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七年级第一学期数学期末考试高分突破必刷密卷（基础版）
一、单选题
1．在有理数1， ，﹣1，0中，最小的数是（ ）
A．1 B． C．﹣1 D．0
2．据统计，某地区 年上半年 为 亿元，将数 亿用科学记数法表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．2x3﹣x3＝1 B．3xy﹣xy＝2xy
C．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y D．2a+3b＝5ab
4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合， ， 的大小是（ ）
A．25° B．35° C．55° D．65°
5．由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是( )
A．国 B．的 C．中 D．梦
6．超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的
进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（ ）
A．100×0.7﹣x＝15 B．100﹣x×0.7＝15
C．（100﹣x）×0.7＝15 D．100﹣x＝15×0.7
7．根据等式的性质，下列变形错误的是（ ）A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
8．若关于x、y的多项式3x2y﹣4xy+2x+kxy+1不含二次项，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
9．已知： ，且abc＞0，a+b+c＝0，m的最大值是x，最小值为y，则x+y＝
（ ）
A．﹣4 B．2 C．﹣2 D．﹣6
10．如图，两个直角 有相同的顶点 ，下列结论：① ；② ；③
若 平分 ，则 平分 ；④ 的平分线与 的平分线是同一条射线．其中正确的个数有
（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．用平面截一个几何体，若截面是圆，则几何体是______（写出一种）．
12．若关于x的方程 是一元一次方程，则 __________．
13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-y的值为________．
14．如果 ，那么代数式 的值是 ___________．15．如图，若∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为 _____°．
16．有理数 ， ， 在数轴上所表示的点的位置如图所示，则化简 ________．
17．观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31，
猜想第n个等式为______（用含有n的等式表示）．
三、解答题
18．计算： ．
19．解下列方程：
(1) ；
(2) ．
20．如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；
(2)若在线段AB上有一点E，CE= BC，求AE的长．
21．“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本
为200元，每盒坚果礼盒的成本为150元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多100元，售卖1个水果篮获
得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润相同．
(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；
(2)在年末时，该水果店购进水果篮1250个和坚果礼盒1200盒，进行“新春特惠”促销活动．水果店规定，每人
每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满100元减m元”
的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动．售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过
程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出．若该水果店获得的利润率为20%，求m的值．
22．已知O是直线AB上的一点， ，OE平分 ．
(1)如图①，若 ，则 ___________．
(2)如图①，若 ，求 的度数（用含 的代数式表示）．
(3)将图①中的 绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，那么（2）中所求出的结论是否还成立？
请说明理由．
23．已知A，B，C，O，M五点在同一条直线上，且AO＝BO，BC＝2AB．
（1）若AB＝a，求线段AO和AC的长；
（2）若点M在线段AB上，且AM＝m，BM＝n，试说明等式MO＝ |m﹣n|成立；
（3）若点M不在线段AB上，且AM＝m，BM＝n，求MO的长．
24．已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC、OE、OD，其中OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠COD是直角，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数．
（2）如图2，若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE，求∠AOC的度数．
（3）将图1中的∠COD（∠COD仍是直角）绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，设∠AOE＝α，∠DOE＝β，请
猜想α与β之间存在什么样的数量关系，并说明理由．
25．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且 ，动点P从A点出发，以每
秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 秒．
(1)数轴上点B表示的数___________；点P表示的数___________（用含t的代数式表示）
(2)若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理
由：若不变，并求出线段MN的长．
(3)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q
之间的距离恰好等于2？
