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人教版九年级数学下册期末检测5附答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
来源：www.bcjy123.com/tiku/
1、设 、 ，则下列运算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2、关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a ≥1且a≠5 D．a＞1
3、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
4、 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各
顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个
5、若 为实数，且 ，则 的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2010
6、如图，⊙O过点B 、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O
的半径为（ ）
A． B． C． D．
O
A
2
1
F E
C
B
第7题图
7、如图，四边形OABC为菱形，点B、
C在以点O为圆心的 上，
若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为（ ）
A. B. C. D.
8、 若二次函数 配方后为 则 、 的值分别为（ ）
A．0、5 B．0、1 C．—4、5 D．—4、1
9、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a－b＋c＜0；④a＋c＞0，其中正确结论的个数为（ ）．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
10、⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，
使l与⊙O相切，则平移的距离是（ ）
A．1 cm，B．2 cm， C．4cm， D．2 cm或4cm
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、先化简 , 再求得它的近似值为 .(精确到0.01，
≈1.414， ≈1.732)
12、若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ．
13、在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和
圆． 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是
14、方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x，x，则（x-1）（x-1）=_________。
1 2 1 1
15、在⊙O中直径为4，弦AB=2 ，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB的度数为
________．
16、如图，菱形ABCD中，AB=2 ，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕
着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O所经过的路径总
长为(结果保留π) ．
B
C
O
D A l
(第16题)
三 、 解 答 题 （共66分）
17、（6分）先化简，再求值： ，其中a= +1.
18、（6分）在等腰△ABC中，三边分别为 、 、 ，其中 ，若关于 的方程
有两个相等的实数根，求△ABC的周长．19、（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出
一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
20、（8分）已知一抛物线与x轴的交点是 、B（1，0），且经过点C（2，8）。
（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.
21、（8分）若关于 的一元二次方程 有实数根 ．
（1）求实数k的取值范围；（2）设 ，求t的最小值．
22、（8分）在平行四边形 中，AB 10，AD=m，D60°，
以AB为直径作⊙O，（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与⊙O相切．
23、（10分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件
20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近
似的看作一次函数： ．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销
售量）
24、（12分）已知抛物线 交x轴于A(1,0)、
B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D．
（1）求b、c的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点
E．求证：四边形ODBE是等腰梯形；
（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形
ODBE的面积的 ？若存在，求点Q的坐标；若不存在，
请说明理由．
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答案
一、选择题
1、B 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、D 9、C 10、D
二、填空题
2
11、5.20 12、5 13、 14、-2 15 、60°或120° 16、（8 +4）π
3
三、解答题
17、解：原式＝ ＝
18、解： 当 时， ，不合题意当 时，
19、解：（Ⅰ） 摸出两球出现的所有可能结果共有6种.
2 1
（Ⅱ）PA .
6 320、解：（1）解析式为y＝2x2+2x－4.（2）顶点坐标为 .
21、解：（1） ．（2）t的最小值为－4．
22、解：（1）圆心到 的距离为 ．（2）
23、解：（1）由题意，得：w = (x－20)·y
.销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．
（2）由题意，得：
解这个方程得：x= 30，x= 40．
1 2
(3)月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元．
24、解：（1）求出： ， ，抛物线的对称轴为：x=2
(2) E点坐标为（2，2），∴∠BOE= ∠OBD= ∴OE∥BD∴四边形ODBE是梯形
在 和 中，
OD= ，BE=
∴OD= BE
∴四边形ODBE是等腰梯形
(3) 抛物线上存在三点Q （2+ ，1），Q (2- ，1) ，Q （2，-1）
使得 = ．
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