文档内容
13.3.2 等边三角形
第1课时 等边三角形的性质和判定
教学内容 第1课时 等边三角形的性质和判定 课时 1
1.会用数学的眼光观察现实世界：通过实际活动操作，回顾上节课的内容，
为等边三角形的性质和判定的学习做铺垫，让学生学会用数学的眼光分析问
题.
核心素养 2.会用数学的思维思考现实世界：用直观的视频展示，让学生观察并认识到，
目标 等边三角形是一种特殊的等腰三角形，培养类比、分类讨论的数学思维.
3.会用数学的语言表示现实世界：通过对用等边三角形的性质和判定的学习，
在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养
成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值.
1.探索等边三角形性质定理和判定定理．
知识目标 2.理解并掌握等腰三角形和等边三角形之间的包含关系.
3.学习并掌握等边三角形性质定理和判定定理，并会运用其进行简单的证明.
教学重点 探究等边三角形的性质定理和判定定理．
教学难点 理解等边三角形和等腰三角形的性质定理与判定定理的区别和关系.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、回顾 一、回顾旧知，导入新课 设计意图：通过实际活动
导入 新课导入：在上节课基础上，需要设计一个等腰 操作，回顾上节课的内
△ABC，目前已知底边 BC ，你该如何设计呢？ 容，为等边三角形的性质
在设计过程中，你有什么发现？ 和判定的学习做铺垫.
师生活动：教师引导学生回顾上节课话等腰三角
形的知识：学生积极发言，同学之间相互补充，
大部分同学想到，已得知一条底边，可以利用三
线合一构造三角形把原来的等腰△ABC重新画出
二、探究 来．
新知
二、小组合作，探究概念和性质
知识点1:等边三角形的性质
探究一 顶点 A 在边 BC A
设计意图：用直观的视频
的垂直平分线上运动的过程
展示，让学生观察并认识
中，会构成什么特殊的三角
到，等边三角形是一种特
形吗？
殊的等腰三角形．加深对
等边三角形与等腰三角形
师生活动：教师播放PPT准
关系的记忆.
备的视频，让学生观察视频 B C
里中的顶点 A 在边 BC 的
垂直平分线上运动的过程中，三角形的形状变化.
学生仔细观察并思考，发现在某一时刻三角
形的三条边都相等了.并回答会构成特殊的三角形
——等边三角形.教师总结定义并用包含关系图展
示：
定义：
等边三角形的定义：
设计意图：用包含关系图
是三边都_____的特殊的等腰三角形.
直观展示等腰三角形与等
1边三角形的关系，把逻辑
关联的思想渗透给学生.
合作探究：等边三角形是特殊的等腰三角形，把
等腰三角形的性质用于等边三角形，能得到什么
结论？
师生活动：教师引导学生分析并回顾等腰三角形
的性质，从而理清探索特殊等腰三角形——等边
三角形的学习思路.
设计意图：联系等腰三角
形的三条性质作为探索思
路去探究等边三角形的性
质，是学习的思路清晰逻
辑缜密；活动实践加强了
问题1：等腰三角形的性质1：等边对等角.
探究学习的直观性和趣味
等边三角形的性质：？ 性，让学生对本节课学习
的知识有更深的记忆和理
A
师生活动：学生在教师的引导 解.
下，探索出等边三角形三条边相
等，就有三个角都相等，从而总
结出等边三角形的三个内角都等
于 60°. B C
问题2：等腰三角形的性质
A
2：三线合一等边三角形的
性质：？
动手实践：动手画一画等边
三角形各个边的中线、高、
对角的角平分线观察有什么
特点？ B C
师生活动：学生独立操作画
出等边三角形三个内角的角平分线，即等边三角
形三边上的高和角平分线，发现等边三角形三条
边都满足三线合一.
问题3：等腰三角形的性质
3：对称性等边三角形的性 A
质：？
动手实践：沿着每条边的中线
对折△ABC，它们能完全重合
吗？ B C
师生活动：学生把刚才画好的
等边三角形裁剪下来，并沿着三条中线对折，发
现每条中线都能使三角形的两个部分完全重合.
知识总结：
设计意图：梳理知识点，
理清学习的内容，加深学
2生的理解和记忆.
A
练习：1.(西峰区期末)如图，
AD 是等边△ABC 的中线，
AE = AD，求∠EDC 的度数.
师生活动：学生独立思考并完
E
成证明.
B D C
知识点2:等边三角形的判定 设计意图：巩固等边三角
探究二 对于一般△ABC，如何判定这个三角形是 形的性质定理的理解，加
等边三角形，请提出猜想并验证.
强学生的应用能力.
师生活动：教师引导学生分析回顾等边三角形的
性质，等边三角形三角相等且都等于60°，从而
推理出——有两角相等，且其中一角等于60°的
设计意图：用完整的数学
三角形是等边三角形. 证明过程证明判定定理，
证明：已知：如图，在△ABC 中， A 让学生感悟数学的严谨
∠A =∠B =∠C. 性.
求证：△ABC 是等边三角形.
师生活动：学生独立完成证明，请一名学生板
B C
书，教师规范书写：
师生共同总结：
三、当 堂
例1 如图，在等边三角形
练习，巩
ABC 中，DE∥BC.
固所学
求证：△ADE 是等边三角
形.
师生活动：学生独立完成证
明，教师范书写.
设计意图：本题是等边三
角形性质和判定的简单运
三、当堂练习，巩固所学 用，再次巩固所学知识，
1.判断下列说法是否正确，如果正确，在括号内 同时提高分析问题、解决
填人“√”；如果错误，在括号内填入“×”，并 问题的能力．
说明理由.
(1)有一个角是 60° 的三角形是等边三角形；(
)
(2)有两个内角都等于 60° 的三角形是等边三角
形；( )
(3)一腰上的高也是这条腰上的中线的等腰三角形
设计意图：考查学生对等
是等边三角形 ( ).
边三角形判定定理的掌
3握．
2.如图，沿着 EF 折叠长方形纸片 ABCD(AD >
√3AB)，点 A、B 分别与点 A'、B' 对应.在不添
加字母和线的情况下，请添加一个条件使重叠部
分的形是等边三角形，这个条件可以是
___________.
A'
B'
A E D
G
设计意图：考查学生对等
B
F C 边三角形判定定理的掌
握.
3.如(1)是一把折叠椅实物图，支架 AB 与 CD 交
干点 O，OD = OB，如图(2)是椅子打开时的侧
面示意图(忽略材料的厚度)，椅面 MN 与地面水
平线 l 平行，BD = 2AC.∠BOD = 60°，BD ≈
24.70 cm 那么折叠后椅子的高度约为______cm.
(结果保留小数点后两位)
M A C N
O
设计意图：考查学生对等
D B
边三角形的性质和判定定
理的掌握，运用等边三角
形的性质和判定定理进行
4. 如图，A、O、D 三点共线，△OAB 和△OCD 简单计算的能力.
是两个全等的等边三角
形，求∠AEB 的大小.
设计意图：考查学生对等
边三角形的性质和判定定
理的掌握，综合运用等边
三角形的性质和判定定理
解决数学问题的能力.
等边三角形的性质和判定
等边三角形的定义：是三边都 相等 的特殊的等腰三角形.
板书设计 等边三角形的判定方法：
1.三边都 相等 的三角形是等边三角形；
2. 三个角都 相等 的三角形是等边三角形；
43.有一个角是 60 °的等腰三角形是等边三角形.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
教学反思 等边三角形是新人教八年级数学上册13.3.2第1课时的内容，主要内容
是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用.本
教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不
仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相
等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的
作用.
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