19.3二次根式的加法与减法（第2课时）（分层作业）原卷版_初中数学人教版_八年级数学下册_保存转存之后查看(1)_2026春季新版-持续更新中_第三套-东方_4分层作业

19.3 二次根式的加法与减法（第 2 课时） 知识点1：二次根式的混合运算 1．（2023年青海西宁）下列运算正确的是（ ） 2 A． √2+√3=√5 B．√(−5)2=−5 C．(3− √2)2=11−6 √2 D．6÷ ×√3=3 √3 2．计算(1− √2)2026(1+√2)2025的结果是（ ） A．√2−1 B．1− √2 C．1+√2 D．− 1−√2 3．计算∶(√32−√8)÷√2= ． 4．计算：(√3+√2) 2 −√24= ． 1 5．（2025年甘肃）计算：√12−√6× = ． √2 6．计算：(1)(√3−√2)⋅(√3+√2)； (2)(√12+√3)×√6÷√8； (3) (√5+1)(√5−1)−(√3−√2) 2． 7．已知a=√5−3，b=√5+3，请用适当的方法求下列代数式的值．(1)(a+b) 2． (2)a2 −b2． 知识点2：二次根式的估算 8．（2023年重庆）估计√2(√8+√10)的值应在（ ） A．7和8之间 B．8和9之间 C．9和10之间 D．10和11之间 9．如图，数轴上A，B，C，D四个点所表示的数中，与(2√2−√3)÷√2最接近的数对应的点是（ ） A．A B．B C．C D．D 10．若√12 √8计算的结果最小，则“”代表的运算符号 为（ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司） A．+ B．− C．× D．÷ 知识点3：与二次根式有关的化简求值运算 2m2+4m m2 −4m+4 11．（2025年广东广州）求代数式 ⋅ 的值，其中m=√3−1． m−2 m 3x+y 2x 2 12．（2023年四川广元）先化简，再求值： ( + )÷ ，其中x=√3+1，y=√3． x2 −y2 y2 −x2 x2y−xy2 13．（2022年湖北荆州）若3− √2的整数部分为a，小数部分为b，则代数式(2+√2a)⋅b的值是 ． 14．解方程√3(x+1)=√2(x−1)的结果为x= ． 15．在学习完二次根式后我们又掌握了一种分母有理化的方法． 1 √2−1 1 √3−√2 例如： = =√2−1， = =√3−√2． √2+1 (√2+1)(√2−1) √3+√2 (√3+√2)(√3−√2) 1 (1)化简： =__________． √10+√9 1 (2)观察上面的计算过程，直接写出式子： =__________． √n+√n−1 1 1 1 1 (3)利用分母有理化计算： ( + + +⋅ ⋅ ⋅+ ) (√2026+1)． √2+1 √3+√2 √4+√3 √2026+√2025 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司