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直线运动 训练题
一、选择题
1.甲、乙两辆汽车在一条平直的单行道上同向行驶，乙车在前，速度大小为 ，甲车在后，速度
大小为 ，且 ，当两车相距L时，甲车感觉到危险，以加速度大小a开始刹车，同时鸣笛
示意乙车，乙车同时也以加速度大小a开始加速，为了避免相撞，a最小应为( )
A. B. C. D.
2.如图所示，光滑斜面上有 四点，其中 。一可视为质点的物体从A点由静
止释放，通过 和 段所用时间均为t，则物体通过 段所用时间为( )
A. B. C. D.
3.图甲为一运动员（可视为质点）进行三米板跳水训练的场景，某次跳水过程中运动员的 图像
如图乙所示， 时刻是其向上起跳的瞬间，此时跳板回到平衡位置。已知 ，不计空气阻
力，重力加速度 。则下列判断正确的是( )
A.运动员入水时的速度大小为
B.运动员离开跳板后向上运动的位移大小为
C.运动员在水中向下运动的加速度大小为
D.运动员入水的深度为1.5 m
4. 两质点在同一直线上运动，它们运动的位移s随时间t变化的关系如图所示，其中a质点的
图线为抛物线的一部分，第7 s末图线处于最高点；b质点的 图线为直线。下列说法正确
的是( )A.a质点的初速度大小为7 m/s
B.a质点的加速度大小为
C.a质点减速过程运动的位移大小为50 m
D.两质点相遇时，b质点的速度大小小于a质点的速度大小
5.甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，其 图像如图所示，下列说法正确的是( )
A. 时间内乙物体通过的路程大于甲物体通过的路程
B. 时刻，两者相距最远
C. 时间内乙的平均速度小于甲的平均速度
D. 时刻，乙物体追上甲物体
6.现代城市里面高楼林立。如图是某地两高楼示意图，左边的楼高98 m，右边的楼高200 m，水平
间距为136 m。左边楼顶一人拿着1 kg的E球，右边楼顶另一人拿着4 kg的F球，若右边楼顶的
人静止释放F球的同时大喊一声，左边楼顶的人一旦听到声音后即刻静止释放E球，不计空气阻
力，人和球均看成质点，声音在空气中传播的速度为340 m/s，则下列说法正确的是（
取 ，本题仅供理论讨论，严禁高空抛物）( )
A.F球先落地
B.在两球均释放后且落地前的过程中，在相等的时间内E球的速度变化量小于F球的
C.两球落地的时间差约为1.39s
D.在E球落地的瞬间，F球离地面的高度小于左边楼的高度
7.第24届冬奥会于2022年2月4日在北京隆重开幕。若冬奥会跳台滑雪比赛运动员从平台飞出后可视为平抛运动，现运动员甲以一定的初速度从平台飞出，轨迹为图中实线①所示，则质量比甲
大的运动员乙以相同的初速度从同一位置飞出，不计空气阻力，则运动员乙的运动轨迹应为图中
的( )
A.① B.② C.③ D.④
8. 两个物体（可以看作质点）沿x轴正方向运动，其中A物体从坐标原点由静止开始运动，
它的位置坐标随时间的变化关系如图1所示（曲线为抛物线，O为抛物线的顶点），B物体从
处开始运动，速度-时间图像如图2所示。下列说法中正确是( )
A.B的加速度大于A的加速度 B.相遇前 距离最大时A的速度为8 m/s
C.在 时 相遇 D. 可能相遇两次
9.一物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过 三点，物体通过 段与 段
所用时间相等。已知 段距离为 ， 段距离为 ，由题目提供的条件，可以求出( )
A.物体运动的加速度 B.从O点到A点的距离
C.物体通过 段所用的时间 D.物体在B点的瞬时速度
10.选择不同的参考系来观察同一物体的运动，其结果可能会有所不同。如图甲所示，在自由下落
的电梯中，电梯外的人看到小球做自由落体运动（只受重力作用），符合牛顿运动定律；电梯内
的人看到小球却是“静止”的，“违反”了牛顿运动定律。为了能够用牛顿运动定律描述相对地
面做加速运动的参考系（又称“非惯性参考系”）中物体的运动，在非惯性系中引入惯性力的概
念：惯性力 表示非惯性系的加速度，负号表示与a方向相反。引入惯性力后，电梯中
的人认为小球受到向上的惯性力与重力平衡，小球静止，符合牛顿运动定律。如图乙所示，某人
在以加速度a做匀加速运动的高铁上，从距地面为h处，以相对于高铁的速度 水平抛出一个小球。已知重力加速度为g，关于此人看到的小球的运动，下列分析正确的是( )
A.小球在竖直方向上做初速度等于零、加速度小于g的匀变速直线运动
B.小球在水平方向做匀速直线运动
C.当 时，小球将落在抛出点的正下方
D.当 时，小球将落在抛出点的正下方
二、综合题
11.交通规定：黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行，车头未越过停车线的车辆若继
续前行则视为闯黄灯.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，
当两车快要到十字路口时，甲车司机看到黄灯开始闪烁，3 s黄灯提示后将转为红灯.请问：
（1）若甲车在黄灯开始闪烁时开始刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于
21 m，则甲车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若甲、乙两车均以 的速度驶向路口，乙车司机看到甲车开始刹车后也开始刹车
（乙车司机的反应时间 ），已知甲车、乙车刹车时产生的加速度大小分别为
，若甲车司机看到黄灯闪烁时车头距停车线 ，要避免闯红灯，他
的最长反应时间 为多少？
（3）满足第（2）问的条件下，为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的最小
距离 为多大？（两车的车身长度不计，可以看成质点）
12.如图所示为研究自动驾驶技术的一个实验示意图，在平直公路上，汽车A向超声测速仪B做直
线运动。设 时汽车A与测速仪B相距 ，此时测速仪B发出一个超声波信号和红外
线，汽车A接收到红外线时刹车。当测速仪B接收到反射回来的超声波信号时，汽车A恰好停
止，此时汽车A和测速仪B相距 。已知超声波的速度 ，红外线的速度远
大于超声波的速度。求:（1）汽车A接收到超声波信号时，它与测速仪B的间距；
（2）汽车A自刹车至停下的时间；
（3）汽车A刹车过程中的加速度和初速度。答案解析
1.答案：D
解析：本题考查追及相遇问题中的避碰情况。两车恰好不相撞时位移满足
，且此时两车的速度大小相等，有 ，联立解得 ，D正确。
2.答案：B
解析：本题考查光滑斜面上的匀变速直线运动。设 ，则 段中间时刻的速度
段中间时刻的速度 ，根据 ，得 段的位移 ，联立
解得 ，根据时间关系得 ，B正确。
3.答案：BC
解析：本题考查根据运动图像分析跳水运动。设运动员离开跳板后向上运动的位移大小为x，由题
图乙知，运动员入水前向上运动的位移大小为入水前向下运动位移大小的 ，即 ，可得
，所以运动员入水前向下运动的位移大小 ，由公式 ，得入水
时运动员速度大小 ，故A错误，B正确；由题图乙知运动员在水中运动的加速度大
小是在空中的2倍，即 ，故C正确；运动员入水的深度为 ，故D错误。
4.答案：D
解析：本题借助 图像分析追及相遇问题。a质点的 图线为抛物线的一部分，则a质点做匀
变速直线运动，在第7 s末速度为零，则有 ，由图像可知a质点在前10 s运动的位
移为40 m，则有 ，联立可得 ，A、B错
误；a质点在前7 s做匀减速直线运动，其位移大小 ，C错误；在 图像中，
图线的斜率表示质点运动的速度，由图像可知两质点相遇，即两图线相交时，b质点的速度大小为
4 m/s，a质点的速度大小 ，D正确。
5.答案：C
解析：本题借助 图像考查追及相遇问题。 时间内甲物体的速度一直比乙物体的速度大，
乙物体通过的路程小于甲物体通过的路程，根据平均速度的定义可知，乙的平均速度小于甲的平
均速度，故A错误，C正确；甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，在 时间内，甲的速度一直比乙的大，甲在乙的前方，两者间距逐渐增大， 时刻后，乙的速度比甲的大，两者间距
逐渐减小，所以 时刻，两者相距最远，故B、D错误。
6.答案：CD
解析：本题考查自由落体运动。球自由下落过程有 ，代入数据得 球从释放到落地所
需时间分别为 ，由几何关系可得，两人间距为
，两人间声音传播的时间为 ，由于 ，故E球先落地，两球落地的时间差为
，A错误，C正确；由 可知，在两球均释放后且落地前的过程中，
在相等的时间内两球的速度变化量相等，B错误；在E球落地瞬间，F球下落的位移为
，此时F球离地面的高度为
，故在E球落地的瞬间，F球离地面的高度小于左边楼的高度，
D正确。
7.答案：A
解析：运动员甲以一定的初速度从平台飞出，根据平抛运动的规律可得：水平方向运动员做匀速
直线运动 ，竖直方向做自由落体运动 ，联立上边两个公式，消去时间t，可得出运
动员运动的轨迹方程 ，由轨迹方程可以看出运动员的运动轨迹与物体的质量无关，与抛
出位置、初速度有关，所以两次的轨迹重合。故A正确，BCD错误。
故选A。
8.答案：C
解析：A.设A的加速度为 ，结合图1可知，A做初速度为零的匀加速直线运动，满足
解得 设B的加速度为 ，结合图2可知 解得 ， 所以
，A错误；
B.当 速度相等时， 距离最大，即满足 解得 ， ，B错
误；
C.B物体发生的位移 当 相遇时有 解得 ，C正确；
D.共速时A还没有追上B，共速后A追上B，此时A的速度大于B的速度，且A的加速度大于B的
加速度，所以 只能相遇一次，D错误。
故选C。9.答案：B
解析：根据 可知，需要知道物体通过 段与 段所用的时间，才能求出物体
运动的加速度，A错误；设 段距离为x，物体的加速度为a，物体通过 段与 段所用时间
为T，由题意可得 ， ，联立解得 ，所以从
O点到A点的距离可以求出，B正确；物体通过 段所用的时间无法求出，则物体在B点的瞬时
速度也无法求出，C、D错误。
10.答案：D
解析：根据题目中给出的惯性力的概念，以高铁为参考系，即在非惯性系下，对于小球，要受到
水平向左的惯性力，即在水平方向小球在惯性力作用下向右做匀减速运动，而竖直方向仅受重力
作用，做自由落体运动，故A、B错误。选取高铁为参考系，要使小球落在抛出点的正下方，水平
方向的位移应该为零，则在竖直方向有 ，在水平方向有 ，其中
，联立解得 ，故C错误，D正确。
11.答案：（1）14 m/s
（2）0.6 s
（3）2.4 m
解析：（1）设在满足条件的情况下，甲车的最大行驶速度为 ，则 ，解得
，故甲车刹车前的行驶速度不能超过14 m/s.
（2）对甲车有 ，代入数据解得 ，故最长反应时间为0.6 s.
（3）设乙车减速运动的时间为t时甲、乙两车速度相等，若此前两车不相撞，则此后两车也不会
相撞.两车速度相等时，有 ，解得 ，则有 ，
， ， ，故甲、乙两车刹车前的最小
距离为2.4 m.
12.答案：（1）340 m
（2）2 s
（3） ，加速度方向与汽车运动的方向相反；10 m/s
解析：（1）由题可知超声波从B发出到汽车A与被汽车A反射到被B接收所需的时间相等，选汽
车运动的方向为正方向，设两段时间都是t，汽车的初速度为 ，加速度为a，汽车的两段位移分
别为 和 ，总位移为：则超声波从B发出到汽车A过程中汽车的位移
①
超声波被汽车A反射到被B接收过程中汽车的位移
②
③
由①②③得 ④
⑤
代入数据可得
所以汽车A接收到超声波信号时，它与测速仪B的间距
⑥
（2）汽车A接收到超声波信号时，超声波运动的时间： ⑦
测速仪B接收到反射回来的超声波的时间：
则汽车A自刹车至停下的时间也等于2 s
（3）将时间与位移代入①③可得：
，负号表示加速度的方向与汽车运动的方向相反
