文档内容
第 2 节 命题及其关系、充分条件与必要条件
（本卷满分150分，考试时间120分钟。）
一、单选题
1．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要
2．若命题 ，命题 且 ，则 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知向量 ， 是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量 在直线l上，则“
，且 ”是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺
炎)新冠肺炎,患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征.“新冠肺炎患者”是“患者表现为
发热､干咳､浑身乏力”的（ ）
已知该患者不是无症状感染者
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．设 ，则“ ”是“复数 为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知 ，则“函数 的图象关于 轴对称”是“ ”的
（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．“m>n>0”是“方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．命题 ，命题 ，则p是q成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要
条件二、多选题
9．已知 ， 都是 的充分条件， 是 的必要条件， 是 的必要条件，则（ ）
A． 是 的既不充分也不必要条件
B． 是 的充分条件
C． 是 的必要不充分条件
D． 是 的充要条件
10．若“ ”为真命题，“ ”为假命题，则集合 可以是
（ ）
A． B． C． D．
11．已知偶函数 ，有 ， 时， 成立，
则 对任意的 恒成立的一个必要不充分条件是（ ）
A． B．
C． D．
12．已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（ ）
A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9}
B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m<0}
C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|01}
三、填空题
13．设 ， ，则“ ”是“ ”的____________条件．
14．“ ”是“ ”的________条件．
15．“ ”是“ ”的_________________条件．
16．下列所给的p，q中，p是q的充要条件的为________.(填序号)
①若a，b∈R，p：a2＋b2＝0，q：a＝b＝0；
②p：|x|>3，q：x2>9.
四、解答题
17．已知p：函数f(x)＝（a﹣m）x在R上单调递减，q：关于x的方程x2﹣2ax+a2﹣1＝0的
两根都大于1．
（1）当m＝5时，p是真命题，求a的取值范围；
（2）若p为真命题是q为真命题的充分不必要条件，求m的取值范围．
18．已知“ ，使等式 ”是真命题.
（1）求实数 的取值范围 ：（2）设关于 的不等式 的解集为 ，若“ ”是“ ”的充分
条件，求 的取值范围.
19．已知集合 ， .
（1）用区间表示集合P；
（2）是否存在实数m，使得 是 的______条件.若存在实数m，求出m的取值范围：
若不存在，请说明理由.
请从如下三个条件选择一个条件补充到上面的横线上：
①充分不必要；②必要不充分；③充要.
20．设 证明: 的充要条件是 .
21．设命题p：方程 有两个不相等的正根；
命题q：方程 无实根．
(1)若 为真，求实数m的取值范围；
(2)若 为真， 为假，求实数m的取值范围．
22．p：“实数a满足 ”，q：“方程 表示焦点在
y轴上的椭圆”．
(1)若m＝3，且命题“ ”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
