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期末复习考前选择题填空题小题压轴题专项训练（原卷版）
1．如图，∠AOB＝∠COD＝∠EOF＝90°，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为（ ）
A．∠1+∠2+∠3＝90° B．∠1+∠2﹣∠3＝90° C．∠2+∠3﹣∠1＝90° D．∠1﹣∠2+∠3＝90°
2．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差
是（ ）
a−b a−b a+b
A．a﹣b B． C． D．
2 3 3
1 5
3．已知3x2﹣4xy+7y2＝2m﹣17，x2+5xy+6y2＝m+12，则式子 x2﹣7xy− y2的值为（ ）
2 2
41 7 7
A．﹣41 B．− C．− D．
2 2 2
4．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且a＝﹣2，b＝1，c＝5．若点A，B，C分别
以每秒4个单位长度，1个单位长度，1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，
当点A在点B左侧，且AC长为6时，t的值为（ ）
1 1
A． B．1 C． D．2
2 3
5．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则第2023次输出的结果是（ B ）A．﹣4 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣6
6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转
°（0＜ ＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（ ）
α α
A．∠AOD B．∠AOC C．∠EOF D．∠DOF
7．将正整数按如图方式进行有规律的排列，第 2行最后一个数是4，第3行最后一个数是7，第4行最后
一个数是10，…．按此规律，若2022是第m行第n个数，则m，n的值分别是（ ）
A．m＝674，n＝1346 B．m＝674，n＝1347 C．m＝675，n＝1348 D．m＝675，n＝1349
2x+1 10x+1
8．解方程 − =1时，去分母正确的是（ ）
3 6
A．2x+1﹣（10x+1）＝1 B．4x+1﹣10x+1＝6
C．4x+2﹣10x﹣1＝6 D．2（2x+1）﹣（10x+1）＝1
9．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫
的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28
C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28
10．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于 A处（两块三角板可以在同一平面内自由转动），则下列
结论一定成立的是（ ）A．∠BAD≠∠EAC B．∠DAC﹣∠BAE＝45° C．∠DAC+∠BAE＝180°D．∠DAC﹣∠BAE＝90°
11．找出以下图形变化的规律，则第2019个图形中黑色正方形的数量是（ ）
A．2019个 B．3027个 C．3028个 D．3029个
12．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+1中，当x的值每增加1时，y的值就减少2，则k的值为（ ）
1 1
A． B．− C．2 D．﹣2
2 2
2−x
13．已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.8]＝2，[﹣4.2]＝﹣5．若[ ]＝﹣1，则x的取值范围是（
3
）
A．2＜x≤5 B．2≤x＜5 C．5＜x≤8 D．5≤x＜8
14．如图，A，B，C，D四点在同一直线上，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点，MN＝a，
BC＝b，则线段AD的长度可表示为（ ）
A．a+b B．a+2b C．2a﹣b D．2b﹣a
15．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他
家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是（ ）
x 10 x 5 x 10 x 5
A． + = − B． − = +
15 60 12 60 15 60 12 60
x 10 x 5 x x
C． − = − D． +10= −5
15 60 12 60 15 12
16．如图，有10个无阴影的小正方形，现从中选取1个，使它与图中阴影部分能折叠成一个正方体的纸盒，
则选取的方法最多有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种17．某海域中有A，B两个小岛和灯塔O，其中小岛A在灯塔O的北偏东30°方向，小岛B在灯塔O的南偏
东40°方向，则∠AOB的度数是（ ）
A．110° B．100° C．90° D．70°
2|a| 3b
18．已知a，b为有理数，ab≠0，且M= + ．当a，b取不同的值时，M的值等于（ ）
a |b|
A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5
19．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两只书包，其中一只盈利20%，另一只亏损20%，则卖出
这两只书包总的盈亏情况是（ ）
A．盈利5元 B．亏损5元 C．亏损8元 D．不盈不亏
2|a| 3b
20．已知a，b为有理数，ab≠0，且M= + ．当a，b取不同的值时，M的值等于（ ）
a |b|
A．±5 B．0或±1 C．0或±5 D．±1或±5
21．已知x2+xy＝﹣2，3xy+y2＝﹣9，则式子2x2﹣10xy﹣4y2的值是 ．
22．如图，OA的方向是北偏东21°，OB的方向是北偏西27°，若∠AOC＝2∠AOB，则OC的方向是
．
23．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且a＞b，若式子|x﹣a|+|x﹣b|的最小值为2，则2022+a﹣b的
值为 ．
24．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结
果为12，…，则第2013次输出的结果为 ．
25．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程 2x＝4
和3x+6＝0为“兄弟方程”．若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，则m的值 ．
26．如图，两条平行线l 、l 分别经过正五边形ABCDE的顶点A、C，如果∠1＝28°，那么∠2＝ 度．
1 2
27．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC平移4个单位长度得到△A B C ，M是AB的中点，则MA 的最
1 1 1 1
小值为 ．
28．将一副直角三角板ABC，ADE按如图1叠加放置，其中B与E重合，∠BAC＝45°，∠BAD＝30°．将
三角板ADE从图1位置开始绕点A顺时针旋转，并记AM，AN分别为∠BAE，∠CAD的平分线，当三
角板ADE旋转至如图2的位置时，∠MAN的度数为 °．
29．如图，AB＝19cm，点C是线段AB延长线上一点，在线段BC上取一点N，使BN＝2CN，点M为线段
1
AC的中点，则MN− BN= cm．
4
30．如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四
边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若A＝3n﹣2，C＝3n，F＝2n+1，则H＝ （用含n的式子
表示）．
31．如图，AB＝19cm，点C是线段AB延长线上一点，在线段BC上取一点N，使BN＝2CN，点M为线段1
AC的中点，则MN− BN= cm．
4
32．如图所示，每个字母分别代表不同的数字，四个角上每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间四
边形BDGE四个顶点上的数字之和相等，若A＝3n﹣2，C＝3n，F＝2n+1，则H＝ （用含n的式
子表示）．
33．在一条可以折叠的数轴上，A，B表示的数分别是﹣16，9，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，
若点A在点B的右边，且AB＝1，则C点表示的数是 ．
34．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的
−1+2+3 4
数．例如：M{﹣1，2，3}= = ，min{﹣1，2，3}＝﹣1，如果M{3，2x+1，x﹣1}＝min{3，
3 3
﹣x+7，2x+5}，那么x＝ ．
35．在边长为9cm的正方形ABCD中，放置两张大小相同的正方形纸板，边EF在AB上，点K，I分别在
BC，CD上，若区域Ⅰ的周长比区域Ⅱ与区域Ⅲ的周长之和还大6cm，则正方形纸板的边长为
cm．
36．已知A，B为两个整式，其中A＝2a2+4ab+3，B＝a2﹣2mab+2，且A+B的结果中不含ab项，则m的值
为 ．37．规定如下两种运算：x y＝2xy+1；x y＝x+2y﹣1．例如：2 3＝2×2×3+1＝13；2 3＝2+2×3﹣1＝
7．若a （4 5）的值为⊗79，则3a+2[⊕3a﹣2（2a﹣1）]的值是 ⊗ ． ⊕
38．如图，⊗A，⊕B，C 为数轴上的点，AC＝4，点 B 为 AC 的中点，点 P 为数轴上的任意一点，则
PA+PB+2PC的最小值为 ．
39．如图形是由大小相等的小正方形按照一定的规律拼成的，第1个图中有9个小正方形，第2个图中有
14个小正方形，第3个图中有19个小正方形，…，则第n个图中小正方形的个数是 ．
