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专题 04 有理数的混合运算
1．（2023秋·河南商丘·七年级统考期末）计算：
（1）(−3) 2−
(1
−
2
+
1)
×12
2 3 4
（2）−12022−[ (−4) 2−(1−32)×2]÷(−8)
【思路点拨】
（1）先计算平方运算，用乘法分配律计算出积，再求差；
（2）先算乘方，再算括号里的，然后求商，最后算加法；
【解题过程】
(1 2 1 )
（1）解：原式=9− ×12− ×12+ ×12 =9−(6−8+3)=8；
2 3 4
（2）原式=−1−[16−(−8)×2]÷(−8)=−1−32÷(−8)=−1+4=3．
2．（2022秋·七年级单元测试）计算：
（1）−12+20−(−2)+(−3)
（2）−14+ ( −1 1 − 3 + 7 ) ×(−24)
2 8 12
（3）(−2) 3× [ −0.75+ ( − 3)] −|−3| 2 ÷(−32)
8
（4） | − ( − 2) 2 + ( − 5) | −(−1) 1000−2.45×8+2.55×(−8)
3 9
【思路点拨】
（1）去括号，进行有理数加减运算，即可求解；
（2）用乘方及乘法分配律展开后，即可求解；
（3）分别进行乘方，去绝对值运算后，再按有理数混合步骤进行运算即可；
（4）分别进行乘方，去绝对值运算及乘法分配律的逆用运算后，再按有理数混合步骤进行运算即可．
【解题过程】
（1）解：原式=−12+20+2−3
=7．( 3) ( 3) 7
（2）解：原式=−1+ − ×(−24)+ − ×(−24)+ ×(−24)
2 8 12
=−1+36+9−14
=30．
( 3 3)
（3）解：原式=(−8)× − − −9÷(−9)
4 8
( 9)
=(−8)× − +1
8
=10．
| 4 5|
（4）解：原式= − − −1−(2.45+2.55)×8
9 9
=1−1−5×8
=−40．
3．（2022秋·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：
（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；
(1 3 7 ) 1
（2） + − ÷ ；
4 8 12 24
（3）(−1) 2021× | −1 1| −(0.5)÷ ( − 1) ．
2 3
（4）−23×(−8)− ( − 1) 3 ×(−16)+ 4 ×(−3) 2
2 9
【思路点拨】
（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；
（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；
（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；
（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；
【解题过程】
（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144
(1 3 7 ) 1
（2） + − ÷
4 8 12 24
1 3 7
= ×24+ ×24− ×24
4 8 12
=6+9-14
=1（3）(−1) 2021× | −1 1| −(0.5)÷ ( − 1)
2 3
3 1
=−1× − ×(−3)
2 2
=0
（4）−23×(−8)− ( − 1) 3 ×(−16)+ 4 ×(−3) 2
2 9
1
=64+ ×（-16）+4
8
=64-2+4
=66．
4．（2022秋·四川巴中·七年级校考阶段练习）计算
[ ( 2)]
（1） 2− 1−0.5× ×[5−(−1)]
3
（2）−32+ ( −2 1) 2 +|−2|
2
（3）(−48)÷(−2) 3−(−25)×(−4)+(−2) 2
3 1 ( 1)
（4）57× −(−57)× +57× −
4 2 4
【思路点拨】
（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．
（2）先算乘方，后算加减．
（3）先算乘方，后算乘除，最后算加减．
（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可．
【解题过程】
[ ( 2)]
（1） 2− 1−0.5× ×[5−(−1)]
3
( 1)
= 2−1+ ×6
3
4
= ×6
3
=8（2）−32+ ( −2 1) 2 +|−2|
2
25
=−9+ +2
4
3
=−
4
（3）(−48)÷(−2) 3−(−25)×(−4)+(−2) 2
=−48÷(−8)−100+4
=6−100+4
=−90
3 1 ( 1)
（4）57× −(−57)× +57× −
4 2 4
3 1 1
=57× +57× −57×
4 2 4
3 1 1
=57× +57× −57×
4 2 4
3 1 1
=57× −57× +57×
4 4 2
1 1
=57× +57×
2 2
=57．
5．（2022秋·河南驻马店·七年级统考期中）计算：
11 7 3 13
（1）( − + − )×(−48)；
12 6 4 24
（2）−9+5×|−3|−(−2) 2÷4；
1 1
（3）−18+(−4) 2÷ −(1−32 )×( −0.5)．
4 3
【思路点拨】
（1）根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；
（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可．
【解题过程】11 7 3 13
（1）( − + − )×(−48)
12 6 4 24
11 7 3 13
= ×(−48)− ×(−48)+ ×(−48)− ×(−48)
12 6 4 24
=−44+56+(−36)+26
=2
（2）−9+5×|−3|−(−2) 2÷4
=−9+5×3−4÷4
=−9+15−1
=5
1 1
（3）−18+(−4) 2÷ −(1−32 )×( −0.5)
4 3
1
=−1+64−(−8)×(− )
6
4
=−1+64−
3
2
=61
3
6．（2022秋·海南海口·七年级校考期中）计算：
（1）−8−(−8)−10+5；
（2）2×(−3) 2+6÷(−2)× ( − 1) ；
3
(3 5 7 )
（3） − + ×(−24)；
4 6 12
（4）−52× 1 +|−4|+(−2)÷ ( − 1) 3 ；
(−5) 2 2
| 4|
（5）−23÷ − −(−3) 2×(−1) 2023 ．
3
【解题过程】
（1）解：原式=−8+8−10+5
=0−10+5
=−5；( 1)
（2）解：原式=2×9+(−3)× −
3
=18+1
=19；
3 5 7
（3）解：原式= ×(−24)− ×(−24)+ ×(−24)
4 6 12
=−18+20−14
=−12；
1 ( 1)
（4）解：原式=−25× +4+(−2)÷ −
25 8
=−1+4+(−2)×(−8)
=−1+4+16
=19；
4
（5）解：原式=−8÷ −9×(−1)
3
3
=−8× +9
4
=−6+9
=3．
7．（2022秋·吉林长春·七年级校考期末）计算：
（1）−(3−5)+32×(1−3)
（2）(−1) 2023+|−22+4|−
(1
−
1
+
1)
×(−24)
2 4 8
【思路点拨】
（1）先计算平方，再计算括号里面的，再做乘除，最后做加减即可；
（2）先计算乘方和平方，再计算绝对值和括号里面的，再做乘法，最后做加减即可．
【解题过程】
（1）解：−(3−5)+32×(1−3)
=−(3−5)+9×(1−3)
=−(−2)+9×(−2)
=2−18
=−16；（2）解：(−1) 2023+|−22+4|−
(1
−
1
+
1)
×(−24)
2 4 8
(1 1 1)
=−1+|−4+4|− − + ×(−24)
2 4 8
(4 2 1)
=−1+0− − + ×(−24)
8 8 8
3
=−1− ×(−24)
8
=−1+9
=8．
8．（2022秋·河南安阳·七年级统考期中）计算：
（1）−22×|−5|−6÷
(1
−
1)
×
5
；
2 3 6
( 5 1 3)
（2） − + − ×(−24)；
6 3 4
（3）(−1) 2023× [ −24× ( − 3) 2 −1 ] ；
4
（4）24−12022×(−2) 3−5.5÷ 4 × ( − 8 ) ．
15 15
【思路点拨】
（1）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可；
（2）根据有理数乘法分配律求解即可；
（3）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可；
（4）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可．
【解题过程】
（1）解：−22×|−5|−6÷
(1
−
1)
×
5
2 3 6
5
=−4×5−6×6×
6
=−20−30
=−50；
( 5 1 3)
（2）解： − + − ×(−24)
6 3 45 1 3
=− ×(−24)+ ×(−24)− ×(−24)
6 3 4
=20−8+18
=30；
（3）解：(−1) 2023× [ −24× ( − 3) 2 −1 ]
4
( 9 )
=−1× −16× −1
16
=−1×(−10)
=10；
（4）解：24−12022×(−2) 3−5.5÷ 4 × ( − 8 )
15 15
15 ( 8 )
=24−1×(−8)−5.5× × −
4 15
=24−(−8)−(−11)
=24+8+11
=43．
9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：
（1）− 3 ÷ [ −23× ( − 3) 2 −(−2) 3 ] ；
2 2
（2）100÷52−14−
(1
−
2
+
1)
×12．
2 3 4
【思路点拨】
（1）原式先算中括号中的乘方，乘法，以及减法，再算括号外的除法即可得到结果；
（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．
【解题过程】
3 ( 9 )
（1）原式=− ÷ −8× +8
2 4
3
=− ÷(−18+8)
2
3 ( 1 )
=− × −
2 103
= ；
20
(1 2 1 )
（2）原式=100÷25−1− ×12− ×12+ ×12
2 3 4
=4−1−(6−8+3)
=4−1−1
=2．
10．（2022秋·辽宁沈阳·七年级统考期中）计算
（1）(−3) 2− ( 1 1) 3 × 3 −6÷ 2
2 9 3
（2）−12×(−5)÷[(−3) 2+2×(−5)]
（3）(−2) 3−2×(−3)−(−5)+|2−5|−(−1) 2020
（4）−32+2 1 × ( − 2) +4−22× ( − 1)
4 3 3
【解题过程】
（1）解：(−3) 2− ( 1 1) 3 × 3 −6÷ 2
2 9 3
27 3 3
=9− × −6×
8 9 2
9
=9− −9
8
9
=− ，
8
（2）−12×(−5)÷[(−3) 2+2×(−5)]
=−1×(−5)÷(9−10)
=5÷(−1)
=−5；
（3）(−2) 3−2×(−3)−(−5)+|2−5|−(−1) 2020
=−8+6+5+3−1
=5；（4）−32+2 1 × ( − 2) +4−22× ( − 1)
4 3 3
9 2 1
=−9+ ×(− )+4−4×(− )
4 3 3
3 4
=−9− +4+
2 3
1
=−5−
6
1
=−5 ．
6
11．（2022秋·湖北恩施·七年级校考阶段练习）计算．
1
（1）−1100−(1−0.5)× ×|3−(−3) 2|；
3
2 ( 2) 8 ( 3) 1
（2） ÷ −2 − × −1 −0.5÷2× ．
5 5 21 4 2
【思路点拨】
（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法，有括号先计算括号即可；
（2）先计算乘除，再计算加减，有括号先计算括号即可．
【解题过程】
1 1
（1）解：原式=−1− × ×|3−9|
2 3
1
=−1− ×|−6|
6
1
=−1− ×6
6
=−1−1
=−2；
2 ( 5 ) 8 ( 7) 1 1 1
（2）解：原式= × − − × − − × ×
5 12 21 4 2 2 2
1 2 1
=− + −
6 3 8
4 16 3
=− + −
24 24 24
3
= ．
812．（2022秋·河南鹤壁·七年级统考期末）计算：
（1）(−1) 2021× | 1 1| −(0.5)÷ ( − 1) ；
2 3
（2）−32÷ 3 × ( − 1) −[1+(−2) 3]−|−6|．
4 2
【思路点拨】
（1）先计算乘方、绝对值、将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加法即可；
（2）先计算乘方、将除法转化为乘法、计算括号内的运算，再计算乘法，最后计算加减即可．
【解题过程】
3 1
（1）原式=−1× − ×(−3)
2 2
3 3
=− +
2 2
=0；
4 ( 1)
（2）原式=−9× × − −(1−8)−6
3 2
=6−(−7)−6
=6+7−6
=7．
13．（2023秋·河南南阳·七年级校考期末）计算下列各题：
7 5 7 7
（1）( − + )×2×32− ÷(−1.75)
9 6 18 4
1
（2）−14−(1−0×4)÷ ×[(−2) 2−6]−6
3
【思路点拨】
（1）先计算乘方，并将除法部分的小数与分数进行形式的统一，再利用乘法分配律以及除法法则计算即
可；
（2）先计算乘方和括号，再利用有理数的运算法则计算即可．
【解题过程】
7 5 7
（1）原式=( ×18− ×18+ ×18)−1.75÷(−1.75)
9 6 18
=14−15+7+1
=7；
（2）原式=−1−1×3×(4−6)−6=−1−3×(−2)−6
=−1+6−6
=−1．
14．（2022秋·江苏苏州·七年级校考期中）计算
1
（1）−43÷(−2) 2×
5
3
（2）−1.53×0.75+0.53× −2.6×0.75
4
1
（3）−(1−0.5)÷ ×[2+(−4) 2]
3
（4）(−5) 3× ( − 3) +32÷(−22)× ( −1 1)
5 4
1 ( 3 5 7 )
（5） ÷ − − +
36 4 9 12
（6）−12− [ 3 1 +(−12)÷6 ] 2 × ( − 3) 3
7 4
【解题过程】
1
（1）解：−43÷(−2) 2×
5
1
=−64÷4×
5
1
=−16×
5
16
=− ；
5
3
（2）解：−1.53×0.75+0.53× −2.6×0.75
4
3 3 3
=−1.53× +0.53× −2.6×
4 4 4
3
= ×(−1.53+0.53−2.6)
4
3
= ×(−3.6)
4
=−2.7；1
（3）解：−(1−0.5)÷ ×[2+(−4) 2]
3
1
=− ×3×(2+16)
2
1
=− ×3×18
2
=−27；
（4）解：(−5) 3× ( − 3) +32÷(−22)× ( −1 1)
5 4
3 5
=125× +32÷4×
5 4
5
=75+8×
4
=75+10
=85；
1 ( 3 5 7 )
（5）解： ÷ − − +
36 4 9 12
1 ( 27 20 21)
= ÷ − − +
36 36 36 36
1 ( 26)
= ÷ −
36 36
1 36
=− ×
36 26
1
=− ；
26
（6）解：−12− [ 3 1 +(−12)÷6 ] 2 × ( − 3) 3
7 4
(22 ) 2 ( 27)
=−1− −2 × −
7 64
(8) 2 ( 27)
=−1− × −
7 64
64 27
=−1+ ×
49 64
27
=−1+
4922
=− ．
49
15．（2022秋·安徽蚌埠·七年级校考期中）计算：
（1）−22− ( 1− 2) ÷2 1 ×[6+(−3) 3]
3 3
（2） (1 − 1 − 5) ÷ ( − 1 ) −22+3×(−1) 2022
4 5 6 60
【思路点拨】
（1）（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【解题过程】
1 3
（1）解：原式=−4− × ×(6−27)
3 7
1
=−4− ×(−21)
7
=−4−(−3)
=−4+3
=−1；
(1 1 5)
（2）解：原式= − − ×(−60)−4+3×1
4 5 6
1 1 5
= ×(−60)− ×(−60)− ×(−60)−4+3
4 5 6
=−15+12+50−4+3
=46．
16．（2022秋·重庆长寿·七年级统考期末）计算：
（1）−22−|−7|+3−2× ( − 1) ；
2
（2）−14+
[
4−
(3
+
1
−
3)
×24
]
÷5．
8 6 4
【思路点拨】
按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【解题过程】
（1）解：原式
=−4−7+3−(−1)=−4−7+3+1
=−7．
( 3 1 3 )
（2）解：原式=−1+ 4− ×24− ×24+ ×24 ÷5
8 6 4
=−1+(4−9−4+18)÷5
=−1+9÷5
9
=−1+
5
4
= ．
5
17．（2022秋·吉林长春·七年级校考阶段练习）计算：
（1）(−2) 2−
(1
+
1
+
1)
×12
3 4 6
1
（2）−14− ×[2−(−3) 2]÷(−7)
6
【思路点拨】
（1）按照先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法的运算顺序求解即可；
（2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【解题过程】
1 1 1
（1）解：原式=4− ×12− ×12− ×12
3 4 6
=4−4−3−2
=−5；
1
（2）解：原式=−1− ×(2−9)÷(−7)
6
1 ( 1)
=−1− ×(−7)× −
6 7
1
=−1− ×1
6
1
=−1−
6
1
=−1 ．
6
18．（2023秋·重庆垫江·七年级统考期末）计算下列各题（1）2×(−3) 3−4×(−3)+15；
（2） ( − 3 + 5 − 7 ) ÷ 1 −(−3−1) 2× ( −12+1 7) ．
4 9 12 36 8
【解题过程】
（1）解：2×(−3) 3−4×(−3)+15
=2×(−27)−4×(−3)+15
=−54+12+15
=−27
（2）解： ( − 3 + 5 − 7 ) ÷ 1 −(−3−1) 2× ( −12+1 7)
4 9 12 36 8
= ( − 3 + 5 − 7 ) ×36−(−4) 2× ( −1+1 7)
4 9 12 8
7
=−27+20−21−16×
8
=−27+20−21−14
=−42
19．（2023秋·山东淄博·六年级统考期末）计算
（1）−22−8÷ ( − 1) ×2
2
（2）
[(
−
3)
−
5]
÷[(−3) 2+|2−3|]
5 3
【思路点拨】
按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【解题过程】
（1）解：原式=−4−8×(−2)×2
=−4−(−16)×2
=−4−(−32)
=−4+32
=28；
( 3 5)
（2）解：原式= − − ÷(9+|−1|)
5 3( 3 5)
= − − ÷(9+1)
5 3
( 9 25)
= − − ÷10
15 15
34 1
=− ×
15 10
17
=−
75
20．（2023秋·山东枣庄·七年级统考期末）计算：
（1）−23− [ −3+(−3) 2÷ ( − 1)]
6
（2）−|−52|−(−3) 3−
(2
−
1
−
3)
×24
3 4 8
【思路点拨】
（1）按照有理混合运算的运算顺序进行运算，即可求得结果；
（2）按照有理混合运算的运算顺序及运算律进行运算，即可求得结果．
【解题过程】
（1）解：−23− [ −3+(−3) 2÷ ( − 1)]
6
=−8−[−3+9×(−6)]
=−8+57
=49
（2）解：−|−52|−(−3) 3−
(2
−
1
−
3)
×24
3 4 8
(2 1 3 )
=−25−(−27)− ×24− ×24− ×24
3 4 8
=−25+27−(16−6−9)
=2−1
=1
21．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）计算下列各题
（1）−0.5+(−15)−(−17)−|−12|
(1 3 5) ( 1 )
（2） − + ÷ −
3 7 6 423 1 ( 1)
（3）25× +(−25)× −25× −
4 2 4
（4）−12− ( 1− 1) ÷3×[2−(−3) 2]
2
【思路点拨】
（1）先对数进行化简，后根据法则计算．
（2）化除法我乘法，后根据分配律计算即可．
（3）逆向运用分配律计算即可．
（4）按照混合运算的顺序依次计算即可．
【解题过程】
（1）−0.5+(−15)−(−17)−|−12|
=−0.5−15+17−12
=−0.5−10+(−5+17−12)
=−10.5+0=−10.5．
(1 3 5) ( 1 )
（2） − + ÷ −
3 7 6 42
(1 3 5)
= − + ×(−42)
3 7 6
=−14+18−35
=−31．
3 1 ( 1)
（3）25× +(−25)× −25× −
4 2 4
[3 1 1]
=25× − +
4 2 4
[ 1] 25
=25× 1− = ．
2 2
（4）−12− ( 1− 1) ÷3×[2−(−3) 2]
2
1 1
=−1− × ×[2−9]
2 3
7 1
=−1+ = ．
6 6
22．（2022秋·河南焦作·七年级焦作市实验中学校考期中）计算：( 1) ( 1)
（1）−0.5− −3 +2.75− +7
4 2
(1 1 1)
（2）12÷ + −
3 4 6
（3）− 3 × [ −32× ( − 2) 2 −|−2| 3 ]
2 3
1
（4）−14−(1−0.5)× ×[2−(−3) 2]
3
【思路点拨】
（1）根据有理数加减计算法则求解即可；
（2）根据有理数四则混合计算法则求解即可；
（3）（4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可．
【解题过程】
( 1) ( 1 )
（1）解：原式= −0.5−7 + 3 +2.75
2 4
=−8+6
=−2；
( 4 3 2 )
（2）解：原式=12÷ + −
12 12 12
5
=12÷
12
144
= ；
5
3 ( 4 )
（3）解：原式=− × −9× −8
2 9
3
=− ×(−4−8)
2
3
=− ×(−12)
2
=18；
1 1
（4）解：原式=−1− × ×(2−9)
2 3
1
=−1− ×(−7)
67
=−1+
6
1
= ．
6
23．（2022秋·河南南阳·七年级期中）计算．
（1） [ (−1) 2022− ( 1−0.5× 1)] ×[2−(−3) 3]；
3
（2）−32− 1[ (−5) 2× ( − 3) −240÷(−4)× 1] ．
3 5 4
【思路点拨】
（1）先算括号内的运算和乘方运算，再算乘除；
（2）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．
【解题过程】
[ 1 ]
（1）解：原式= 1−(1− ) ×(2+27)
6
5
=(1− )×29
6
1
= ×29
6
29
=
6
1 [ 3 1]
（2）原式=−9− × 25×(− )−(−60)×
3 5 4
1
=−9− ×(−15+15)
3
1
=−9− ×0
3
=−9−0
=−9
24．（2022秋·七年级课时练习）计算：
( 2) ( 1) ( 2)
（1） −3 −(−2.4)+ − − +4
3 3 5[ 2 ( 3)] [ ( 2) ( 3)]
（2） − + − + 1+ − × −
3 5 3 5
（3）(−1) 4− {3 − [ (1) 2 +0.4× ( −1 1) ÷(−2) 2 ]}
5 3 2
[ ( 2 3)( 2 3) ( 2 3) 2] ( 3 2)
（4） 2 +3 2 −3 + 2 −3 ÷ 3 −2
3 4 3 4 3 4 4 3
【思路点拨】
（1）先算同分母分数，再计算加减法；
（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（4）根据乘法分配律简便计算．
【解题过程】
( 2) ( 1) ( 2)
（1）解： −3 −(−2.4)+ − − +4
3 3 5
( 2) 1
原式＝ −3 +2.4− −4.4
3 3
( 2 1)
＝ −3 − +(2.4−4.4)
3 3
＝−4−2
＝−6
[ 2 ( 3)] [ ( 2) ( 3)]
（2）解： − + − + 1+ − × −
3 5 3 5
2 3 ( 2)
原式＝− − + 1+
3 5 5
2 3 2
＝− − +1+
3 5 5
( 2 ) ( 3 2)
＝ − +1 + − +
3 5 5
1 1
＝ −
3 5
2
＝
15（3）解：(−1) 4− {3 − [ (1) 2 +0.4× ( −1 1) ÷(−2) 2 ]}
5 3 2
{3 [1 2 ( 3) ]}
原式＝1− − + × − ÷4
5 9 5 2
[3 (1 3 )]
＝1− − −
5 9 20
(3 1 3 )
＝1− − +
5 9 20
[(3 3 ) 1]
＝1− + −
5 20 9
(3 1)
＝1− −
4 9
3 1
＝1− +
4 9
1 1
＝ +
4 9
13
＝
36
[ ( 2 3)( 2 3) ( 2 3) 2] ( 3 2)
（4）解： 2 +3 2 −3 + 2 −3 ÷ 3 −2
3 4 3 4 3 4 4 3
( 2 3 2 3)( 2 3) ( 3 2)
原式＝ 2 +3 +2 −3 2 −3 ÷ 3 −2
3 4 3 4 3 4 4 3
1 ( 2 3) ( 3 2)
＝5 × 2 −3 ÷ 3 −2
3 3 4 4 3
1
＝5 ×(−1)
3
1
＝−5 ．
3
