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2024 高考物理二轮复习 80 热点模型
最新高考题模拟题专项训练
模型38 电场线和等势面模型
最新高考题
1 （2023高考全国甲卷）在一些电子设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，
可以使发散的电子束聚焦。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子
可能的运动轨迹，其中正确的是
A. B.
C. D.
【参考答案】D
【命题意图】本题考查对电场线的理解，电子在非匀强电场中的运动及其相关知识点。
【解题思路】根据电子所受电场力与电场线切线方向相反，且指向轨迹的凹侧，可知
正确的是D。
2. （2023学业水平等级考试上海卷）如图所示，a为匀强电场，b为非匀强电场，三个电
荷用绝缘轻杆连接成正三角形，则整个系统所受合力的情况是
A. a为0，b为0
B. a为0，b不为0
C. a不为0，b为0
D. a不为0，b不为0【参考答案】B
【名师解析】a为匀强电场，整个系统所受电场力为零，b为非匀强电场，整个系统所受电
场力不为零，B正确。
3. （2023高考选择性考试辽宁卷）图（a）为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构
示意图，图（b）为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电
势差相等，则（ ）
A. P点电势比M点的低
B. P点电场强度大小比M点的大
C. M点电场强度方向沿z轴正方向
D. 沿x轴运动的带电粒子，电势能不变
【参考答案】CD
【名师解析】
因P点所在的等势面高于M点所在的等势面，可知P点电势比M点的高，选项A错误；
因M点所在的等差等势面密集，则M点场强较P点大，即P点电场强度大小比M点的小，
选项B错误；
场强方向垂直等势面，且沿电场线方向电势逐渐降低，可知M点电场强度方向沿z轴正方
向，选项C正确；
因x轴上个点电势相等，则沿x轴运动的带电粒子，则电势能不变，选项D正确。
4. （2022新高考福建卷）平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为 的
电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在
a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）A. b、c两点的电势差 B. a点场强大小大于
C. a点场强方向水平向右 D. a点的电势低于c点
【参考答案】B
【命题意图】此题考查等势面、电势差、匀强电场中电场强度与电势差的关系式及其相关
知识点。
【名师解析】
根据b、c等高可知b、c两点的高度差为零，而b、c两点的电势差为
，选项A错误；由图可知，a点与相邻两等势面的距离小于
1m，电势差等于100V，根据匀强电场中电场强度与电势差的关系式
可知a点场强大小大于100V/m，选项B正确；根据场强方向垂直于等势面，可知a点的场
强方向沿竖直方向，不是水平方向，选项C错误；由图可知，a点与c点在同一等势面上，
电势相等，电势均为300V，选项D错误。
5．（2022新高考海南卷）某带电体周围的电场线和等势面如图所示，设 A点的电场强度
为E ，电势为φ ，B点的电场强度为E ，电势为φ ，则有
A A B B
A. E ＞E ， B. E ＜E
A B A B
C.，φ ＞φ D. φ ＜φ
A B A B
【参考答案】BD
【名师解析】图中带箭头的实线表示电场线，虚线为等势面。根据电场线的疏密表示电场强度，可知E ＜E ，选项B正确；根据沿电场线方向电势降低，可知φ ＜φ ，选项D正确。
A B A B
6．（2022重庆高考）如图为两点电荷Q、 的电场等势面分布示意图，Q、 位于x轴
上，相邻等势面的电势差为 。若x轴上的M点和N点位于 等势面上，P为某等势面
上一点，则（ ）
A．N点的电场强度大小比M点的大 B．Q为正电荷
．M点的电场方向沿x轴负方向 D．P点与M点的电势差为
C
【参考答案】AD
【名师解析】根据等差等势面越密电场强度越大，可知N点的电场强度大小比M点的大，
选项A正确；根据沿电场线方向电势降低，可知M点的电场方向沿x轴正方向，Q为负电
荷，选项 BC 错误；根据相邻等势面的电势差为 ，可知 P 点与 M 点的电势差为
4×3V=12V，选项D正确。
最新模拟题
1.（2023辽宁教研联盟二模）下表面带负电的云层靠近避雷针时，由于静电感应使避雷针
尖端带有正电荷，如图实线为避雷针周围电场的电场线，虚线为等势面。A、B、C、D为
电场中的四个点，其中 ，下列说法正确的是（ ）A. A点电势高于D点电势
B. A点的电场强度小于D点的电场强度
C. 两点的电势差等于 两点的电势差
D. 电子由C点沿电场线运动到A点的过程中电势能增加
【参考答案】A
【名师解析】
根据沿着电场线方向电势逐渐降低结合图中等势线可知A点电势高于D点电势，A正确；
根据电场线的疏密程度可知A点的电场强度大于D点的电场强度，B错误；
根据 定性分析， 两点间的电场强度大于 两点间的电场强度，可知 两
点的电势差大于 两点的电势差，C错误；
电子由C点沿电场线运动到A点的过程电场力方向由 指向 ，电场力做正功，电势能减
小，D错误。
。
2（2023浙江杭州学军中学质检）如图所示，P是一个带电体，将原来不带电的导体球Q
放入P激发的电场中并接地，a b c d是电场中的四个点．则静电平衡后（
， ， ， ）A. 导体Q仍不带电
B. a点的电势高于b点的电势
C. 检验电荷在a点所受电场力等于b点所受电场力
D. 带正电的检验电荷在c点的电势能大于d点的电势能
【参考答案】D
【名师解析】
由于静电感应，Q将带上与P异号的电荷；故A错误；由图可知电场线由b到a，故a点的
电势低于b点的电势；故B错误；b点电场线较为密集，故a点场强要小于b点场强，故检
验电荷在a点所受电场力小于b点所受电场力；故C错误；由于Q接地，d点电势接近0；
而c点电势肯定大于d点电势；故带正电的检验电荷在c点的电势能大于d点的电势能；故
D正确；故选D
．
点睛 本题关键在于比较cd两点的电势，要注意c沿电场线到零势能面有很大的距离，而
：
d点已接近零势能面，而沿电场线的方向，电势是降落的；故c点电势一定大于d点电势．
3. （2023湖南名校期中）如图所示的各电场中， 、 两点场强相同的是（ ）
A.甲图中与点电荷等距的 、 两点
B.乙图中两等量同种点电荷连线上对称的 、 两点
C.丙图中两等量异种点电荷连线上对称的 、 两点
D.丁图中非匀强电场的 、 两点
【参考答案】.C
【名师解析】根据点电荷电场的分布特点，可知甲图中与点电荷等距的 、 两点的电场
强度大小相等，但方向不同，故A错误；根据等量同种点电荷电场的分布特点，可知乙图
中两等量同种点电荷连线上对称的 、 两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的 、两点电场强度相同，故C正确；根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀
强电场的 、 两点的电场强度不相同，故D错误。
4. (2023湖南怀化名校联考)A、B两个点电荷周围产生的电场线分布如图所示，一个离子
从两点电荷连线的中垂线上的一点a射入，轨迹如图中的ab所示，b为两点电荷连线上的
一个点，忽略离子的重力，则可以判断（ ）
A. 射入的离子带正电荷
B. A、B两小球带等量异种电荷
C. 在a点时，A、B对离子的作用力大小相等
D. 离子在a点的电势能一定大于在b点的电势能
【参考答案】D
【名师解析】
的
由图可知，粒子受到 电场力的方向向右，但由于不知道A、B哪一侧带正电，所以不能
判断出粒子的电性，故A错误；等量异种点电荷的电场线两侧是对称的，可知该处两个小
球的带电量不相等，故B错误；
根据 可知，a点到两小球距离相等，但两球带电量不同，所以作用力大小不相
等，故C错误；
粒子受到的电场力的方向向右，电场力的与粒子运动的轨迹之间的夹角是锐角，可知电场
力做正功粒子的电势能减小，故D正确；
5. （2023安徽考前模拟） 如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，
电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，
a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ ）A. 粒子在三点所受的电场力不相等
B. 粒子在三点的电势能大小关系为E ＜E ＜E
pc pa pb
C. 粒子必先过a，再到b，然后到c
D. 粒子在三点所具有的动能大小关系为E ＞E ＞E
kb ka kc
【参考答案】B
【名师解析】
因表示电场中三个等势面的三条虚线是平行且等间距的，由此可判断电场是匀强电场，根
据
所以带电粒子在电场中各点受到的电场力相等，A错误；
由题中的图可知，电场的方向是向上的，根据轨迹判断电场力方向向下，则带电粒子带负
电，根据
则 ，B正确；
由题中的图可知，电场的方向是向上的，带负电的粒子将受到向下的电场力作用，带负电
的粒子无论是依次沿a、b、c运动，还是依次沿c、b、a运动，都会的到如图的轨迹，C错
误；
粒子在电场中运动时，只有电场力做功，故电势能与动能之和应是恒定不变的，由图可知，
粒子在b点时的电势能最大，在c点的电势能最小，则可判断在c点的动能最大，在b点的
动能最小，D错误。
。
6. （2023福建漳州三模）中国古代屋脊两头，有一仰起的龙头，龙口吐出伸向天空且曲折
的金属舌头，舌根连接一根直通地下的细铁丝，起到避雷的作用。当雷云放电接近房屋时，
屋顶的避雷针顶端由于聚集着大量电子而形成局部电场集中的空间。图中虚线表示某时刻
避雷针周围的等差等势面分布情况，一带电粒子（不计重力）在该电场中的运动轨迹如图
所示。则（ ）A. 该粒子带正电
B. a点的电势比c点的低
C. b点的场强比c点的场强大
D. 该粒子在b点的电势能比在c点的大
【参考答案】AD
【名师解析】
避雷针带负电，由电场线与等势面垂直，画出电场线如图，由运动轨迹可知，该粒子带正
电，A正确；
沿电场线方向电势逐渐降低，故a点的电势比c点的高，B错误；
由等差等势面的疏密情况可知，b点的场强比c点的场强小，C错误；
因带正电的粒子在电势高的位置电势能大，b点的电势比c点的高，故该粒子在b点的电势
能比在c点的大，D正确。
7. （2023浙江萧山名校联考） 平时我们所处的地球表面，实际上可将其视为电场强度大
小为100V/m的匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示。空间中存在a、
b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高。则下列说法正确的是（ ）A. b、c两点的电势差
B. 将一个电子从a移动到b，电场力做功为-100eV
C. a点场强方向水平向右
D. a点场强大小小于100V/m
【参考答案】B
【名师解析】
b、c两点的电势差
故A错误；
将一个电子从a移动到b，电场力做功为
故B正确；
场强方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，a点场强方向竖直向下，故C错误；
等差等势面的疏密表示场强强弱，地球表面可视为电场强度大小为100V/m的匀强电场，a
点等势面比地球表面密，所以a点场强大小大于100V/m，故D错误。
8.（2023天津河西区高二期中）我国的特高压直流输电是中国在高端制造领域领先世界的
一张“名片”，特别适合远距离输电，若直流高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，
并且以高压线与大地接触的那个位置为圆心，形成一簇如图所示的等差等势线同心圆， 、
、 、 是等势线上的四点，当人走在地面上时，如果形成跨步电压就会导致两脚有电
势差而发生触电事故，则（ ）A. 电势的大小为
B. 场强的大小为
.
C 人从 沿着圆弧走到 会发生触电
D. 间距离等于2倍 间距离
【参考答案】B
【名师解析】
高压线掉到地上时，它就会向大地输入电流，圆心处的电势最高，向外越来越低，电势的
大小为 ，A错误；场强看等势线的疏密，由图可知场强的大小为
，B正确；
和 在同一条等势线上，人从 沿着圆弧走到 不会发生触电，C错误； 的平均场
强大于 的平均场强， 的电势差等于 电势差的二倍，根据 可以定性判断
出 间距离小于2倍 间距离，D错误；
9. （2023上海七宝模拟）如图所示为真空中某点电荷的等差等势面，一质子仅在电场力作
用下先后经过 三点。下列说法正确的是（ ）A. 该点电荷可能为负电荷，a点的电势可能比b点的电势高
B. 该点电荷一定为正电荷，a点的场强比c点的场强大
C. 质子经过b点时的动能一定比经过c点时的动能小
D. 质子由a点到b点可能沿直线运动
【参考答案】C
【名师解析】
质子仅在电场力作用下先后经过 三点，粒子的大致运动轨迹如图所示
质子受到斥力作用，中心的电荷一定为正电荷，a点的电势比b点的电势低。A错误；a点
的场强和c点的场强大小相等。B错误；
由动能定理，b点到c点，静电力做正功，动能增大，b点时的动能一定比经过c点时的动
能小。C正确；
质子由a点到b点速度方向和静电力方向不始终在同一方向上，质子由a点到b点不可能
沿直线运动。D错误；
10. （2022·河北石家庄三模）电缆周围的电场分布对电缆的电气化强度影响很大。如图所
示为电缆终端周围的电场分布情况，图中虚线为等势线，实线为电场线，下列说法正确的
是（ ）A. 电场中c点的电场强度大于a点的电场强度
B. 在a点由静止释放一带正电的粒子，粒子将沿电场线运动且会经过b点
C. 将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功后做负功
D. 将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电势能先减小后增大
【参考答案】D
【名师解析】
电场线的疏密表示电场强度的大小，c点疏密程度小于a点，所以c点的电场强度小于a点
的电场强度，A错误；物体做曲线运动时所受的合力应指向曲线凹侧，在a点由静止释放
一带正电的粒子，所受电场力的方向并没有指向ab的凹侧，所以粒子不会沿着电场线运动，
B错误；由图可知 ，
将一带正电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做负功后做正功，C错误；
由图可知 ， ，将一带负电的粒子由a点经b点移至c点，电场力先做正功
后做负功，电势能先减小后增大，D正确。
11.（2023河南郑州名校联考）如图所示，某电场的电场线和等势面分布图，其
中实线为电场线，虚线为等势面，a、b、c为电场中的三个点。下列说法正确的
是
A.a点的电势高于b点的电势B.a点的电场强度小于b点的电场强度
C.电子从a点移到c点，电势能增大
D.将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电场力做功代数和为零
【参考答案】D
【命题意图】本题以电场线和等势面为情景，考查电场强度的比较、电势比
较、电场力做功、电势能变化及其相关知识点。
【解题思路】根据沿电场线方向电势逐渐降低，同一等势面上电势相等可知，a
点的电势等于b点的电势，选项 A错误；根据电场线的疏密表示电场强度的大
小可知a点的电场强度大于 b点的电场强度，选项 B错误；电子从a点移到c
点，电场力做功，电势能减小，选项C错误；根据电场力做功与路径无关，只
与两点之间的电势差有关，将电子从a点移动到c点，再从c点移动到b点，而
a、b两点处于同一等势面上，所以电场力做功的代数和为零，选项D正确。
【方法归纳】解答此类问题注意运用下列知识：电场线的疏密表示电场强度的
大小，电场线越密，表示电场强度越大；沿电场线方向电势逐渐降低，同一等
势面上电势相等；电场力做功，电势能减小；克服电场力做功，电势能增大。
12.（2023北京海淀名校联考）右图既可以看成是用来描述山坡地势的等高线图，
也可以看成是用来描述电场中电势高低的等势线图。 关于此图，下列说法正确
的是
A．若该图为等高线图，可知 a 坡的地势比 b 坡陡峭
B．若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从 a坡滑下的加速度
大于从 b 坡滑下的加速度
C．若该图为等势线图，可知 a 侧的电势降落比 b 侧慢
D．若该图为等势线图，可知 a 侧的电场强度比 b 侧大
【参考答案】C【名师解析】若该图为等高线图，可知 b 坡的地势比 a 坡陡峭，选项A错误；
若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从 a坡滑下的加速度小于从
b 坡滑下的加速度，选项B错误；若该图为等势线图，可知 a 侧的电势降落比
b 侧慢，选项C正确；若该图为等势线图，可知 a 侧的电场强度比 b 侧小，
选项D错误。
13．（6分）（2023湖南衡阳名校联考）如图所示，水平线a、b、c、d为匀强
电场中的等差等势线，一个质量为 m，电荷量绝对值为q的粒子在匀强电场
中运动，A、B为其运动轨迹上的两个点，已知该粒子在 A点的速度大小为
v ，在B点的速度大小为v ，且方向与等势线平行A、B连线长为L，连线与
1 2
竖直方向的夹角为 ，不计粒子受到的重力，则（ ）
θ
A．该粒子一定带正电
B．匀强电场的电场强度大小
C．粒子在B点的电势能一定大于在A点的电势能
D．等势线b的电势比等势线c的电势高
【名师解析】粒子竖直方向受电场力，做匀加速直线运动；水平方向不受力，
故竖直分运动是匀减速直线运动；结合运动的合成与分解的知识得到 A点速
度与B点速度的关系，然后对A到B过程根据动能定理列式求解电场强度。
电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场线的方向沿竖直方向，粒子弯
曲的方向向上，所以粒子受力的方向向上，但由于电场线方向不知，则粒子
的电性无法确定，故A错误；
在沿电场线的方向的位移：y＝Lsin
θ
设A、B间的电势差为U ，由动能定理，有：qU ＝qEy＝ m ﹣ m
AB AB联立解得：E＝ ；故B正确；
电场为匀强电场，等势面沿水平方向，则电场线的方向沿竖直方向，粒子弯
曲的方向向上，所以粒子受力的方向向上，从A到B的过程中电场力做负功，
所以粒子的电势能增加，即在B点的电势能一定大于在A点的电势能，故C
正确；
粒子受力的方向向上，若粒子带正电，则电场的方向向上，c的电势高于b
的电势；若粒子带负电，则电场的方向向下，c的电势低于b的电势，故D
错误；
【参考答案】：BC。
【关键点拨】本题关键是通过运动的合成与分解得到 A点速度和B点速度的
关系，然后结合动能定理列式求解即可，基础题目。
14. （2023河南名校联考）两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如
图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图
中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是(
)
A． 带正电
B． 速度先变大后变小
C． 电势能先变大后变小
D． 经过b点和d点时的速度大小相同
【参考答案】CD
【名师解析】根据粒子的运动轨迹及电场线分布可知，粒子带负电，选项 A错
误；粒子从a到c到e的过程中电场力先做负功后做正功，速度先减后增，电势
能先增大后减小；选项B错误，C正确；因为b、d两点在同一等势面上，所以
在b、d两点的电势能相同，所以经过b点和d点时的速度大小相同，选项D正确．
