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专题43 运用加权平均数做出决策
1．某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定
两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或
“乙”）将被录用．
2．某商场招收银员一名，对进入最后决赛的甲、乙二人进行了三项测试，如下表：
计算机 语言 商品知识
甲
乙
根据需要，计算机、语言、商品知识按 ： ： 计算最终个人成绩，则______将被录用．
3．某公司招聘，甲、乙两位候选人面试和笔试成绩如表所示． 若面试与笔试成绩按6和4的权计算每人
的平均成绩，从两人的成绩看，公司录取的是__________（填“甲” 或“乙”）．
面
候选人 笔试
试
甲 92 84
乙 90 86
4．广播电视局欲招聘播音员一名，对甲、乙两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下
表所示.根据需要，广播电视局将面试、综合知识测试的成绩按3︰2的比确定两人的平均成绩，那么
________将被录取．
测试成绩
测试项目
甲 乙
面试 90 95
综合知识测试 85 80
5．新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如
表所示. 根据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按2：3的比例计算两人的总成绩，那么
__________（填“李老师”或“王老师”）将被录用.
学科网（北京）股份有限公司测试成绩
测试项目
李老师 王老师
笔试 90 95
面试 85 80
6．新冠肺炎疫情防控时刻不能放松．某校倡议学生积极参加体育锻炼，提高免疫力．为了解八年级学生
周末体育锻炼的情况，在该校八年级学生中随机抽取了16名女生和16名男生，调查了他们周末的锻炼时
间，收集到如下数据（单位：分钟）
女生 49 56 67 68 72 76 78 79 80 80 90 95 99 103 108 115
男生 58 65 66 72 75 79 79 82 83 88 94 98 102 108 113 124
(1)女生锻炼时间的众数为 ，男生锻炼时间的中位数为 ；
(2)如果该校八年级的女生有128人，男生有144人，请估计该校八年级学生周末锻炼时间在100分钟以上
（不包含100分钟）的人数．
7．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理计划产品的月生产定额，统计这15人某月加工零
件个数如下：
加工零件个数（个） 540 450 300 240 210 120
人数（人） 1 1 2 6 3 2
(1)写出15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数；
(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为是否合理？为什么？若不合理，请你
设定一个较为合理的定额，并说明理由．
8．2022年2月4日，冬奥会开幕式在北京鸟巢拉开序幕，它让世界看到了一个自信开放的中国．某中学
以此为契机，组织了“我的冬奥梦”系列活动．下表是小华和小敏各项目的成绩（单位：分）：如果将知
识竞赛、演讲比赛、版面创作按5：3：2的比例确定最后成绩，请通过计算说明小华和小敏谁将获胜．
选
知识竞赛 演讲比赛 版面创作
手
小
85 91 88
华
小
90 84 87
敏
学科网（北京）股份有限公司9．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘．通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自
成绩（百分制）如下表所示．
应试者 计算机 语言 商品知识
甲
乙
丙
若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，计算机、语言和商品知识成绩分别占 ， ， ，计
算三名应试者的平均成绩．从成绩看，应该录取谁？
10．某班评选一名优秀学生干部，如表是班长、学习委员和团支部书记的得分情况，假设在评选优秀干部
时，思想表现、学习成绩、工作能力这三方面的比为 ，通过计算说明谁应当选为优秀学生干部．
学习委
班长 团支部书记
员
思想表现 24 28 26
学习成绩 26 26 24
工作能力 28 24 26
11．某校举办弘扬中华传统知识演讲比赛，八（1）班计划从甲、乙两位同学中选出一位参加学校的决赛，
已知这两位同学在预赛中各项成绩如表图：
（1）表中a的值为_________；b的值为_________．
（2）把图中的统计图补充完整；
（3）若演讲内容、语言表达、形象风度、现场效果四项得分按30%、50%、10%、10%的权重比例计算两
人的最终得分，并选择最终得分较高的同学作为代表参赛，那么谁将代表八（1）班参赛?请说明理由．
项目 甲的成绩（分） 乙的成绩（分）
演讲内容 95 90
语言表达 90 85
形象风度 85 b
现场效果 90 95
平均分 a 90
学科网（北京）股份有限公司12．（1）一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均
按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分
制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次，
选
演讲内容 演讲能力 演讲效果
手
A 85 95 95
B 95 85 95
（2）扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家
商场提出进货建议（多进或少进哪种型号的运动服）．
13．某公司欲招聘一名公务人员，对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所
示：
面
应试者 笔试
试
甲 86 90
乙 92 83
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？
（2）如果公司认为作为公务人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、
学科网（北京）股份有限公司乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
14．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前6名选手的
得分如下：
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是 分，众数是 分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
15．某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各项得分如下表：
动作整
服装统一 动作准确
齐
八（1）班 80 84 87
八（2）班 97 78 80
八（3）班 90 78 85
(1) 填空：根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的平均数是_________；在动作准确方面最
有优势的是_________班
(2) 如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面按20%、30%、50%的比例计算各班的得分，请通过计算
说明哪个班的得分最高．
16．A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩
（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
学科网（北京）股份有限公司竞选人 A B C
笔试 85 95 90
口试 80 85
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，
每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是 度．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三
位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
17．近日，学校有10名同学参加了一次数学综合素质测试，满分100分．各项成绩的统计图表如下：
空间与图
数与代数 统计与概率 综合与实践
形
学生甲 90 89 98 90
学生乙 85 93 96 90
“数与代数”的成绩统计图
(1)“数与代数”成绩的众数是___________，中位数是___________；
(2)如果“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合与实践”的成绩按 计算，请根
据表格计算学生甲与乙的成绩．
18．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业
水平和创新能力，他们的成绩（百分制）如下表：
面试 笔试
候选人
形
口才 专业水平 创新能力
体
学科网（北京）股份有限公司甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定
成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平占
35%，创新能力占30%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？
19．某校为了解九年级学生的身体状况，在九年级四个班的160名学生中，按比例抽取部分学生进行“引
体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数统计如表；各班被测试人数占所有被测试人数的百分比
如扇形图（九年四班相关数据未标出）．
（1）九年四班中参加本次测试的学生的人数是多少？
（2）求本次测试获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）估计该校九年级“引体向上”次数6次以上（不含6次）的有多少人？
次
3 4 5 6 7 8 9 10
数
人
2 3 5 3 2 2 1 2
数
学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
