文档内容
第1讲 与三角形有关的边
1、了解三角形的概念；了解三角形的重心概念；了解三角形的稳定性；
2、理解三角形的分类；理解三角形及与三角形有关的线段的概念；
3、掌握并证明三角形两边的和大于第三边。
知识点 1 三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；
记作：△ABC，如图：其中：线段 AB，AC，CA 是三角形的边，A，B，C 是
三角形的顶点，∠A，∠B， ∠C 是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，
简称三角形的角．
知识点2 三角形的分类：
等腰三角形：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰
的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
知识点3 三角形的三边关系：
三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
【拓展：三边关系的运用】
①判断三条线段能否组成三角形；②当已知三角形的两边长时，可求第三边的取值范围。
知识点4 三角形的稳定性
①三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。三角形具有
稳定性，而四 边形没有稳定性。
②三角形的稳定性有广泛的运用：桥梁、起重机、人字形屋顶、桌椅等
知识点5 三角形的重要线段
【题型 1 三角形的概念】
【典例1】（2022秋•游仙区期中）三角形是指（ ）
A．由三条线段所组成的封闭图形
B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
【答案】C
【解答】解：三角形是指由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，
故选：C．
【变式1-1】（2022•杭州模拟）一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，
其中符合三角形概念的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成
的图形，
故选：D．
【变式1-2】（2022春•通川区期末）根据下列已知条件，能确定△ABC的形状
和大小的是（ ）
A．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°
B．∠A＝40°，∠B＝50°，AB＝5cm
C．AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°
D．AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°
【答案】B
【解答】解：A、∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，△ABC的大小不能确定，
故不符合题意；
B、∠A＝40°，∠B＝50°，AB＝5cm，则利用“ASA”可判断△ABC是唯一的，
故符合题意；
C、AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°，△ABC的形状和大小不能确定，故不符
合题意；
D、AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°，△ABC的形状和大小不能确定，故不符
合题意．
故选：B．【题型 2 三角形的分类】
【典例2】（2022秋•民权县月考）关于三角形的分类，有如图所示的甲、乙两
种分法，则（ ）
A．甲、乙两种分法均正确
B．甲、乙两种分法均错误
C．甲的分法错误，乙的分法正确
D．甲的分法正确，乙的分法错误
【答案】D
【解答】解：甲分法正确，乙正确的分类应该为：
，
故选：D．
【变式2-1】（2022•宽城县一模）下列图形中，是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：A、第三个角的度数是180°﹣60°﹣60°＝60°，是等边三角形，
不符合题意；
B、第三个角的度数是180°﹣55.5°﹣34.5°＝90°，是直角三角形，符合题意；C、第三个角的度数是180°﹣30°﹣30°＝120°，是钝角三角形，不符合题意；
D、第三个角的度数是 180°﹣40°﹣62.5°＝77.5°，不是直角三角形，不符合
题意；
故选：B．
【变式2-2】（2022春•馆陶县期末）有下列两种图示均表示三角形分类，则正
确的是（ ）
A．①对，②不对B．②对，①不对 C．①、②都不对D．①、②都对
【答案】B
【解答】解：按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不
等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．
按角分类：直角三角形，锐角三角形和钝角三角形．
故①的分类不正确；图②中的三角形的分类正确．
故选：B．
【题型3 三角形的判断】
【典例3】（2022春•承德县期末）如图，一只手握住了一个三角形的一部分，
则这个三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．以上都有可能
【答案】D
【解答】解：已知一内角为36°的三角形，由于36°＜90°，所以该三角形的
另一内角可以为大于等于90°的角，也可以是小于90°的角，则该三角形既可
以为钝角三角形、直角三角形也可以为锐角三角形．
故选：D．【变式3-1】（2022秋•东平县期末）图中的三角形被木板遮住了一部分，这个
三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
【答案】D
【解答】解：从图中，只能看到一个角是锐角，其它的两个角中，可以都是
锐角或有一个钝角或有一个直角．
故选：D．
【变式3-2】（2022秋•颍泉区期中）如图，一个三角形纸片被木板遮掩了一部
分，则这个三角形为（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
【答案】D
【解答】解：从图中，只能看出三角形的一个角是锐角，剩余的两个角可能
都是锐角或有一个钝角，或有一个直角，
故选：D．
【题型4 三角形的三边关系】
【典例 4】（2023 春•建湖县期中）下列各组线段能组成一个三角形的是
（ ）
A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cm
C．4cm，8cm，12cm D．5cm，8cm，12cm
【答案】D
【解答】解：A，3+3＝6，不能组成三角形，不符合题意；
B、2+3＜6，不能够组成三角形，不符合题意；C、4+8＝12，不能组成三角形，不符合题意；
D、5+8＞12，能够组成三角形，符合题意．
故选：D．
【变式4-1】（2023春•锦江区校级期中）如图，为估计池塘两岸 A，B间的距
离，小明在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝14m，PB＝10m，那么AB间的
距离不可能是（ ）
A．4m B．15m C．20m D．22m
【答案】A
【解答】解：∵PA＝14m，PB＝10m，
∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，
即4m＜AB＜24m，
∴AB间的距离不可能是：4m．
故选：A．
【变式4-2】（2023春•市南区校级期中）一个三角形的两边长分别为 3和5，
第三边长为偶数，则第三边长可能为（ ）
A．4或6 B．2或4 C．4 D．6
【答案】A
【解答】解：由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8，
∵第三边长为偶数，
∴第三边长是4或6．
故选：A．
【变式4-3】（2023春•溧阳市期中）用木螺丝将五根不能弯曲的木棒围成一个
五边形木框，不计螺丝之间距离，其中木棒长如图所示，若在不破坏木框的
前提下，任意改变木框的内角大小，那么其中两顶点之间能达到的最大距离
是（ ）A．12 B．11 C．9 D．8
【答案】C
【解答】解：∵其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、4、4、5，
∴由三角形三边关系可知，任意两颗螺丝的距离的最大值是4+5＝9，
故选：C．
【题型5 三角形的稳定性】
【典例5】（2023春•丰泽区校级期中）如图，人字梯中间一般会设计一“拉
杆”，这样做的道理是（ ）
A．三角形具有稳定性
B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短
D．两直线平行，内错角相等
【答案】A
【解答】解：人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理：三角形具
有稳定性．
故选：A．
【变式5-1】（2022秋•中山市期末）安装空调一般会采用如图的方法固定，其
根据的几何原理是（ ）
A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短
【答案】A
【解答】解：根据题意可得，图中的几何原理为：三角形具有稳定性；
故选：A．
【变式5-2】（2023•南海区校级模拟）要使下面的木架不变形，至少需要再钉
上几根木条？（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【答案】C
【解答】解：根据三角形的稳定性可知，要使六边形木架不变形，至少要再
钉上3根木条．
故答案选：C．
【题型6 三角形的高】
【典例 6】（2023 春•道里区校级期中）如所示的四个图形中，线段 BD 是
△ABC的高的图形是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A、图形中，线段BD不是△ABC的高，不符合题意；
B、图形中，线段BD不是△ABC的高，不符合题意；
C、图形中，线段BD不是△ABC的高，不符合题意；
D、图形中，线段BD是△ABC的高，符合题意；
故选：D．
【变式 6-1】（2023 春•香坊区校级期中）如图，四个图形中，线段 BE 是△ABC的高的图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：A、图形中，线段BE不是△ABC的高，不符合题意；
B、图形中，线段BE不是△ABC的高，不符合题意；
C、图形中，线段BE是△ABC的高，符合题意；
D、图形中，线段BE不是△ABC的高，不符合题意；
故选：C．
【变式6-2】（2023春•奉贤区校级期中）下列各图中，正确画出 AC边上的高
的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
【答案】D
【解答】解：正确画出AC边上的高的是图④，
故选：D．
【变式6-2】（2023•东城区一模）如图，已知△ABC，用直尺测量△ABC中BC
边上的高约为 cm（结果保留一位小数）．【答案】2.6．
【解答】解：测量△ABC中BC边上的高约为2.6cm．
故答案为：2.6．
【题型7 利用三角形的中线巧算周长】
【典例7】（2022秋•黔东南州期中）如图，AD为△ABC的中线，AB＝12cm，
△ABD和△ADC的周长差是4cm，求△ABC的边AC的长（AC＜AB）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵AD为△ABC的中线，
∴BD＝CD，
∵△ABD和△ADC的周长差是4cm，
∴AB+AD+BD﹣（AC+AD+CD）＝AB+AD+BD﹣AC﹣AD﹣BD＝AB﹣AC＝
4cm，
∵AB＝12cm，
∴AC＝AB﹣4cm＝8cm．
【变式 7-1】（2023 春•工业园区期中）如图，CM 是△ABC 的中线，BC＝
8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，则AC的长为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【答案】C
【解答】解：∵CM为△ABC的AB边上的中线，∴AM＝BM，
∵△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，
∴（BC+BM+CM）﹣（AC+AM+CM）＝3cm，
∴BC﹣AC＝3cm，
∵BC＝8cm，
∴AC＝5cm，
故选：C．
【变式7-2】（2023春•天桥区期中）如图，△ABC中，AB＝16，BC＝10，BD
是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是（ ）
A．20 B．24 C．26 D．28
【答案】B
【解答】解：∵BD是AC边上的中线，
∴CD＝AD，
∵△ABD的周长为30，
∴AB+AD+BD＝30，
∴16+CD+BD＝30，
∴CD+BD＝14，
∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝14+10＝24，
故选：B．
【变式7-3】（2021秋•河口县期末）在△ABC中，AB＝AC，DB为△ABC的中
线，且BD将△ABC周长分为12cm与15cm两部分，求三角形各边长．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，∵DB为△ABC的中线
∴AD＝CD，
设AD＝CD＝x，则AB＝2x，
当x+2x＝12，解得x＝4，
BC+x＝15，解得BC＝11，此时△ABC的三边长为：AB＝AC＝8，BC＝11；
当x+2x＝15，BC+x＝12，解得x＝5，BC＝7，
此时△ABC的三边长为：AB＝AC＝10，BC＝7．
【题型8 利用三角形的中线巧算面积】
【典例8】（2022春•西乡塘区校级期末）如图，已知△ABC中，点D、E分别
是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解答】解：∵点D是边BC的中点，△ABC的面积等于8，
∴S ＝ S ＝4，
△ABD △ABC
∵E是AB的中点，
∴S ＝ S ＝ 4＝2，
△BDE △ABD
故选：A．
【变式 8-1】（2021 秋•凤凰县期末）如图，D、E 分别是 AC、BD 的中点，
△ABC的面积为12cm2，则△BCE的面积是（ ）A．6cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．5cm2
【答案】B
【解答】解：∵D是AC的中点，
∴S ＝ S ＝ ×12＝6（cm2）；
△BCD △ABC
∵E是BD的中点，
∴S ＝ S ＝ ×6＝3（cm2）．
△BCE △BCD
故选：B．
【变式8-2】（2022秋•张店区校级期末）已知：如图所示，在△ABC中，点
D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S ＝4cm2，则阴影部分的面积
△ABC
为 cm2．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵D为BC中点，根据同底等高的三角形面积相等，
∴S ＝S ＝ S ＝ ×4＝2（cm2），
△ABD △ACD △ABC
同理S ＝S ＝ S ＝ ×2＝1（cm2），
△BDE △CDE △BCE
∴S ＝2（cm2），
△BCE
∵F为EC中点，
∴S ＝ S ＝ ×2＝1（cm2）．
△BEF △BCE故答案为1．
1．（2022•淮安）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9
【答案】C
【解答】解：A、∵3+3＝6，
∴长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
B、∵3+5＜10，
∴长度为3，5，10的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
C、∵4+6＞9，
∴长度为4，6，9的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；
D、∵4+5＝9，
∴长度为4，5，9的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；
故选：C．
2．（2022•益阳）如图1所示，将长为 6的矩形纸片沿虚线折成 3个矩形，其
中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图
中a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：长为6的线段围成等腰三角形的腰长为a．则底边长为6﹣2a．
由题意得， ．解得 ＜a＜3．
所给选项中分别为：1，2，3，4．
∴只有2符合上面不等式组的解集．
∴a只能取2．
故选：B．
3．（2022•广东）下列图形中有稳定性的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形
【答案】A
【解答】解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，
故选：A．
4．（2022•玉林）请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近
的是（ ）
A．0.5cm B．0.7cm C．1.5cm D．2cm
【答案】D
【解答】解：过点A作AD⊥BC于D，
用刻度尺测量AD的长度，更接近2cm，
故选：D．
5．（2022•永州）下列多边形具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．【答案】D
【解答】解：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，
故选：D．
6．（2022•河北）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接
组成凸五边形（如图），则d可能是（ ）
A．1 B．2 C．7 D．8
【答案】C
【解答】解：∵平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接
组成凸五边形，
∴1+d+1+1＞5且1+5+1+1＞d，
∴d的取值范围为：2＜d＜8，
∴则d可能是7．
故选：C．
7．（2022•杭州）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（ ）
A．线段CD是△ABC的AC边上的高线
B．线段CD是△ABC的AB边上的高线
C．线段AD是△ABC的BC边上的高线
D．线段AD是△ABC的AC边上的高线
【答案】B
【解答】解：A、线段CD是△ABC的AB边上的高线，故本选项说法错误，
不符合题意；
B、线段CD是△ABC的AB边上的高线，本选项说法正确，符合题意；C、线段AD不是△ABC的BC边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；
D、线段AD不是△ABC的AC边上高线，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
8．（2022•陕西）如图，AD是△ABC的中线，AB＝4，AC＝3．若△ACD的周
长为8，则△ABD的周长为 ．
【答案】9．
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝CD，
∵△ACD的周长为8，
∴AC+CD+AD＝8，
∵AC＝3，
∴BD+AD＝5，
∵AB＝4，
∴AB+BD+AD＝9．
故答案为：9．
9．（2021•大庆）三个数3，1﹣a，1﹣2a在数轴上从左到右依次排列，且以这
三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵3，1﹣a，1﹣2a在数轴上从左到右依次排列，
∴3＜1﹣a＜1﹣2a，
∴a＜﹣2，
∵这三个数为边长能构成三角形，
∴3+（1﹣a）＞1﹣2a，
∴a＞﹣3，
∴﹣3＜a＜﹣2，
故答案为﹣3＜a＜﹣2．1．（2023春•南岗区校级期中）以下列各组线段为边，能构成三角形的是（
）
A．2，6，3 B．6，7，8 C．1，7，9 D．
【答案】B
【解答】解：A、3+2＜6，不能组成三角形，不符合题意；
B、6+7＞8，能组成三角形，符合题意；
C、1+7＜9，不能组成三角形，不符合题意；
D、 + ＝4，不能组成三角形，不符合题意．
故选：B．
2．（2023春•溧阳市期中）三角形的三边长分别为 3、6和a，其中a为奇数，
那么这个三角形的周长是（ ）
A．14 B．15 C．16 D．14或16
【答案】D
【解答】解：根据三角形的三边关系得6﹣3＜a＜6+3，即3＜a＜9，
∵a为奇数，
∴a的值为5或7，
当a＝5时，三角形的周长＝5+3+6＝14，
当a＝7时，三角形的周长＝7+3+6＝16，
∴这个三角形的周长是14或16．
故选：D．
3．（2023春•泗县期中）一个三角形的两边长分别为 3和6，且第三边长为整
数，这样的三角形周长的最大值是（ ）
A．17 B．9 C．10 D．16
【答案】A
【解答】解：设第三边为x，则6﹣3＜x＜6+3，
∴3＜x＜9，∵第三边长为整数，
∴第三边长可能是4，5，6，7，8．
∴三角形的周长最大值是8+6+3＝17，
故选：A．
4．（2023•丰顺县校级开学）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至
少要再钉上的木条的根数为（ ）
A．一条 B．两条 C．三条 D．零条
【答案】A
【解答】解：∵三角形具有稳定性，
∴要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上一根木条．
故选：A．
5．（2023春•工业园区期中）下面的说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．直角三角形的高只有一条
C．三角形的高至少有一条在三角形内
D．钝角三角形的三条高都在三角形外面
【答案】C
【解答】解：A、三角形的角平分线、中线都在三角形内，但三角形的高都
不一定在三角形内，故本选项说法错误，不符合题意；
B、直角三角形的高有三条，故本选项说法错误，不符合题意；
C、三角形的高至少有一条在三角形内，说法正确，符合题意；
D、钝角三角形的三条高不都在三角形外面，至少有一条在三角形内，故本
选项说法错误，不符合题意；
故选：C．
6．（2023春•锡山区校级期中）各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图
形是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：A、图中AD不是AC边上的高，本选项不符合题意；
B、图中BD是AC边上的高，本选项符合题意；
C、图中BD不是AC边上的高，本选项不符合题意；
D、图中BD不是AC边上的高，本选项不符合题意；
故选：B．
7．（2022秋•磁县期末）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A．形状相同的三角形 B．面积相等的三角形
C．直角三角形 D．周长相等的三角形
【答案】B
【解答】解：三角形一边上的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形．
故选：B．
8．（2023春•曲江区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外
B．三角形的角平分线是射线
C．三角形的三条中线交于一点
D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形
【答案】C
【解答】解：A、直角三角形的三条高线的交点是三角形的直角顶点，在三
角形上，故选项错误；
B、三角形的角平分线是线段，故选项错误；
C、正确；
D、三角形的一条中线能把三角形分成两个面积相等的三角形，故选项错误．
故选：C．9．（2022秋•泰山区期末）如图，AD，AE，AF分别是△ABC的中线，角平分
线，高，下列各式中错误的是（ ）
A．BC＝2CD B．∠BAE＝ ∠BAC
C．∠AFB＝90° D．AE＝CE
【答案】D
【解答】解：∵AD，AE，AF分别是△ABC的中线，角平分线，高，
∴BC＝2BD＝2DC，∠BAE＝∠CAE＝ ∠BAC，∠AFB＝∠AFC＝90°，
故选项A、B、C正确，选项D错误，
故选：D．
10．（2022秋•顺庆区校级期末）已知a，b，c是三角形的三条边，则|a+b﹣c|
﹣|c﹣a﹣b|的化简结果为（ ）
A．0 B．2a+2b C．2c D．2a+2b﹣2c
【答案】A
【解答】解：∵a、b、c是三角形的三边长，
∴a+b﹣c＞0，c﹣a﹣b＜0，
∴原式＝a+b﹣c+c﹣a﹣b＝0，
故选：A．
11．（2023春•建邺区校级期中）如图，以BC为边的三角形的个数是 个．
【答案】4．
【解答】解：∵以 BC 为公共边的三角形有△BCD，△BCE，△BCF，△ABC，
∴以BC为公共边的三角形的个数是4个．
故答案为：4．
12．（2022秋•嵊州市期末）小明同学复习几种三角形的关系时发现，通过增
加特殊的边或者角的条件能得到新的三角形，通过小明整理的思维导图，请
帮他在括号内填上一个适当的条件 ．（只需填上一个即
可）
【答案】∠A＝60°或∠B＝60°或∠C＝60°．
【解答】解：增加一个适当的条件为∠A＝60°或∠B＝60°或∠C＝60°，
故答案为：∠A＝60°或∠B＝60°或∠C＝60°．
13．（2023春•碑林区校级期中）如图，AD为△ABC的中线，△ABD的周长为
23，△ACD的周长为18，AB＞AC，则AB﹣AC为 ．
【答案】5．
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD＝DC．
∵△ABD的周长为23，△ACD的周长为18，∴AB+AD+BD﹣（AC+AD+CD）＝AB+AD+BD﹣AC﹣AD﹣CD＝AB﹣AC＝
23﹣18＝5，
即AB﹣AC＝5．
故答案为：5．
14．（2020春•安源区期中）如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别为△ABC
的高线、角平分线和中线．
（1）写出图中所有相等的角和相等的线段；
（2）当BF＝8cm，AD＝7cm时，求△ABC的面积．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE＝∠CAE．
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°．
∵AF是△ABC的中线，
∴BF＝CF．
图中所有相等的角和相等的线段为：∠BAE＝∠CAE，∠ADB＝∠ADC＝
90°，BF＝CF．
（2）∵BF＝CF，BF＝8cm，AD＝7cm，
∴BC＝2BF＝2×8＝16cm，
∴S ＝ BC•AD
△ABC
＝ ×16cm×7cm
＝56cm2．
答：△ABC的面积是56cm2．
