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2022-2023 学年人教版数学九年级上册压轴题专题精选汇编
专题 08 二次函数的实际应用—销售问题
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．（2分）（2022九下·嘉祥开学考）某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行
社对超过30人的团给予优惠，即旅游团的人数每增加一人，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获
得最大营业额，则这个旅游团的人数是（ ）
A．55 B．56 C．57 D．58
2．（2分）（2021九上·北京月考）商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖
出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（x正整数），
每星期销售的利润为y元，则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝10（200﹣10x） B．y＝200（10+x）
C．y＝10（200﹣10x）2 D．y＝（10+x）（200﹣10x）
3．（2分）（2021九上·淮北月考）某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该
商品每月的销售量 （件）与销售单价 （元）之间满足函数关系式 ，若要求销售
单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？
（ ）
A．90元，4500元 B．80元，4500元
C．90元，4000元 D．80元，4000元
4．（2分）（2021九上·江干月考）某店销售一款运动服，每件进价100元，若按每件128元出售，每天
可卖出100件，根据市场调查结果，若每件降价1元，则每天可多卖出5件，要使每天获得的利润最大，
则每件需要降价（ ）元。A．3元 B．4元 C．5元 D．8元
5．（2分）（2021·淄川模拟）某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元．旅行社对超过
30人的团给予优惠，每人的单价就降低10元，若这个旅行社要获得最大营业额，此时旅行团人数为（
）人
A．56 B．55 C．54 D．53
6．（2分）（2021·博山模拟）便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销
售价x（元）之间的关系满足y=-2（x-20）2+1558，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得
最大利润是（ ）
A．20 B．1508 C．1550 D．1558
7．（2分）（2020九上·安新期末）某公司销售一种藜麦，成本价为30元/千克，若以35元/千克的价格
销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元/千克时，日销售量就会减少15千克．设当日销售单价为
（元/千克）（ ，且 是按0.5的倍数上涨），当日销售量为 （千克）．有下列说法：
①当 时， ② 与 之间的函数关系式为 ③若使日销售利润为
2880元，且销售量较大，则日销售单价应定为42元/千克④若使日销售利润最大，销售价格应定为40
元/千克
其中正确的是（ ）
A．①② B．①②④ C．①②③ D．②④
8．（2分）（2020九上·文登期末）某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销
售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售
价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ）
A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元
9．（2分）（2021九上·肥城期末）某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出
200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润
（单位：元）与每件涨价 （单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2分）（2020九上·金华期中）2019年10月31日，三大运营商宣布5G商用正式启动，5G时代大
步流星地走来．某电器城准备销售一种型号的5G手机，在销售过程中发现，当零售价为每台4000元时，每天可以售出8台，日销售利润为4000元，当零售价每降低50元时，则每天多售出4台，下列结论正确
的是（ ）
A． 当零售价每降低200元时，日销售利润最大，最大利润为7200元
B．当零售价每降低100元和零售价每降低300元时，销售数量是一样的
C．手机的进价是每台500元
D．零售价越低，每天售出数量就越多，所以利润就越大
评卷人 得 分
二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）
11．（2分）（2022·聊城）某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天
的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当 时，其图象是线段AB，则该食
品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为 元（利润=总销售额-总成本）．
12．（2分）（2021·北仑模拟） 北仑梅山所产的草莓柔嫩多汁，芳香味美，深受消费者喜爱。有一草莓
种植大户，每天草莓的采摘量为300千克，当草莓的零售价为22元/千克时，刚好可以全部售完。经调查
发现，零售价每上涨1元，每天的销量就减少30千克，而剩余的草莓可由批发商以18元/千克的价格统一
收购走，则当草莓零售价为 元时，该种植户一天的销售收入最大。
13．（2分）（2021九上·河池期中）某文具店出售某种文具盒，若每个获利 元，一天可售
个，则当 元时，一天出售这种文具盒的总利润 最大.
14．（2分）（2021九上·南通月考）某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，
若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水
产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多.
15．（2分）（2021九上·长兴月考）某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y（间）与定价x（元/间）之间满足y＝ x﹣42（x≥168）.若宾馆每天的日常运营
成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利
润，同时也想让客人得到实惠，应将房间定价确定为 元.
16．（2分）（2021·连云港）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数
分别为40份、80份.该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润.售
卖时发现，在一定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2
份.如果这两种快餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是 元.
17．（2分）（2020九上·天津月考）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反
映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利
润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元，则根据题意列函数关系式为：
（要求：将函数解析式化成二次函数一般形式）
18．（2分）（2019九上·云阳期中）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投
放市场进行试销，据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每
天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本，当销售单价是 元时，每天获利最多.
19．（2分）（2020九上·黄岛期末）为庆祝嫦娥五号登月成功，某工艺厂生产了一款纪念品，每件的成
本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50
件，而销售单价每降低1元，每天就多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．则该工艺厂将每件的销
售价定为 元时，可使每天所获销售利润最大．
20．（2分）（2018九上·绍兴期中）某电商销售一款夏季时装，进价40元/件，售价110元/件，每天销
售20件，每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元（a>0）．未来30天，这款时装将开展“每天降价1
元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元．通过市场调研发现，该时装单价每降
1元，每天销量增加4件．在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t（t为正整数）
的增大而增大，a的取值范围应为 。
评卷人 得 分
三．解答题（共9小题，满分60分）21．（5分）（2021九上·任城期中）某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，
当每张床位每天收费80元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高10元，则相应的减少了10张床
位租出，如果每张床位每天以10元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天应提
高多少元？
22．（5分）（2021九上·宿松期中）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210
件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售
价上涨x元（x 为正整数），每个月的销售利润为W 元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得
最大利润？最大的月利润是多少元？
23．（5分）（2021九上·甘井子月考）某商品现在的售价每件60元，每星期可卖出300；市场调查发现，
每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品进价为40元，如何定价，才能使利润最大？
24．（5分）（2021·建邺模拟）“垃圾分类，利在千秋”.某废品回收站的废纸回收价为1.5元/千克，
每天可回收100千克.回收价格每增加0.1元/千克，每天可多回收废纸40千克.如果废纸销往废品收购公
司的价格为2.5元/千克，销售废纸的利润为 元，如何定回收价可以使得当天利润不低于150元？
25．（5分）（2021九上·沙依巴克期末）某百货商店服装在销售过程中发现，某品牌童装平均每天可售
出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将
增加2件，当每件童装降价多少元时，这种童装一天的销售利润最多？最多利润是多少？26．（9分）（2022·盘锦）某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售
量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）（3分）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（2）（3分）若该玩具某天的销售利润是600元，则当天玩具的销售单价是多少元？
（3）（3分）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利
润是多少元？
27．（7分）（2022·贺州）2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物
冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品，某商家以每套34元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件，若该
产品每套的售价是48元时，每天可售出200套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套.
（1）（3分）设冰墩墩和雪容融套件每套售价定为x元时，求该商品销售量y与x之间的函数关系式；
（2）（4分）求每套售价定为多少元时，每天销售套件所获利润W最大，最大利润是多少元？28．（9分）（2022·玉环模拟）面朝大海，春暖花开！榴岛大地正值草莓上市销售的旺季．某商家以每
盒20元的价格购进一批盒装草莓，经市场调查发现：在一段时间内，草莓的日销售量y（盒）与每盒售价
x（元）满足一次函数关系，其图象如下图所示：
（1）（3分）求y关于x的函数关系式；
（2）（3分）根据市场的定价规则，草莓的售价每盒不得高于49元，当售价定为多少时，日销售利润
最大？最大利润是多少？
（3）（3分）为了增加店铺的人气，商家决定搞促销活动，顾客每购买一盒草莓可以获得a元的现金奖
励 ，商家想在日销售量不少于40盒的基础上，使日销售最大利润为1568元，求此时a的值．
29．（10分）（2022·牡丹模拟）“燃情冰雪，拼出未来”，北京冬奥会将于2022年2月4日如约而至．
某商家已提前开始冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品的销售．每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于
44元，且不高于52元．销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1
元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为 个，销售单价为 元．
（1）（3分）直接写出 与 之间的函数关系式和自变量 的取值范围；
（2）（3分）求当每个纪念品的销售单价是多少元时，商家每天获利2400元；（3）（4分）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润 元最大？最大利
润是多少元？
