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28.1.3 特殊角的三角函数值
基础篇
一、单选题：
1．下列三角函数的值是 的是（ ）．
A． B． C． D．
2．已知 ，则锐角α的度数是（ ）
A．60° B．45° C．30° D．75°
3．在 中， ，若 ，则 的值为（ ）
A． B． C．2 D．
4．下列各式中不成立的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若 ，则 的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形
6．式子 的值是（ ）
A．0 B． C．2 D．
7．若菱形的周长为 ，高为2，则菱形两邻角的度数比为（ ）
A．6：1 B．5：1 C．4：1 D．3：1
二、填空题：
8．已知 是锐角， ，则 ＝______； ______．
9．在Rt ABC中，∠ACB＝90°，若∠A＝60°，AC＝6，则 ＝____．
△10．已知 ，则锐角 ________．
11．计算： ___________．
12． ﹣|tan45°﹣ |＝_____．
13．在 中，若 ，则 的度数为__________
14．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则 的正切值是______．
三、解答题：
15．计算：
(1) ； (2) ．
16．先化简，再求值： ，其中 .
17．已知：如图， 是 的直径，弦 于点E，G是弧 上一动点且不与点A，C重合，
的延长线交于点F，连结 ． ， ．(1)求半径长．
(2)求扇形 的面积．
提升篇
1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC，若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是
（ ）
A．AB＝2CD B． C． D．
2．如图，已知点M，N分别是矩形 边 和 的中点，点E在 边上，将 沿 折叠，使
点C恰好落在线段 上的点F处，得到三角形 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．3．如图，在矩形ABCD中，AB＝ ，BC＝1，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到矩形AB′C′D′，其
中点C的运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在
弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积______．
5．如图，四边形 是正方形，以 为边向外作 为 上的一点，连接 ．若四边形
是菱形，则 的度数为________．
6．如图， 中， ，顶点A，B分别在反比例函数 与 的图象上，
则 的度数为______．7．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作 ，垂是为E，连接DE，F为线段DE上一点，且
∠AFE＝∠B
(1)求证： ；
(2)若 ，求∠ADE的度数．
8．已知：如图，在 中， ， cm， cm， 为 边上的高，点 从点
出发，沿 方向匀速运动，速度为 cm/s；同时，点 从点 出发，沿 方向匀速运动，速度为 cm/s．
设运动时间为 ．
解答下列问题：
(1)当 为何值时， ；
(2)当 中点在 上时，求 的值；
(3)设四边形 的面积为 ，求 与 的函数关系式，并求 最小值；(4)是否存在某一时刻 ，使得 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．
