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3.4 实际问题与一元一次方程（第 2 课时）销售中的盈亏问题
分层作业
基础训练
1．（2021秋•嘉祥县期末）一件商品，按标价八折销售盈利 20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多
少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 元，列出如下方程： ．小明同学列此方
程的依据是（ ）
A．商品的利润不变 B．商品的售价不变
C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变
【解析】解：设标价为 ，
则 成本价， 成本价，
所以小明同学列方程： 的依据是商品的成本不变．
故选：C．
2．（2021秋•巩义市期末）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，为了拓展销路，商店准备打折
销售，若使利润率为 ，设商店打 折销售，则依题意得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：设商店应打 折，
依题意得 ，
故选：C．
3．（2022春•封丘县月考）郑州市某品牌鞋店，2月份打折促销卖出230双鞋子，比1月份多卖出 ．
设该鞋店1月份卖出 双鞋子．依题意，下面列出的方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：设上个月卖出 双，根据题意得
．故选：C．
4．（2021秋•霸州市期末）今年双11狂欢节，小区超市的部分商品也搞了促销活动，一袋标价 130元的
大米，按照九折销售仍可获利13元，设这袋大米的成本为 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（
）
A． B．
C． D．
【解析】解：依题意得： ．
故选：A．
5．（2022•永安市一模）阳光超市推出三八妇女节打折促销活动，一种进价为 元 瓶的护手霜标价30元
后，打八折出售，每瓶仍可获利6元，依题意可列出方程 ．
【解析】解：由题意可得： ．
故答案为： ．
6．（2022•南京模拟）某商店以每件800元购进一种商品，如果将该商品按标价的打八折出售，那么该商
品的利润率为 ．设这种商品的标价是 元，则可列方程为 ．
【解析】解：设这种商品的标价为 元，
根据题意，得 ．
故答案为： ．
7．用方程表示数量关系：
一种商品按成本价提高 后标价，再打8折销售，售价为240元，设这件商品的成本价为 元；
【解析】解：设这件商品的成本价为 元，成本价提高 后的标价为 ，
再打8折的售价表示为 ，
又因售价为240元，
所以列方程为： ．
8．（2022秋•武功县月考）某服装店销售一款衬衣，按进价提高 标价销售．国庆期间搞促销活动，
按标价的六折出售．顾客购买一件该衬衣，结算时可使用店铺免费派发的10元优惠券，此时店铺仍可获利
14元．请求出该款衬衣每件的进价．
【解析】解：设该款衬衣每件的进价为 元，由题意可得： ，
解得 ，
答：该款衬衣每件的进价为300元．
9．（2022秋•沙坪坝区校级月考）惠民超市“十一”大酬宾，对顾客实行优惠购物，规定如下：若顾客一
次性购物不超过200元，则不予优惠；若顾客一次性购物超过200元，但不超过500元，则按标价给予九
折优惠；若顾客一次性购物超过500元，其中500元按上述给予九折优惠，超过500元的部分给予八折优
惠．
（1）刘阿姨在该超市购买了一台标价750元的吸尘器，她应付多少元？
（2）何叔叔先后两次去该超市购物，分别付款189和554元，如果何叔叔一次性购买，只需要付款多少元？
【解析】解：（1）依题意得：
（元）．
答：应付650元；
（2）设第一次优惠前应付款 元，第二次优惠前应付款 元，依题意得：
， ，
解得： ， ，
则如一次性购买应付款为：
（元）．
或
（元）．
答：何叔叔一次性购买，只需要付款705.2元或722元．
能力提升10．（2021秋•漳州期末）甲、乙两件服装的成本共 800元，商店老板为获取利润，将甲服装按成本提高
后标价，乙服装按成本提高 后标价，在实际销售时，应顾客的要求，两件服装均按8折销售，结
果共获利196元，若用方程 表示其中的数量关系，
则方程中 所表示的量是（ ）
A．甲服装的标价 B．乙服装的标价
C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价
【解析】解：由题意，可知式子中 所表示的量是甲服装每件的成本价．
故选：C．
11．（2021秋•无锡期末）将一件商品按进价提高 后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，
这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是 元，那么所列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：由题意可得，
，即 ，
故选：C．
12．（2022春•西湖区校级月考）一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 ，若该彩电的标价是
3200元，则彩电的进价为多少元？设彩电的进价为 元 台，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：依题意得： ，
即 ．
故选：B．
13．（2021秋•定海区期末）某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本 35元，而按
定价的九五折出售，将赚25元．设这种商品的定价为 元，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．【解析】解：设这种商品的定价是 元．
根据题意，得 ．
故选：D．
14．（2021秋•潍坊期末）某商场销售甲、乙两种型号的电脑，2020年这两种电脑共卖出11000台 年
卖出甲型号的电脑的数量比2020年增加了 ，卖出乙型号的电脑的数量比2020年减少了 ，且这两种
电脑的总销量增加了 ．求2020年甲、乙两种型号的电脑各卖了多少台？设2020年卖出甲型号的电脑
台，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
【 解 析 】 解 ： 设 2020 年 卖 出 甲 型 号 的 电 脑 台 ， 则 可 列 方 程 为
，
故选：C．
15．（2021秋•长安区期末）为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲
生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲
乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，
问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品 件，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【解析】解：设购买甲礼品 件，则购买乙种礼品 件，
由题意，得 ．
故选：B．
16．（2022春•普陀区校级期中）若银行定期存款的年利率为 ，小丽的妈妈取出一年到期的本利和为20450元，设小丽的妈妈存入的本金为 元，则可列方程为 ．
【解析】解：根据题意可列方程为 ．
故答案为： ．
17．（2022秋•秦淮区校级月考）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为
正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克） 、 、 、 、 、 、
、0、 、 ，
（1）求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？
（2）若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利
，那樱桃的售价应定为每千克多少元？
（3）若第一天超市以（2）中的售价售出了 的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千
克一盒经包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部
售出．请计算超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？
【解析】解：
（千克）．
故这10箱樱桃的总净重量是48千克；
（2）设樱桃的售价应定为每千克 元，依题意有：
，
解得 ．
故樱桃的售价应定为每千克150元；
（3）
（元）．
故超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多320元．
18．（2021秋•开福区校级期末）列方程解应用题：
一商场经销的 、 两种商品， 种商品每件进价40元，售价60元； 种商品每件进价50元，利润率
为 ．（1） 种商品每件利润为 元，每件 种商品售价为 元．
（2）若该商场购进 、 两种商品共80件，恰好总进价为3400元，求购进 种商品多少件？
【解析】解：（1） （元），
（元）．
答： 种商品每件利润为20元，每件 种商品售价为80元．
故答案为：20，80；
（2）设购进 种商品 件，则购进 种商品 件，依题意有：
，
解得 ．
故购进 种商品60件．
19．（2021秋•杨浦区校级期末）某电视机厂每个月可生产 型电视机500台，每台电视机的成本价为
2000元．现有两种销售方法：第一种，每台电视机加价 ，全部批发给零售商；第二种，全部由厂家
直接销售，每台电视机加价 作为销售价，每月也可售出500台，但需每月支付销售门面房房租和销售
人员工资等费用共5万元．两种销售方法厂家都需按销售总额的 缴纳营业税．
（1）如果厂家直接销售，电视机全部销售完后，需缴纳营业税多少万元？
（2）应选择哪一种销售方法，厂家能获得更多的利润？
【解析】解：（1）
（万元）．
故需缴纳营业税13万元；
（2）第一种：
（万元）；
第二种：
（万元）．
因为 万元 万元，所以应选择第一种销售方法，厂家能获得更多的利润．
