第9章　静电场第4讲　电容器　实验观察电容器充放电现象　带电粒子在电场中的运动_4.2025物理总复习_2025年新高考资料_一轮复习_2025人教版新教材物理高考第一轮基础练（完结）

2025人教版新教材物理高考第一轮 第 4 讲电容器 实验 : 观察电容器充放电现象 带电粒子在电场中的运动 基础对点练 题组一 电容器 1.(2024广东惠州一模)某实验小组为了定性探究平行板电容器的电容 C与极板间距离 d、极板的正对面积S和极板间的电介质之间的关系,实验装置图如图所示,本实验采用的 科学方法是( ) A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.微元法 2.(2022重庆卷)某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意 图如图所示,电容器上极板固定,下极板可随材料尺度的变化上下移动,两极板间电压不变。 若材料温度降低时,极板上所带的电荷量变少,则( ) A.材料竖直方向尺度减小 B.极板间电场强度不变 C.极板间电场强度变大 D.电容器电容变大 3.(2024福建三明检测)如图所示,水平放置的A、B板和M、N板分别组成平行板电容器 C 和C ,A板通过一理想二极管与M板相连接,B板和N板都接地。M、N两板之间插有 1 2 电介质,A板和B板正中均有一小孔,两孔在同一竖直线上。现让A板带正电,稳定后,一带 电液滴从小孔正上方由静止开始下落,穿过小孔到达B板处速度恰为零。空气阻力忽略不计,板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是( ) A.仅将A板向下移动一小段距离后,A板电势升高 B.仅将N板向右移一小段距离时,C 、C 均不充放电 1 2 C.仅在M、N板间更换相对介电常数更大的电介质时,C 充电,C 放电 1 2 D.M板向下移动一小段距离时,液滴不能穿过B板小孔 题组二 观察电容器的充放电现象 4.道路压线测速系统,不仅可以测速,也可以测量是否超载,其结构原理可以理解为如图甲 所示的电路,感应线连接电容器C的其中一块极板,车轮压在感应线上会改变电容器两极 板间的距离,灵敏电流表G中有瞬间电流,压力越大,电流峰值也越大,汽车的前、后轮先后 经过感应线,回路中产生两次脉冲电流如图乙所示,以顺时针方向为电流正方向,则( ) A.车轮压线时,电容器两极板间距离变小 B.车轮经过感应线电容器先充电后放电 C.增大电阻R的阻值,稳定后电容器所带的电荷量减小 D.若汽车前后轮间距为2.5 m,可估算车速约为7.7 m/s 5.某实验小组利用如下器材测量电容器的电容:直流稳压电源、待测电容器(额定电压12 V)、定值电阻R =120 Ω、定值电阻R =80 Ω、电流传感器、数据采集器和计算机、单刀 1 2 双掷开关S、导线若干。 实验过程如下: ①将定值电阻R 等器材按图甲连接电路后,让开关S与1端连接,电源向电容器充电; 1 ②让开关S与2端连接,测得电流随时间变化的i-t曲线如图乙所示; ③用R 替换R 后,重复上述实验步骤①②,测得电流随时间变化的i-t曲线如图丙中的某 2 1 条虚线所示。两次实验中电源的输出电压相同,请回答下列问题: (1)电源的输出电压为 V。利用计算机软件测得图乙中i-t曲线与两坐标轴所围 的面积为54 mA·s,则电容器的电容为 F; (2)用R 替换R 后,电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的 (选填“b”“c”或 2 1 “d”),判断的依据是 。 题组三 带电粒子在电场中的运动 6.(多选)(2022福建卷)我国霍尔推进器技术世界领先,其简化的工作原理如图所示。放电 通道两端电极间存在一加速电场,该区域内有一与电场近似垂直的约束磁场(未画出)用于 提高工作物质被电离的比例。工作时,工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子,再 经电场加速喷出,形成推力。某次测试中,氙气被电离的比例为95%,氙离子喷射速度为 1.6×104 m/s,推进器产生的推力为8×10-2 N。已知氙离子的比荷为7.3×105 C/kg;计算时, 取氙离子的初速度为零,忽略磁场对离子的作用力及离子之间的相互作用,则( ) A.氙离子的加速电压约为175 V B.氙离子的加速电压约为700 V C.氙离子向外喷射形成的电流约为37 A D.每秒进入放电通道的氙气质量约为5.3×10-6 kg 7.(多选)如图所示,初速度大小为0、电荷量为q、不计重力的带电粒子经左侧加速电场加 速后,垂直于电场线方向进入偏转电场。当粒子进入偏转电场时的初速度大小为v 时,粒 0 v 子离开偏转电场时沿电场线方向的速度大小为 v = 0,其他条件不变,仅减小加速电压,粒 y 4 子离开偏转电场时的速度v有可能是 ( )√2 3 A. v B. v 0 0 2 4 1 1 C. v D. v 0 0 3 4 8.空间存在水平向左的匀强电场,一质量为m、电荷量为q的小球由M点以速度v 竖直向 0 上抛出,运动到最高点P时速度大小恰好也为v ,一段时间后落回到与抛出点等高的N点 0 (图中未画出),空气阻力不计,重力加速度为g。小球从M到N的过程中,下列说法正确的 是( ) A.小球在电场中运动的加速度大小为2g B.运动过程中速度的最小值为√2v 0 2 C.M、N两点间的距离为4v 2 0 g D.从M到N小球电势能减少5mv 2 0 2 综合提升练 9.(多选)(2024浙江温州一模)阴极射线管可简化成如图甲所示结构,电子在O点由静止开 始向右加速,加速电压为U ;经加速后进入偏转电场,偏转电压为U ,偏转极板间距为d;电 1 2 子射出偏转电场后,直线运动时掠射到荧光屏上,荧光屏上的亮线显示出电子束的径迹。 某次实验加上如图乙所示的偏转电压,荧光屏出现如图丙所示的两条亮线。已知电子的 电荷量为e,下列说法正确的是( )A.电子射出偏转电场时的动能为e(U +U ) 1 2 1 B.若仅使偏转极板间距d变为原来的2倍,两亮线右端点的间距会变为原来的 2 C.若仅使加速电压U 变为原来的2倍,电子离开偏转电场时的动能会变为原来的2倍 1 1 1 D.若仅使偏转电压U 变为原来的 ,两亮线之间的夹角的正切值会变为原来的 2 2 2 10.(2024辽宁朝阳模拟)由导电的多晶硅制成的电容加速度传感器如图甲所示。图乙是其 原理图,传感器可以看成由两个电容C 、C 组成,当传感器有沿着箭头方向的加速度时,多 1 2 晶硅悬臂梁的右侧可发生弯曲形变。下列对这个传感器描述正确的是 ( ) 甲 乙 A.匀速向上运动时,C 减小,C 增大 1 2 B.保持加速度恒定向上运动时,C 减小,C 增大 1 2 C.由静止突然加速向上运动时,C 减小,C 增大 1 2 D.正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时,C 减小,C 增大 1 2 11.在光滑绝缘水平面上有 A、P、B三个点,PA=4PB。一质量为m的小球受到沿PA方向 的恒定拉力作用,并从P点在水平面内以某一初速度垂直PA抛出,小球在运动过程中恰好√13 通过B点,此时其速度大小为初速度大小的 倍。使小球带上电荷量为q的正电,同时 2 加上一水平方向的匀强电场,若将此带电小球从P点以同样的初速度大小在水平面内沿 某一方向抛出,小球也通过B点,此时小球的速度大小是初速度大小的2倍,若该带电小球 从P点以同样的初速度大小在水平面内沿另一方向抛出,恰好通过A点,此时小球的速度 大小为初速度大小的√17倍。已知小球无论是否带电,均受到大小为F、沿PA方向的恒 定拉力作用。 (1)设∠APB=θ,求tan θ。 (2)求电场的电场强度大小以及电场的方向与PA的夹角α的余弦值cos α。 (3)有电场且小球带电时,求小球从P点运动到A点过程与从P点运动到B点过程的电势 能变化量的比值。参考答案 第4讲 电容器 实验:观察电容器充放电现象 带电粒子在电场中的运动 1.C 解析 研究两极板之间距离d、两极板的正对面积S、两极板间插入的电介质对电 容器电容的影响时,必须保持其中的两个物理量不变,探究电容C与另一个量的关系,这种 方法为控制变量法。故选C。 Q 2.A 解析 极板之间电压不变,极板上所带的电荷量变少,根据C= 可知,电容减小,根据 U ε S U 电容的决定式C= r 可知,极板间距d增大,极板之间形成匀强电场,根据E= 可知极 4πkd d 板间电场强度E减小,B、C、D错误;极板间距d增大,材料竖直方向尺度减小,A正确。 ε S Q 3.B 解析 根据电容决定式C= r 和定义式C= 可知,仅将A板向下移动一小段距离 4πkd U 后,C 电容增大,设A板电荷量不变,则A板电势降低,M板要给A板充电,但是二极管反向, 1 所以不能充电,故A板电荷量不变,A板电势降低,故A错误;仅将N板向右移一小段距离 时,则C 电容减小,设M板电荷量不变,则M板电势升高,M板要给A板充电,但是二极管 2 反向,所以不能充电,故M板电荷量不变,A板电荷量不变,C 、C 均不充放电,故B正确;仅 1 2 在M、N板间更换相对介电常数更大的电介质时,则C 电容增大,设M板电荷量不变,则 2 M板电势降低,A板要给M板充电,二极管正向导通,所以能充电,则C 放电C 充电,故C错 1 2 误;M板向下移动一小段距离时,则C 电容增大,设M板电荷量不变,则M板电势降低,A板 2 要给M板充电,二极管正向导通,所以能充电,则C 放电,C 充电,A、B板间电场强度减小, 1 2 带电液滴在板间克服静电力做功减小,故液滴能穿过B板小孔,故D错误。 4.D 解析 车轮压线时,由图乙可知电流方向沿顺时针方向,电容器上极板带负电,下极板 带正电,此时电容器在放电,电容器所带的电荷量减小,电容器与电源相连,电容器电压不变, Q ε S 根据电容器的定义式C= 和决定式C= r ,可知车轮压线时电容器两极板间距离变大, U 4πkd 故A错误;由图乙可知电流先沿顺时针方向再沿逆时针方向,所以车轮经过感应线电容器 先放电后充电,故B错误;增大电阻R的阻值,对电容器的电容大小没有影响,对稳定后电容 器所带的电荷量没有影响,故 C 错误;由图乙可知,前后轮经过感应线的时间间隔为 L t=0.325 s,若汽车前后轮间距为L=2.5 m,则汽车速度约为v= =7.7 m/s,故D正确。 t 5.答案 (1)10.8 5×10-3 (2)c R 小于R 的阻值,电容器的放电电流增大,电容器所带的电 2 1 荷量不变,则放电时间减少解析 (1)由图乙可知,最大电流为I =90 mA=0.09 A,因此最大电压为U =I R =10.8 V,可 m m m 1 得电源的输出电压为10.8 V,电容器所带的电荷量为q=54 mA·s=0.054 C,电容器的电容 q 为C= =5×10-3 F。 U m (2)用R 替换R 后,电流随时间变化的i-t曲线应该是图丙中的c,因为R 小于R 的阻值,电 2 1 2 1 容器的放电电流增大,电容器所带的电荷量不变,则放电时间减少。 v2 1 6.AD 解析 氙离子经电场加速,根据动能定理有qU= mv2-0,得加速电压U= q =175 2 2× m V,故A正确,B错误;在Δt时间内,有质量为Δm的氙离子以速度v喷射而出,形成电流为I, Δm 由动量定理得 FΔt=Δmv-0,进入放电通道的氙气质量为 Δm ,被电离的比例为 η,则有 0 Δt Δm Δm F =η 0,联立解得 0= =5.3×10-6 kg,故D正确;在Δt时间内,有电荷量为ΔQ的氙离子 Δt Δt ηv Δm ΔQ F q 喷射出,则有ΔQ= q,I= ,联立解得I= × =3.7 A,故C错误。 m Δt v m 7.AB 解析 由类平抛运动知L=v t,v =at,v =v ,联立解得a=v 2,设粒子以速度v 射入电 0 y y 0 0 x 4 4L 场,沿电场方向的速度大小为 v y =a L ,粒子射出电场的速度大小 v=√ v 2+ ( a L) 2 ,当 v x v x x v 2= ( a L) 2 时,v取最小值,即v x =v 0 ,代入求得最小速度大小v=√2v 0 ,故选A、B。 x v 2 2 x v 8.B 解析 小球在竖直方向做竖直上抛运动,从M点运动到最高点P满足t= 0,水平方向 g 做初速度为0的匀加速直线运动,从M点运动到最高点P满足v =a t,解得a =g,根据矢量 0 x x 合成法则,小球的合加速度大小为√2g,故A错误;根据竖直方向的运动规律可知,当小球从 P点落回到N点时,其运动时间也为t=v ,所以有x =1a (2t)2=2v 2,故C错误;根据运动 0 MN x 0 g 2 g 的分解,将初速度沿垂直加速度和沿加速度方向分解,可知当沿着加速度方向的分速度为√2 0时,小球的合速度最小,且合速度等于与加速度垂直的速度分量大小,即v= v ,小球速度 0 2 √2 √2 v v 达到最小时所经历的时间 t = 2 0 2 0 v <2t,故小球从M到N的过程中速度的最 1 = = 0 a √2g 2g 小值为 √2v ,故 B 正确;根据运动学规律可知,当小球运动到 N 点时,水平速度为 0 2 v =2gt=2v ,竖直速度为v =v ,所以到达N点的速度为v = v ,其动能为5mv 2,根据功能 x 0 y 0 N √5 0 0 2 关系可知,小球电势能的减小量为ΔE =5mv 2 mv 2=2m ,故D错误。 p 0 − 0 v 2 2 2 0 9.BD 解析 根据图丙可知,两粒子偏转方向相反,因为电子在偏转电场中,出射和入射两 点间并非电势差为U ,所以电子射出偏转电场时的动能小于e(U +U ),故A错误;仅使偏转 2 1 2 1 eU 极板间距d变为原来的2倍,根据eU = mv 2,a= 2,L=v t可知,在偏转电场中运动时间 1 2 0 md 0 1 不变,加速度变为原来的一半,由y= at2可知,偏转位移变为原来的一半,则两亮线右端点 2 1 的间距会变为原来的 ,故B正确;若仅使加速电压U 变为原来的2倍,加速电场中静电力 2 1 √2 1 做功变为原来的2倍,入射速度变为原来的√2倍,时间变为原来的 ,根据y'= at'2可知,竖 2 2 U 直位移变为原来的一半,在偏转电场中静电力做功 W= 2ey',偏转电场做功变为原来的一 d 半,电子离开偏转电场时的动能不是原来的2倍,故C错误;若仅使偏转电压U 变为原来的 2 1,运动时间不变,根据v =at可知,竖直分速度变为原来的一半,则tan α=v 变为原来的一 y y 2 v 0 1 半,两亮线之间的夹角的正切值会变为原来的 ,故D正确。 210.C 解析 匀速向上运动时,多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不变,两 个电容C 、C 不变,A错误;保持加速度恒定向上运动时,与加速度为零时相比,多晶硅悬臂 1 2 梁的右侧虽发生弯曲形变,但此时多晶硅悬臂梁相对于顶层多晶硅和底层多晶硅位置不 变,两个电容C 、C 不变,B错误;由静止突然加速向上运动时,多晶硅悬臂梁的右侧发生弯 1 2 曲形变,多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变大,多晶硅悬臂梁与底层多晶硅距离变小,由 ε S C= r 可知,C 减小,C 增大,C正确;正在匀速向上运动的传感器突然停止运动时,多晶 1 2 4πkd 硅悬臂梁的右侧发生弯曲形变,多晶硅悬臂梁与顶层多晶硅距离变小,多晶硅悬臂梁与底 层多晶硅距离变大,C 增大,C 减小,D错误。 1 2 4 √10F √10 4 11.答案 (1) (2) (3) 3 15q 10 3 解析 (1)小球从P→B做类平抛运动,设PB长为L,初速度大小为v 加速度为a,B点速度为 0 1 √13 v,有Lsin θ=v t,Lcos θ= at2,v2=v 2+(at)2,v= v 0 2 0 2 0 4 解得tan θ= 。 3 1 1 (2)没有电场时,小球从P→B,由动能定理得FLcos θ= mv2- mv 2 2 2 0 15 解得FL= mv 2 8 0 有电场时,设 P、B 两点电势差为 U ,小球从 P→B,由动能定理得 qU +FLcos θ= PB PB 1 1 mv 2− mv 2 2 B 2 0 有电场时,设 P、A 两点电势差为 U ,小球从 P→A,由动能定理得 qU +F×4L= PA PA 1 1 mv 2− mv 2 2 A 2 0 又v =2v ,v =√17v B 0 A 0 3 1 整理得qU = mv 2,qU = mv 2 PB 8 0 PA 2 0 3 FL 得U = U = PB PA 4 5q 电场方向如图所示PC=3L √2 在△BPC中据余弦定理得BC=4 L 5 √10 据正弦定理得sin∠PCB= 10 √10 过P点作CB的垂线交于D点,则电场强度方向与PA夹角α有cos α=sin∠PCB= 10 U √10F 电场强度E= PB= 。 PD 15q (3)据静电力做功与电势能变化关系可知ΔE =-qU ,ΔE =-qU ,ΔE 4。 PA PA PB PB PA = ΔE 3 PB