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2022-2023 学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编
专题 01 多边形的内角和
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2019秋•巴州区期末）若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数
可能为（ ）
A．14或15 B．13或14 C．13或14或15 D．14或15或16
2．（2分）（2022春•井研县期末）如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为
α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，
他共走了72米，则每次旋转的角度α为（ ）
A．30° B．40° C．45° D．60°
3．（2分）（2022•沂水县二模）如图，在正六边形ABCDEF内作正方形BCGH，连接AH，则∠FAH等于（
）A．75° B．72° C．60° D．45°
4．（2分）（2021秋•宁津县期末）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（ ）
A．180° B．240° C．360° D．540°
5．（2分）（2021秋•新罗区期末）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此
时测得∠1＝106°，∠C＝35°，则∠2的度数为（ ）
A．35° B．36° C．37° D．38°
6．（2分）（2021秋•聊城期末）如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上的
两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝24°，
则∠EFC为（ ）
A．48° B．72° C．108° D．132°
7．（2分）（2021秋•黄石期末）将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角
和之和不可能是（ ）
A．360° B．540° C．720° D．730°
8．（2分）（2021秋•安陆市校级月考）四边形ABCD两组对边AD，BC与AB，DC延长线分别交于点E，F，∠AEB，∠AFD的平分线交于点P，∠A＝64°，∠BCD＝136°，则下列结论中正确的是（ ）
①∠EPF＝100°；②∠ADC+∠ABC＝160°；③∠PEB+∠PFC+∠EPF＝136°；④∠PEA+∠PFA＝36°
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
9．（2分）（2021秋•江夏区期中）如图，七边形ABCDEFG中，EF，BA的延长线相交于点P，若∠ABC，
∠BCD，∠CDE，∠DEF的外角的度数和为230°，则∠P的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．55°
10．（2分）（2021秋•南关区校级期中）在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了 1个内角，其和
等于1180°，则少算的这个角的度数是（ ）
A．60° B．70° C．80° D．90°
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2021秋•河东区校级期末）如图，AD，CE是△ABC的两条高，它们相交于点P，已知∠BAC
的度数为α，∠BCA的度数为β，则∠APC的度数是 ．
12．（2分）（2022•遂宁）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正
方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为 ．13．（2分）（2022•灞桥区校级模拟）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCED的外
部点A′处时，测量得∠1＝70°，∠2＝140°，则∠A的度数为 °．
14．（2分）（2022春•沂南县期中）如图，图①是四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E，F分别为AB、CD上
的两个点，将纸条ABCD沿EF折叠得到图②，再将图②沿DF折叠得到图③，若在图③中，∠FEM＝
24°，则∠EFC为 ．
15．（2分）（2021秋•嘉鱼县期末）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝ 度．
16．（2分）（2021秋•德城区期末）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠ABD＝68°，则
∠CAD的度数是 ．17．（2分）（2022•岳池县模拟）如图，∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的3个外角，若∠A+∠B＝
240°，则∠1+∠2+∠3＝ ．
18．（2分）（2021秋•垦利区期末）如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝ ．
19．（2分）（2022•顺义区二模）一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于
．
20．（2分）（2022春•茌平区期末）如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2cm长为半径画圆，则
圆中阴影部分面积之和为 cm2．评卷人 得 分
三．解答题（共7小题，满分50分）
21．（6分）（2022春•思明区校级期中）如图1，在五边形ABCDE中，AE∥BC，∠A＝∠C．
（1）猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，延长DE至F，连接BE，若∠1＝∠3，∠AEF＝2∠2，∠AED＝2∠C﹣140°，求∠C的度数．
22．（6分）（2021春•永嘉县校级期中）如图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A，∠B，∠C，∠D
之间的数量关系： ；
（2）如图2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝ 度
（3）如图3所示，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，猜想∠B，∠P，∠D之间的数量关系，并证明．
23．（8分）（2022春•宜兴市校级月考）如图，四边形ABCD，BE、DF分别平分四边形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD＝α，∠BCD＝β．
（1）如图1，若α+β＝120°，求∠MBC+∠NDC的度数；
（2）如图1，试说明：∠MBC+∠NDC的度数与α，β的数量关系．
（3）如图1，若BE与DF相交于点G，∠BGD＝30°，请写出α、β所满足的等量关系式；
（4）如图2，若α＝β，判断BE、DF的位置关系，并说明理由．
24．（6分）（2022•南京模拟）把20根长度相等的木条分成三部分，分别用其中两部分木条首尾相连做
成两个边数相等的多边形，再用剩下的一部分木条首尾相连做成一个多边形．
（1）求这三个多边形的内角和；
（2）如果前两个多边形的边数和大于后一个多边形的边数，求这三个多边形的边数．
25．（8分）（2022春•无锡期中）阅读并解决下列问题：
（1）如图①，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，则∠BDC＝ ．
（2）如图②，五边形ABCDE中，AE∥BC，EF平分∠AED，CF平分∠BCD，若∠EDC＝72°，求∠EFC的度数．
26．（8分）（2022春•江都区期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE内点A'的位
置，
（1）探索∠A与∠1+∠2之间的数量关系，并说明理由．
（2）如果点A落在四边形BCDE外点A''的位置，∠A与∠1、∠2之间的数量关系有何变化，请说明理
由．
27．（8分）（2021秋•临江市期末）我们探究过三角形内角和等于180°，四边形内角和等于360°，请
解决下面的问题：
（1）如图1，∠A+∠B+∠C+∠D＝180°，则∠AOB+∠COD＝ （直接写出结果）；
（2）连接AD、BC，若AO、BO、CO、DO分别是四边形ABCD的四个内角的平分线；①如图2，如果∠AOB＝110°，那么∠COD的度数为 （直接写出结果）；
②如图3，若∠AOD＝∠BOC，AB与CD平行吗？请写出理由．
