文档内容
四十一 分子动理论 (40分钟 80分)
【基础巩固练】
1.(6分)“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气,其碳排放可以达到净零,是纯正的绿色
新能源。已知标准状况下任何气体的摩尔体积为 22.4 L/mol,氢气摩尔质量为2 g/mol,阿伏加
德罗常数为6.02×1023 mol-1。合理选择以上所给数据,可求得1 kg氢气所含的分子数量为(
)
A.3.01×1025个 B.3.01×1026个
C.2.24×1025个 D.2.24×1026个
2.(6分)(2023·南平模拟)福建南平茶文化久负盛名,“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”。
人们在泡大红袍茶时茶香四溢,下列说法正确的是 ( )
A.茶香四溢是扩散现象,说明分子间存在着相互作用力
B.茶香四溢是扩散现象,泡茶的水温度越高,分子热运动越剧烈,茶香越浓
C.茶香四溢是布朗运动现象,说明分子间存在着相互作用力
D.茶香四溢是布朗运动现象,说明分子在永不停息地做无规则运动
3.(6分)把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察,可以看到悬浮在液体中的小炭粒
在不同时刻的位置,每隔一定时间把炭粒的位置记录下来,最后按时间先后顺序把这些点进行
连线,得到如图所示的图像,对于这一现象,下列说法正确的是 ( )A.炭粒的无规则运动,说明碳分子运动也是无规则的
B.越小的炭粒,受到分子的撞击越少,作用力越小,炭粒的不平衡性表现得越不明显
C.观察炭粒运动时,可能有水分子扩散到载物片的玻璃中
D.将水的温度降至零摄氏度,炭粒会停止运动
4.(6分)19世纪中叶,英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分
布函数,从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数 f(v)的图像如图所示,
f 为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是 ( )
(v)
A.曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高
B.说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性
C.说明大多数分子的速率都在某个峰值附近
D.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数之和
5.(6分)(多选)(2023·长沙模拟)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的悬浮颗粒物,其飘浮在空中做无规则运动,很难自然沉降到地面,被人体吸入后会进入血液对人体造成危害,在静
稳空气中,下列关于PM2.5的说法,正确的是 ( )
A.在其他条件相同时,温度越高,PM2.5的运动越剧烈
B.PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C.周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
D.减少工业污染的排放对减少“雾霾”天气的出现没有影响
6.(6分)(生产生活情境)(2023·南京模拟)雾霾天气是一种大气污染状态,霾粒子的分布比较均匀,
而且霾粒子的尺度比较小,从0.001微米到10微米,平均直径在1~2微米,肉眼看不到空中飘浮
的颗粒物。从物理学的角度认识雾霾,下列说法正确的是( )
A.雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动
B.霾粒子的运动是分子的运动
C.霾粒子的扩散形成霾
D.霾粒子的运动与温度无关
【综合应用练】
7.(6分)(2024·沈阳模拟)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子沿x轴运动,两分子间的分
子势能E 与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E ,若两分
p 0
子所具有的总能量为0,下列说法正确的是 ( )A.乙分子的运动范围为x≥x
1
B.乙分子在Q点(x=x )时,其动能最大
1
C.乙分子在Q点(x=x )时,处于平衡状态
1
D.乙分子在P点(x=x )时,加速度最大
2
8.(6分)(2023·上海静安区模拟)一定质量的乙醚液体全部蒸发,变为同温度的乙醚气体,在这一
过程中 ( )
A.分子间作用力增大
B.分子引力、分子斥力均减小
C.分子平均动能增大
D.分子势能减小
9.(6分)(2023·北京通州区模拟)如图所示是一种自热火锅,加热时既不用火也不插电,主要利用
发热包内的物质与水接触,释放出热量。自热火锅的盖子上有一个透气孔,如果透气孔堵塞,容
易造成爆炸,非常危险,下列说法中正确的是 ( )A.自热火锅爆炸的瞬间,盒内气体的内能增大
B.自热火锅爆炸的短时间内,单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数增多
C.爆炸短时间内,温度迅速降低,分子平均速率减小
D.能够闻到自热火锅内食物的香味是布朗运动
10.(6分)(2023·沈阳模拟)设甲分子在坐标原点O处不动,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作
用力与分子间距离关系如图中曲线所示,F>0表现为斥力,F<0表现为引力。a、b、c为r轴上
三个特定的位置,现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零),则( )
A.乙分子从a到c,分子力先减小后增大
B.乙分子运动到c点时,动能最大
C.乙分子从a到c,分子力先做正功后做负功
D.乙分子运动到c点时,分子力和分子势能都是零
11.(14分)(2023·焦作模拟)大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层,可分为对流层、
平流层和高层大气,厚度在1 000千米以上,与液体中的压强类似,地球表面的大气压可认为是
对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径 R=6 400 km的均质球体,测得地球表
面的大气压p =1.0×105 Pa,空气的平均分子量为 29,对流层空气的平均密度 ρ=0.9 kg/m3,已知
0阿伏加德罗常数N =6.02×1023 mol-1,重力加速度大小g取10 m/s2,求:
A
(1)对流层的厚度h(保留两位有效数字);
(2)对流层空气分子间的平均距离d(保留一位有效数字)。
【情境创新练】
12.(6分)(多选)“天宫课堂”中,王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近,直到两个水球融合
在一起,再把两板慢慢拉开,水在两块板间形成了一座“水桥”,这一实验展示了水分子间存在
作用力。将一个分子P固定在O点,另一个分子Q从A点由静止释放,两分子之间的作用力与
间距关系的图像如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.分子Q由A到C加速运动
B.分子Q在C点时分子势能最大
C.分子Q在C点时加速度大小为零D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中,加速度先增大后减小再增大
解析版
1.(6分)“绿氢”是指利用可再生能源分解水得到的氢气,其碳排放可以达到净零,是纯正的绿色
新能源。已知标准状况下任何气体的摩尔体积为 22.4 L/mol,氢气摩尔质量为2 g/mol,阿伏加
德罗常数为6.02×1023 mol-1。合理选择以上所给数据,可求得1 kg氢气所含的分子数量为(
)
A.3.01×1025个 B.3.01×1026个
C.2.24×1025个 D.2.24×1026个
1 000g
【解析】选 B。1 kg氢气物质的量为 n= =500 mol,1 kg氢气所含的分子数量为
2 g·mol-1
N=500 mol×6.02×1023 mol-1=3.01×1026个,故选B。
2.(6分)(2023·南平模拟)福建南平茶文化久负盛名,“风过武夷茶香远”“最是茶香沁人心”。
人们在泡大红袍茶时茶香四溢,下列说法正确的是 ( )
A.茶香四溢是扩散现象,说明分子间存在着相互作用力
B.茶香四溢是扩散现象,泡茶的水温度越高,分子热运动越剧烈,茶香越浓
C.茶香四溢是布朗运动现象,说明分子间存在着相互作用力
D.茶香四溢是布朗运动现象,说明分子在永不停息地做无规则运动
【解析】选B。 茶香四溢是扩散现象,C、D错误;茶香四溢是因为茶水的香味分子不停地做无规则的运动,扩散到空气中,A错误;物体温度越高,分子的无规则运动越剧烈,所以茶水温度
越高,分子的热运动越剧烈,茶香越浓, B正确。
3.(6分)把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察,可以看到悬浮在液体中的小炭粒
在不同时刻的位置,每隔一定时间把炭粒的位置记录下来,最后按时间先后顺序把这些点进行
连线,得到如图所示的图像,对于这一现象,下列说法正确的是 ( )
A.炭粒的无规则运动,说明碳分子运动也是无规则的
B.越小的炭粒,受到分子的撞击越少,作用力越小,炭粒的不平衡性表现得越不明显
C.观察炭粒运动时,可能有水分子扩散到载物片的玻璃中
D.将水的温度降至零摄氏度,炭粒会停止运动
【解析】选C。图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线,是由于水分子撞击做无规则
运动而形成的,说明水分子的无规则运动,不能说明碳分子运动也是无规则的,A错误;炭粒越小,
在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少,撞击作用的不平衡性表现得越明显,B错误;扩散可发生
在液体和固体之间,故观察炭粒运动时,可能有水分子扩散到载物片的玻璃中,C正确;将水的温
度降低至零摄氏度,炭粒的运动会变慢,但不会停止,D错误。4.(6分)19世纪中叶,英国物理学家麦克斯韦创造性地运用统计方法找到了气体分子速率的分
布函数,从而确定了气体分子速率分布的统计规律。该分子速率分布函数 f(v)的图像如图所示,
f 为在速率v附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。以下说法正确的是 ( )
(v)
A.曲线Ⅰ对应的温度比曲线Ⅱ对应的温度高
B.说明单个分子做无规则运动具有一定的规律性
C.说明大多数分子的速率都在某个峰值附近
D.图中曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数之和
【解析】选C。温度越高,分子的热运动越剧烈,速率大的分子比例越大,则曲线Ⅰ对应的温度
比曲线Ⅱ对应的温度低,故A错误;做无规则运动的大量分子的规律是用统计思想方法加以研
究得出的,说明大量分子的运动具有一定的规律性,故B错误;气体分子的速率各不相同,但大多
数分子的速率都在某个峰值附近,离这个数值越远,分子数越少,呈现出“中间多、两头少”的
分布特征,故C正确;曲线与横轴围成图形的面积表示分子速率所有区间内分子数的占比之和,
故D错误。
5.(6分)(多选)(2023·长沙模拟)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的悬浮颗粒物,其飘浮在空中做无规则运动,很难自然沉降到地面,被人体吸入后会进入血液对人体造成危害,在静
稳空气中,下列关于PM2.5的说法,正确的是 ( )
A.在其他条件相同时,温度越高,PM2.5的运动越剧烈
B.PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
C.周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动
D.减少工业污染的排放对减少“雾霾”天气的出现没有影响
【解析】选A、C。PM2.5的运动是布朗运动,不是分子的热运动,是空气分子无规则运动对
PM2.5微粒的撞击不平衡造成的,B错误,C正确;温度越高,空气分子无规则的运动越剧烈,对
PM2.5微粒的撞击不平衡越明显,PM2.5的运动越剧烈,A正确;减少工业污染的排放可减少
PM2.5的排放,进而减少“雾霾”天气的出现,D错误。
6.(6分)(生产生活情境)(2023·南京模拟)雾霾天气是一种大气污染状态,霾粒子的分布比较均匀,
而且霾粒子的尺度比较小,从0.001微米到10微米,平均直径在1~2微米,肉眼看不到空中飘浮
的颗粒物。从物理学的角度认识雾霾,下列说法正确的是( )
A.雾霾天气中霾粒子的运动是布朗运动
B.霾粒子的运动是分子的运动
C.霾粒子的扩散形成霾
D.霾粒子的运动与温度无关【解析】选A。雾霾天气中霾粒子的运动是由气体分子撞击霾粒子的不平衡性而产生的布朗
运动,不是分子的运动,故A正确,B错误;霾粒子的布朗运动形成霾,故C错误;霾粒子的运动与
温度有关,温度越高,霾粒子的运动越剧烈,故D错误。
【综合应用练】
7.(6分)(2024·沈阳模拟)如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子沿x轴运动,两分子间的分
子势能E 与两分子间距离的变化关系如图中曲线所示。图中分子势能的最小值为-E ,若两分
p 0
子所具有的总能量为0,下列说法正确的是 ( )
A.乙分子的运动范围为x≥x
1
B.乙分子在Q点(x=x )时,其动能最大
1
C.乙分子在Q点(x=x )时,处于平衡状态
1
D.乙分子在P点(x=x )时,加速度最大
2
【解析】选A。两分子的能量包括分子势能与分子的动能,由于两分子所具有的总能量为0,而
分子的动能不可能为负值,可知在运动过程中,分子的势能为0或者为负值,即乙分子的运动范
围为x≥x ,故A正确;乙分子在Q点(x=x )时,分子势能为0,根据上述可知其动能为0,故B错误;
1 1乙分子在P点时,分子势能最小,则该位置为平衡位置,乙分子在Q点(x=x )时,间距小于平衡位
1
置间距,分子力表现为斥力,故C错误;乙分子在P点时,分子势能最小,则该位置为平衡位置,此
时分子的加速度为0,故D错误。
8.(6分)(2023·上海静安区模拟)一定质量的乙醚液体全部蒸发,变为同温度的乙醚气体,在这一
过程中 ( )
A.分子间作用力增大
B.分子引力、分子斥力均减小
C.分子平均动能增大
D.分子势能减小
【解析】选B。乙醚液体在蒸发过程中,分子间的距离变大,分子间的作用力先增大,后减小,A
错误;乙醚液体在蒸发过程中,分子间的距离变大,分子引力和分子斥力都会减小,B正确;由于
温度是分子平均动能的标志,乙醚液体在蒸发变为乙醚气体时,温度不变,所以分子平均动能不
变,C错误;乙醚液体蒸发过程中,乙醚分子要克服分子间的引力做功,分子势能增加,D错误。
9.(6分)(2023·北京通州区模拟)如图所示是一种自热火锅,加热时既不用火也不插电,主要利用
发热包内的物质与水接触,释放出热量。自热火锅的盖子上有一个透气孔,如果透气孔堵塞,容
易造成爆炸,非常危险,下列说法中正确的是 ( )A.自热火锅爆炸的瞬间,盒内气体的内能增大
B.自热火锅爆炸的短时间内,单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数增多
C.爆炸短时间内,温度迅速降低,分子平均速率减小
D.能够闻到自热火锅内食物的香味是布朗运动
【解析】选C。在自热火锅爆炸的瞬间,盒内气体对外做功,且来不及与外界进行热量交换,根
据热力学第一定律可知盒内气体内能减小,温度降低,故A错误;爆炸短时间内,温度迅速降低,
分子平均速率减小,气体体积迅速膨胀,分子数密度减小,故单位时间单位面积上分子撞击容器
壁的次数减少,故B错误,C正确;能够闻到自热火锅内食物的香味是因为分子热运动导致的扩
散现象,故D错误。
10.(6分)(2023·沈阳模拟)设甲分子在坐标原点O处不动,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作
用力与分子间距离关系如图中曲线所示,F>0表现为斥力,F<0表现为引力。a、b、c为r轴上
三个特定的位置,现把乙分子从a处由静止释放(设无穷远处分子势能为零),则( )A.乙分子从a到c,分子力先减小后增大
B.乙分子运动到c点时,动能最大
C.乙分子从a到c,分子力先做正功后做负功
D.乙分子运动到c点时,分子力和分子势能都是零
【解析】选B。由图可知,乙分子从a到c,分子力先增大后减小,A错误;从a到c,分子间作用力
表现为引力,引力做正功,动能一直增加,当两分子间距离小于c时,表现为斥力,斥力做负功,所
以乙分子运动到c点时,动能最大,B正确;乙分子从a到c,分子力一直做正功,C错误;乙分子运
动到c点时,分子力为零,但由于分子力一直做正功,所以分子势能应小于零,D错误。
11.(14分)(2023·焦作模拟)大气层是地球最外部包围着海洋和陆地的气体圈层,可分为对流层、
平流层和高层大气,厚度在1 000千米以上,与液体中的压强类似,地球表面的大气压可认为是
对流层空气受到地球的引力而产生的。地球可看作半径 R=6 400 km的均质球体,测得地球表
面的大气压p =1.0×105 Pa,空气的平均分子量为 29,对流层空气的平均密度 ρ=0.9 kg/m3,已知
0
阿伏加德罗常数N =6.02×1023 mol-1,重力加速度大小g取10 m/s2,求:
A
(1)对流层的厚度h(保留两位有效数字);
答案:(1)1.1×104 m
【解析】(1)由于大气压与液体中的压强类似,所以有p =ρgh
0
解得h=1.1×104 m(2)对流层空气分子间的平均距离d(保留一位有效数字)。
答案: (2)4×10-9 m
【解析】(2)对流层空气的摩尔质量
M=29×10-3 kg/mol=2.9×10-2 kg/mol
设单位体积内含有空气分子的个数为N,
每个空气分子占据的体积是边长为d的立方体,
则有N=ρ·(1m3)N ,
A
M
1
d3= ,解得d=4×10-9 m。
N
【情境创新练】
12.(6分)(多选)“天宫课堂”中,王亚平将分别挤有水球的两块板慢慢靠近,直到两个水球融合
在一起,再把两板慢慢拉开,水在两块板间形成了一座“水桥”,这一实验展示了水分子间存在
作用力。将一个分子P固定在O点,另一个分子Q从A点由静止释放,两分子之间的作用力与
间距关系的图像如图所示,则下列说法正确的是 ( )
A.分子Q由A到C加速运动B.分子Q在C点时分子势能最大
C.分子Q在C点时加速度大小为零
D.分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中,加速度先增大后减小再增大
【解析】选A、C、D。分子Q在由A运动到C的过程中,一直受引力作用,速度一直增加,动
能增加,分子势能减小,在C点的分子势能最小,故A正确,B错误;分子Q在C点时受到的分子
力为零,故Q在C点时加速度大小为零,故C正确;分子Q
由A点释放后运动到C点左侧的过程中,在C点右侧时,分子间的作用力表现为引力,先增大后
减小,然后到C点左侧时分子力表现为斥力且逐渐变大,故加速度先增大后减小再增大,故D正
确。
