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第 08 讲 一元一次不等式（组）及其应用
目 录
题型01 利用不等式的性质判断式子正负
题型02 根据点在数轴的位置判断式子正负
题型03 利用不等式的性质比较大小
题型04 利用不等式的性质确定参数的取值范围
题型05 不等式性质的应用
题型06 求一元一次不等式解集
题型07 利用数轴表示一元一次不等式解集
题型08 一元一次不等式整数解问题
题型09 根据含参数不等式解集的情况求参数的取值范围
题型10 与一元一次不等式有关的新定义问题
题型11 含绝对值的一元一次不等式
题型12 解一元一次不等式组
题型13 求不等式组整数解
题型14 由不等式组整数解求字母的取值范围
题型15 由不等式组的解集求参数
题型16 由不等式组有关的新定义问题
题型17 根据程序图解不等式组
题型18 不等式组与方程的综合
题型19 利用一元一次不等式解决实际问题
题型20 利用一元一次不等式组解决实际问题
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题型 01 利用不等式的性质判断式子正负
1．（2021·浙江丽水·统考中考真题）若−3a>1，两边都除以−3，得（ ）
1 1
A．a<− B．a>− C．a<−3 D．a>−3
3 3
2．（2021·江苏泰州·校考模拟预测）下列说法不正确的是（ ）
A．若ab，则−4a<−4b
C．若a>b，则1−a<1−b D．若a>b，则a+x>b+x
3．（2022·内蒙古包头·中考真题）若m>n，则下列不等式中正确的是（ ）
1 1
A．m−2− n C．n−m>0 D．1−2m<1−2n
2 2
题型 02 根据点在数轴的位置判断式子正负
1．（2022·四川内江·统考中考真题）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成
立的是（ ）
A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0
2．（2022·北京东城·统考一模）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．a>b B．−a0
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题型 03 利用不等式的性质比较大小
1 1
1．（2022·广东深圳·模拟预测）如果m是一个不等于−1的负整数，那么m， ，−m，− 这几个数从小
m m
到大的排列顺序是（ ）
1 1 1 1
A．m< <−m<− B．m< <− <−m
m m m m
1 1 1 1
C．−m<− b，那么一定有 < ，则m的取值可以是（ ）
m m
A．－10 B．10 C．0 D．无法确定
1 1
3．（2022·江苏常州·统考中考真题）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 ．（填
a b
“>”、“=”或“<”）
1 1 1 1 1 1
4．（2019·安徽合肥·统考二模）观察下列不等式：① < ；② < ；③ < ···；
22 1×2 32 2×3 42 3×4
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第5个不等式：___________；
（2）写出你猜想的第n个不等式：_____________(用含n的不等式表示)；
n+2 1
（3）利用上面的猜想，比较 和 的大小．
(n+1) 2 n
1 1+1 1 1+1 3 3+1 4 4+1
5．（2023·浙江舟山·统考三模）观察： < ， < ， < ， < ．
2 2+1 3 3+1 4 4+1 7 7+1
b b+1 b b b+3
(1)猜想：当0”“＝”“<”填空）
a a+1 a a a+3
b b+n
(2)探究：当0−1时，b⩽c−1成立，则 的值是多少？
c−1
题型 04 利用不等式的性质确定参数的取值范围
1. 若amn，则a的值可以是（ ）
1
A． B．−7 C．0.7 D．√7
7
2．（2021·山东聊城·统考中考真题）若﹣3＜a≤3，则关于x的方程x＋a＝2解的取值范围为（ ）
A．﹣1≤x＜5 B．﹣1＜x≤1 C．﹣1≤x＜1 D．﹣1＜x≤5
3．（2022·江苏宿迁·统考三模）若不等式mx>3m，两边同除以m，得x>3，则m的取值范围为
．
题型 05 不等式性质的应用
1．（2021·山东菏泽·统考三模）已知三个实数a，b，c满足a−2b+c=0，a+2b+c<0，下列结论正确的
是（ ）
A．b<0，b 2−ac≥0 B．b<0，b 2−ac≤0
❑ ❑
C．b>0，b 2−ac≥0 D．b>0，b 2−ac≤0
❑ ❑
2．（2022·北京西城·统考一模）叶子是植物进行光合作用的重要部分，研究植物的生长情况会关注叶面的
ab
面积．在研究水稻等农作物的生长时，经常用一个简洁的经验公式S= 来估算叶面的面积，其中a，b分
k
别是稻叶的长和宽（如图1），k是常数，则由图1可知k 1（填“＞”“＝”或“＜”）．试验小组
4
采集了某个品种的稻叶的一些样本，发现绝大部分稻叶的形状比较狭长（如图2），大致都在稻叶的 处
7
“收尖”．根据图2进行估算，对于此品种的稻叶，经验公式中k的值约为 （结果保留小数点后两
位）．
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3．（2022上·浙江温州·八年级统考期中）若a>b，且(6−x)a<(6−x)b，则x的取值范围是 ．
4．（2023下·江苏南京·九年级南京钟英中学校考阶段练习）已知实数a，b满足a2+b2=3+ab，则
的最大值为 ．
(2a−3b) 2+(a+2b)(a−2b)
题型 06 求一元一次不等式解集
1．（2022·浙江金华·统考中考真题）解不等式：2(3x−2)>x+1．
1 1
2．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）解不等式： (x−3)< −2x ．
2 3
题型 07 利用数轴表示一元一次不等式解集
1．（2022·辽宁沈阳·统考模拟预测）不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·广西·中考真题）解不等式2x＋3≥－5，并把解集在数轴上表示出来．
x−1 4x−5
3．（2022上·江苏苏州·七年级统考期末）解不等式 < −1，并把它的解集在数轴上表示出来．
2 3
题型 08 一元一次不等式整数解问题
1．（2023·安徽芜湖·芜湖市第二十九中学校考二模）不等式−3x>−9的正整数解有 个．
2m−mx 1
2．（2022上·广东梅州·九年级校考开学考试）已知关于x的不等式 > x−1．
2 2
(1)当m=1时，求该不等式的正整数解
(2)m取何值时，该不等式有解，并求出其解集
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x−12
3．（2022·北京朝阳·统考二模）解不等式x−5< ，并写出它的所有非负整数解．
3
8+x x
4．（2023·陕西咸阳·统考二模）解不等式1− ≤ ，并求出它的最小整数解．
3 2
7
5．（2023·陕西榆林·统考二模）解不等式：5x−3≤x+ ，并求这个不等式的正整数解．
2
3+x
6. 不等式x−2≤ 的非负整数解有（ ）
3
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
( 1 ) x
7．（2023·福建泉州·福建省泉州第一中学校考模拟预测）先化简，再求值： 1+ ÷ ，其中x是
x−1 x2−1
不等式2+x>2x−1的非负的整数解．
题型 09 根据含参数不等式解集的情况求参数的取值范围
1．（2020·甘肃天水·统考中考真题）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为(
)
A．−72的解集是x< ,则m的取值范围是（ ）.
m−2
A．m=2 B．m=0 C．m <2 D．m>2
题型10 3．（2023·全国·九年级专题练习）已知关于x的不等式3x−m≤0的正整数解有四个，求m的取值
范围．
题型 10 与一元一次不等式有关的新定义问题
1．（2021·内蒙古·统考中考真题）定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a−2b．若关于x的不等式x⊗m>3
的解集为x>−1，则m的值是（ ）
A．−1 B．−2 C．1 D．2
2．定义一种新运算：当a>b时，a∗b=ab+b；当a0，则x的取值
范围是（ ）
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A．−11 D．x<−2或x>2
3．（2020·浙江绍兴·模拟预测）在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a−3b．
如：1⊕5=2×1−3×5=−13，则不等式4⊕x<2的解集为是（ ）
A．x<2 B．x<−2 C．x>2 D．x>−2
4．（2022下·江苏淮安·九年级统考期中）定义新运算：a*b＝3a+b，则不等式x*1＜-2的解集是 ．
5x−4
5．（2021·河南南阳·统考三模）定义一种新运算：aⓍb＝b（a＜b）．若 Ⓧ1＝1，则x的取值范围
2
是 ．
6．（2023·河北沧州·模拟预测）定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=mn−3n，例如
4☆2=4×2−3×2=8−6=2，请根据上述知识解决下列问题．
(1)x☆2>4，求x取值范围；
( 1)
(2)若x☆ − =3，求x的值；
4
(3)若方程x☆□=x−6，□中是一个常数，且此方程的一个解为x=1，求□中的常数．
题型 11 含绝对值的一元一次不等式
1. 先阅读，再完成练习
一般地，数轴上表示数x的点与原点的距离，叫做数x的绝对值，记作|x|．
|x|＜3，x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距
离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；
|x|＞3，x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数或大于3的数，它们到原
点距离大于3，所以x＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．
解答下面的问题：
（1）不等式|x|＜5的解集为________，不等式|x|＞5的解集为________．
（2）不等式|x|＜m（m＞0）的解集为________．不等式|x|＞m（m＞0）的解集为________．
（3）解不等式|x−3|＜5．
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（4）解不等式|x−5|＞3．
2. 数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、数形转化的方法解决一些数学问题．下面
我们来探究“由数思形，以形助数”的方法在解决代数问题中的应用．
探究一：求不等式 的解集
（1）探究 的几何意义
如图①，在以O为原点的数轴上，设点A＇对应点的数为 ，由绝对值的定义可知，点A＇与O的距离
为 ，
可记为：A＇O= ．将线段A＇O向右平移一个单位，得到线段AB，，此时点A对应的数为 ，点B
的对应数是1，
因为AB= A＇O，所以AB= ．
因此， 的几何意义可以理解为数轴上 所对应的点A与1所对应的点B之间的距离AB．
（2）求方程 =2的解
因为数轴上3与 所对应的点与1所对应的点之间的距离都为2，所以方程的解为
（3）求不等式 的解集
因为 表示数轴上 所对应的点与1所对应的点之间的距离，所以求不等式解集就转化为求这个距离
小于2的点所对应的数 的范围．
请在图②的数轴上表示 的解集，并写出这个解集
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探究二：探究 的几何意义
（1）探究 的几何意义
如图③，在直角坐标系中，设点M的坐标为 ，过M作MP⊥x轴于P，作MQ⊥y轴于Q，则点P点
坐标（ ），Q点坐标（ ），|OP|= ，|OQ|= ，
在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y，则
因此 的几何意义可以理解为点M 与原点O（0,0）之间的距离OM
（2）探究 的几何意义
如图④，在直角坐标系中，设点 A＇的坐标为 ，由探究（二）（1）可知，
A＇O= ，将线段 A＇O先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到线段AB，
此时A的坐标为（ ），点B的坐标为（1,5）．
因为AB= A＇O，所以 AB= ，因此 的几何意义可以理解为点A（
）与点B（1,5）之间的距离．
（3）探究 的几何意义
请仿照探究二（2）的方法，在图⑤中画出图形，并写出探究过程．
（4） 的几何意义可以理解为：_________________________.
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拓展应用：
（1） + 的几何意义可以理解为：点A 与点E 的距离
与点AA 与点F____________（填写坐标）的距离之和．
（2） + 的最小值为____________(直接写出结果)
题型 12 解一元一次不等式组
1．（2022·山东滨州·统考中考真题）把不等式组¿中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的
为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020·广东·统考中考真题）不等式组¿的解集为（ ）
A．无解 B．x≤1 C．x≥−1 D．−1≤x≤1
3．（2022·辽宁阜新·统考中考真题）不等式组¿的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2x−1
4．（2023·全国·九年级专题练习）用两种不同的方法解不等式组：−1< ≤5．
3
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题型 13 求不等式组整数解
1．（2022·江苏扬州·统考中考真题）解不等式组¿ ，并求出它的所有整数解的和．
3(x−1)≥2x−5,①
2．（2021·山东济南·统考中考真题）解不等式组：{ x+3 并写出它的所有整数解．
2x< ,②
2
3．（2021·陕西·统考模拟预测）解不等式组¿，并写出不等式组的所有整数解．
题型 14 由不等式组整数解求字母的取值范围
1．（2022·江苏南通·统考二模）已知关于x的不等式组¿的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为
（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2021·山东日照·校考一模）关于x的不等式组¿ 只有5个整数解，则a的取值范围是（ ）
11 11 11 11
A．−60
5．（2021·四川泸州·统考中考真题）关于x的不等式组{ 恰好有2个整数解，则实数a的取值范
x−2a<3
围是 ．
题型 15 由不等式组的解集求参数
1．（2022·山东聊城·统考二模）若关于x的一元一次不等式组¿无解，则m的取值范围是（ ）
A．m<1 B．m≤1 C．m>1 D．m≥1
2．（2022牡丹区三模）关于x的不等式组¿的解是x<3，那么a的取值范围是 ．
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3．（2023·黑龙江·校联考一模）若关于x的不等式组¿有解，则m的取值范围是 ．
题型 16 由不等式组有关的新定义问题
1．（2022·河南驻马店·统考三模）定义一种新运算：a⊙b=ab+2a，则不等式组¿的负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2023下·河南南阳·九年级统考阶段练习）定义一种运算：a⊗b=a−ab，例如：
3⊗2=3−3×2=−3，根据上述定义，不等式组¿的解集是 ．
3．（2021·河北·校联考模拟预测）定义新运算“★”和“#”如下：a★b=ab+b，a#b=ab−a2．例如：
1★2=1×2+2=4，1#3=1×3−12=2．
1 1
（1）计算：[(− )★(− )]#6；
2 3
(−2)★x<0
（2）已知{ 是关于x的不等式组，求该不等式组的所有整数解的中位数．
3#(−x)≥−21
4．（2022·广东揭阳·校考模拟预测）已知 ， 为常数，对实数 ， 定义，我们规定−运算为：
a b x y
⊗
− ，这里等式右边是通常的代数四则运算，例如： − 若
x⊗y=ax−by+1 0⊗0=a×0−b×0+1=1.
− ， − ．
1⊗(−1)=2 3⊗6=−2
(1)求常数a，b的值；
(2)若关于m的不等式组¿恰好有2个整数解，求实数c的取值范围．
题型 17 根据程序图解不等式组
1．（2020下·山东德州·九年级校考期中）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否
大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）
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51 39 51 39 51 39 51 39
A． ≤x≤ B． ≤x< C． 5
2．（2022上·重庆·九年级重庆南开中学校考期末）如果关于x的不等式组{ 所有整数解中非负
2x+5≥x+3
my−2 30
整数解有且仅有三个，且关于y的分式方程 − =13有正整数解，则符合条件的整数m有
y−2 y−2
（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3x−2≥2(x+2)
3．（2021·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组{ 的解集为x≥6，且关于y
a−2x<−5
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y+2a 3 y−8
的分式方程 + =2的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
y−1 1−y
A．5 B．8 C．12 D．15
4．（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组¿，至少有2个整数解，且关于y的分式方程
a−1 4
+ =2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
y−2 2−y
题型 19 利用一元一次不等式解决实际问题
1．（2022·西藏·统考中考真题）某班在庆祝中国共产主义青年团成立100周年活动中，给学生发放笔记本
和钢笔作为纪念品．已知每本笔记本比每支钢笔多2元，用240元购买的笔记本数量与用200元购买的钢
笔数量相同．
(1)笔记本和钢笔的单价各多少元？
(2)若给全班50名学生每人发放一本笔记本或一支钢笔作为本次活动的纪念品，要使购买纪念品的总费用
不超过540元，最多可以购买多少本笔记本？
2．（2022·宁夏·中考真题）某校购进一批篮球和排球，篮球的单价比排球的单价多30元．已知330元购进
的篮球数量和240元购进的排球数量相等．
(1)篮球和排球的单价各是多少元？
(2)现要购买篮球和排球共20个，总费用不超过1800元．篮球最多购买多少个？
3．（2022·广西柳州·统考中考真题）习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的
饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重
要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知1件甲种农机具比
1件乙种农机具多1万元，用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同．
(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件，且购买的总费用不超过46万元，则甲种农机具
最多能购买多少件？
题型 20 利用一元一次不等式组解决实际问题
1．（2022·山东泰安·统考模拟预测）某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种
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平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台．
(1)求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？
(2)考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板
电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台．根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电
脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍．假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何
进货？
2．（2023上·湖南长沙·九年级校联考期末）北京时间12月18日晚23点，2022年卡塔尔世界杯决赛，阿
根廷对战法国.阿根廷最终战胜法国，时隔36年再次夺得世界杯冠军，这也是阿根廷队历史第3次在世界
杯夺冠，梅西赛后接受采访时说道，“我们受到了很多挫折，但我们做到了”，世界杯结束后，学生对于
足球的热情高涨.为满足学生课间运动的需求，学校计划购买一批足球，已知购买3个A品牌足球和2个B
品牌足球共需480元；购买5个A品牌足球和2个B品牌足球共需640元
(1)求A，B两种品牌足球的单价；
(2)若该校计划从某商城网购A，B两种品牌的足球共20个，其中购买A品牌的足球不少于3个且不多于B
品牌的足球个数，求该校购买这些足球共有几种方案？
3．（2023·广东深圳·统考二模）某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买1
支定制钢笔和4本纪念卡册共需130元，购买3支定制钢笔和2本纪念卡册共需140元．
(1)求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？
(2)该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共60件，总费用不超过1600元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量
的3倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？
1．（2022·江苏南京·统考中考真题）已知实数a，b，a>b，下列结论中一定正确的是（ ）
1 1
A．|a|>|b| B． > C．a2>b2 D．a3>b3
a b
2．（2023·北京·统考中考真题）已知a−1>0，则下列结论正确的是（ ）
A．−1<−ac−a>0，则下列结论：①
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|a|>|b|，②a>0，③b<0，④c<0，正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2023·山东济南·统考中考真题）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（
）
A．ab>0 B．a+b>0
C．a+370+12n B．52+15n<70+12n
C．52+12n>70+15n D．52+12n<70+15n
8．（2023·浙江宁波·统考中考真题）不等式组¿的解在数轴上表示正确的是( )
A． B．
C． D．
9．（2023·内蒙古·统考中考真题）关于x的一元一次不等式x−1≤m的解集在数轴上的表示如图所示，则
m的值为（ ）
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A．3 B．2 C．1 D．0
10．（2023·四川眉山·统考中考真题）关于x的不等式组¿的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ）
A．−5≤m<−4 B．−53，则a的取值范围是（ ）
A．a>3 B．a<3 C．a≥3 D．a≤3
12．（2023·湖北鄂州·统考中考真题）已知不等式组 的解集是 ，则 （ ）
¿ −12√2，写出a的一个整
数值 ．
15．（2023·江苏宿迁·统考中考真题）不等式x−2≤1的最大整数解是 ．
16．（2023·重庆·统考中考真题）若关于x的一元一次不等式组¿，至少有2个整数解，且关于y的分式方
a−1 4
程 + =2有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是 ．
y−2 2−y
17．（2023·四川宜宾·统考中考真题）若关于x的不等式组¿所有整数解的和为14，则整数a的值为
．
18．（2023·山东聊城·统考中考真题）若不等式组¿的解集为x≥m，则m的取值范围是 ．
19．（2023·山东日照·统考中考真题）若点M(m+3,m−1)在第四象限，则m的取值范围是 ．
20．（2023·黑龙江·统考中考真题）关于x的不等式组¿有3个整数解，则实数m的取值范围是 ．
21．（2023·黑龙江大庆·统考中考真题）若关于x的不等式组¿有三个整数解，则实数a的取值范围为
．
22．（2023·江苏扬州·统考中考真题）解不等式组¿并把它的解集在数轴上表示出来．
a2−6a+9 ( 5 )
23．（2023·山东烟台·统考中考真题）先化简，再求值： ÷ a+2+ ，其中a是使不等式
a−2 2−a
a−1
≤1成立的正整数．
2
24．（2023·江苏扬州·统考中考真题）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购
17关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“小中高考-总复习”、最新试卷下载
进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头
盔的单价高11元．
(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元？
(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按
单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，
那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？
25．（2023·河南·统考中考真题）某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种．
活动一：所购商品按原价打八折；
活动二：所购商品按原价每满300元减80元．（如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；
所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元）
(1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由．
(2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健
身器材的原价．
(3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一
件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围．
26．（2023·宁夏·统考中考真题）解不等式组¿
下面是某同学的部分解答过程，请认真阅读并完成任务：
解：由①得：
4−2(2x−1)>3x−1 第1步
4−4x+2>3x−1 第2步
−4x−3x>−1−4−2
−7x>−7 第3步
x>1 第4步
任务一：该同学的解答过程第_______步出现了错误，错误原因是_______，不等式①的正确解集是
_______；
任务二：解不等式②，并写出该不等式组的解集．
27．（2023·山东枣庄·统考中考真题）先化简，再求值：(
a2
)
a2
，其中a的值从不等式组
a− ÷
a2−1 a2−1
−1
