子由 激发态向低能级跃迁时，存在释放光子为可见光光子（n=4到n=3）；用能量为53.89eV或能
量为56.45eV的电子轰击时，氦离子可以吸收部分能量，可能跃迁到 激发态，同理，可能辐射可见
光，故BCD错误。
故选A。
8．（2022·湖北·模拟预测）如图有关量子力学建立之初的几个重要实验，下列说法错误的是（ ）
A．普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，被称为“量子力学之父”
B．如图乙，在光照下，电流表发生了偏转，则无论如何调节滑动变阻器的滑片，都无法使电流表示数变
为零
C．康普顿依据爱因斯坦光电效应方程，测量计算出普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差
允许的范围内是一致的
D．可以用图丙中的原子特征谱线来做光谱分析
【答案】C
【详解】A．普朗克为解释图甲的实验数据，提出了能量子的概念，被称为“量子力学之父”，故A正确，
不符合题意；
B．如图乙，在光照下，电流表发生了偏转，由图可知接的正向电压，则无论如何调节滑动变阻器的滑片，
都无法使电流表示数变为零，故B正确，不符合题意；
C．密里根依据爱因斯坦光电效应方程，测量计算出普朗克常量，与普朗克根据黑体辐射得出的值在误差
允许的范围内是一致的，故C错误，符合题意；
D．每种原子都有自己的特征谱线，则可以用图丙中的原子特征谱线来做光谱分析，故D正确，不符合题意。
故选C。
9．（2022·山西·怀仁市第一中学校模拟预测）碳14是碳的一种放射性同位素，是通过宇宙射线撞击空气
中的氮14原子产生的，其半衰期为5730年，衰变后又转变为氮14。由于其不断地产生、衰变使得大气
中的碳14达到动态平衡，从而使大气及活体生物中碳元素的碳14丰度（碳14原子占碳原子总数的百分
比）保持一个定值，而死亡的生物体中的碳14原子却由于衰变而不断减少，这就是碳14测定年代的原
理。根据以上描述，以下说法正确的是（ ）
A．碳14发生的衰变是 衰变
B．若某待测生物体样本的碳14丰度为大气的12.5%，则可判定该生物体死亡约17190年
C．衰变产生的氮14新核的质量大于碳14的质量
D．碳14的半衰期会受到环境温度、湿度以及所处化学状态（化合态或游离态）的影响
【答案】B
【详解】A．“碳14衰变后又转变为氮14”，说明碳14发生的是 衰变，故A错误；
B．生物体样本的碳14丰度为大气的12.5%，说明经过了三个半衰期，即17190年，故B正确；
C．衰变过程核能释放，质量亏损，故C错误；
D．衰变是原子核的变化，不会受环境温度、湿度及化学状态的影响，故D错误。
故选B。
10．（2022·浙江·模拟预测）大量处于n=5能级的氢原子向低能级跃迁时产生的a、b两种单色光照射某
光电管的阴极时，测得遏止电压之比为2:1，根据该信息下列说法正确的是（ ）
A．在同种介质中，b光的传播速度是a光的 倍
B．若b光是跃迁到n=3能级产生的，则a光可能是跃迁到n=4能级产生的
C．用同样的装置做双缝干涉实验，b光束的条纹间距是a光束的两倍
D．当两种光从水中射向空气时，a光的临界角小于b光的临界角
【答案】D
【详解】A．遏止电压是光电流为零时的最小反向电压，根据动能定理可知
因测得遏止电压之比为2:1，则a、b两种单色光的频率
在同种介质中，频率越大，拆射率越大，光速越小，因a光的频率大，所以b光的传播速度大于a光的传
播速度，A错误；B．a光的频率大，则a光的光子能量大于b光的光子能量，若b光是跃迁到n=3能级产生的，则a光跃
迁到比n=3能级低才能产生，B错误；
C．根据
a、b两种单色光的频率有 ，则b光的波长比a光波长的2倍小，由
可知b光束的条纹间距比a光束的条纹间距的2倍小，C错误；
D．a光的频率大，在同一种介质中，其折射率大，根据
可知a光的临界角小，D正确。
故选D。
二、多选题
11．（2022·江西景德镇·二模）如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，原子在
向较低能级跃迁的过程中向外发出光子。若用这些光照射逸出功为2.49eV的金属钠，则下列说法正确的
是（ ）
A．这群氢原子能发出三种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光波长最长
B．这群氢原子能发出两种频率不同的光，其中从n=3跃迁到n=1所发出的光频率最高
C．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为11.11eV
D．金属钠表面所发出的光电子的初动能最大值为9.60eV
【答案】AD
【详解】AB．这群氢原子能发出频率不同的光子数为
据光子能量公式可知，其中从n=3跃迁到n=2所发出的光子能量最小，波长最长，从n=3跃迁到n=1所发出的光子能量
最大，频率最高，A正确，B错误；
CD．据光电效应方程
从n=3跃迁到n=1所发出的光子能量最大，为12.09eV，代入解得金属钠表面所发出的光电子的初动能最
大值为
C错误，D正确。
故选AD。
12．（2022·新疆·博乐市高级中学（华中师大一附中博乐分校）模拟预测）如图，图甲为氢原子的能级图，
大量处于 激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路
中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙。下列说法正确的是（ ）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为负极
D．氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
【答案】AC
【详解】B．这些氢原子跃迁时共发出光的频率种数为
故B错误；
A．大量处于 激发态的氢原子跃迁时，发出频率最高的光子能量为
由图丙可知遏止电压为U=7V，设光电管阴极K金属材料的逸出功为W，根据爱因斯坦光电效应方程以
c 0及动能定理综合可得
解得
故A正确；
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，说明光电管所加电压为反向电压，光电子受到电场力指向阴
极K，即电源正极与阴极K相连，则电源左侧为正极，右侧为负极，故C正确；
D．由能级图可知，从n=4到n=1跃迁、从n=3到n=1跃迁、从n=2到n=1跃迁时所放出光子的能量分
别为12.75eV、12.09eV、10.2eV，都大于W，而其余3种跃迁放出光子的能量都小于W，所以共有3种
0 0
频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象，故D错误。
故选AC。
13．（2022·福建省福州第一中学模拟预测）1899年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证实了“光射
到物体表面上时会产生压力”，我们将光对物体单位面积的压力叫压强或光压。已知频率为 的光子的
动量为 ，式中h为普朗克常量（h=6.63×10-34J·s），c为光速（c=3×108m/s），某激光器发出的激光功
率为P=1000W，该光束垂直射到某平整元件上，其光束截面积为S=1.00mm2，该激光的波长 =500nm
下列说法正确的有（ ）
A．该激光器单位时间内发出的光子数可表示为
B．该激光定能使金属钨（截止频率为1.095×1015Hz）发生光电效应
C．该激光不能使处于第一激发态的氢原子（E=-3.4eV=-5.44×10-19J）电离
2
D．该光束可能产生的最大光压约为6.67Pa
【答案】AC
【详解】A．单位时间内射到平整元件上的光能为
每个光子的能量为
则该激光器单位时间内发出的光子数
故A正确；
B．入射光的频率为入射光的频率小于金属钨的截止频率，不能发生光电效应，故B错误；
C．入射光子的能量
光子能量小于处于第一激发态的氢原子的电离能，不能使其电离，故C正确；
D．对单位时间内发出的光子，根据动量定理
根据以上分析可知
代入 ， 可得
故D错误。
故选AC。
三、解答题
14．（2022·上海徐汇·三模）1945年7月16日，美国的第一颗原子弹在新墨西哥州的沙漠中试爆成功。
由于当时美国对原子弹武器的细节都是绝对保密的，因此试爆后测量的各种数据都是不为人知的。到了
1947年，美国军方只是公布了原子弹爆炸火球随时间变化的照片，这些原子弹爆炸产生的蘑菇云照片在
当时引起了人们极大的兴趣，出现在世界各地的报纸和杂志上。
（1）该原子弹是以钚（ ）为核原料的，在中子的轰击下，一种典型的核裂变产物是氙（ ）和
锆（ ），试写出此核反应方程；
（2）英国物理学家杰弗里·泰勒爵士通过对照片的分析，认为原子弹爆炸火球的实时半径 与时间 ，爆
炸能量 以及空气密度 有关。请你写出 会影响 的理由，并指出当 增大时， 将增大还是减小；
（3）接上问，如果认为 只与 ， ， 有关，可以得到： ，其中 、 、 、 是无单位的
常数．试求出 、 、 的数值；
（4）接上问，我们假定常数 ，取空气密度 。观察图片可得，当 时，火球半
径约等于 。已知1吨TNT当量 ，试估算该次核爆炸的当量 。【答案】（1） ；（2）见解析；（3） ， ， ；（4）
吨TNT当量
【详解】（1）根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得此核反应方程为
（2）将空气密度想象成空气的“厚度”，那么空气密度越大，空气越“厚”，它会阻碍火球的传播，因
此传播了更短的距离后火球就停止前进了，即空气密度 增大时， 将减小；
（3）半径 的国际单位为 ，时间 国际的单位为 ，能量 的国际单位为 ，空气密度 的国
际单位为 ，为了消去质量的单位 ，则有
为了消去时间的单位，则有
如果认为 只与 ， ， 有关，则有
可得
结合
可得， ，
（4）假定常数 ，取空气密度 。观察图片可得，当 时，火球半径约等于 ，
则该次核爆炸的能量为
则有
可知该次核爆炸的当量约为 吨TNT当量。
15．（2022·北京·高考真题）利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）某质量为m的行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，在近日点速度为v，在远日点速度为v。求从近日点
1 2
到远日点过程中太阳对行星所做的功W；
（2）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（ ）及向心力相关知识，证明恒星对行星
的作用力F与r的平方成反比；
（3）宇宙中某恒星质量是太阳质量的2倍，单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍。设想地球“流
浪”后绕此恒星公转，且在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样。地球绕太阳公转的周期为T，绕此
1
恒星公转的周期为T，求 。
2
【答案】（1） ；（2）见解析；（3）
【详解】（1）根据动能定理有
（2）设行星绕恒星做匀速圆周运动，行星的质量为m，运动半径为r，运动速度大小为v。恒星对行星的
作用力F提供向心力，则
运动周期根据开普勒第三定律 ，k为常量，得
即恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。
（3）假定恒星的能量辐射各向均匀，地球绕恒星做半径为r的圆周运动，恒星单位时间内向外辐射的能
量为P。以恒星为球心，以r为半径的球面上，单位面积单位时间接受到的辐射能量
0
设地球绕太阳公转半径为r 在新轨道上公转半径为r。地球在新公转轨道上的温度与“流浪”前一样，必
1 2
须满足P不变，由于恒星单位时间内向外辐射的能量是太阳的16倍，得
r = 4r
2 1
设恒星质量为M，地球在轨道上运行周期为T，万有引力提供向心力，有
解得
由于恒星质量是太阳质量的2倍，得
16．（2022·北京·101中学三模）（1）用波长为 的光照射金属表面所产生的光电子垂直进入磁感强度为
B的匀强磁场中作匀速圆周运动时，其最大半径为R，电子质量为m，电量为e，光速为c，普朗克常量为
h，求金属的逸出功W；
（2）一个光源以 的功率向四周均匀地发射能量。在离光源距离 处放置一小钾箔，钾的
逸出功 ，假设入射光的能量是连续地和平稳地垂直传给钾箔，光的平均波长为 。
①根据爱因斯坦的光子说和质能方程，证明光子动量 （h是普朗克恒量）。
②假设钾箔完全吸收所有照射到它上面的能量。求：
a．钾箔在垂直入射光方向上单位面积上受到光的平均作用力（用题目中的物理符号表示）。
b．按照经典电磁理论，钾箔只需吸收足够的能量就可以逐出电子，若一个要被逐出的电子收集能量的圆形截面的半径约为一个典型原子的半径 ，求：此光源照射条件下，用此光源照射时电子将
被逐出的时间。
c．根据你的计算结果，你认为经典电磁理论在解释光电效应现象时是否合理？谈谈你的看法。
【答案】（1） ；（2）①见解析；②a. ；b.2200s；c.不合理、见解析
【详解】（1）由光电子做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力
解得
解得最大初动能为
所以逸出功
（2）①根据
又
联立可得
②a.设钾箔的面积为S，t时间内钾箔吸收的光子个数为N，有
由动量定理
解得结合牛顿第三定律可得单位面积上受到光的平均压力为
b.一个电子在单位时间内吸收的能量
逐出电子所需要的时间为 ，需要的能量为 ，有
解得
c. 由于光电效应现象产生光电子的时间极短，几乎不需时间累积，因此经典电磁理论在解释光电效应现
象具有局限性，不合理。
