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专题26 数据分析中的决策问题（原卷版）
专题解读：数据分析中的决策问题是八年级下期末考试必考题型，也是中考最常考题型，本
专题全部精选2023中考真题，欢迎下载使用。
1．（2023•贵州）“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经销商对甲、
乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计如下表，最终决定增加
乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（ ）
包装 甲 乙 丙 丁
销售量（盒） 15 22 18 10
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差
2．（2023•荆州）为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：kg）
分别为x ，x ，…，x ，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（ ）
1 2 10
A．这组数据的平均数 B．这组数据的方差
C．这组数据的众数 D．这组数据的中位数
3．（2023•丹东）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对4名跳高运动员进行了多次选拔比赛，
他们比赛成绩的平均数和方差如下表：
甲 乙 丙 丁
平均数/cm 169 168 169 168
方差 6.0 17.3 5.0 19.5
根据表中数据，要从中选择一名平均成绩好，且发挥稳定的运动员参加比赛，最合适的人选是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（2023秋•邻水县期末）某大型商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价 200元，茶碗每只定价20元，
“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一
只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定价的九五折付款，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x
＞30）．
（1）若客户按方案一，需要付款 元；若客户按方案二，需要付款 元．（用含x的代数式表
示）
（2）若x＝40，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适？5．（2024•海淀区校级模拟）甲、乙两名队员参加射击训练，每人射击10次，成绩分别如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差/环2
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b 8 c
1
根据以上信息，整理分析数据如下：（方差公式S2= [(x −x) 2+(x −x) 2+⋅⋅⋅+(x −x) 2 ]）
n 1 2 n
（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ；
（2）从平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是 ；（填“甲”或“乙”）
（3）若需从甲、乙两名队员中选择一人参加比赛，你认为选谁更加合适？请说明理由．6．（2024•启东市一模）快递业为商品走进千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送速度、服务、
收费和投递范围等方面各具优势．网店店主小刘打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小
刘收集了10家网店店主对两家快递公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
①配送速度得分（满分10分）：
甲：7，6，9，6，7，10，8，8，9，9；乙：8，8，6，7，9，7，9，8，8，9．
②服务质量得分统计图（满分10分）：
③配送速度和服务质量得分统计表：
快递公司统计量 配送速度得分 服务质量得分
平均数 中位数 众数 平均数 方差
甲 7.9 m n 7 s2
甲
乙 7.9 8 8 7 s2
乙
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：m＝ 8 ，n＝ 9 ，比较大小：s甲 2 ＜ s乙 2（填“＞”“＝”或“＜”）；
（2）综合上表中的统计量，你认为小刘应选择哪家公司？请说明理由；
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为小刘还应收集什么信息？（列出一条即可）7．（2023•重庆）某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意
度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不
满意x＜70，比较满意70≤x＜80，满意80≤x＜90，非常满意x≥90），下面给出了部分信息：
抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：
83，85，85，87，87，89；
抽取的对B款设备的评分数据：
68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．
抽取的对A，B款设备的评分统计表
设备 平均数 中位数 众数 “非常满
意”所占
百分比
A 88 m 96 45%
B 88 87 n 40%
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，m＝ ，n＝ ；
（2）5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对 A款自动洗车设备“比较满
意”的人数；
（3）根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条理由即可）．8．（2023•宁夏）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试．已知七、八年级各有 200人，
现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x（单位：分）进行统计：
七年级86 94 79 84 71 90 76 83 90 87
八年级88 76 90 78 87 93 75 87 87 79
整理如下：
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 a 90 44.4
八年级 84 87 b 36.6
根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；
A同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生；
（2）学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总
人数；
（3）你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由．9．（2023•南通）某校开展以“筑梦天宫、探秘苍穹”为主题的航天知识竞赛，赛后在七、八年级各随机
抽取20名学生的竞赛成绩，进行整理、分析，得出有关统计图表．
抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 82 83 87 52.6
八年级 82 84 91 65.6
注：设竞赛成绩为x（分），规定：
90≤x≤100为优秀；75≤x＜90为良好；
60≤x＜75为合格；x＜60为不合格．
（1）若该校八年级共有300名学生参赛，估计优秀等次的约有 人；
（2）你认为七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更好些？请从两个方面说明理由．10．（2023•无锡）2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，为大力弘扬航天精神，普及航天知
识，激发学生探索和创新热情，某初中在全校开展航天知识竞赛活动．现采用简单随机抽样的方法从每
个年级抽取相同数量的学生答题成绩进行分析，绘制成下列图表，请根据图表提供的信息，解答下列问
题．
学生参加航天知识竞赛成绩频数分布表
竞赛成绩 x＜75（A） 75≤x＜80 80≤x＜85 85≤x＜90 90≤x＜95 95≤x≤100
x （B） （C） （D） （E） （F）
频数 21 96 a 57 b 6
学生参加航天知识竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数
七年级 82.73 82 81
八年级 81.84 82 82
九年级 81.31 83 80
（1）a＝ ；m＝ %；
（2）请根据“学生参加航天知识竞赛成绩统计表”对本次竞赛中3个年级的总体情况做出评价，并说
明理由．11．（2023•赤峰）某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取 10名学生，统
计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
班级 70≤x＜ 80≤x＜ 90≤x＜
80 90 100
甲班 6 3 1
乙班 4 5 1
【分析数据】
班级 平均数 中位数 众数 方差
甲班 80 a b 51.4
乙班 80 80 80，85 c
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好，简要说明理由；
（3）甲班共有学生45人，乙班共有学生40人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计
这两个班可以获奖的总人数是多少？12．（2023•安徽）端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、
八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按10分制进行评分，成绩（单位：分）均
为不低于6的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 10名学生的活动成绩作为样
本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级10名学生活动成绩统计表
成绩/分 6 7 8 9 10
人数 1 2 a b 2
已知八年级10名学生活动成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为7分的学生数是 ，七年级活动成绩的众数为 分；
（2）a＝ ，b＝ ；
（3）若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平
均成绩也高，并说明理由．13．（2023•江西）为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调
查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图．
整理描述
初中学生视力情况统计表
视力 人数 百分比
0.6及以下 8 4%
0.7 16 8%
0.8 28 14%
0.9 34 17%
1.0 m 34%
1.1及以上 46 n
合计 200 100%
（1）m＝ ，n＝ ；
（2）被调查的高中学生视力情况的样本容量为 ；
分析处理
（3）①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个
能反映总体的统计量说明理由；
②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？
并对视力保护提出一条合理化建议．
