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第6章 几何图形初步 单元卷
（时间90分钟，满分100分）
【参考答案】
一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）（2023秋•雅安期末）用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是
A． B．
C． D．
【解析】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形
的截面，因此选项A符合题意；
圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，
球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；
圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；
故选：A．
2．（3分）（2024秋•晋江市校级月考）如图，将一副三角板按照如图所示的位置放置，其中两个直角三
角板的一个顶点重合，则 与 的大小关系是A． B． C． D．无法确定
【解析】解： ，
， ，
．
故选：C．
3．（3分）（2023秋•薛城区期末）指南针是野外生存的必备工具之一．若指南针上的定向箭头指向南偏
东 （如图），现把定向箭头绕着点 按顺时针方向旋转 ，此时定向箭头的指向是
A．北偏西 B．北偏东 C．北偏西 D．北偏东
【解析】解：指南针上的定向箭头指向南偏东 ，现把定向箭头绕着点 按顺时针方向旋转 ，此时
定向箭头的指向是北偏西 ．
故选：A．
4．（3分）（2024秋•临平区月考）如图， 是线段 上的一点，则图中的线段数量是
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
【解析】解：图中的线段有：线段 ，线段 ，线段 ，共有3条，
故选：C．
5．（3分）（2023秋•玉门市期末）用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是
A．正方体、球 B．圆锥、棱柱 C．球、长方体 D．圆柱、圆锥、球
【解析】解：用平面去截球体，圆锥、圆柱，截面是圆，
故选：D．6．（3分）（2024春•闵行区期末）已知线段 ，延长 到 ，使 ， 为 中点，且
，那么线段 的长为
A．4 B．6 C．8 D．10
【解析】解：根据题意画出图形如图所示：
是 的中点，
，
，
，
，
．
故选：C．
7．（3分）（2023秋•洪江市期末）已知线段 ，点 在直线 上， ，则 的长为
A．6 B．12 C．6或12 D．9或12
【解析】解：∵线段 ，点 在直线 上， ，
∴点 在线段 上时， ，
点 在线段 外时， ．
故选：C．
8．（3分）（2023秋•洪江市期末）下面几种几何图形中，属于平面图形的是
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥
【解析】解：①三角形；②长方形；④圆，它们的各部分都在同一个平面内，属于平面图形；
③正方体；⑤四棱锥；⑥圆柱属于立体图形．
故选：A．
9．（3分）（2024春•淄川区期末）下列图中的 也可以用 表示的是A． B．
C． D．
【解析】解：选项A： 的顶点处只有一个角（小于平角），可用 表示，符合题意；
选项B： 顶点处有三个角（小于平角），不能用 表示，不符合题意；
选项C： 顶点处有2个角（小于平角），不能用 表示，不符合题意；
选项D： 顶点处有4个角（小于平角），不能用 表示，不符合题意．
故选：A．
10．（3分）（2023秋•澧县期末）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解
释的是
A．钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面
B．把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线
C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
D．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线
【解析】解：A、钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面，说明线动成面，不符合题意；
B、把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，说明点动成线，不符合题意；
C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，说明两点之间，线段最短，不符合题意；
D、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，说明两点确定一条
直线，符合题意．
故选：D．
11．（3分）（2023秋•侯马市期末）若 ， ，则 与 的关系是
A．相等 B．互补 C．互余 D．
【解析】解： ， ，
，故选：A．
12．（3分）（2023秋•桐城市校级期末）点 、 、 在同一直线上， ， ， 是
中点，则 的长为
A．4 B．6或2 C．2或4 D．6
【解析】解：①当 在点 的右侧时，如图，
， ，
，
，
是 中点，
；
②当 在点 的左侧时，如图，
， ，
，
，
是 中点，
；
综上可知 的长为6或2，
故选：B．
二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
13．（3分）（2024秋•菏泽期中）国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇
时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为 ．【解析】解：由题意知，这种现象可以用数学原理解释为线动成面，
故答案为：线动成面．
14．（3分）（2024秋•迁安市期中）每天上午9点30分“阳光大课间”都会如约而至，此时时针与分针
所夹的角为 ．
【解析】解： 根据钟表上从1到12一共有12格，每个大格 ，
时钟9时30分时，时针在9与10中间位置，分针在6上，可以得出分针与时针的夹角是3.5大格，
，
即时针与分针所夹的角为 ．
故答案为：105．
15．（3分）（2023秋•洪洞县期末）两根木条，一根长 ，另一根长 ，将它们一端重合且放在同
一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 ．
【解析】解：设 ， ，根据题意，
①如图1，
点 是 的中点，点 是 的中点，
， ，
；
②如图2，
点 是 的中点，点 是 的中点，
， ，．
综上所述，两根木条的中点之间的距离为 或 ．
故答案为：1或9．
16．（3分）（2023秋•陵川县期末）计算： （化为度）．
【解析】解： ，
，
故答案为： ．
17．（3分）（2024秋•东平县期中）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向
滚动，每滚动 算一次，则滚动第2020次后，骰子朝下一面的点数是 ．
【解析】解：观察图可知，点数4和点数3相对，点数2和点数5相对，且四次一循环，
则可知滚动第一次点数5朝上，滚动第二次点数4朝上，滚动第三次点数2朝上，滚动第四次点数3朝上，
，
滚动第2020次后与第四次相同，
滚动第2020次后朝上的点数是3，
朝下的点数是4．
故答案为：4．
18．（3 分）（2023 秋•薛城区期末）如图， ， ， 平分 ．则
．
【解析】解： ， ，
，，
平分 ，
，
，
故答案为： ．
19．（3分）（2024秋•丹徒区月考）如图， 是线段 的中点， 在线段 上， ， ，则
的长是 ．
【解析】解：由条件可知： ，
．
故答案为：1．
20．（3分）（2023秋•青原区期末）工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个
点，然后再进行安装．这样做依据的数学原理是 ．
【解析】解：工人师傅在给小明家安装晾衣架时，一般先在阳台天花板上选取两个点，然后再进行安装．
这样做的数学原理是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
21．（3分）（2024秋•宝鸡期中）如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的图形，
则搭成这个几何体的小立方块的个数是 ．
【解析】解：观察三视图，可得这个几何体有两层，底下一层是一行三列有3个正方体，上面一层中间有
一个正方体，
故搭成这个几何体的小正方体的个数为 个．
故答案为：4．
22．（3分）（2024秋•江宁区校级月考）已知点 在直线 上， ， ，点 、 分
别是 、 的中点．则线段 的长为 ．
【解析】解：①当点 在线段 上时，，
由点 、 分别是 、 的中点，得
， ，
由线段的和差，得 ；
②当点 在线段 的延长线上时，
，
由点 、 分别是 、 的中点，得
， ．
由线段的和差，得 ，
综上， 的长 或 ，
故答案为： 或 ．
三、解答题（共4小题，满分34分）
23．（7分）（2024秋•济南期中）如图，是由多个小正方体组合成的立体图形，
（1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形．
（2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面．
【解析】解：（1）从正面、左面、上面观察到的图形如图所示：（2）这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），需要涂色的面数为 （个），
故答案为：32．
24．（8分）（2023秋•清原县期末）如图，已知 、 在线段 上．
（1）图中共有 条线段；
（2）若 ．
①比较线段的长短： （填“ ”“ ”或“ ” ；
②若 ， ， 是 的中点， 是 的中点，求线段 的长度．
【解析】解：（1）以 为端点的线段有 、 、 共3条，
以 为端点的线段有 、 共2条，
以 为端点的线段为 ，有1条，
故共有线段的条数为： ，
故答案为：6；
（2）①若 ，则 ，
即 ，
故答案为： ；
② ， ，
，
是 的中点， 是 的中点，
， ，
，
．
25．（9分）（2023秋•防城区期末）如图，点 是线段 上一点，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点．
（1）如果 ， ，求 的长；
（2）如果 ，求 的长．
【解析】解：（1） 点 是线段 的中点，
，
，
，
，
，
点 是线段 的中点，
；
（2） 点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，
， ，
，
．
26．（10分）（2023秋•薛城区期末）如图， 为直线 上一点， ， 平分 ，
平分 ，求 的度数．
【解析】解： 平分 ， 平分 ，
， ，
，
，
，
．
